2019年高考分類題庫

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2、角公式計(jì)算.【解析】cosa,b=-.答案:-3.(2019北京高考文科T9)已知向量a=(-4,3),b=(6,m),且ab,則m= .【命題意圖】本題考查向量的垂直與數(shù)量積,重在考查運(yùn)算求解能力.【解析】因?yàn)閍b,所以ab=-46+3m=0,所以m=8.答案:84.(2019天津高考理科T14同2019天津高考文科T14)在四邊形ABCD中,ADBC,AB=2,AD=5,A=30,點(diǎn)E在線段CB的延長線上,且AE=BE,則= .【命題意圖】本題考查向量的概念以及運(yùn)算法則,考查數(shù)形結(jié)合思想,考查考生應(yīng)用向量手段解決問題的能力和運(yùn)算求解能力等.【解題指南】可利用向量的線性運(yùn)算,也可以建立坐標(biāo)系

3、利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解即可.【解析】如圖,過點(diǎn)B作AE的平行線交AD于F,因?yàn)锳DBC,所以四邊形AEBF為平行四邊形,因?yàn)锳E=BE,故四邊形AEBF為菱形.因?yàn)锽AD=30,AB=2,所以AF=2,即=.因?yàn)?-=-,所以=(-)=-=25-12-10=-1.答案:-1【一題多解】解答本題還可以用如下方法解決:建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,則B(2,0),D.因?yàn)锳DBC,BAD=30,所以ABE=30,因?yàn)锳E=BE,所以BAE=30,所以直線BE的斜率為,其方程為y=(x-2),直線AE的斜率為-,其方程為y=-x.由得x=,y=-1,所以E(,-1).所以=(,-1)=-1.答案:-

4、15.(2019浙江高考T17)已知正方形ABCD的邊長為1,當(dāng)每個(gè)i(i=1,2,3,4,5,6)取遍1時(shí),|1+2+3+4+5+6|的最小值是 ,最大值是 .【命題意圖】本題主要考查平面向量的應(yīng)用,題目難度較大.從引入“基向量”入手,簡化模的表現(xiàn)形式,利用轉(zhuǎn)化與化歸思想將問題逐步簡化.【解析】1+2+3+4+5+6=(1-3+5-6)+(2-4+5+6)要使|1+2+3+4+5+6|的值最小,只需要|1-3+5-6|=|2-4+5+6|=0,此時(shí)只需要取1=1,2=-1,3=1,4=1,5=1,6=1,此時(shí)|1+2+3+4+5+6|min=0,|1+2+3+4+5+6|2=|(1-3+5-

5、6)+(2-4+5+6)|2=(1-3+5-6)2+(2-4+5+6)2(|1|+|3|+|5-6|)2+(|2|+|4|+|5+6|)2=(2+|5-6|)2+(2+|5+6|)2=8+4(|5-6|+|5+6|)+(5-6)2+(5+6)2=8+4+2+2=12+4=12+4=20,等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)1,-3,5-6均非負(fù)或者均非正,并且2,-4,5+6均非負(fù)或者均非正.比如1=1,2=1,3=-1,4=-1,5=1,6=1,則|1+2+3+4+5+6|max=2.答案:026.(2019江蘇高考T12)如圖,在ABC中,D是BC的中點(diǎn),E在邊AB上,BE=2EA,AD與CE交于點(diǎn)O.若=6,則的值是 .【命題意圖】主要考查平面向量的基本定理和數(shù)量積,選取,為基本量.【解析】如圖,過點(diǎn)D