統(tǒng)計學(xué)(劉和平)計算題

1、第二章五、綜合練習(xí)題1.某髙校二級學(xué)院60名教職員工的月工資資料如下:110012001200140015001500170017001700180018001900190021002100220022002200230023002300230024002400250025002500250026002600260027002700280028002800290029002900310031003200320033003300340034003500350036003600380038004200380036003500340031003100依據(jù)上述資料編制組距變量數(shù)列，并用次數(shù)分布表列出各

2、組的頻數(shù)和頻率，以及向上、 向下累計的頻數(shù)和頻率，并繪制直方圖、折線圖。2已知20012012年乎國的國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)咖表246所示。W國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)2001109655.22002120332.72003135822.82004159878.32005184937.42006216314.42007265810.32008314045.42009340902.82010401512.82011472881.62012519322.0其中，在2012年的國內(nèi)生產(chǎn)總值中，第一產(chǎn)業(yè)為52377億元，第二產(chǎn)業(yè)為235319億 元，第三產(chǎn)業(yè)為231626億元。要求：根據(jù)2001-2012年的國內(nèi)

3、生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)，利用Excel軟件繪制線圖和條形圖。根據(jù)2012年的國內(nèi)生產(chǎn)總值及其構(gòu)成數(shù)據(jù)，繪制圓形圖和環(huán)形圖。丄數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計年鑒2012、艸|華人民共和國2012年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報趴其中2011.2012年度為年初初步統(tǒng)計數(shù)字。-3第三章五.計算題1.某集團所屬的三家公司工業(yè)產(chǎn)值計劃和實際資料如表321所示。試填入表中所缺的數(shù)字。表321某集團所屬的三家公司工業(yè)產(chǎn)值計劃和實際資料單位：萬元公司 名稱20132012 年實際產(chǎn)值2013 年比2012年 增長(%)計劃實際計劃完成（%）產(chǎn)值比重（）產(chǎn)值比重（）ABC37031402971119.3-0.8合計19001500某企

4、業(yè)2013年的勞動生產(chǎn)率計劃規(guī)立比上年提髙8%,實際執(zhí)行結(jié)果比上年提髙10% o 問勞動生產(chǎn)率計劃完成程度是多少？某廠按計劃規(guī)泄，第一季度的單位產(chǎn)品成本比上年同期降低10%,實際執(zhí)行結(jié)果是 單位產(chǎn)品成本較上年同期降低8%。問該廠第一季度產(chǎn)品單位成本計劃的完成程度如何？4某企業(yè)產(chǎn)值計劃完成103%,比上年增長5%。試問計劃規(guī)左比上年增長多少？5.某制冷機公司il劃在未來的五年內(nèi)累汁生產(chǎn)壓縮機12000臺，其中，最后一年產(chǎn)量達到3000臺，實際完成情況如表322 （單位：臺）所示。表3-22 某制冷機公司生產(chǎn)計劃實際完成情況單位：臺時間第一年第二年第三年第四年第五年一季二季三季四季一季二季三季四季

5、產(chǎn)量200023002600650650700750750800800850試求：（1）該公司五年累汁完成計劃程度。（2）該公司提前多少時間完成累計產(chǎn)量計劃？（3）該公司提前多少時間達到最后一年計劃產(chǎn)量？6.某企業(yè)360名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的資料如表323所示。 表3-23某企業(yè)360名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的資料工人按日產(chǎn)量分組（件）工人數(shù)（人）7月份8月份20以下301820 30783030401087240 509012050 60429060以上1230合計360360試分別計算7、8月份平均每人日產(chǎn)量，并簡要說明8月份平均每人日產(chǎn)量變化的原因。某地甲、乙兩個農(nóng)貿(mào)市場三種主要蔬菜價格及銷售額

