人教版中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料超全

1、中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料（全套 37 頁）第一章 實數(shù)課時 1實數(shù)的有關(guān)概念【課前熱身】1.（08 重慶）2 的倒數(shù)是 2.（08 白銀）若向南走 2m 記作 2m ，則向北走3m記作m3.（08 烏魯木齊）2的相反數(shù)是 4.（08 南京） 3的絕對值是（ ）A3B3C13D135（08 宜昌）隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占 0.000 000 7（毫米 2），這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.7106B. 0.7106C. 7107D. 70108【考點(diǎn)鏈接】1有理數(shù)的意義 數(shù)軸的三要素為 、 應(yīng).和 . 數(shù)軸上的點(diǎn)與構(gòu)成一一對 實數(shù) a 的

2、相反數(shù)為_. 若 a ， b 互為相反數(shù)，則 a b = . 非零實數(shù) a 的倒數(shù)為_. 若 a ， b 互為倒數(shù)，則 ab = . 絕對值a ( a 0)( a 0)( a 0) 科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成的形式，其中 1a10 的數(shù)，n 是整數(shù). 一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位 .這時，從左邊第一個不是數(shù)的有效數(shù)字的數(shù)起，到止，所有的數(shù)字都叫做這個22.數(shù)的開方 任何正數(shù)a都有_個平方根,它們互為_.其中正的平方根a叫_.沒有平方根，0 的算術(shù)平方根為_. 任何一個實數(shù) a 都有立方根，記為 .a a ( a 0)( a 0).3. 實數(shù)的分類4易錯知識辨

3、析和統(tǒng)稱實數(shù).（1）近似數(shù)、有效數(shù)字 如 0.030 是 2 個有效數(shù)字（3,0）精確到千分位；3.14105是 3 個有效數(shù)字；精確到千位.3.14 萬是 3 個有效數(shù)字（3,1,4）精確到百位（2）絕對值x 2的解為x 2；而2 2，但少部分同學(xué)寫成2 2（3）在已知中，以非負(fù)數(shù) a2、|a|、 a (a0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問題.【典例精析】例 1 在“50，3.14 ， 33，32，cos 600sin 450 ”這 6 個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A2 個 B3 個 C4 個 D5 個例 2 （06 成都）2的倒數(shù)是（ ）A2 B.C.D.2（08 蕪 湖 ） 若m 3 (

4、n 2) 2 0 ，則 m 2 n的值為（ ）A4B1C0 D4（07 揚(yáng)州）如圖，數(shù)軸上點(diǎn) P 表示的數(shù)可能是（ ）A.7B. 7C.3.2D. 10P3 2 1O1 2311 322例 3下列說法正確的是（ ）A近似數(shù) 39103 精確到十分位B按科學(xué)計數(shù)法表示的數(shù) 804105其原數(shù)是 80400C把數(shù) 50430 保留 2 個有效數(shù)字得 50104.D用四舍五入得到的近似數(shù) 81780 精確到 0001 【中考演練】1.（08 常州）-3 的相反數(shù)是_,- 的絕對值是_,2-1=_,2( 1)20082. 某種零件，標(biāo)明要求是 200.02 mm（ 表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個

5、零件的直徑是 19.9 mm，該零件 .（填“合格” 或“不合格”）3. 下列各數(shù)中：3， ，0， ， 34 264，0.31， ，2 7，2.161 161 161，（2 005）0是無理數(shù)的是_4(08 湘潭)全世界人民踴躍為四川汶川災(zāi)區(qū)人民捐款，到 6 月 3 日止各地共捐款約423.64 億元，用科學(xué)記數(shù)法表示捐款數(shù)約為_元（保留兩個有效數(shù)字）5（06 北京）若m 3 ( n 1)20，則m n的值為 6. 2.40 萬精確到_位，有效數(shù)字有_個.7.（06 瀘州）15的倒數(shù)是 ( )A15B15C5D58（06 荊門）點(diǎn) A 在數(shù)軸上表示+2，從 A 點(diǎn)沿數(shù)軸向左平移 3 個單位到點(diǎn)

