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1、直線和平面垂直的 判定定理1復(fù)習(xí):直線與平面垂直的定義：Pm如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條 直線都垂直,那么這條直線和這個(gè)平面互相垂直.相關(guān)概念: (1) 垂線 (2) 垂面 (3) 垂足2如何證明一條直線和一個(gè)平面垂直?方法一:利用定義證明;有沒有更好的方法?3探究:過ABC的頂點(diǎn)A翻折三角形 紙片得到折痕AD,將翻折后的 紙片豎起放置在桌面上， 1）折痕AD是否與桌面垂直 2）如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直 4通過觀察,我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn),當(dāng)且僅當(dāng) ，所在的直線與桌面所在的平面垂直,而翻折之后垂直關(guān)系不變，即 ， 5因此我們可以猜想：若一條直線與平面內(nèi)兩條直線都垂直，則該直線與此

2、平面垂直這結(jié)論是否正確？?6平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：平行相交結(jié)論：若一條直線與一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直7直線與平面垂直的判定定理 如果直線 和平面 內(nèi)的兩條相交直線m,n都垂直，那么直線 垂直平面 。即：mnP線不在多，重在相交8 注意： (1)平面內(nèi)的兩條直線必須“相交”;()必須是平面內(nèi)的“兩條”直線()要判斷一條直線與一個(gè)平面是否垂直,取決于在這個(gè)平面 內(nèi)能否找到兩條相交直線和已知直線垂直. （線面垂直線線垂直）9例題1如圖:有一旗桿高12m，從它的頂端連接一條長(zhǎng)13m的繩子，拉緊繩子，把它的下端放在地面A、B兩點(diǎn)，而這兩點(diǎn)和旗桿腳的距離都是5m，求證旗桿和地面垂直。pABO10已知 如圖所示，PO=12m,PA=PB=13m ,OA=OB=5m,且點(diǎn)O、A、B不在一條直線上，卻都在平面 內(nèi)。求證：PO 證明：在POA中,PO=12,PA=13,OA=5,PA2=PO2+OA2,根據(jù)勾股定理的逆定理可知：POA為直角三角形，即PO OA同理PO OB. 又因?yàn)镺、A、B不在一直線上，且都在平面內(nèi)，OA、OB為平面的兩條相交直線。所以PO .pABO11總結(jié):直線和平面垂直的判定定理（兩條、相交直線）注意：要判斷一條直線和一個(gè)平面是否垂直，取決于在這個(gè)平面內(nèi)能否找出兩條相交直線和已知直線是否垂直。12 練習(xí)1:已知 平面 ， 是 的直徑

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