2023屆江蘇省無(wú)錫市新吳區(qū)新城中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，過(guò)反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn)A作AB軸于點(diǎn)B，連接AO，若SAOB=2，則的值為（ ）A2B3C4D52如圖，PA、PB是O的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A、B，若OA2，P60，則的長(zhǎng)為( )ABCD3半徑為的圓中，的圓心角所對(duì)的弧的長(zhǎng)度為（ ）ABCD4如圖是一根空心方管，它的俯視圖是（ ）ABCD5如圖，一張矩形紙片ABCD的長(zhǎng)ABxcm，寬BCycm，把這張紙片沿一組對(duì)邊AB和D的中點(diǎn)連線(xiàn)EF對(duì)折，對(duì)折后所得矩形AEFD與原矩形ADCB相似，則x：y的值為（）A2BCD6下列事件是必然事件的是（ ）A拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上B打開(kāi)電視頻

3、道，正在播放在線(xiàn)體育C射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)D方程x22x1=0必有實(shí)數(shù)根7如圖中幾何體的主視圖是（）ABCD8如圖，PA、PB分別與O相切于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，連AC、BC，若P80，則的ACB度數(shù)為（）A40B50C60D809如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度，圓心角為的扇形組成一條連續(xù)的曲線(xiàn)，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右上下起伏運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線(xiàn)上的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)在弧線(xiàn)上的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則2019秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD10對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A圖象頂點(diǎn)是B圖象開(kāi)口向上C圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)D圖象最大值為911下列多邊形一定相

4、似的是（ ）A兩個(gè)平行四邊形B兩個(gè)矩形C兩個(gè)菱形D兩個(gè)正方形12如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）ABCD圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)二、填空題（每題4分，共24分）13若、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，代數(shù)式的值是_14如圖，AE、BE是ABC的兩個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作ADAE交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D若ADAB，BE：ED1：2，則cosABC_15拋物線(xiàn)y4x23x與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_16等邊三角形ABC繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)_度才能與它本身重合17已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是_18如圖，在ABC中DEBC，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且AD：DB2：3，四邊形DB

5、CE的面積是10.5，則ADE的面積是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，）、D（0，），射線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)D且與x軸平行，點(diǎn)P、Q分別是l和x軸正半軸上動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足PQO=60（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ；當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ； （2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S，試求S與x的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量x的取值范圍20（8分）如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+4(a0)與軸交于點(diǎn)B (3 ，0) 和C (4 ，0)與軸交于點(diǎn)A(1) a = ，b = ；(2) 點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從

6、點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)t為何值時(shí)，以B、M、N為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？(3) 點(diǎn)P是第一象限拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，若BP恰好平分ABC，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)21（8分）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y。(1)計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)(x,y)在函數(shù)y=-x+5的圖象上的概率；(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若x、y滿(mǎn)足xy6則小明勝，若x、y滿(mǎn)足xy6則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)明理由.若

7、不公平，請(qǐng)寫(xiě)出公平的游戲規(guī)則.22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)y=2x+2交于點(diǎn)A（1，a）求的值；求該雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)y=2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)23（10分）為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，我市某中學(xué)舉行了“走進(jìn)經(jīng)典”征文比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:（1）參加征文比賽的學(xué)生共有 人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示等級(jí)的扇形的圓心角為_(kāi) 圖中 ；（4）學(xué)校決定從本次比賽獲得等級(jí)的學(xué)生中選出兩名去參加市征文比賽，已知等級(jí)中有男生一名，女生兩名，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)

8、狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率24（10分）某超市銷(xiāo)售一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱24元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元，每月可銷(xiāo)售60箱市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元，則每月的銷(xiāo)量將增加10箱，設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元（x為正整數(shù)），每月的銷(xiāo)量為y箱（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）超市如何定價(jià)，才能使每月銷(xiāo)售牛奶的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？25（12分）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們可以用表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如，類(lèi)似的若函數(shù)y1、y2都是x的函數(shù)，則yminy1，y2表示函數(shù)y1和y2的取小函數(shù)（1）設(shè)，則函數(shù)的圖像應(yīng)該是_中的實(shí)線(xiàn)部分（2）請(qǐng)?jiān)谙聢D中

