第一課《全等三角形》復(fù)習(xí)教案(學(xué)案)

1、邊角相鄰找邊的另一鄰角ASA找邊的對角AAS第11章全等三角形復(fù)習(xí)教案（學(xué)案）一、教學(xué)目標(biāo)：1了解圖形的全等，經(jīng)歷探索三角形全等條件及性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程，掌握兩個三角形全等的條件與性質(zhì)。2能用三角形的全等和角平分線性質(zhì)解決實際問題3培養(yǎng)邏輯思維能力，發(fā)展基本的創(chuàng)新意識和能力二、教學(xué)重點難點：1重點：掌握全等三角形的性質(zhì)與判定方法2難點：對全等三角形性質(zhì)及判定方法的運用三、教學(xué)過程1、考點復(fù)習(xí)考點1全等三角形的定義及性質(zhì)定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。（性質(zhì)：1.全等三角形中，對應(yīng)邊_，對應(yīng)角_。對邊、對角的區(qū)別）2全等三角形的對應(yīng)線段（對應(yīng)邊上的中線，對應(yīng)邊上的高，對應(yīng)角的平分線）_

2、。3全等三角形的周長相等，面積相等?？键c2全等三角形的判定一般圖形:1“邊邊邊”（SSS）：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。2“邊角邊”（SAS）：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。3“角邊角”（ASA）：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。“（“（4角角邊”AAS）：兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。特殊圖形：5斜邊，直角邊”HL）：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。6全等三角形的證明思路:（1）已知兩邊：找夾角SAS找直角HL找第三邊SSS（2）已知一邊一角：邊角相對找另外任一角AAS找角的另一鄰邊SAS溫馨提示：證明兩條線段相等或兩個角相等以及兩條

3、線平行時，通常通過證明全等得到答案。證明兩個三角形全等，必須要有一對邊相等，否則不能得到全等?？键c3全等三角形的綜合應(yīng)用利用全等三角形可以測出不能（或不易）直接測量長度的線段長，例如，河寬，或利用全等測量小口瓶的內(nèi)徑等?？键c4角平分線的性質(zhì)為_用法：(如圖)_;_;_()QD=QE（）考點5、角平分線的判定_用法：_;_;_（）EOQ=DOQ（）即：點Q在AOB的平分線上2、考點基礎(chǔ)練習(xí)（1）全等的定義和性質(zhì)例1.已知如圖（1），ABCDCB,其中的對應(yīng)邊:_與_,_與_,_與_,對應(yīng)角:_與_,_與_,_與_.例2.如圖（2），若BODCOE,BC.指出這兩個全等三角形的對應(yīng)邊；若ADOAE

4、O,指出這兩個三角形的對應(yīng)角。（圖1）（圖2）（圖3）例3如圖（3）,ABCADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G,ACBAED105,CAD10,BD25,求DFB、DGB的度數(shù).（2）全等三角形的判定方法1）、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SSS)例1.如圖，在ABC中,M在BC上，D在AM上，AB=AC,DB=DC。求證：MB=MC2）兩邊和夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SAS）例2.如圖,AD與BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求證：CABDBA3）、兩角和夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA)例3.如圖，梯形ABCD中，AB/CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于F求

5、證：ABEFCE4）、兩角和夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(AAS)例4.如圖，在ABC中，AB=AC，D、E分別在BC、AC邊上。且ADEB,AD=DE求證：ADBDEC.5）、一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(HL)例5.如圖，在ABC中,C90，沿過點B的一條直線BE折疊ABC，使點C恰好落在AB變的中點D處，則A的度數(shù)=。6）角平分線角平分線性質(zhì)定理：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。角平分線的判定：到一個叫兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上。例6如圖，在ABC中，C90，AD平分CAB，BC8cm，BD5cm，那么D點到直線AB的距離是cmACDB例7如圖，已知在Rt

6、ABC中，C=90,BD平分ABC,交AC于D.(1)若BAC=30,則AD與BD之間有何數(shù)量關(guān)系，說明你的理由;(2)若AP平分BAC，交BD于P,求BPA的度數(shù).ADPBC3、考點深入練習(xí)例eqoac(,1)：如圖：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。A求證：（1）AD=AG，（2）AD與AG的位置關(guān)系如何。GFEBEHDBC例2：兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC（8分）；（1）請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論

7、中不得含有未標(biāo)識的字母）（2）證明：DCBEDAC圖1圖2例3:DAC,EBC均是等邊三角形，AE,BD分別與CD,CE交于點M,N.求證：（1）AE=BD(2)CM=CN(3)CMN為等邊三角形（4）MNBCEDMNACB例4:如圖，已知ABC=DCE=CFD=90，AC=DE,問：BC與AB、BE有何數(shù)量關(guān)系？例5:如圖，在ABC中，CEAB，垂足為E，EH=EB，AH=BC，問AD與BC有何位置關(guān)系？例6:在ABC中，,ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于D，BEMN于E(1)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，求證：DE=AD+BE(2)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖的位置

8、時，求證：DE=AD-BE(3)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，試問：DE、AD、BE有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明例7:如圖，ABCD，ACDB，AD與BC交于0，AEBC于E，DFBC于F，那么圖中全等的三角形有()對A5B6C7D8例8一張長方形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如下右圖形式，使點B、F、C、D在同一條直線上(1)求證：ABED(2)若PB=BC，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形，并給予證明例9:如圖，B=C=90，M是BC的中點，DM平分ADC，求證：（1）AM平分DAB；（2）DMA=90DCMAB例10:如圖，BD是ABC的平分線，DEAB于E，eqoac(,S)ABC=90cm2，AB=18cm，BC=12cm，求DE的長AEDBC例11:如圖：ABC中，AD是BAC的平分線，E、F分別為AB、AC上的點，且EDFBAF180求證：DEDF；例12:如圖，C=900，AC=BC，AD是BAC的角平分線求證：AC+CD=AB19.有位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了“角平分線”的另