八年級(jí)16.1【章節(jié)知識(shí)精講】命題、定理與證明

1、【知識(shí)精講】 命題、定理與證明初二 數(shù)學(xué) 一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)特征？ 如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角. 如果ab，bc，那么a=c .如果等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，那么結(jié)果仍是等式. 如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ).這四個(gè)命題都是“如果 那么 ” 的形式班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答

2、題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無(wú)需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)命題的形式？命題都可以寫(xiě)成下列形式：如果 ，那么 命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。命題的構(gòu)成？2.結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。1.題設(shè)是已知事項(xiàng)，“如果”引出的部分是題設(shè)，“那么”引出的部分是結(jié)論。指出下面命題的題設(shè)和結(jié)論:1.如果同位角相等，那么兩直線平行.2.如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角.3.對(duì)頂角相等.注：對(duì)于一個(gè)命題，如果題設(shè)與結(jié)論不明顯時(shí)，我們應(yīng)該先將命題改寫(xiě)

3、”如果，那么“的形式。 “如果”開(kāi)始的部分是題設(shè)， “那么”開(kāi)始的部分是結(jié)論。（1）如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角。（2）如果ab，bc，那么a=c。（3）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角。問(wèn)題1：這幾句話對(duì)不對(duì)？問(wèn)題2：它們是不是命題？命題分為真命題和假命題。商品有偽劣，命題也有真假，什么是真命題？什么又是假命題呢？如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題。由題設(shè)成立，不能保證結(jié)論總是正確的，這樣的命題叫做假命題。 2. 正確的命題叫做真命題。錯(cuò)誤的命題叫做假命題。3. 真命題要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的推理。假命題只要舉一個(gè)反例。公理：人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并把它們作為判斷其他命題真假

4、的原始依據(jù)的命題。（它們是不需要證明的基本事實(shí)）定理：用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)。這樣得到的真命題叫做定理。（需要證明，但只需要證明一次）證明：在很多情況下，一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過(guò)推理，才能作出判斷，這個(gè)推理過(guò)程叫做證明公理、定理、命題的關(guān)系命題:真命題假命題（只需舉一個(gè)反例）公理（正確性由實(shí)踐中總結(jié)出的）定理（正確性由推理證實(shí)的）單選題。下列語(yǔ)句中，是命題的是( )。A.有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角B.在直線AB上取一點(diǎn)CC.用圓規(guī)畫(huà)圓D.直角都相等嗎？下面命題中，假命題的個(gè)數(shù)是( )不相等的角不是對(duì)頂角；同角的余角相等；互余的兩個(gè)角都小于45；平行線永遠(yuǎn)不相交A.0B.1C.2D.3命題“直角都相等”的題設(shè)是_，結(jié)論是_如圖，已知直線ABCD，試說(shuō)明AC與AEC的大小關(guān)系，并證明答案：解：ACAEC證明：如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作EFAB