人教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)與三角形有關(guān)的線段教案

1、第十一章三角形11.1.1三角形的邊教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)三角形,了解三角形的意義,認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形.2.經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)中,理解三角形三邊不等的關(guān)系.3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問(wèn)題.4.幫助學(xué)生樹(shù)立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際,用客觀實(shí)際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):1.對(duì)三角形有關(guān)概念的了解,能用符號(hào)語(yǔ)言表示三條形.2.能從圖中識(shí)別三角形.3.通過(guò)度量三角形的邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng),從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系.難點(diǎn):1.在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識(shí)別所有三角形.2.用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組

2、成三角形.教學(xué)過(guò)程一、看一看1.投影:圖形見(jiàn)章前P1圖.教師敘述:三角形是一種最常見(jiàn)的幾何圖形之一.(看條件許可,可以把古埃及的金字塔、飛機(jī)、飛船、分子結(jié)構(gòu)的投影,給同學(xué)放映)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、上天的飛船,從宏大的建筑如P68-69的圖,到微小的分子結(jié)構(gòu),處處都有三角形的身影.結(jié)合以上的實(shí)際使學(xué)生了解到:我們所研究的“三角形”這個(gè)課題來(lái)源于實(shí)際生活之中.學(xué)生活動(dòng):(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)選派代表說(shuō)明三角形的存在于我們的生活之中.2.板書(shū):在黑板上老師畫(huà)出以下幾個(gè)圖形.1(1)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上圖:區(qū)別三條線段是否存在首尾順序相接所組成的.圖(1)三條線段AC、C

3、B、AB是否首尾順序相接.(是)(2)觀察發(fā)現(xiàn),以上的圖,哪些是三角形?(3)描述三角形的特點(diǎn):板書(shū):“不在一直線上三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形”.教師提問(wèn):上述對(duì)三角形的描述中你認(rèn)為有幾個(gè)部分要引起重視.學(xué)生回答:a.不在一直線上的三條線段.b.首尾順次相接.二、讀一讀指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P2,第一部分至思考,一段課文,并回答以下問(wèn)題:(1)什么叫三角形?(2)三角形有幾條邊?有幾個(gè)內(nèi)角?有幾個(gè)頂點(diǎn)?(3)三角形ABC用符號(hào)表示_.(4)三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫(xiě)字母分別表示為_(kāi).三角形有三條邊,三個(gè)內(nèi)角,三個(gè)頂點(diǎn).組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊所組成的角叫做

4、三角形的內(nèi)角;相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn),三角形ABC用符號(hào)表示為ABC,三角形ABC的三邊,AB可用邊AB的所對(duì)的角C的小寫(xiě)字母c表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做畫(huà)出一個(gè)ABC,假設(shè)有一只小蟲(chóng)要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長(zhǎng)一樣嗎?2同學(xué)們?cè)诋?huà)圖計(jì)算的過(guò)程中,展開(kāi)議論,并指定回答以上問(wèn)題:(1)小蟲(chóng)從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線.a.從BCb.從BAC(2)從B沿邊BC到C的路線長(zhǎng)為BC的長(zhǎng).從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長(zhǎng)為BA+AC.經(jīng)過(guò)測(cè)量可以說(shuō)BA+ACBC,可以說(shuō)這兩條路線的長(zhǎng)是不一樣的.四、議一議1.在同

5、一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系?2.在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系?3.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系?通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論?三角形的任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊.五、想一想三角形按邊分可以,分成幾類(lèi)?六、練一練有三根木棒長(zhǎng)分別為3cm、6cm和2cm,用這些木棒能否圍成一個(gè)三角形?分析:(1)三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形,關(guān)鍵在撿判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系,符合即可的構(gòu)成一個(gè)三角形,看不符合就不可能構(gòu)成一個(gè)三角形.(2)要讓學(xué)生明確兩條木棒長(zhǎng)為3cm和6cm,要想用三根木棒合起來(lái)構(gòu)成一個(gè)三角形,這第三根木棒的長(zhǎng)度應(yīng)介于3cm

6、和9cm之間,由于它的第三根木棒長(zhǎng)只有2cm,所以不可能用這三條木棒構(gòu)成一個(gè)三角形.錯(cuò)導(dǎo):3cm+6cm2cm用3cm、6cm、2cm的木棒可以構(gòu)成一個(gè)三角形.錯(cuò)因:三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,這里3+62,沒(méi)錯(cuò),可6-3不小于2,所以回答這類(lèi)問(wèn)題應(yīng)先確定最大邊,然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值,大時(shí)就可構(gòu)成,小時(shí)就無(wú)法構(gòu)成.七、憶一憶今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容:31.三角形的有關(guān)概念(邊、角、頂點(diǎn))2.會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)三角形.3.通過(guò)實(shí)踐了解三角形的三邊不等關(guān)系.八、作業(yè)課本P8習(xí)題11.2第1、2、6、7題.11.1.2三角形的高、中線與角平分

