初三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、 初三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)試卷及答案初三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)試卷選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填涂在答題紙的相應(yīng)位置上)1.下列計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是 ( )A.-1+2 B.|-1| C.D.2.計算a5(-1a)2的結(jié)果是 ( )A.-a3 3.若a22 4.如圖是一幾何體的三視圖，這個幾何體可能是 ( )A.三棱柱 B.三棱錐 C.圓柱 D.圓錐5.如圖，已知ab，1=115，則2的度數(shù)是 ( )6.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)與二元一次方程時，我們知道了兩個一次函數(shù)圖像的交點坐標(biāo)與其相應(yīng)的二元一次方程組的解之間的關(guān)系.請通過此經(jīng)驗推斷：在同

2、一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=5x2-3x+4與y=4x2-x+3的圖像交點個數(shù)有 ( )個 個 個 D.無數(shù)個7. 如圖，在 ABCD中，AB=3，BC=5，ABC的平分線交AD于點E，則DE的長為 ( )8. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，E為DC延長線上一點，A = 50，則BCE的度數(shù)為 ( )(第7題) (第8題)9. 如圖，將ABC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)60得到 ,已知AC=6,BC=4,則線段AB掃過的圖形的面積為 ( )A. B. D. 10. 為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識，小明要在書房里掛一張視力表.由于書房空間狹小，他想根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個測試距離為3m的小視力表.如圖，

3、如果大視力表中E的高度是，那么小視力表中相應(yīng)E的高度是 ( )11. 如圖，在矩形ABCD中，AB=8.將矩形的一角折疊，使點B落在邊AD上的B點處，若AB=4，則折痕EF的長度為 ( )A. 8 B. C. 12. 直線 與 軸交于點A，與直線 交于點B，以AB為邊向右作菱形ABCD，點C恰與原點O重合，拋物線 的頂點在直線 上移動，若拋物線與菱形的邊AB、BC都有公共點，則 的取值范圍是 ( )A. B. C. D.初三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)試卷非選擇題二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共計20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)13.若式子x-2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則

4、x的取值范圍是 .14. 已知關(guān)于x的方程x2+mx-3=0的一個根是1，則它的另一個根是 .15.某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運動會射擊比賽.在選拔賽中，每人射擊10次，他們10次成績的平均數(shù)及方差如下表所示.甲 乙 丙 丁平均數(shù)/環(huán) 方差/環(huán)2 請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是 .16.如圖，在正十邊形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中，連接A1A4、A1A7，則A4A1A7= .17.如圖，BD為正方形ABCD的對角線，BE平分DBC ，交DC與點E，將BCE繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)90得到DCF, 若CE=3cm，則BF= cm.三、解答題(本大題共

5、有7小題，共計52分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)18.(5分)先化簡，再求值： ，其中a=1+2，b=1-2.19.(6分)解不等式組 x+924， 2x-30，并寫出不等式組的整數(shù)解.20.(7分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線 經(jīng)過點(0，3)，(2，3).(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)求拋物線的頂點坐標(biāo)及與x軸交點的坐標(biāo);21.(8分)低碳環(huán)保，你我同行.近幾年，各大城市的公共自行車給市民出行帶來了極大的方便.圖是公共自行車的實物圖，圖是公共自行車的車架示意圖，點A、D、C、E在同一條直線上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm

6、，F(xiàn)DAE于點D，座桿CE=15cm，且EAB=75.(1)求AD的長;(2)求點E到AB的距離.(參考數(shù)據(jù)：，)22.(8分)一個不透明的袋子里裝有4個小球，分別標(biāo)有1，2，3，7四個數(shù)字，這些小球除所標(biāo)數(shù)字不同外，其余方面完全相同，甲、乙兩人每次同時從袋子中各隨機(jī)摸出一個小球，記下小球上的數(shù)字，并計算它們的和 .(1)請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩數(shù)和是8的概率;(2)甲、乙兩人想用這種方法做游戲，他們規(guī)定：若兩數(shù)之和是2的倍數(shù)時，甲得3分;若兩數(shù)之和是3的倍數(shù)時，乙得2分;當(dāng)兩數(shù)之和是其他數(shù)值時，兩人均不得分 .你認(rèn)為這個游戲公平嗎請說明理由;若你認(rèn)為不公平，請你修改得分規(guī)則，使游戲公平

7、。23.(8分)如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，點E、F在對角線AC上，且ABF=CDE，AE=CF.(1)求證：ABFCDE;(2)當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時，四邊形BFDE是菱形為什么24.(10分)【問題提出】平面上，若點P與A、B、C三點中的任意兩點均構(gòu)成等腰三角形，則稱點P是A、B、C三點的巧妙點.若A、B、C三點構(gòu)成三角形，也稱點P是ABC的巧妙點.【初步思考】(1)如圖，在等邊ABC的內(nèi)部和外部各作一個ABC的巧妙點.(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)(2)如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=36，點D、E是ABC的兩個巧妙點，其中AD=AB，AE=AC，BD=BC=

8、CE，連接DE，分別交AB、AC于點M、N.求證： DA2=DBDE.【深入研究】(3)在ABC中，AB=AC，若存在一點P，使PB=BA，PA=PC.點P可能為ABC的巧妙點嗎若可能，請畫出示意圖，并直接寫出BAC的度數(shù);若不可能，請說明理由.初三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)試卷答案一、 選擇題(每題4分，共48分)題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B C A C B D B D D C A二、填空題(每題4分，共20分)13. ; 14. ; 15. 丁 16. ; 17.三、解答題(共52分)18.(本題滿分5分)原式= 1分= 2分= 3分把 a=1+2，b=1-2

9、 代入上式得： 5分19. (本題滿分6分)解： 解不等式得： 2分解不等式得： 4分不等式組的解集是 5分不等式組的整數(shù)解有： -1，0，1 6分20.(本題滿分7分)解：(1)把(0，3)代入 ，把(2，3)代入. 3分(2)由(1)得 .4分頂點坐標(biāo)為(1，4).5分由 解得 . 6分拋物線與x軸交點的坐標(biāo)為(1，0)，(3，0).7分21.(本題滿分8分)(1)在 中3分(2)過點E作 ，垂足為H4分在 中， 8分22.(本題滿分8分)(1)畫樹形圖和圖表略，兩數(shù)和是8的概率 3分(2)甲、乙兩數(shù)和是2的倍數(shù)有6種情況，甲、乙兩數(shù)和是3的倍數(shù)有4種情況，兩種情況出現(xiàn)的概率不同，得分結(jié)果不同，所以游戲不公平。6分(3)將得分規(guī)則修改為：當(dāng)兩數(shù)和是2的倍數(shù)時，甲得2分，當(dāng)兩數(shù)和是3的倍數(shù)時，乙得3分，當(dāng)兩數(shù)之和是其他數(shù)值時，兩人均不得分。8分23.(本題滿分8分)(1)證明： 1分即 2分在 和 中4分(2)當(dāng)四邊形 滿足 時，四邊形 是菱形5分理由如下