9、用粗實(shí)線(xiàn)描出函數(shù)的圖像，觀察圖像可知當(dāng)x的取值范圍是_時(shí)，y隨x的增大而減?。?）若關(guān)于x的方程有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是_26如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）把這四張卡片背面向上洗勻后，進(jìn)行下列操作：（1）若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是 ；（2）若任意抽出一張不放回，然后再?gòu)挠嘞碌某槌鲆粡堈?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結(jié)果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：

10、觀察圖象可得，k0，已知SAOB=2，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得k=4，故答案選C.考點(diǎn)：反比例函數(shù)k的幾何意義.2、C【解析】試題解析：PA、PB是O的切線(xiàn)，OBP=OAP=90，在四邊形APBO中，P=60，AOB=120，OA=2，的長(zhǎng)l=.故選C.3、D【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式l= ，計(jì)算即可【詳解】弧長(zhǎng)= ，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是記住弧長(zhǎng)公式，屬于中考常考題型4、B【分析】俯視圖是從物體的上面看，所得到的圖形：注意看到的用實(shí)線(xiàn)表示，看不到的用虛線(xiàn)表示【詳解】如圖所示：俯視圖應(yīng)該是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了作圖三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握看到的用實(shí)線(xiàn)表示，看不到的用

11、虛線(xiàn)表示5、B【分析】根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等，可得到一個(gè)方程，解方程即可求得【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，寬BCycm，AD=BC=ycm，由折疊的性質(zhì)得：AE=AB=x，矩形AEFD與原矩形ADCB相似，即，x2=2y2，x=y，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)；根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等得出方程是解決本題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)必然事件的定義逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可做出判斷，必然事件是一定會(huì)發(fā)生的事件【詳解】A、拋擲一枚硬幣，四次中有兩次正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、打開(kāi)電視頻道，正在播放在線(xiàn)體育是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊

12、一次，命中十環(huán)是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 方程中必有實(shí)數(shù)根，是必然事件，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】解決本題要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，理解概念是解決基礎(chǔ)題的主要方法用到的知識(shí)點(diǎn)有：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件7、D【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【詳解】解：從正面看應(yīng)得到第一層有3個(gè)正方形，第二層從左面數(shù)第1個(gè)正方形上面有1個(gè)正方形，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖8、B【分析】先利用切線(xiàn)的性質(zhì)得OAPOBP90，再

13、利用四邊形的內(nèi)角和計(jì)算出AOB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算ACB的度數(shù)【詳解】解：連接OA、OB，PA、PB分別與O相切于A、B兩點(diǎn)，OAPA，OBPB，OAPOBP90，AOB180P18080100，ACBAOB10050故選：B【點(diǎn)睛】本題考查圓的切線(xiàn),關(guān)鍵在于牢記圓切線(xiàn)常用輔助線(xiàn):連接切點(diǎn)與圓心.9、B【分析】設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Pn（n為自然數(shù)）點(diǎn),根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：作于點(diǎn)A 秒1秒時(shí)到達(dá)點(diǎn) ，2秒時(shí)到達(dá)點(diǎn) ，3秒時(shí)到達(dá)點(diǎn) ，, ,，設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到為自然數(shù)點(diǎn)，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：， ，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解

14、直角三角形，弧長(zhǎng)的計(jì)算及列代數(shù)式表示規(guī)律，先通過(guò)弧長(zhǎng)的計(jì)算，算出每秒點(diǎn)P達(dá)到的位置，再表示出開(kāi)始幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而找出其中的規(guī)律10、D【分析】根據(jù)函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，本題得以解決【詳解】解：A函數(shù)y=(x+2)2-9，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-9），故選項(xiàng)A正確；Ba=10，該函數(shù)圖象開(kāi)口向上，故選項(xiàng)B正確；C 函數(shù)y=(x+2)2-9，該函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-2對(duì)稱(chēng)，故選項(xiàng)C正確；D當(dāng)x=-2時(shí)，該函數(shù)取得最小值y=-9，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答11、

15、D【分析】利用相似多邊形的定義：對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形相似，逐一分析各選項(xiàng)可得答案【詳解】解：兩個(gè)平行四邊形，既不滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)邊成比例，也不滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)角相等，所以A錯(cuò)誤，兩個(gè)矩形，滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)角相等，但不滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)邊成比例，所以B錯(cuò)誤，兩個(gè)菱形，滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)邊成比例，但不滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)角相等，所以C錯(cuò)誤，兩個(gè)正方形，既滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)邊成比例，也滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)角相等，所以D正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是相似多邊形的定義與判定，掌握定義法判定多邊形相似是解題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解.【詳解】由圖象可知圖象與y軸交點(diǎn)位于y軸正半軸，故c0. A選項(xiàng)錯(cuò)誤；函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以0，

