冀教八年級(jí)《152簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形》課時(shí)教案

1、第十五章 軸對(duì)稱2 簡(jiǎn)潔的軸對(duì)稱圖形（共一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)（）學(xué)問(wèn)目標(biāo)探究并把握線平分線、角的平分線的有關(guān)性質(zhì) . （二）才能目標(biāo)1.經(jīng)受探究線段和角的軸對(duì)稱性質(zhì)的過(guò)程,進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn),進(jìn)展合情推理才能,進(jìn)展空間觀念 . 2.通過(guò)參與活動(dòng),體會(huì)討論軸對(duì)稱圖形的思想方法 . 教學(xué)重點(diǎn)1.角、線段是軸對(duì)稱圖形2.角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)教學(xué)過(guò)程一、課前布置自學(xué)：閱讀課本P51P53,試著做一做本節(jié)練習(xí),提出在自學(xué)中發(fā)覺(jué)的問(wèn)題（勉勵(lì)提問(wèn)）. 二、學(xué)情診斷復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形的學(xué)問(wèn),明白同學(xué)原有認(rèn)知機(jī)構(gòu),解答同學(xué)提出的問(wèn)題 . 三、師生互動(dòng)一 師

2、 你能想方法驗(yàn)證線段是一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎？生 線段是軸對(duì)稱圖形 .可以對(duì)折 AB.師生共研動(dòng)手操作,按下面步驟做：1、用預(yù)備的線段 AB,對(duì)折 AB,使得點(diǎn) A、B 重合,折痕與 AB 的交點(diǎn)為 O2、在折痕上任取一點(diǎn) C,沿 CA 將紙折疊；3、把紙綻開(kāi),得到折痕 CA 和 CB觀看自己手中的圖形,回答以下問(wèn)題：（1）CO 與 AB 有什么樣的位置關(guān)系？（2）AO 與 OB 相等嗎？ CA 與 CB 呢？能說(shuō)明你的理由嗎？在折痕上另取一點(diǎn),再試一試,你又有什么發(fā)覺(jué)？同學(xué)會(huì)得到下面的結(jié)論：（1）線段是軸對(duì)稱圖形（2）它的對(duì)稱軸垂直于這條線段并且平分它（3）對(duì)稱軸上的點(diǎn)到這條線段的距離相等應(yīng)用：（

3、1）如圖, AB 是 ABC 的一條邊,DE 是 AB 的垂直平分線,垂足為 E,并交 BC 于點(diǎn) D,已知 AB8cm,BD6cm,那么 EA_,DA_. （2）如圖,在ABC 中, AB AC16cm,AB 的垂直平分線交 AC 于 D,假如 BC10cm,那么二 BCD 的周長(zhǎng)是 _cm. 師 你能想方法驗(yàn)證角是不是軸對(duì)稱圖形呢？假如是,它的對(duì)稱軸在哪里？生 也可以用對(duì)折的方法師生共研 動(dòng)手操作,按下面步驟做：1、在預(yù)備好的三角形的每個(gè)頂點(diǎn)上標(biāo)好字母；A、B、C把角 A 對(duì)折,使得這個(gè)角的兩邊重合2、在折痕（即平分線）上任意找一點(diǎn) C,3、過(guò)點(diǎn) C 折 OA 邊的垂線,得到新的折痕 CD

4、,其中,點(diǎn) D 是折痕與 OA 的交點(diǎn),即垂足4、將紙打開(kāi),新的折痕與 OB 邊交點(diǎn)為 E老師要引導(dǎo)同學(xué)摸索：我們現(xiàn)在觀看到的只是角的一部分留意角的概念同學(xué)通過(guò)摸索應(yīng)當(dāng)大部分都能明白角是軸對(duì)稱圖形這個(gè)結(jié)論問(wèn)題 2：在上述的操作過(guò)程中,你發(fā)覺(jué)了哪些相等的線段？說(shuō)明你的理由,在角平分線上在另找一點(diǎn)試一試是否也有同樣的發(fā)覺(jué)？同學(xué)應(yīng)當(dāng)很快就找到相等的線段下面用我們學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)證明發(fā)覺(jué)：如圖,已知應(yīng)用練習(xí)：AO 平分 BAC,OEAB,ODAC說(shuō)明： OEOD （1）如圖, OC 是 AOB 的平分線,點(diǎn)P 在 OC 上, POOA,PEOB,垂足分別是D、E,PD 4cm,就 PE_cm. （2）在 R

