新北師大版八年級上冊數(shù)學(xué) 課時1 認(rèn)識勾股定理 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第一章 勾股定理課時1 認(rèn)識勾股定理【知識與技能】1.經(jīng)歷測量和用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識，主動探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系.2.探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能力.3.利用勾股定理，已知直角三角形的兩邊求第三邊長.【過程與方法】1.在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想.2.經(jīng)歷觀察與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系的過程，感受勾股定理的應(yīng)用意識.【情感態(tài)度與價值觀】1.通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)變化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情.2.在探究

2、活動中，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神. 探索勾股定理. 用測量和數(shù)格子的方法探索勾股定理. 多媒體課件. 我們知道，任意三角形的三條邊必須滿足定理：三角形的兩邊之和大于第三邊.對于等腰三角形和等邊三角形的邊，除滿足三邊關(guān)系定理外，它們還分別存在著兩邊相等和三邊相等的特殊關(guān)系.那么對于直角三角形的邊，除滿足三邊關(guān)系定理外，它們之間也存在著特殊的關(guān)系，這就是我們這一節(jié)要研究的問題：勾股定理.出示投影1（章前的圖文P1），介紹數(shù)學(xué)家曾用這個圖形作為與“外星人”聯(lián)系的信號.【教學(xué)說明】通過復(fù)習(xí)舊知識，引入新課.出示投影，介紹與勾股定理有關(guān)的背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 一、

3、思考探究，獲取新知勾股定理做一做：1.在紙上畫若干個直角三角形，分別測量它們的三條邊，看看三邊長的平方之間有怎樣的關(guān)系？與同伴交流.【教學(xué)說明】學(xué)生根據(jù)教師的要求完成這個問題，自主交流發(fā)現(xiàn)直角三角形的性質(zhì).2.觀察教材圖12，正方形A中有 個小方格，即A的面積為 個面積單位.正方形B中有 個小方格.即B的面積為 個面積單位.正方形C中有 個小方格，即C的面積為 個面積單位.你是怎樣得出上面結(jié)果的？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師接著發(fā)問.教材圖12中，A、B、C之間的面積之間有什么關(guān)系？【教學(xué)說明】通過觀察特殊圖形下方格數(shù)與正方形面積之間的轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步體會探索勾股定理.歸納得出結(jié)論：SA+SB=SC

4、.3.教材圖13中，A、B、C之間是否還滿足上面的關(guān)系？你是如何計(jì)算的？【教學(xué)說明】通過觀察計(jì)算一般情況下方格數(shù)與正方形面積之間的轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步加強(qiáng)對勾股定理的理解.4.如果直角三角形兩直角邊分別是1.6個單位長度和2.4個單位長度，上面所猜想的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明你的理由.【教學(xué)說明】滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學(xué)生的分析問題、解決問題的能力得到了提高.議一議：你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎？【教學(xué)說明】學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)直角三角形的性質(zhì)，并整合成精確的語言將之表達(dá)出來，有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合概括能力和語言表達(dá)能力. 【歸納

5、結(jié)論】直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.這就是著名的“勾股定理”.也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的直角邊為股，斜邊為弦，這便是勾股定理的由來.二、運(yùn)用新知，深化理解1.在直角三角形ABC中，C=90，若a=5,b=12，則c= .2.在直角三角形的ABC中，它的兩邊長的比是34，斜邊長是20，則兩直角邊長分別是 .【教學(xué)說明】學(xué)生的完成，加深對勾股定理的理解和檢測對勾股定理的簡單運(yùn)用，對學(xué)生的疑惑或出現(xiàn)的錯誤及時指導(dǎo)，并進(jìn)行強(qiáng)化.【答案】1.13；2.12，16四、師生互動，課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識，還有什么困惑？【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧新知識，加強(qiáng)對勾股定理的理解，進(jìn)一步完善了學(xué)生對知識的梳理. 1.知識回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原