6、資料如表3-24所示。 表3-24 甲、乙兩個農(nóng)貿(mào)市場三種主要蔬菜價格及銷售額價格銷售額（萬元）MM tT（元/千克）甲市場乙市場A0.3075.037.5B0.3240.080.0C0.3645.045.0試訃算比較該地區(qū)哪個農(nóng)貿(mào)市場蔬菜平均價格高，并說明原因。8.某地區(qū)抽樣調(diào)查職工家庭收入資料如表3-25所示。表3-25某地區(qū)抽樣調(diào)查職工家庭收入資料按平均每人月收入分組（元）職工戶數(shù)1002006200-30010300-40020400-50030500-60040600-700240700-80060800-90020合計426試根據(jù)上述資料計算：（1）職工家庭平均每人月收入（用算術(shù)平

7、均數(shù)公式）；（2）依下限公式計算確泄中位數(shù)和眾數(shù)：（3）簡要說明家庭收入的分布特征。某工業(yè)局全員勞動生產(chǎn)率的標準差為530元，標準差系數(shù)為8.4%0試求該工業(yè)局全 員勞動生產(chǎn)率水平（要求列出公式和算式）。一位投資者購持一種股票，在第一年、第二年、第三年和第四年的收益率分別為4.5%、2.1%、25.5%和1.9%。計算該投資者在這4年內(nèi)的平均收益率。11.甲、乙兩單位工人的生產(chǎn)資料如表3-26所示。 表3-26甲、乙兩單位工人的生產(chǎn)資料日產(chǎn)量（件/人）甲單位工人數(shù)（人）乙單位總產(chǎn)量（件）11203026012032030合il-200180試分析：（1）哪個單位工人的生產(chǎn)水平髙？（2）哪個單位

8、工人的生產(chǎn)水平整齊？22.某筆投資的年利率資料如表3-27所示。表3-27某筆投資的年利率資料年利率（%）年數(shù)2143567482要求：若年利率按復(fù)利計算，則該筆投資的平均年利率為多少？若年利率按單利計算，即利息不轉(zhuǎn)為本金，則該筆投資的平均年利率為多少？第四章五.計算題1.5個工人的日產(chǎn)量分別為（單位：件）：6、8、10. 12. 14,用重復(fù)抽樣的方法，從 中隨機抽取2個工人的日產(chǎn)量，用以代表這5個工人的總體水平，則抽樣平均誤差為多少？2某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品.按正常生產(chǎn)經(jīng)驗，合格率為99%,現(xiàn)從5000件產(chǎn)品中抽取50 件進行檢驗，求合格率的抽樣平均誤差。3某學(xué)校進行一次英語測驗，為了解學(xué)生的測

9、試情況，隨機抽選部分學(xué)生進行調(diào)查，所 得資料如表4-10所示。表4-10英語測試成績資料測試成績60分以下6070分7080分8090 分90 -100 分學(xué)生人數(shù)102022408試以95.45%的可靠性估訃該校學(xué)生英語測試的平均成績的范困及該校學(xué)生成績在80分 以上的學(xué)生所占的比重的范用。從某年級學(xué)生中按簡單隨機抽樣方式抽取40名學(xué)生，對公共理論課的測試成績進行 檢查，得知其平均分數(shù)為78. 75分，樣本標準差為12. 13分，試以95. 45%的概率保證 程度推斷全年級學(xué)生測試成績的區(qū)間范用如果其他條件不變，將允許誤差縮小一半，應(yīng)抽 取多少名學(xué)生？5保險公司從投保人中隨機抽取36人，計算

10、得36人的平均年齡X = 39.5歲,已知投 保人平均年齡近似服從正態(tài)分布，標準差為7.2歲，試求全體投保人平均年齡的置信水平為 99%的置信區(qū)間。6從火柴廠倉庫中隨機抽取100盒進行檢驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)平均每盒火柴為99支，樣本標 準差為3支，若可靠程度為99.73%,估計倉庫中火柴平均每盒支數(shù)的范囤。如果允許誤差 減少為原來的1/2,把握程度為95.45%,應(yīng)抽取多少支火柴檢驗。7家食品公司，每天大約生產(chǎn)袋裝食品若干，按規(guī)左每袋的重疑應(yīng)為100滬為對產(chǎn) 品質(zhì)量進行檢測，該企業(yè)質(zhì)檢部門采用抽樣技術(shù)，每天抽取一定數(shù)量的食品，以分析每袋重 量是否符合質(zhì)量要求?，F(xiàn)從某一天生產(chǎn)的一批食品8000袋中隨機抽

