湖南省祁陽(yáng)縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A BCD 2若，相似比為1:2，則與的面積的比為（ ）A1:2B2:1C1:4D4:13如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則下列說(shuō)法中，不正確的是（ ）ABCD4拋物線y3x2向右平移一個(gè)單位得到的拋物線是（）Ay3x2+1By3x21Cy3（x+1）

2、2Dy3（x1）25在中，若，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD6拋物線，下列說(shuō)法正確的是（ ）A開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)B開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)C開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)D開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)7小紅上學(xué)要經(jīng)過(guò)三個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是（）ABCD8如圖，AB是O的弦，AC是O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過(guò)圓心，若B25，則C的大小等于( )A25B20C40D509下列成語(yǔ)描述的事件為隨機(jī)事件的是（ ）A守株待兔B水中撈月C甕中捉鱉D水漲船高10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像相交于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交函數(shù)的圖像于點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，則

3、的面積為（ ）ABC2D二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別落在x軸、y軸，OD2OA6，AD：AB3：1則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_12拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是_13已知一元二次方程有一個(gè)根為，則另一根為_(kāi)14如圖，將一張正方形紙片，依次沿著折痕，（其中）向上翻折兩次，形成“小船”的圖樣若，四邊形與的周長(zhǎng)差為，則正方形的周長(zhǎng)為_(kāi)15計(jì)算：sin45cos30+3tan60= _.16邊心距是的正六邊形的面積為_(kāi)17如圖，在ABC 中，點(diǎn) D，E 分別在邊 AB，AC上，若 DEBC，AD=2BD，則 DE：BC 等于_1

4、8一次安全知識(shí)測(cè)驗(yàn)中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，這次測(cè)驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)都為6人，成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?，9，10，1，5，9；乙：9，6，1，10，7，1（1）請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：平均分方差眾數(shù)中位數(shù)甲組19乙組11（2）甲組學(xué)生說(shuō)他們的眾數(shù)高于乙組，所以他們的成績(jī)好于乙組，但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組，請(qǐng)你給出一條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為9，、分別是、邊上的點(diǎn)，且.將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到.（1）求證：（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).20（6分）（1）如圖1，已知ACB=DCE=90，AC=BC=6，CD

5、=CE，AE=3，CAE=45，求AD的長(zhǎng)（2）如圖2，已知ACB=DCE=90，ABC=CED=CAE=30，AC=3，AE=8，求AD的長(zhǎng)21（6分）如圖，點(diǎn),以點(diǎn)為圓心、2為半徑的圓與軸交于點(diǎn)已知拋物線過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫(huà)出拋物線的大致圖象(2)點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)為此拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值22（8分）如圖，在平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連接，為上一點(diǎn)，且.（1）求證：.（2）若，求的長(zhǎng).23（8分）如圖，等邊ABC中，點(diǎn)D在AC上（CDAC），連接BD操作：以A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BD于點(diǎn)E，連接AE（1）請(qǐng)補(bǔ)全圖形，探究BAE、CBD之間的數(shù)量

6、關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）把BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，交AE于點(diǎn)F，若EFmAF，求的值（用含m的式子表示）24（8分）如圖，已知拋物線（1）用配方法將化成的形式，并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）直接寫(xiě)出該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)25（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx24x+n（x0）的圖象記為G1，將G1繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到圖象G2，圖象G1和G2合起來(lái)記為圖象G（1）若點(diǎn)P（1，2）在圖象G上，求n的值（2）當(dāng)n1時(shí)若Q（t，1）在圖象G上，求t的值當(dāng)kx3（k3）時(shí)，圖象G對(duì)應(yīng)函數(shù)的最大值為5，最小值為5，直接寫(xiě)出k的取值范圍（3）當(dāng)以A（3，3）、B（3，1）、C（2，1）、D（2，3

7、）為頂點(diǎn)的矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出n的取值范圍26（10分）如圖,在中, ,于點(diǎn), 是上的點(diǎn), 于點(diǎn), ,交于點(diǎn).（1）求證: ;（2）當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí),求的長(zhǎng).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；C、既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；D、既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練掌握定義是關(guān)鍵.2、C【

8、解析】試題分析：直接根據(jù)相似三角形面積比等于相似比平方的性質(zhì).得出結(jié)論：，相似比為1:2，與的面積的比為1:4.故選C.考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).3、A【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ABCABC，BABCAC60，ABAB，即可分析求解【詳解】將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABC，ABCABC，BABCAC60，ABAB，CABBAB60，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵4、D【解析】先確定拋物線y3x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線的解析式【詳解】y3

