2023屆江蘇省南通市如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知點是一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的圖象的交點，當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，的取值范圍是（ ）A或BC或D2如圖，AB是O的直徑，點C和點D是O上位于直徑AB兩側(cè)的點，連接AC，AD，BD，CD，若O的半徑是13，BD24，則sinACD的值是（）ABCD3如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾

2、何體，其俯視圖為（ ）ABCD4如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E若AB=8，AE=1，則弦CD的長是（ ）AB2C6D85下列方程屬于一元二次方程的是（ ）ABCD6正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A對角線互相平分B對角線相等C對角線平分一組對角D對角線互相垂直7對于不為零的兩個實數(shù)a，b，如果規(guī)定ab，那么函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD8下列4個圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD9下列圖案中是中心對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個10如圖，兩個菱形，兩個等邊三角形，兩個矩形，兩個正方形，各成一組，每組中的一個圖形在另一個圖形的內(nèi)部，對應(yīng)邊平行，且對應(yīng)邊之間的

3、距離都相等，那么兩個圖形不相似的一組是（ ）ABCD11已知是方程的一個解，則的值是（ ）A1B0C1D-112如果用配方法解方程x2-2x-3=0，那么原方程應(yīng)變形為（ ）A(x-1)2=4B(x+1)2=4C(x-1)2=3D(x+1)2=3二、填空題（每題4分，共24分）13方程x2=8x的根是_14如圖，是一個半徑為6cm，面積為12cm2的扇形紙片，現(xiàn)需要一個半徑為R的圓形紙片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則R等于_cm15如圖， 的對角線交于點平分交于點,交于點，且，連接下列結(jié)論:;:其中正確的結(jié)論有_(填寫所有正確結(jié)論的序號)16在陽光下，高6m的旗桿在水平地面上的影子長為4m

4、，此時測得附近一個建筑物的影子長為16m，則該建筑物的高度是_m17已知關(guān)于x的一元二次方程x2+px-3=0的一個根為-3，則它的另一根為_.18如圖，ABCD是平行四邊形，AB是O的直徑，點D在O上，ADOA2，則圖中陰影部分的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）元旦期間，小黃自駕游去了離家156千米的黃石礦博園，右圖是小黃離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象（1）求小黃出發(fā)0.5小時時，離家的距離；（2）求出AB段的圖象的函數(shù)解析式；（3）小黃出發(fā)1.5小時時，離目的地還有多少千米？20（8分）某水果公司以2元/千克的成本購進10000千克柑橘，銷售人員在銷售

5、過程中隨機抽取柑橘進行“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下面問題：（1）柑橘損壞的概率估計值為 ；估計這批柑橘完好的質(zhì)量為 千克（2）若希望這批柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘（只賣好果）時，每千克大約定價為多少元比較合適？（精確到0.1）21（8分）如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連結(jié)EF、EO，若DE=，DPA=45（1）求O的半徑;（2）求圖中陰影部分的面積22（10分）某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個）與銷售單價x（單

6、位:元）有如下關(guān)系：y=x+60（30 x60）設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？23（10分）某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元（1）連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價措施，但商場規(guī)定每千克漲價不能超過8元，若

7、每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價多少元？24（10分）如圖，是半徑為1的的內(nèi)接正十邊形，平分（1）求證：；（2）求證：25（12分）解下列方程:(1) (2)26如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子AC斜靠在右墻，測得梯子與地面的夾角為45，梯子底端與墻的距離CB2米，若梯子底端C的位置不動，再將梯子斜靠在左墻，測得梯子與地面的夾角為60，則此時梯子的頂端與地面的距離AD的長是多少米？（結(jié)果保留根號）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】把代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)分別求出k和m,再將這兩個函數(shù)解析式聯(lián)立組成方程組，解出

8、方程組再結(jié)合圖象進行判斷即可.【詳解】解：依題意，得：2k+1=3和 解得，k=1，m=6 解得， 或 ，函數(shù)圖象如圖所示：當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，的取值范圍是或.故選C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，利用圖象確定不等式的取值范圍，準(zhǔn)確畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】首先利用直徑所對的圓周角為90得到ABD是直角三角形，然后利用勾股定理求得AD邊的長，然后求得B的正弦即可求得答案【詳解】AB是直徑，ADB90，O的半徑是13，AB21326，由勾股定理得：AD10，sinBACDB，sinACDsinB，故選D【點睛】本題考查了圓周角定理及解直

9、角三角形的知識，解題的關(guān)鍵是能夠得到直角三角形并利用銳角三角函數(shù)求得一個銳角的正弦值，難度不大3、B【分析】根據(jù)從上面看到的圖形即為俯視圖進一步分析判斷即可.【詳解】從上面看第一排是三個小正方形，第二排右邊是一個小正方形，故選：B【點睛】本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、B【分析】連接OC，根據(jù)垂徑定理和勾股定理，即可得答案【詳解】連接OC，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，AB=8，AE=1，故選：B【點睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理，解題關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線面構(gòu)造直角三角形解決問題5、A【解析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解一元二次方程必須滿足兩個條件：（1