11、取了 25袋（不重復(fù)抽樣）, 測得它們的重量分別為:112.5101103102100.5102.6107.595108.8115.610012.35102101.6102.2116.695.497.8108.6105136.8102.8101.598.493.3已知產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，且總體方差為100g.試估計該批產(chǎn)品平均重量的宜信區(qū) 間，宜信水平為95%。已知某種電子元件的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批電子元件中隨機抽取16只，測得 其壽命的原始數(shù)據(jù)如下：1510 1450 1480 1460 1520 1480 1490 1460 1480 15101530 1470 1500 1520

12、 1510 1470試建立該批電子元件使用壽命95%的置信區(qū)間。某企業(yè)對某批電子元件進行檢驗，隨機抽取100只，測得平均耐用時間為1000小時， 標準差為50小時，合格率為94%,求：（1）以耐用時間的允許誤差范帶I Ax=10小時，估計該批產(chǎn)品平均耐用時間的區(qū)間及 其概率保證程度。（2）以合格率估計的誤差范用不超過2.45%,估計該批產(chǎn)品合格率的區(qū)間及其概率保證程度。，-二（3）試以95%的概率保證程度，對該批產(chǎn)品的平均耐用時間作出區(qū)間估計。（4）試以95%的概率保證程度，對該批產(chǎn)品的合格率作出區(qū)間估計。某城市想要估計下崗職工中女性所占的比例，采取重復(fù)抽樣方法隨機抽取了 100需 下崗職工，

13、其中65人為女性。試以95%的置信水平估計該城市下崗職工中女性所占比例的 置信區(qū)間。某企業(yè)共有職工1000人，企業(yè)準備實行一項改革，在職工中征求意見，采用不重復(fù) 抽樣方法，隨機抽取200人作為樣本，調(diào)查結(jié)果顯示，有150人表示贊成這項改革，有50 人表示反對。試以95%的置信水平確左贊成改革的人數(shù)比例的宜信區(qū)間。資產(chǎn)評估機構(gòu)欲估計某類商店去年所花的平均廣告費有多少。經(jīng)驗表明，總體方差 約為。如置信度取95%,并要使估計值處在總體平均值附近500元的范用內(nèi)，評估機構(gòu)應(yīng) 取多大的樣本？-家市場調(diào)研公司想估計某地區(qū)有高涓電視機的家庭所占的比例。該公司希望對P 的估計誤差不超過0.05,要求的可靠程度

14、為95%,應(yīng)取多大容雖:的樣本？14在某企業(yè)中采用簡單隨機抽樣調(diào)査職工月平均獎金額，設(shè)職工月獎金額服從標準差 為10元的正態(tài)分布.要求估計的絕對誤差為3元，可靠度為95%,試問應(yīng)抽取多少職工？15.假泄根據(jù)類型抽樣求得如表4-11所示數(shù)字，試以95.45%的概率保證程度估計總體平 均數(shù)的范圍表4-11類型抽樣有關(guān)資料區(qū)域抽取單位平均數(shù)標準差甲6003220乙300363016某化工廠日產(chǎn)14400袋化肥（每袋50千克），平均每分鐘為10袋。現(xiàn)對某日生產(chǎn)的 化肥進行質(zhì)量檢驗，確左每分鐘產(chǎn)雖為1群，每60分鐘抽取1群為樣本進行觀察。要求 以95.45%的槪率來推算化肥重量的包裝質(zhì)量的一級品率的抽樣

15、誤差。各群的化肥重量的平均數(shù)和包裝一級品率如表4-12所示。 表4-12各群的化肥重量的平均數(shù)和包裝一級品率批號各批平均每 袋重量（千克）各批一等品 包裝質(zhì)量比 = 60,工y = 800,藝疋=390,2 = 67450,工小=4500要求：（1）計算相關(guān)系數(shù)。（2）求y對x的線性回歸方程。（3）解釋方的含義。4某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如表9-11所示。 表9-11某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料商店名稱ABCDE銷售額（千萬元）35679利潤額（百萬元）23345要求：（1）計算銷售額和利潤額之間的相關(guān)系數(shù)。（2）用最小平方法計算利潤額y對銷

