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1、5.3平行線的性質(zhì)強(qiáng)化訓(xùn)練一、單選題1把命題“同角的余角相等”改寫成“如果那么”的形式,正確的是( )A如果是同角,那么余角相等B如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角C如果是同角的余角,那么相等D如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角,那么這兩個(gè)角相等2如圖,已知直線被直線l所截,若,則的度數(shù)是( )ABCD3一把直尺和一個(gè)含,角的三角板如圖所示擺放,直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于,兩點(diǎn),另一邊與三角板的兩直角邊分別交于,兩點(diǎn),且,那么的大小為( )ABCD4下列命題與它的逆命題均為真命題的是()A內(nèi)錯(cuò)角相等B對(duì)頂角相等C如果ab0,那么a0D互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為05下列命題是定理的是( )
2、A內(nèi)錯(cuò)角相等B同位角相等,兩直線平行C一個(gè)角的余角不等于它本身D在同一平面內(nèi),有且只有一條直線與已知直線垂直6下列語句中,不是命題的是()A如果a+b0,那么a、b互為相反數(shù)B內(nèi)錯(cuò)角相等C已知a24,a的值是多少?D負(fù)數(shù)大于正數(shù)7如圖,已知直線a / b / c,直線d與它們分別垂直且相交于A,B,C三點(diǎn),若AB=2,AC=6,則平行線b、c之間的距離是( )A2B4C6D88如圖所示,下列推理及括號(hào)中所注明的推理依據(jù)錯(cuò)誤的是( )A,(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)B,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))C,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))D,(同位角相等,兩直線平行)9如圖,已知平分,則的度數(shù)是( )ABC
3、D10光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同,因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí),要發(fā)生折射由于折射率相同,所以在水中平行的光線,在空氣中也是平行的如圖,當(dāng)1=45,2=122時(shí),3和4的度數(shù)分別是( )A58,122B45,68C45,58D45,4511如圖,已知直線、被直線所截,若,則等于( )ABCD12下列各圖形中均有直線,則能使結(jié)論成立的是( )ABCD13下列命題中,真命題是( )A同位角相等B同旁內(nèi)角相等的兩直線平行C同旁內(nèi)角互補(bǔ)D平行于同一條直線的兩直線平行14如圖,將一個(gè)含角的直角三角尺按如圖所示的方式放置,若的度數(shù)為,則的度數(shù)為( )ABCD15如圖,和相交于點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( )
4、A1=2B2=3C3=4D1=5二、填空題16如圖,于,則與之和為_度17如圖,直線,被直線所截,若,則等于_18在同一平面上有三條互相平行的直線,已知與的距離為與的距離為,則與的距離為_19如圖,若,則_20如圖,點(diǎn)、分別在、上,則_三、解答題21如圖, 分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理,得出結(jié)論,并說明理由(1)AB/CD(已知) B ( )(2)AD/BC(已知)2 ( )(3)AD/BC(已知)BAD+ =180( )AB/CD(已知)BAD+ =180( )B= ()22如圖,求的度數(shù)(1)請(qǐng)完成下列書寫過程(已知)又(已知)(2)若在平面內(nèi)取一點(diǎn),作射線,則23如圖,在、兩處之間要修一條筆
5、直的公路,從地測(cè)得公路走向是北偏東,公司要求、兩地同時(shí)開工,并保證若干天后公路準(zhǔn)確接通(1)地修公路的走向應(yīng)該是 ;(2)若公路長(zhǎng)12千米,另一條公路長(zhǎng)6千米,且的走向是北偏西,試求到公路的距離?24如圖1,ABCD,直線AE分別交AB、CD于點(diǎn)A、E點(diǎn)F是直線AE上一點(diǎn),連結(jié)BF,BP平分ABF,EP平分AEC,BP與EP交于點(diǎn)P(1)若點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),且BFAE,求P的度數(shù);(2)若點(diǎn)F是直線AE上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)F與點(diǎn)A不重合),請(qǐng)直接寫出P與AFB之間的數(shù)量關(guān)系答案1-10DBADB CBCAC 11-15ABDAA169017187cm或3cm1960206021解:(1)AB/CD
6、(已知) B5(兩直線平行,同位角相等)(2)AD/BC(已知)23(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)(3)AD/BC(已知)BAD+ B =180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))AB/CD(已知)BAD+ D =180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))B= D 22解:(1)(已知),(兩直線平行,同位角相等),又(已知),(兩直線平行,同位角相等)故1,兩直線平行,同位角相等,D,40,兩直線平行,同位角相等;(2)若在平面內(nèi)取一點(diǎn),作射線,則40或140故40或14023(1)由兩地南北方向平行,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,可知地所修公路的走向是南偏西故南偏西(2),地到公路的距離是千米24解:(1)過點(diǎn)P作PQAB
7、,過點(diǎn)F作FHAB,ABCD,ABCDPQFH,ABPBPQ,CEPEPQ,ABFBFH,CEFEFH,ABP+CEPBPQ+EPQBPE,ABF+CEFBFH+EFHBFE,BFAE,ABF+CEFBFE90,BP平分ABF,EP平分AEC,ABP+CEP(ABF+CEF)45,BPE45;(2)當(dāng)點(diǎn)F在EA的延長(zhǎng)線上時(shí),BPEAFB,理由如下:如備用圖1,過點(diǎn)P作PQAB,過點(diǎn)F作FHAB,ABCD,ABCDPQFH,ABPBPQ,CEPEPQ,ABFBFH,CEFEFH,CEPABPEPQBPQBPE,CEFABFEFHBFHBFE,BP平分ABF,EP平分AEC,CEPABP(CEFA
8、BF)BFEAFB,BPEAFB;當(dāng)點(diǎn)F在線段AE上(不與A點(diǎn)重合)時(shí),BPE90AFB;理由如下:如備用圖2,過點(diǎn)P作PQAB,過點(diǎn)F作FHAB,ABCD,ABCDPQFH,ABPBPQ,CEPEPQ,ABFBFH,CEFEFH,ABP+CEPBPQ+EPQBPE,ABF+CEFBFH+EFHBFE,BP平分ABF,EP平分AEC,ABP+CEP(ABF+CEF),BPEBFEBFE180AFB,BPE90AFB;當(dāng)點(diǎn)F在AE的延長(zhǎng)線上時(shí),BPE90AFB,理由如下:如備用圖3,過點(diǎn)P作PQAB,過點(diǎn)F作FHAB,ABCD,ABCDPQFH,ABPBPQ,CEPEPQ,180ABFBFH,AECEFH
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