6、 B，則點(diǎn) B 所表示的實數(shù)是（ ）A3 B-1 C5 D-1 或 39(08 揚(yáng)州)如果20，那么“”內(nèi)應(yīng)填的實數(shù)是（ ）ABCD210（08 梅州）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）100!A2 和B-2 和C-2 和|-2| D2和11（08 無錫）16 的算術(shù)平方根是（ ）A.4 B.4 C.4 D.16 12.（08 郴州）實數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 a 與 b（ ）的大小關(guān)系是aobAa bB a = bC a 0 一元二次方程 ax 2bx c 0a0有兩個實數(shù)根，即x1,2.（2）b24 ac=0一元二次方程有相等的實數(shù)根，即x x 1 2.（3）b24 ac 0

7、 一元二次方程 ax 2bx c 0a0實數(shù)根.2 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系若 關(guān) 于 x 的 一 元 二 次 方 程ax2bx c 0( a 0)有 兩 根 分 別 為x1，x2， 那 么x x 1 2，x x 1 2.3易錯知識辨析：在使用根的判別式解決問題時，如果二次項系數(shù)中含有字母，要加上二次項 系數(shù)不為零這個限制條件.應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時，應(yīng)注意： 根的判別式 b 2 4 ac 0； 二次項系數(shù) a 0 ，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能應(yīng)用根與系 數(shù)的關(guān)系.【典例精析】例 1當(dāng) k 為何值時，方程 x 2 6 x k 1 0，（1） 兩根相等；（2）有一根為 0

8、；（3）兩根為倒數(shù). （2）例 2 （08 武漢）下列命題： 若a b c 0，則b24 ac 0； 若b a c，則一元二次方程ax2bx c 0有兩個不相等的實數(shù)根； 若b 2 a 3c，則一元二次方程 ax 2 bx c 0有兩個不相等的實數(shù)根； 若 b2 4 ac 0，則二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個數(shù)是 2 或 3.其中正確的是（ ）.只有 只有 只有 只有例 3 （06 泉州）菱形 ABCD 的一條對角線長為 6，邊 AB 的長是方程x27 x 12 0的一個根，則菱形 ABCD 的周長為 .22223x x 171 2 ，【中考演練】1設(shè) x ，x 是方程 2x 4x30 的

9、兩個根，則(x 1)(x 1)= _，x 1 2 1 2 1x _，21 1x x1 2_，(x x ) _.1 22當(dāng) c _時，關(guān)于 x 的方程2 x28 x c 0有實數(shù)根（填一個符合要求的數(shù)即可）3.已知關(guān)于 x 的方程 x 2 ( a 2) x a 2 b 0的判別式等于0 ，且x 是方程的根，則的值為 a b4. 已知 a，b 是關(guān)于 x 的方程 x 2 (2 k 1)x k ( k 1) 0 是 的兩個實數(shù)根，則 a 2 b 2的最小值5已知 ， 是關(guān)于 x 的一元二次方程x2(2 m 3) x m20的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足1 1 1，則 m 的值是（ ）3 或13 1 或

10、 16一元二次方程x23 x 1 0的兩個根分別是x ，x1 2，則x 21x x x2 1 22的值是（ ）3 313137（07 瀘州）若關(guān)于 x 的一元二次方程 x 2. 2 x m 0 范圍是（ ）沒有實數(shù)根，則實數(shù) m 的取值A(chǔ)m1 Cml Dm18設(shè)關(guān)于 x 的方程 kx 求 k 的值.2(2k1)xk0 的兩實數(shù)根為 x 、x ，若 1 2 ,x x 42 1a b 4 x1 22 3BCDx 29已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x 2 m1xm20若方程有兩個相等的實數(shù)根，求 m 的值；若方程的兩實數(shù)根之積等于 m 2 9 m 2 ，求 m 6 的值課時 11分式方程及其應(yīng)用【課