16、售額x的回歸直線方程。某公司8個所屬企業(yè)的產(chǎn)品銷售資料如表9-12所示。表9-12某公司8個所屬企業(yè)的產(chǎn)品銷售資料企業(yè)編號產(chǎn)品銷售額（萬元）銷售利潤（萬元）11708.1222012.5339018.0443022.0548026.5665040.0785064.08100069.0要求：（1）畫出相關(guān)圖，并判斷銷售額和銷售利潤之間的相關(guān)方向.（2）計算相關(guān)系數(shù)，指岀產(chǎn)品銷售額和利潤之間的相關(guān)方向和相關(guān)程度。（3）確定自變量和因變量，求出直線回歸方程。（4）計算估計標準誤差Syxo（5）對方程中回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義作出解釋。（6）在95%的概率保證下，求當銷售額為1200萬元時利潤額的置信區(qū)間。

17、6.某公司的10家下屬企業(yè)的產(chǎn)量和生產(chǎn)費用之間的關(guān)系如表9-13所示。表9-13某公司的10家下屬企業(yè)的產(chǎn)量和生產(chǎn)費用之間的關(guān)系產(chǎn)量（萬件）40424855657988100120140單位生產(chǎn)費用（元）150140138135120110105988878要求：（1）畫出相關(guān)圖，并判斷產(chǎn)量和單位生產(chǎn)費用之間的相關(guān)方向。（2）計算相關(guān)系數(shù)，指岀產(chǎn)量和單位生產(chǎn)費用之間的相關(guān)方向和相關(guān)程度。（3）確立自變雖和因變量，擬合直線回歸方程。（4）計算估計標準誤差S（5）對相關(guān)系數(shù)進行檢驗（顯著性水平取0.05）。（6）對回歸系數(shù)進行檢驗（顯著性水平取0.05）。（7）在95%的概率保證下，求當產(chǎn)量為13

18、0萬件時單位生產(chǎn)費用的置信區(qū)間。7.估計成本是回歸分析在會計學(xué)上的一項重要使用。根據(jù)收集到的產(chǎn)量和成本資料，利 用最小平方法求出關(guān)于產(chǎn)量和成本的回歸方程，從而使會計師能夠估計某一特泄行業(yè)生產(chǎn)過 程的成本。某一制造行業(yè)生產(chǎn)過程的產(chǎn)量和總成本的樣本數(shù)據(jù)如表9-14所示。表9-14某一制造行業(yè)生產(chǎn)過程的產(chǎn)屋和總成本的樣本數(shù)據(jù)產(chǎn)量（件）400450550600700750總成本（萬元）4.05.05.45.96.47.0要求：（1）建立回歸方程，并在0.05的顯著性水平下進行回歸方程的顯著性檢驗。（2）生產(chǎn)中的固定成本是多少？生產(chǎn)每單位產(chǎn)品的可變成本或追加成本是多少？（3）總成本的變異中能被產(chǎn)量解釋的百分比是多少？（4）公司的生產(chǎn)計劃進度表明，下個月必須生產(chǎn)500件產(chǎn)品，對于這一生產(chǎn)計劃的總成 本是多少？第十章四、計算題1.根據(jù)國內(nèi)生產(chǎn)總值及英使用表（見表10-19）,用生產(chǎn)法、分配法和使用法計算GDP。表10-19國內(nèi)生產(chǎn)總值及其使用表單位：億元生產(chǎn)金額使用金 額一、總產(chǎn)出61200一、總支出61200二.中間投入37180二、中間使用37180三、國內(nèi)生產(chǎn)總值1620三、國內(nèi)生產(chǎn)總值151701 固定資產(chǎn)折1日142001 總消費85502 勞動者報酬39502 總投