9、x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）右平移一個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），所以平移后的拋物線解析式為y3（x1）1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式5、A【解析】根據(jù)解直角三角形的三角函數(shù)解答即可【詳解】如圖，cos53= ,AB= 故選A【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形的三角函數(shù)解，難度不大6、C【分析】直接根據(jù)頂點(diǎn)式即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)a的正負(fù)即可判斷開(kāi)口方向【詳解】，拋物線開(kāi)

10、口向下，由頂點(diǎn)式的表達(dá)式可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查頂點(diǎn)式的拋物線的表達(dá)式，掌握a對(duì)開(kāi)口方向的影響和頂點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法是解題的關(guān)鍵7、B【分析】畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)概率公式即可求得結(jié)果.【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖，得共有8種情況，經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈的有一種，實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件的概率計(jì)算，關(guān)鍵是要熟練應(yīng)用樹(shù)狀圖，屬基礎(chǔ)題.8、C【解析】連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)，即可求得C的度數(shù)【詳解】如圖，連接OAAC是O的切線，OAC90OAOB，BOAB25，AOC50，C40故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，已知切

11、線時(shí)常用的輔助線是連接圓心與切點(diǎn)9、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可【詳解】解：A.守株待兔是隨機(jī)事件，故A符合題意；B.水中撈月是不可能事件，故B不符合題意；C.甕中捉鱉是必然事件，故C不符合題意；D.水漲船高是必然事件，故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件10、B【分析】先確定A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后再確定點(diǎn)C坐標(biāo)，從而可求ABC的面積，再根據(jù)三角形中位線

12、的性質(zhì)可知答案.【詳解】函數(shù)與的圖像相交于，兩點(diǎn)聯(lián)立解得點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別是過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交函數(shù)的圖像于點(diǎn)把代入到中得，解得點(diǎn)C的坐標(biāo)為OA=OB，OEACOE是ABC的中位線故答案選B.【點(diǎn)睛】本題是一道綜合題，考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)和三角形中位線性質(zhì)，能夠充分調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (5，1)【分析】過(guò)B作BEx軸于E，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到DAB=90，根據(jù)余角的性質(zhì)得到ADO=BAE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AE=OD=2，DE=OA=1，于是得到結(jié)論【詳解】解：過(guò)B作BEx軸于E，四邊形ABCD是矩形，ADC=90，ADO+OAD=OAD

13、+BAE=90，ADO=BAE，OADEBA，OD：AE=OA：BE=AD：ABOD=2OA=6， OA=3AD：AB=3：1，AE=OD=2，BE=OA=1，OE=3+2=5，B（5，1）故答案為：（5，1） 【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正確的作出輔助線并證明OADEBA是解題的關(guān)鍵12、3x1【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），可推出另一交點(diǎn)為（3，0），結(jié)合圖象求出y0時(shí)，x的范圍解：根據(jù)拋物線的圖象可知：拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，已知一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，則另一交點(diǎn)為（3，0），所以y0時(shí)，x的取值范圍

14、是3x1故答案為3x1考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象13、4【分析】先把x=2代入一元二次方程，即可求出c，然后根據(jù)一元二次方程求解即可.【詳解】解：把x=2代入得412+c=0c=8,（x-2）（x-4）=0 x1=2，x2=4,故答案為4.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是求出c的值.14、1【分析】由正方形的性質(zhì)得出ABD是等腰直角三角形，由EFBD，得出AEF是等腰直角三角形，由折疊的性質(zhì)得AHG是等腰直角三角形，BEH與DFG是全等的等腰直角三角形，則GF=DF=BE=EH=1，設(shè)AB=x，則BD=x，EF=（x-1），AH=AG=x-2，HG=（x-2），由四邊形BEFD與AH

15、G的周長(zhǎng)差為5-2列出方程解得x=4，即可得出結(jié)果【詳解】四邊形ABCD是正方形，ABD是等腰直角三角形，EFBD，AEF是等腰直角三角形，由折疊的性質(zhì)得：AHG是等腰直角三角形，BEH與DFG是全等的等腰直角三角形，GF=DF=BE=EH=1，設(shè)AB=x，則BD=x，EF=（x-1），AH=AG=x-2，HG=（x-2），四邊形BEFD與AHG的周長(zhǎng)差為5-2，x+（x-1）+2-2（x-2）+（x-2）=5-2，解得：x=4，正方形ABCD的周長(zhǎng)為：44=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握折疊與正方形的性質(zhì)以及等腰直角三角