11、前熱身】1（08 泰州）方程x 3 1 2 x 2 2 x的解是 x=2. 已知 與 的和等于 ，則x 2 x 2 x 2 4a ，b .3解方程 會出現(xiàn)的增根是（ ）x 1 x 2 1Ax 1B.x 1C. x 1 或 x 1D.x 24（06 瀘州）如果分式 與 的值相等,則 x 的值是( )x 1 x 3A9 B7 C5 D35（06 臨沂）如果x : y 2 : 3，則下列各式不成立的是（ ）Ay 5 y x 1 x 1 x 1 3 3 y 3 2 y 3 y 1 46（08 宜賓）若分式 的值為 0，則 x 的值為（ ）x 2 1A. 1 B. -1 C. 1 D.2【考點(diǎn)鏈接】分式

12、方程:分母中含有解分式方程的一般步驟：的方程叫分式方程.（1）去分母，在方程的兩邊都乘以 ，約去分母，化成整式方程； （2）解這個整式方程；（3）驗根，把整式方程的根代入 ，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零 的根是原方程的增根，必須舍去.3. 用換元法解分式方程的一般步驟： 設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式； 解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值； 把輔助未知數(shù)的值 代入原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值； 檢驗作答.4分式方程的應(yīng)用：分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗：（1）檢驗所求的解是否是所列 ；（2）檢驗所求的解是否 . 5

13、易錯知識辨析：去分母時，不要漏乘沒有分母的項.解分式方程的重要步驟是檢驗，檢驗的方法是可代入最簡公分母 , 使最簡公分母為 0 的值是原分式方程的增根,應(yīng)舍去,也可直接代入原方程驗根.（3） 如何由增根求參數(shù)的值：將原方程化為整式方程；將增根代入變形后 的整式方程，求出參數(shù)的值.【典例精析】例 1 （08 沈陽）解分式方程：1 x2 x 3 3 x例 2 (08 東莞)在 2008 年春運(yùn)期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地 15 千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15 分鐘后，電工乘吉昔車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)搶

14、修工地已知吉普車速度是搶修車速度的 1.5 倍，求這兩種車的 速度.x 2 m1 1 xD例 3某中學(xué)庫存 960 套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)?，F(xiàn)有甲、乙兩個木工小組都想承攬這項業(yè)務(wù)經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨(dú)修理這批桌凳比 乙小組多用20 天；乙小組每天比甲小組多修 8 套；學(xué)校每天需付甲小組修理費(fèi) 80 元，付乙 小組 120 元求甲、乙兩個木工小組每天各修桌凳多少套在修理桌凳過程中，學(xué)校要委派一名維修工進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他 每天 10 元的生活補(bǔ)助現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇： 由甲單獨(dú)修理； 由乙單獨(dú)修理； 由甲、乙共同合作修理 你認(rèn)為哪種方案既省時又省錢？試比較說明【中考演練】

15、1（07 江西）方程2 1 0 x 1 x的解是 2(08 福建)若關(guān)于 x 方程 2 無解，則 m 的值是 x 3 x 33. (08 黃岡)分式方程x2 1 1 2 1 x 1 3的解是 4. 以下是方程 1 去分母、去括號后的結(jié)果，其中正確的是（ ）x 2 xA2 1 x 1B.2 1 x 1C.2 1 x 2 xD.2 1 x 2 x5（08 泰安）分式方程x 1 1 x 2 x 2 4的解是（ ）A32B2C5 32 256. (06 重慶)分式方程x 1 4 x 2 x 1的解是（ ）A.x 71,x 12B.x 7 , x 1 1 2C.x 7, x 1 1 2D.x 7 x 1