5、t ABC 中, BD 是角平分線, DEAB,垂足為 E,DE 與 DC 相等嗎？為什么？三小結(jié)：（1）角是軸對(duì)稱圖形（2）角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等（3）線段是軸對(duì)稱圖形（4）垂直并且平分線段的直線叫做這條線段的垂直平分線簡(jiǎn)稱中垂線（5）線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等（四）活學(xué)活用（勉勵(lì)同學(xué)講解老師供應(yīng)的例題.例題的設(shè)置是分層的,支配不同基礎(chǔ)的同學(xué)嘗試講解,教師予以補(bǔ)充）例 1. 如圖,AO,BO 是相互垂直的墻壁,墻角 O 處是一鼠洞,一只貓?jiān)?A 處發(fā)覺(jué) B 處一只老鼠正向 O處洞口逃跑,如貓以與老鼠同樣的速度去追捕這只老鼠,請(qǐng)你在圖中作出貓最快能截住老鼠

6、的位置 C 處分析：如貓以與老鼠同樣的速度去追捕這只老鼠,貓到達(dá)最快能截住老鼠的位置,此時(shí)貓和老鼠的時(shí)間相等,所以行進(jìn)的路程相等,即此點(diǎn)到A、B 兩點(diǎn)的距離相等；此題考察對(duì)線段垂直平分線的性質(zhì)的運(yùn)用；解：作 AB 的垂直平分線,交OB 于 C 點(diǎn), C 即為所求如下列圖. C 例 2 .如圖,兩個(gè)班的同學(xué)分別 C、D 兩處參與植樹(shù)勞動(dòng),現(xiàn)要道路 AO、OB 的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn) M,M 到兩條道路的距離相等 .且 MC=MD ,這個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)的位置應(yīng)建在何處？A D C O B 2l1lA 解：（）連結(jié) CD 先作 CD 的垂直平分線 1l ,C D M （）作 AOB 的平分線 2l

7、 ,1l 與 2l 的交點(diǎn) M 即為所求 . O B 四、補(bǔ)充練習(xí)作業(yè) P53 習(xí)題分層練習(xí)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)1.如圖,在大路 MN 的兩側(cè)有 A,B 兩個(gè)村莊1現(xiàn)預(yù)備在大路 MN 上設(shè)立 CD 兩個(gè)車站, 其中 C 站離 A 村最近, D 站離 B 村最近, 請(qǐng)你標(biāo)出 CD 兩站的詳細(xì)位置 用尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡 2如一汽車從西向東行使,_填“ 存在” 或“ 不存在”在圖中標(biāo)出詳細(xì)位置 保留作圖痕跡 如不存在,說(shuō)明緣由一點(diǎn),與兩村的距離都相等如存在,3請(qǐng)你依據(jù)上述作圖,說(shuō)明汽車在從西向東行使過(guò)程中,在何處離兩村越來(lái)越近,在何處離兩村越來(lái)越遠(yuǎn).2.某工業(yè)開(kāi)發(fā)區(qū)的三個(gè)工廠A,B,C 的位置如下列圖,現(xiàn)要建一個(gè)污水處理廠,使它到三個(gè)工廠的距離相等請(qǐng)你在圖中確定污水處理廠M 的位置 . BACBC3.如圖,ABC 中 B, C 的外角平分線交于點(diǎn)P,就 1 與 2 的關(guān)系為（）A 12 D無(wú)法確定4.在 ABC 中,C90o ,AD 平分 BAC, 交 BC 于 D,BD : DC=3 : 2,如點(diǎn) D 到 AB 的距離為,就等于 _. 5. 如圖,如 AC 是 BD 的中垂線, AB=5cm,BC=3cm,求四邊形綜合運(yùn)用ABCD 的周長(zhǎng)6. 直線 l1、l2、 l 3 表示三條相互交叉的大路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要