16、形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、【分析】先求出各個(gè)特殊角度的三角函數(shù)值，然后計(jì)算即可【詳解】原式= 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查特殊角度的三角函數(shù)值，熟記特殊角度的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵。16、【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，先求出AOB的度數(shù)，證明AOB是等邊三角形，得出AB=OA，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OA的長(zhǎng)，再根據(jù)S六邊形=6SAOB即可得出結(jié)論【詳解】解：圖中是正六邊形，AOB=60OA=OB，OAB是等邊三角形OA=OB=AB，ODAB，OD=,OA=AB=4，SAOB=ABOD=2=，正六邊形的面積=6SAOB=6=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓，熟知正六邊形的性質(zhì)并求出AO

17、B的面積是解答此題的關(guān)鍵17、2：1【分析】根據(jù)DEBC得出ADEABC，結(jié)合AD=2BD可得出相似比即可求出DE：BC【詳解】解：DEBC，ADEABC，AD=2BD，DE：BC=2：1，故答案為：2：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是熟悉相似三角形的判定及性質(zhì)，靈活運(yùn)用線段的比例關(guān)系18、（1），1.5，1；（2）兩隊(duì)的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績(jī)更穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)方差、平均數(shù)的計(jì)算公式求出甲組方差和乙組平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義，取出甲組中位數(shù)；（2）根據(jù)（1）中表格數(shù)據(jù)，分別從反應(yīng)數(shù)據(jù)集中程度的中位數(shù)和平均分及反應(yīng)數(shù)據(jù)波動(dòng)程

18、度的方差比較甲、乙兩組，由此找出乙組優(yōu)于甲組的一條理由【詳解】（1）甲組方差：甲組數(shù)據(jù)由小到大排列為：5，7，1，9，9，10故甲組中位數(shù)：（1+9）2=1.5乙組平均分：(9+6+1+10+7+1)6=1填表如下：平均分方差眾數(shù)中位數(shù)甲組191.5乙組111（2）兩隊(duì)的平均分相同，但乙組的方差小于甲組，所以乙組成績(jī)更穩(wěn)定故答案為：，1.5，1；兩隊(duì)的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績(jī)更穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)分析，熟練掌握反應(yīng)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)以及反應(yīng)數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的方差的計(jì)算公式和定義是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）7.1【分析】（1

19、）由旋轉(zhuǎn)可得DE=DM，EDM為直角，可得出EDF+MDF=90，由EDF=41，得到MDF=41，可得出EDF=MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF與三角形MDF全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出EF=MF；（2）由第一問(wèn)的全等得到AE=CM=3，正方形的邊長(zhǎng)為9，用ABAE求出EB的長(zhǎng)，再由BC+CM求出BM的長(zhǎng)，設(shè)EF=x，可得出BF=BMFM=BMEF=12x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為EF的長(zhǎng)【詳解】（1）DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DCM，F(xiàn)CM=FCD+DCM=180，F(xiàn)、C、M三點(diǎn)共線，DE=DM，EDM=90

20、，EDF+FDM=90EDF=41，F(xiàn)DM=EDF=41，在DEF和DMF中，DEFDMF(SAS)，EF=MF；（2）設(shè)EF=x，則MF=xAE=CM=3，且BC=9，BM=BC+CM=9+3=12，BF=BMMF=BMEF=12xEB=ABAE=93=6，在RtEBF中，由勾股定理得：EB2+BF2=EF2，即62+(12x)2=x2，解得：x=7.1，則EF=7.1【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，利用了轉(zhuǎn)化及方程的思想，熟練掌握性質(zhì)及定理是解答本題的關(guān)鍵20、（1）AD=9；（2）AD=【分析】（1）連接BE，證明ACDBCE，得到AD=B

21、E，在RtBAE中，AB=6，AE=3，求出BE，得到答案；（2）連接BE，證明ACDBCE，得到 ，求出BE的長(zhǎng)，得到AD的長(zhǎng)【詳解】解：（1）如圖1，連接BE，ACB=DCE=90，ACB+ACE=DCE+ACE，即BCE=ACD，又AC=BC，DC=EC，在ACD和BCE中，ACDBCE，AD=BE，AC=BC=6，AB=6，BAC=CAE=45，BAE=90，在RtBAE中，AB=6，AE=3，BE=9，AD=9；（2）如圖2，連接BE，在RtACB中，ABC=CED=30，tan30=，ACB=DCE=90，BCE=ACD，ACDBCE，BAC=60，CAE=30，BAE=90，又A

22、B=6，AE=8，BE=10，AD=考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理21、（1）C（0，1），圖象詳見(jiàn)解析；（1）【分析】（1）由拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可知拋物線的解析式為y（x1）（x6），然后再進(jìn)行整理即可；（1）連結(jié)AQ交直線x4與點(diǎn)P，連結(jié)PB，先求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后再依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知當(dāng)點(diǎn)A、Q、P在一條直線上時(shí)，PQPB有最小值【詳解】（1）點(diǎn)M（4，0），以點(diǎn)M為圓心、1為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A、B，A（1，0），B（6，0），拋物線yx1bxc過(guò)點(diǎn)A和B，y（x1）（x6） 當(dāng) C（0，1）拋物線的大致圖象如圖下所示：（1）如下圖所示：連結(jié)AQ交