7、線教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷析紙,畫(huà)圖等實(shí)踐過(guò)程，認(rèn)識(shí)三角形的高、中線與角平分線.2.會(huì)用工具準(zhǔn)確畫(huà)出三角形的高、中線與角平分線,通過(guò)畫(huà)圖了解三角形的三條高(及所在直線)交于一點(diǎn),三角形的三條中線,三條角平分線等都交于一點(diǎn).重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):1.了解三角形的高、中線與角平分線的概念,會(huì)用工具準(zhǔn)確畫(huà)出三角形的高、中線與角平分線.2.了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點(diǎn).難點(diǎn):1.三角形平分線與角平分線的區(qū)別,三角形的高與垂線的區(qū)別.2.鈍角三角形高的畫(huà)法.3.不同的三角形三條高的位置關(guān)系.教學(xué)過(guò)程一、看一看把下面圖表投影出來(lái):三角形的重要線段三角形的高線意義從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在

8、的直線作圖形表示法1.AD是ABC的BC上的高線.2.ADBC于D.3.ADB=4垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)ADC=90.1.AD是ABC的BC三角形上的中線.和它對(duì)邊中的中線點(diǎn)的線段三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)2.BD=DC=BC.1.AD是ABC的BAC的平分線.三角形的邊相交,這個(gè)角平分線角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線2.1=2=BAC.段1.指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P71-72的課文.2.仔細(xì)觀察投影表中的內(nèi)容,并回答下面問(wèn)題.(1)什么叫三角形的高?三角形的高與垂線有何區(qū)別和聯(lián)系?三角形的高是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它對(duì)邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段,而從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向

9、它對(duì)邊所在的直線作垂線這條垂線是直線.(2)什么叫三角形的中線?連結(jié)兩點(diǎn)的線段與過(guò)兩點(diǎn)的直線有何區(qū)別和聯(lián)系?三角形的中線是連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段,而過(guò)兩點(diǎn)的直線有著本質(zhì)的不同,一個(gè)代表的是線段,另一個(gè)卻是直線.(3)什么叫三角形的角平分線?三角形的角平分線與角平分線有何區(qū)別和聯(lián)系?三角形的角平分線是三角形的一個(gè)內(nèi)角平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,而角平分線指的是一條射線.3.三角形的高、中線和角平分線是代表線段還是代表射線或直線?三角形的高、中線和角平分線都代表線段,這些線段的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊上.二、做一做51.讓學(xué)生在練習(xí)本上

10、畫(huà)出三角形,并在這個(gè)三角形中畫(huà)出它的三條高.(如果他們所畫(huà)的是銳角三角形,接著提出在直角三角形的三條高在哪里?鈍角三角形的三條高在那里?)觀察這三條高所在的直線的位置有何關(guān)系?三角形的三條高交于一點(diǎn),銳角三角形三條高交點(diǎn)在直角三角形內(nèi),直角三角形三條高線交點(diǎn)在直角三角形頂點(diǎn),而鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的外部.2.讓學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)三角形,并在這個(gè)三角形中畫(huà)出它的三條中線.(如果他們所畫(huà)的是銳角三角形,接著讓他們畫(huà)出直角三角形和鈍角三角形,看看這些三角形的中線在哪里)?觀察這三條中線的位置有何關(guān)系?三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部,它們交于一點(diǎn),這個(gè)交點(diǎn)在三角形內(nèi).3.讓學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)一

11、個(gè)三角形,并在這三角形中畫(huà)出它的三條角平分線,觀察這三條角平分線的位置有何關(guān)系?無(wú)論是銳角三角形還是直角三角形或鈍角三角形,它們的三條角平分線都在三角形內(nèi),并且交于一點(diǎn).三、議一議通過(guò)以上觀察和操作你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律,并加以總結(jié)且與同伴交流.四、練習(xí)1.課本P5,練習(xí)1.2.2.畫(huà)鈍角三角形的三條高.五、作業(yè)1.P8-P9習(xí)題11.1第3.4.811.1.3三角形的穩(wěn)定性教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)觀察和實(shí)地操作得到三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性，穩(wěn)定性與沒(méi)有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用重點(diǎn)：了解三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活的實(shí)際應(yīng)用難點(diǎn)：準(zhǔn)確使用三角形穩(wěn)定性于生產(chǎn)生活之中6課前準(zhǔn)備：小木條8個(gè)，小釘若干教學(xué)過(guò)程：一、看一看，想一想課本P6投影出來(lái)二、做一做1、用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？2、用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？3、在