投影變換機械制圖

1、關(guān)于投影變換機械制圖第一張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月aabbaabbccddbaabccddaabbccaabb 兩點之間距離aabbcc 三角形實形aabbccdd 直線 與平面的交點abcdabcd 兩平面夾角返回1 概述第二張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月第三張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月投影面的平行線在該投影面上的投影能直接反映真長和對另一投影面的傾角；投影面的平行面在該投影面上的投影反映真形。 由此可以得到啟示：當幾何形體在兩個互相垂直的投影面體系中對某一投影面處于特殊位置時，可直接利用一些投影特性求解畫法幾何的圖示和圖解問題，使作圖簡化。 當幾何

2、形體在兩投影面體系中不處于這樣的特殊位置，則可以創(chuàng)造新投影面體系使之處于這樣的特殊位置。第四張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月1、換面法的基本概念2 換面法3、點的投影變換規(guī)律4、六個基本問題返回2、新投影面的選擇的原則返回第五張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月VAHaCBcbXa1c1b1V1c1b1a1X1bcabacXX1換面法空間幾何元素的位置保持不動，用新的投影面來代替舊的投影面，使對新投影面的相對位置變成有利解題的位置，然后找出其在新投影面上的投影。V/H 體系變?yōu)閂1/H 體系返回第六張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月VHAB a bab新投影面的選擇原則

3、1. 新投影面必須對空間物體處于最有利的解 題位置。 平行于新的投影面 垂直于新的投影面2. 新投影面必須垂直于某一保留的原投影面， 以構(gòu)成一個相互垂直的兩投影面的新體系。Pa1b1返回第七張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月（二）、新投影面的選擇必須符合以下兩個基本條件：1、新投影面必須和空間幾何元素處于有利解題的位置。2、新投影面必須垂直于一個不變投影面。VAHaCBcbXV1c1 b1a1X1返回第八張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月（一）、點的一次變換VHXHX1V1a1 aAa返回二、點的投影變換規(guī)律第九張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月aXVHaVHHXX1V

4、1a1X1V1a1aAaX1HV1a1 返回第十張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月H1X1a1X1H1Va1返回點在V/H1體系中的投影 第十一張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月(二)、點的投影變換規(guī)律1、點的新投影和不變投影的連線，必垂直于新投影軸。2、點的新投影到新投影軸的距離等于點的舊投影到舊投影軸的距離。X1HV1a1 a XVHa返回第十二張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月a2a aa1 XVHXHV1VXH（三）、點的兩次變換V1X1H2a2XH2V1a1 a Aa返回第十三張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月三、六個基本問題（一）、把一般位置直線變?yōu)?/p>

5、投影面平行線（三）、把一般位置直線變?yōu)橥队懊娲怪本€（二）、把投影面平行線變?yōu)橥队懊娲怪本€（四）、把一般位置平面變?yōu)橥队懊娲怪泵妫?、把一般位置平面變?yōu)橥队懊嫫叫忻妫ㄎ澹淹队懊娲怪泵孀優(yōu)橥队懊嫫叫忻娣祷氐谑膹?，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月（一）直線的換面投影變換的基本作圖法XX1VHV1XVHX11.變換為新投影面的平行線abABaba1b1abbab1 a1 第十五張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例 把一般位置直線變?yōu)镠1投影面平行線 求AB的真長，及其對V面的夾角 a1b1ba baXHVX1H1V返回第十六張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月直線在換面法中

6、的基本情況投影變換的基本作圖法XX1VH1XVHX1HH1V2.投影面的平行線變換為新投影面的垂直線abABaba1b1ababa1b1返回第十七張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月直線在換面法中的基本情況3.兩次換面可將一般位置直線變換成投影面垂直線先將一般位置直線變換成投影面平行線再將投影面平行線變換成投影面垂直線XX1VHV1XVHX2XX2H2X1H2V1V1HababABababb1a1b1a1a2b2a2b2第十八張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例：已知直線AB的正面投影ab和點A的水平投影a，并已知點B在點A的后方，AB對V面的傾角45，求AB的水平投影ab。OX

7、aabX1H1Va145b1b返回第十九張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例 如圖所示，過A點作直線BC的垂線AD及其垂足D，井求作點A與直線BC之間的真實距離從前面已經(jīng)知道：一邊平行于某一投影面的直角，在該投影面上的投影仍是直角。VHX1d1c1b1a1abdcabcdV1H2X2再將直線BC變換成投影面垂直線亦是垂線AD變換成投影面平行線先將直線BC變換成投影面平行線真實距離返回第二十張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月aaXbb cdcd 思考題 如何求兩直線AB與CD間的距離？XH1V1aaXVHbba2 b2XHV1a1b1V提示第二十一張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于20

8、22年6月X2H2V1aaXVHbba2 b2X1HV1a1b1作圖 cdcdc2 d2d1c1距離第二十二張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月X2H2V1X1HV1a2b2d2c2b1a1d1c1112121babdcaXVHdc211222 例 求兩直線AB與CD的公垂線 。 H2第二十三張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月acXVHbbacVHXcbabCAcBaddDX1H1a1c1b1d1dX1H1VVdb1a1c1d1返回（四）、把一般位置平面變?yōu)橥队懊娲怪泵?第二十四張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月把一般位置平面變?yōu)橥队懊娲怪泵鎍cXVHbbacddeeX1

9、HV1c1b1e1 d1H返回第二十五張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月（五）把投影面垂直面變?yōu)橥队懊嫫叫忻妫?）VAHaCBcbXV1c1b1a1X1a1c1b1X1bcabacX新軸平行于具有集聚性的投影返回第二十六張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月把投影面垂直面變?yōu)橥队懊嫫叫忻妫?）a1c1b1bcabacX作圖1X1H1Va1b1c1bcabacXVH作圖2X1HV1返回第二十七張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月（六）把一般位置平面變?yōu)橥队懊嫫叫忻? 先將一般位置平面變換為投影面的垂直面2 再將投影面的垂直面變換為投影面的平行面步驟：返回第二十八張，PPT共三十

10、四頁，創(chuàng)作于2022年6月acXVHbbacddeeX1HV1c1b1e1 d1X2V1H2b2a2c2a1返回第二十九張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月ddb1a1c1d1X1H1Va2c1b2d2X2V2H11515eee1e2例 已知點E在平面ABC上，距離A、B為15，求E點的投影。返回第三十張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例如圖所示過點A作 BCD的垂線AK、垂足K以及點A與CD之間的真實距離XHVbcecdeV1Hc1d1X1bb1a1k1kkad真實距離返回第三十一張，PPT共三十四頁，創(chuàng)作于2022年6月a c b bac enken ddX1VH1b1a1c1d1k1ke1 例 已知E到平面