23、直線x4與點(diǎn)P，連結(jié)PBA、B關(guān)于直線x4對(duì)稱(chēng)，PAPB，PBPQAPPQ，當(dāng)點(diǎn)A、P、Q在一條直線上時(shí)，PQPB有最小值Q（8，m）拋物線上，m1Q（8，1）.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、軸對(duì)稱(chēng)最短路徑問(wèn)題22、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）求三角形相似就要得出兩組對(duì)應(yīng)的角相等，已知了BFEC，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得出ADEAFB，根據(jù)ABCD可得出BAFAED，這樣就構(gòu)成了兩三角形相似的條件（2）根據(jù)（1）的相似三角形可得出關(guān)于AB，AE，AD，BF的比例關(guān)系，有了AD，AB的長(zhǎng)，只需求出AE的長(zhǎng)即可可在直角三角形ABE中

24、用勾股定理求出AE的長(zhǎng)，這樣就能求出BF的長(zhǎng)了【詳解】（1）證明：在平行四邊形ABCD中，DC180，ABCD，BAFAEDAFBBFE180，DC180，BFEC，AFBD，ABFEAD（2）解：BECD，ABCD，BEABABE90ABFEAD，【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等角的補(bǔ)角，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）圖形見(jiàn)解析，BAE2CBD，理由見(jiàn)解析；（2），理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系得：2BDH=BAE，由等腰三角形的性質(zhì)得HDBC，由平行線的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）如圖2，作輔助線，由旋轉(zhuǎn)得：BDM是等邊三

25、角形，證明AMBCDB（SAS），得AM=CD，MAB=C=60，證明ABDDFE，設(shè)AF=a，列比例式可得結(jié)論【詳解】（1）如圖1，BAE2CBD設(shè)弧DE與AB交于H，連接DH，2BDHBAE，又ADAH，ABAC，BAC60，AHDADH60，ABCC60，AHDABC，HDBC，DBCHDB，BAE2DBC；（2）如圖2，連接AM，BM，由旋轉(zhuǎn)得：BDDM，BDM60，BDM是等邊三角形，BMBD，MBD60，ABM+ABDABD+CBD，ABMCBD，ABC是等邊三角形，ABAC，AMBCDB（SAS），AMCD，MABC60，AGMBGD，MABBDM60，AMDABD，由（1）知：

26、ADAE，AEDADE，EDFBAD，ABDDFE，EFDABDAFMAMD，AFAMCD，設(shè)AFa，則EFma，AEa+ma（m+1）a，ABAD+CDAE+CD（m+2）a，由ABDDFE，【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定、相似三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形、三角形內(nèi)角和和外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用輔助線，構(gòu)建全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型24、（1），頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2），【分析】（1）利用配方法將二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，從而求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將y=0代入解析式中即可求出結(jié)論【詳解】解：（1），頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）將y=0代入解

27、析式中，得解得：拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，【點(diǎn)睛】此題考查的是求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握將二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式和一元二次方程的解法是解決此題的關(guān)鍵25、（1）n的值為3或1；（2）t2或4或0，2k2；（3）當(dāng)n0，n5，1n3時(shí)，矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個(gè)公共點(diǎn)【分析】（1）先確定圖像G2的頂點(diǎn)坐標(biāo)和解析式，然后就P分別在圖象G1和G2上兩種情況討論求解即可；（2）先分別求出圖象G1和G2的解析式，然后就P分別在圖象G1和G2上兩種情況討論求解即可；結(jié)合圖像如圖1，即可確定k的取值范圍；（3）結(jié)合圖像如圖2，根據(jù)分n的取值范圍分類(lèi)討論即可求解【詳解】（1）拋物線yx24x+n（x2）2+n4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，n4），將G1繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到圖象G2，圖象G2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，n+4），圖象G2的解析式為：y（x+2）2+4n，若點(diǎn)P（1，2）在圖象G1上，29+n4，n3；若點(diǎn)P（1，2）在圖象G2上，21+4n，n1；綜上所述：點(diǎn)P（1，2）在圖象G上，n的值為3或1；（2）當(dāng)n1時(shí)，則圖象G1的解析式為：y（x2）25，圖象G2的解析式為：y（x+2）2+5，若點(diǎn)Q（t，1）在圖象G1上，1（t2）25，t