16、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；觀察圖象可知x1時(shí)y=abc0，所以abc0，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)可知，對(duì)稱(chēng)軸是（1,0）.（5,0）兩點(diǎn)的中垂線(xiàn)，x3即為函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸，D選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先對(duì)所求代數(shù)式進(jìn)行變形為，然后將代入方程中求出的值，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出的值，最后代入即可求解【詳解】是方程的根、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根原式=故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根，根與系數(shù)的關(guān)系，掌握根與系數(shù)的關(guān)系，能夠?qū)λ蟠鷶?shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形是解題的關(guān)鍵14、【分析】取DE的中點(diǎn)F，連接A

17、F，根據(jù)直角三角形斜邊中點(diǎn)的性質(zhì)得出AFEF，然后證得BAFDAE，得出AEAF，從而證得AEF是等邊三角形，進(jìn)一步證得ABC60，即可求得結(jié)論【詳解】取DE的中點(diǎn)F，連接AF，EFDF，BE：ED1：2，BEEFDF，BFDE，ABAD，ABDD，ADAE，EFDF，AFEF，在BAF和DAE中BAFDAE（SAS），AEAF，AEF是等邊三角形，AED60，D30，ABC2ABD，ABDD，ABC60，cosABCcos60，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵15、 (0，0)【解析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為0.可

18、代入求得y=0，因此可得拋物線(xiàn)y4x23x與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0).故答案為(0，0).16、120【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，結(jié)合圖形可以知道旋轉(zhuǎn)角度應(yīng)該等于120【詳解】解：等邊ABC繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)120度能與其本身重合【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形及等邊三角形的性質(zhì)17、【分析】把點(diǎn)，代入求解即可【詳解】解：由于反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，把點(diǎn)，代入中，解得k=6，所以函數(shù)解析式為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法解函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法的解題步驟正確計(jì)算是關(guān)鍵18、1【分析】由AD：DB1：3，可以得到相似比為1：5，所以得到面積比為4：15，設(shè)ADE的面積為4x，則A

19、BC的面積為15x，故四邊形DBCE的面積為11x，根據(jù)題意四邊形的面積為10.5，可以求出x，即可求出ADE的面積【詳解】DEBC，AD:DB=1:3相似比=1：5面積比為4：15設(shè)ADE的面積為4x，則ABC的面積為15x，故四邊形DBCE的面積為11x11x=10.5，解得x=0.5ADE的面積為：40.5=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形，熟練面積比等于相似比的平方以及準(zhǔn)確的列出方程是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）（6，），（3，）；（2）【分析】（1）由四邊形OABC是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；由正切函數(shù)，即可求得CAO的度數(shù)，由三角函

20、數(shù)的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）分別從當(dāng)0 x3時(shí)，當(dāng)3x5時(shí)，當(dāng)5x9時(shí)，當(dāng)x9時(shí)去分析求解即可求得答案【詳解】解：（1）四邊形OABC是矩形，AB=OC，OA=BC，A（6，0）、C（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（6，2）；如圖1：當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PEOA于E，PQO=60，D（0，3），PE=3，AE=，OE=OA-AE=6-3=3，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）；故答案為：（6，2），（3，3）； （2）當(dāng)0 x3時(shí)，如圖，OI=x，IQ=PItan60=3，OQ=OI+IQ=3+x；由題意可知直線(xiàn)lBCOA，EF=此時(shí)重疊部分是梯形，其面積為：S梯形=（EF+OQ）OC=（3+x

21、）當(dāng)3x5時(shí)，如圖AQ=OIIOOA=x36=x3AH=(x3)S=S梯形SHAQ=S梯形AHAQ=（3+x）當(dāng)5x9時(shí)，如圖CEDP S=（BE+OA）OC=（12）當(dāng)x9時(shí)，如圖AHPIS=OAAH=綜上：【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，注意數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想的應(yīng)用20、（1），；(2)；(3)【解析】（1）直接利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式得出即可；（2）分三種情況：當(dāng)BM=BN時(shí)，即5-t=t，當(dāng)BM=NM=5-t時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MEOB，因?yàn)锳OBO，所以MEAO，可得：即可解答；當(dāng)BE=M

