新人教版七年級(jí)（初一）上數(shù)學(xué)課件余角和補(bǔ)角課件

1、余角和補(bǔ)角21合作學(xué)習(xí)活動(dòng)一：要求用自己制作的三角板的兩個(gè)不同銳角組成直角21可要?jiǎng)幽X筋喲！21212121（1）（2）由以上操作，你知道圖中1+2與直角有什么關(guān)系？變式練習(xí)如圖，將一三角板（尺）的直角頂點(diǎn)放在直線 上（三角板和直線在同一平面內(nèi)），隨意繞該頂點(diǎn)在同一平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)三角板（三角板總在直線的上方），問(wèn)1與2的和是否會(huì)發(fā)生變化？OAB12活動(dòng)二：將自己準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形硬紙板沿 一條直線剪開(kāi)，如下圖所示：由上面操作，你知道 與AOB有什么關(guān)系嗎？OABC合作學(xué)習(xí)2121余角和補(bǔ)角OAB12一、余角和補(bǔ)角的概念：（1）如果兩個(gè)角的和等于90（直角），稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)互余.其中一個(gè)角是另

2、一個(gè)角的余角.（2）如果兩個(gè)角的和等于180（平角），稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ). 和 互補(bǔ)，+ =180.+ =180，和 互補(bǔ).+ =90，和 互余. 和 互余，+ =90.數(shù)量關(guān)系為：數(shù)量關(guān)系為：其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角. 的余角 的補(bǔ)角 30 42 54 6223 看誰(shuí)答得快60 150 48 138 36 126 27 37 117 37 問(wèn)：互余的兩個(gè)角分別是什么角？互補(bǔ)的兩個(gè)角分別是什么角？ 銳角 一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角或兩個(gè)都是直角需要注意的幾點(diǎn)： 互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的關(guān)系，說(shuō)單獨(dú)的 一個(gè)角是余角或補(bǔ)角是毫無(wú)意義的，但可以說(shuō) 一個(gè)角是某一個(gè)角的余角或補(bǔ)角.兩個(gè)角是否互

3、余或互補(bǔ)只跟這兩個(gè)角的大小有關(guān)， 與它們的位置無(wú)關(guān)，不要誤認(rèn)為互余或互補(bǔ)的角 必須相鄰.（3）如果一個(gè)角的余角和補(bǔ)角都存在，那么這 個(gè)角的余角一定比這個(gè)角的補(bǔ)角小.（2）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角中，一個(gè) 是銳角，另一個(gè)是鈍角；（1）一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；1、判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由.基礎(chǔ)練習(xí)2（(1) 動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)： 已知(如圖)，請(qǐng)利用三角尺畫(huà)的的余角(2)圖中的余角1，2的大小有什么關(guān)系？為什么？(3) 這一結(jié)論用文字怎么敘述？同 角的余角相等A(等)211(1) 動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)： 已知(如圖)，請(qǐng)利用三角板畫(huà)的的余角COB（D同 角的補(bǔ)角相等(等)COB1AD212(2) 動(dòng)手

4、畫(huà)一畫(huà) 已知(如圖)， 請(qǐng)利用三角板畫(huà)的的補(bǔ)角3、下圖中，RtAOB的頂點(diǎn)在直線CD上， 根據(jù)前面的探究，圖中有哪些角互余？ 哪些角互補(bǔ)？說(shuō)明你的理由.OABCDAOC+BOD+AOB=180， AOB=90， AOC+BOD=90， AOC與BOD互余. AOC+AOD=180， AOC與AOD互補(bǔ).BOC+BOD=180， BOC與BOD互補(bǔ).解：例2、如圖，已知 .指出圖中還有哪些角相等，并說(shuō)明理由.變式練習(xí)若將例2中射線OA反向延長(zhǎng)，其它條件保持不變，得到下圖，問(wèn)：E（1）圖中有哪些角互余？ （2）圖中有哪些角互補(bǔ)？（3）圖中還有哪些角相等？解：AOB=COD.理由：AOC=BOD=R

5、t， AOB+BOC=90， COD+BOC=90， 即AOB與COD都是BOC的余角， AOB=COD（同角的余角相等）.比一比 : 看誰(shuí)快 互補(bǔ)的角 1. 如圖A、O、 B在同一直線上, AOC= DOE= 找出圖中 2=4 , AOC=BOC=DOE=900 1=3 互余的角 相等的角13AOEDOBCAOBDE）（）4312 請(qǐng)注意：用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題是常 用的一種策略試一試:看誰(shuí)會(huì) 2. 如圖A、O、 B在同一直線上, AOC= DOE= 若1= 23，求：2的度數(shù)解：設(shè)3 =x，則1=2X1+DOE+3=1800答： 2的度數(shù)為30度AOCBDE）（312 2=3(同角的余角相等)例3、已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角 的4倍，求這個(gè)角的度數(shù).變式練習(xí)若一