10、）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為1【詳解】解：A、該方程符合一元二次方程的定義，符合題意； B、該方程屬于二元二次方程，不符合題意；C、當(dāng)a=1時，該方程不是一元二次方程，不符合題意；D、該方程不是整式方程，不是一元二次方程，不符合題意故選：A【點睛】本題利用了一元二次方程的概念只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=1（且a1）特別要注意a1的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點6、B【分析】根據(jù)正方形和菱形的性質(zhì)逐項分析可得解.【詳解】根據(jù)正方形對角線的性質(zhì)：平分、相等、垂直；菱形對角線的性質(zhì)：平分、垂直，故選B【點睛】考點：1

11、.菱形的性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)7、C【分析】先根據(jù)所給新定義運算求出分段函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)解析式來判斷函數(shù)圖象即可.【詳解】解：ab，當(dāng)x2時，函數(shù)圖象在第一象限且自變量的值不等于2，當(dāng)x2時，是反比例函數(shù)，函數(shù)圖象在二、四象限.故應(yīng)選C.【點睛】本題考查了分段函數(shù)及其圖象，理解所給定義求出分段函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意，故此選項錯

12、誤故選A【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合9、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案【詳解】解：第一個不是中心對稱圖形；第二個是中心對稱圖形；第三個不是中心對稱圖形；第四個是中心對稱圖形；故中心對稱圖形的有2個故選B【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是找出對稱中心10、C【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)逐一進行判斷即可得答案【詳解】由題

13、意得，A.菱形四條邊均相等，所以對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)邊平行，所以角也相等，所以兩個菱形相似，B.等邊三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，所以兩個等邊三角形相似；C.矩形四個角相等，但對應(yīng)邊不一定成比例，所以B中矩形不是相似多邊形D.正方形四條邊均相等，所以對應(yīng)邊成比例，四個角也相等，所以兩個正方形相似；故選C【點睛】本題考查相似多邊形的判定，其對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例兩個條件缺一不可.11、A【分析】利用一元二次方程解得定義，將代入得到，然后解關(guān)于的方程.【詳解】解：將代入得到，解得故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的解.12、A【解析】先移項，再配方，即方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一般的平方【詳解

14、】解：移項得，x22x3，配方得，x22x14，即（x1）24，故選：A【點睛】本題考查了用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步驟是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、x1=0，x2=1【解析】移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可【詳解】解：x2=1x， x2-1x=0， x（x-1）=0， x=0，x-1=0， x1=0，x2=1， 故答案為x1=0，x2=1【點睛】考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵14、2.【解析】能組合成圓錐體,那么扇形的弧長等于圓形紙片的周長.應(yīng)先利用扇形的面積=圓錐的弧長母線長,得到圓錐的弧長=2

15、扇形的面積母線長,進而根據(jù)圓錐的底面半徑=圓錐的弧長求解.【詳解】圓錐的弧長,圓錐的底面半徑,故答案為2.【點睛】解決本題的難點是得到圓錐的弧長與扇形面積之間的關(guān)系,注意利用圓錐的弧長等于底面周長這個知識點.15、【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，ABC=60，EC平分DCB，得ECB是等邊三角形，結(jié)合AB=2BC，得ACB=90，進而得CAB=30，即可判斷；由OCFDAO，OFCADO，即可判斷；易證OEFBCF，得OF=OB，進而得SAOD=SBOC=3SOCF，即可判斷；設(shè)OF=a，得DF=4a，BF=2a，即可判斷【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，OD=OB，OA=O

16、C，DCB+ABC=180，ABC=60，DCB=120，EC平分DCB，ECB=DCB=60，EBC=BCE=CEB=60，ECB是等邊三角形，EB=BC= EC，AB=2BC，EA=EB=EC，ACB=90，CAB=30，即：，故正確；ADBC，ADO=CBO，DAO=BCO，OCFBCO，OFCCBO，OCFDAO，OFCADO，錯誤，故錯誤；OA=OC，EA=EB，OEBC，OEFBCF，OF=OB，SAOD=SBOC=3SOCF，故正確；設(shè)OF=a，OF=OB，OB=OD=3a，DF=4a，BF=2a，BF2=OFDF，故正確；故答案為：【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)定理，相似

17、三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，以及直角三角形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵16、1【分析】先設(shè)建筑物的高為h米，再根據(jù)同一時刻物高與影長成正比列出關(guān)系式求出h的值即可【詳解】解：設(shè)建筑物的高為h米，則，解得h1故答案為：1【點睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時刻物高與影長成正比是解答此題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出3x6，求出即可【詳解】設(shè)方程的另一個根為x，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：3x3，解得：x1，故答案為：1【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系和一元二次方程的解，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵18、【分析