22、N=t時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EFBM于點(diǎn)F，所以BF=BM=（5-t），易證BFEBOA，所以即可解答；（3）設(shè)BP交y軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GHAB于點(diǎn)H，因?yàn)锽P恰好平分ABC，所以O(shè)G=GH，BH=BO=3，所以AH=2，AG=4-OG，在RtAHG中，由勾股定理得：OG=，設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，易證BGOBPD，所以，即可解答.【詳解】解：解：（1）拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B (3 ，0) 和C (4 ，0)， ，解得：；（2）B (3 ，0)，y=ax2+bx+4，A(0，4)，0A=4，OB=3，在RtABO中，由勾股定理得：AB=5，t秒時(shí)，AM=t，BN=t，BM=AB-AM=5-t，如圖：當(dāng)BM=BN時(shí)，即5-

23、t=t，解得：t= ;, 如圖，當(dāng)BM=NM=5-t時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MEOB，因?yàn)锽N=t，由三線(xiàn)合一得：BE=BN=t，又因?yàn)锳OBO，所以MEAO，所以，即 ，解得：t=；如圖：當(dāng)BE=MN=t時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EFBM于點(diǎn)F，所以BF=BM=（5-t），易證BFEBOA，所以，即 ，解得：t= .(3)設(shè)BP交y軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GHAB于點(diǎn)H，因?yàn)锽P恰好平分ABC，所以O(shè)G=GH，BH=BO=3，所以AH=2，AG=4-OG，在RtAHG中，由勾股定理得：OG=，設(shè)P（m，-m2+m+4），因?yàn)镚OPD，BGOBPD， ，即 ，解得：m1=，m2=-3(點(diǎn)P在第一象限，所以不符合題意，舍去)，

24、m1=時(shí)，-m2+m+4= 故點(diǎn)P的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，還考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定.21、 (1)13；(2)不公平，規(guī)則見(jiàn)解析.【解析】（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果，再得出得點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=-x+5的圖象上的情況，利用概率公式即可求得答案；（2）首先分別求得x、y滿(mǎn)足xy6則小明勝，x、y滿(mǎn)足xy6有：(2,4),(3,4),(4,2),(4,3)共4種情況,x、y滿(mǎn)足xy6有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1)共6種情況.P(小明勝)=412=13,P(小紅

25、勝)=612=12,這個(gè)游戲不公平。公平的游戲規(guī)則為：若x、y滿(mǎn)足xy6則小明勝，若x、y滿(mǎn)足xy6則小紅勝.【點(diǎn)睛】考查游戲公平性，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，列表法與樹(shù)狀圖法，掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）B(2,-2)【分析】（1）將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求得a的值，再將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求得m的值；（2）聯(lián)立解方程組，即可解答【詳解】把點(diǎn)A(-1,a)代入得 把點(diǎn)A(-1,4)代入得： 解方程組 ， 解得： , B(2,-2)【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握求兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的方法是解答的關(guān)鍵，會(huì)解方程（組）是

26、解答的基礎(chǔ)23、（1）30；（2）圖見(jiàn)解析；（3）144，30；（4） 【分析】（1）根據(jù)等級(jí)為A的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得出A、C、D等級(jí)的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減A、C、D等級(jí)的人數(shù)即可；（3）計(jì)算C等級(jí)的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分比，即可求出表示等級(jí)的扇形的圓心角和的值；（4）利用列表法或樹(shù)狀圖法得出所有等可能的情況數(shù)，找出一名男生和一名女生的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：（1）根據(jù)題意得成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生有3人，所占的百分比為10%，則310%=30，即參加征文比賽的學(xué)生共有30人；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知A、C、D等級(jí)的人數(shù)分別為3人、12人、6人，則303126=9（人），即B等級(jí)的人數(shù)為9人補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖 （3）， ，m=30（4）依題意，列表如下:男女女男(男，女)(男，女)女(男，女)(女，女)女(男，女)(女，女)由上表可知總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中所選兩名學(xué)生恰好是一男一女的結(jié)果共有4種，所以；或樹(shù)狀圖如下由上圖可知總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中所選兩名學(xué)生恰好是一男一女的結(jié)果共有4種，所以【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及利用列表法或者樹(shù)狀圖法求概率，弄清題意是解題的關(guān)鍵24、（1）y=60+10 x；（2）定價(jià)為33元，最大利潤(rùn)是810元【