16、 1 27(08 內(nèi)江) 今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價格仍在不斷上升據(jù)調(diào)查，今年 5 月份一級豬肉的價格是 1 月份豬肉價格的 1.25 倍小英同學(xué)的媽媽同樣用20 元錢在 5 月份購得一級豬肉比在 1 月份購得的一級豬肉少 0.4 斤，那么今年 1 月份的一級豬肉每斤是多少元？8.（07 玉林）今年五月，某工程隊(有甲、乙兩組)承包人民路中段的路基改造工程， 規(guī)定若干天內(nèi)完成(1) 已知甲組單獨(dú)完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的 2 倍多 4 天，乙組單獨(dú)完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的 2 倍少 16 天如果甲、乙兩組合做 24 天完成，那么甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時間內(nèi)完成?(2

17、) 在實際工作中，甲、乙兩組合做完成這項工程的 后，工程隊又承包了東段6的改造工程，需抽調(diào)一組過去，從按時完成中段任務(wù)考慮，你認(rèn)為抽調(diào)哪一 組最好？請說明理由課時 12一元一次不等式(組)【課前熱身】1a的 3 倍與 2 的差不小于 5，用不等式表示為 .2不等式x 1 0的解集是 .3代數(shù)式m 131值為正數(shù)，m的范圍是 .a bx a4(06 肇慶) 已知 a b ，則下列不等式一定成立的是（ ）Aa 3 b 3B2a 2bCa bDa b 05. 不等式組x 1 0 3 x 6 0的解集為（ ）Ax 1Bx 2C2 x 1D無解6不等式組2 x 1 5 x 1 1的整數(shù)解的個數(shù)為（ ）A

18、1 個 B2 個 C3 個 D4 個 【考點(diǎn)鏈接】1不等式的有關(guān)概念：用連接起來的式子叫不等式；使不等式成立的的值叫做不等式的解；一個含有的不等式的解的叫做不等式的解集.求一個不等式的2不等式的基本性質(zhì)：的過程或證明不等式無解的過程叫做解不等式.（1）若 a b ，則 a + cb c；（2）若ab，c0 則acbc（或 ）；c c（3）若 a b ， c 0則acbc（或a bc c）.3一元一次不等式：只含有未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是且系數(shù)的不等式，稱為一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式為或 ax b ；解一元一次不等式的一般步驟：去分母、 、移項、 、系數(shù)化為 1.4一元一次不等式組

19、： 幾個合在一起就組成一個一元一次不等式組.一般地，幾個不等式的解集的 ，叫做由它們組成的不等式組的解集. 5由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況 ：（已知 a b ）x ax b的解集是 x a ，即“小小取小”； 的解集是 x b ，即“大大取大”；x bx ax b的解集是a x b，即“大小小大中間找”；（或b bb bx ax b的解集是空集，即“大大小小取不了”.6易錯知識辨析：（1）不等式的解集用數(shù)軸來表示時，注意“空心圓圈”和“實心點(diǎn)”的不同含義. （2）解字母系數(shù)的不等式時要討論字母系數(shù)的正、負(fù)情況.如不等式ax b（或ax b）（a 0）的形式的解集：當(dāng)a 0

20、時，x b bx a a）當(dāng) a 0 時， x （或 x ）a a當(dāng) a 0 時， x 【典例精析】（或 x ） a a例 1 (07 德寧）解不等式x 13 5 x ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來例 2(06 荊門) 解不等式組5x 2 3x1 1 3 x 1 7 x2 2, 并將它的解集在數(shù)軸上表示出來yy kx b2例 3 （08 烏魯木齊）一次函數(shù)y kx b（ k，b是常20 x數(shù)， k 0 ）的圖象如圖所示，則不等式 的解集是（ ）kx b 0Ax 2 B x 0 C x 2 D x 0【中考演練】1不等式3 x 1 9 x的解集是 3x 1 2，2(08 荊州）關(guān)于的方程x22(