18、】根據(jù)題意，作出合適的輔助線，由圖可知，陰影部分的面積CBF的面積，根據(jù)題目的條件和圖形，可以求得BCF的面積，從而可以解答本題【詳解】連接OD、OF、BF，作DEOA于點E，ABCD是平行四邊形，AB是O的直徑，點D在O上，ADOA2，OAODADOFOB2，DCAB，DOA是等邊三角形，AODFDO，AODFDO60，同理可得，F(xiàn)OB60，BCD是等邊三角形，弓形DF的面積弓形FB的面積，DEODsin60，圖中陰影部分的面積為：，故答案為：【點睛】本題考查了求陰影部分面積的問題，掌握三角形面積公式是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）2千米；（2）y90 x24（0.8x2）；（

19、3）3千米【分析】（1）先運用待定系數(shù)法求出OA的解析式，再將x0.5代入，求出y的值即可；（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達式為ykx+b，將A、B兩點的坐標(biāo)代入，運用待定系數(shù)法即可求解；（3）先將x1.5代入AB段圖象的函數(shù)表達式，求出對應(yīng)的y值，再用156減去y即可求解【詳解】解：（1）設(shè)OA段圖象的函數(shù)表達式為ykx當(dāng)x0.8時，y48，0.8k48，k1y1x（0 x0.8），當(dāng)x0.5時，y10.52故小黃出發(fā)0.5小時時，離家2千米；（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達式為ykx+bA（0.8，48），B（2，156）在AB上，解得，y90 x24（0.8x2）；（3）當(dāng)x1.5時，y901.

20、524111，1561113故小黃出發(fā)1.5小時時，離目的地還有3千米【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)解析式的確定，解題的關(guān)鍵是通過仔細觀察圖象，從中整理出解題時所需的相關(guān)信息，本題較簡單20、（1）0.1，1；（2）4.78元【分析】（1）根據(jù)圖形即可得出柑橘損壞的概率，再求出柑橘完好的概率，用柑橘完好的概率乘以這批柑橘的總質(zhì)量可得出這批柑橘完好的質(zhì)量；（2）先設(shè)出每千克柑橘大約定價為x元比較合適，根據(jù)題意列出方程即可求出答案【詳解】（1）根據(jù)所給的圖可得：柑橘損壞的概率估計值為：0.1，柑橘完好的概率估計值為1-0.1=0.9；這批柑橘完好的質(zhì)量為：100000.9=1（千克），

21、故答案為：0.1，1（2）設(shè)每千克柑橘大約定價為x元比較合適，根據(jù)題意得：（x-2）1=25000，解得：x4.78答：每千克柑橘大約定價為4.78元比較合適【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，解題的關(guān)鍵是在圖中得到必要的信息，求出柑橘損壞的概率；用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、 (1) 2 ;(2)-2.【分析】（1）因為ABDE，求得CE的長，因為DE平分AO，求得CO的長，根據(jù)勾股定理求得O的半徑（2）連結(jié)OF，根據(jù)S陰影=S扇形 SEOF求得【詳解】解：（1）直徑ABDE DE平分AO 又在RtCOE中，O的半徑為2 （2）連結(jié)OF在RtDCP中，S陰影=【點睛】本

22、題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了扇形的面積公式、圓周角定理和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系22、（1）w=x2+90 x1800；（2）當(dāng)x=45時，w有最大值，最大值是225（3）該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為40元【解析】試題分析：（1）根據(jù)銷售利潤=單個利潤銷售量，列出式子整理后即可得；（2）由（1）中的函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得；（3）將w=200代入（1）中的函數(shù)解析式，解方程后進行討論即可得.試題解析：（1）w=（x30）y=（x+60）（x30）=x2+30 x+60 x1800=x2+90 x1

23、800，w與x之間的函數(shù)解析式w=x2+90 x1800；（2）根據(jù)題意得：w=x2+90 x1800=（x45）2+225，10，當(dāng)x=45時，w有最大值，最大值是225；（3）當(dāng)w=200時，x2+90 x1800=200，解得x1=40，x2=50，5042，x2=50不符合題意，舍去，答：該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為40元23、（1）20%；（2）每千克應(yīng)漲價5元【分析】（1）設(shè)每次下降的百分率為x，根據(jù)相等關(guān)系列出方程，可求每次下降的百分率；（2）設(shè)漲價y元（0y8），根據(jù)總盈余每千克盈余數(shù)量，可列方程，可求解【詳解】解：（1）設(shè)每次下降的百分率為x根據(jù)題意得：50（1x）232解得：x10.2，x21.8（不合題意舍去）答：每次下降20%（2）設(shè)漲價y元（0y8）6000（10+y）（50020y）解得：y15，y210（不合題意舍去）答：每千克應(yīng)漲價5元【點睛】此題主要