21、 k 1) x k20兩實根之和為 m，m 2(k 1)，關(guān)于 y 的不等于組y 4y m有實數(shù)解，則 k 的取值范圍是_3(06 岳陽) 不等式 3 ( x1 ) + 42x 的解集在數(shù)軸上表示為（ ）4(06 益陽) 不等式組的解集在數(shù)軸上表示 示，則這個不等式組為（ ）出 來 如 圖 所Ax 2x 1B.x 2x 1Cx 2x 1D.x 2x 15（08 義烏）不等式組8 4 x 0的解集在數(shù)軸上表示為（ ）0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2ABCD6(08 寧波)解不等式組3( x 2) x 4， x 11. 27(08 安徽)解不等式組3x 1 4, 2 x x 2.，并

22、把它的解集表示在數(shù)軸上課時 13一元一次不等式(組)及其應(yīng)用【課前熱身】1（07 樂山） 某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了 30 斤，價格為每斤 x 元；下午，他又買了 20 斤，價格為每斤 y 元后來他以每斤 己賠了錢，其原因是（ ）x y2元的價格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自A.x yB.x yC.x yD.x y2某電腦用戶計劃使用不超過 530 元的資金購買單價為 70 元的單片軟件和 80 元的盒裝磁盤，根據(jù)需要，軟件至少買 3 片，磁盤至少買 2 盒，不相同的選購方式共 存( )A.4 種 B.5 種 C.6 種 D.7 種3已知一個矩形的相鄰兩邊長分別是 3cm 和 xcm ，若它的周長小于

23、14cm ，面積大于6cm2，則 x 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）4 若方程組x y 3 x 2 y a 3的解是負(fù)數(shù)，那么 a 的取值范圍是 【考點(diǎn)鏈接】1求不等式（組）的特殊解：不等式（組）的解往往有無數(shù)多個，但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解，求這些特殊解應(yīng)先確定不等式（組）的解集，然后再找到相應(yīng) 答案.列不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟：審：審題，分析題中已知什么、求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系；找：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個不等關(guān)系；設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求什么，就設(shè)x什么為 x ；列：根據(jù)這個不等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出不等式（組）；解：解所列出的不等

24、式（組），寫出未知數(shù)的值或范圍；答：檢驗所求解是否 符合題意，寫出答案（包括單位）.3易錯知識辨析：判斷不等式是否成立，關(guān)鍵是分析不等號的變化，其根據(jù)是不等式的性質(zhì).【典例精析】例 1 （08 咸寧）直線l1: y k x b1與直線l : y k x 2 2在l2y3l1同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于 的-1O x不等式k x k x b 2 1的解集為 (第12題圖）例 2（07 綿陽）綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷 20 噸，桃子 12噸現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共 8 輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷 4 噸和桃子 1 噸，一輛乙種貨車可

25、裝枇杷和桃子各 2 噸王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 300 元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 240 元，則 果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？例 3 （07 南充）某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價和售價如下表：1類 別進(jìn)價（元/臺）售價（元/臺）電視機(jī)18002000洗衣機(jī)15001600計劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共 100 臺，商店最多可籌集資金 161 800 元（1）請你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價之外的其它費(fèi)用） （2）哪種

26、進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤（利潤售價進(jìn)價）【中考演練】1（08 泰州）用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木深入，鐵釘所受的阻力也越來越大當(dāng)未進(jìn)入木時，每次釘入木塊的釘子長度是前一次的 已知2塊，隨著鐵釘?shù)膲K的釘子長度足夠這個鐵釘被敲擊 3 次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是 2cm,若鐵釘總長度為 acm，則 a 的取值范圍是 2海門市三星鎮(zhèn)的疊石橋國際家紡城是全國最大的家紡專業(yè)市場，年銷售額突破百億元2005 年 5 月 20 日，該家紡城的羽絨被和羊毛被這兩種產(chǎn)品的銷售價如下表：品名羽絨被規(guī)格（米）22.3銷售價（元/條）4151