2021年中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題練習(xí)專題02 二元一次方程組與實(shí)際問(wèn)題-（原卷版）

1、專題02：二元一次方程組與實(shí)際問(wèn)題-2021年中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題練習(xí)一、解答題1小明本學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)绫硭荆簻y(cè)驗(yàn)類別平時(shí)成績(jī)1平時(shí)成績(jī)2平時(shí)成績(jī)3平時(shí)成績(jī)4平時(shí)平均數(shù)期中期末成績(jī)108103101108a110114（1）六次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是什么？（2）請(qǐng)計(jì)算出小明該學(xué)期的平時(shí)成績(jī)平均分a的值；（3）如果學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是根據(jù)一定的權(quán)重計(jì)算所得，其中平時(shí)成績(jī)a所占權(quán)重為20%，已知小明該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)?yōu)?11分，請(qǐng)計(jì)算出期中和期末各自所占權(quán)重2長(zhǎng)春是以汽車產(chǎn)業(yè)為主要經(jīng)濟(jì)支柱的工業(yè)化城市，新中國(guó)的第一輛汽車就是在長(zhǎng)春誕生的，長(zhǎng)春是中國(guó)大型的汽車制造城市，所以又叫“汽車城”某汽車制

2、造廠生產(chǎn)一款電動(dòng)汽車，計(jì)劃一個(gè)月生產(chǎn)200輛由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人，他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝生產(chǎn)開(kāi)始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？（2）若工廠現(xiàn)在有熟練工人30人，求還需要招聘多少新工人才能完成一個(gè)月的生產(chǎn)計(jì)劃？3我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)記載：“今有善田一畝，價(jià)三百；惡田一畝，價(jià)五十今并買頃，價(jià)錢一萬(wàn)，問(wèn)善田惡田各幾何？”其譯文是“好田300錢一畝，壞田50錢一畝，合買好田、壞田100畝，共需

3、10000錢，問(wèn)好田、壞田各買了多少畝？”4我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在1275年提出一個(gè)問(wèn)題：“直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長(zhǎng)一十二步（寬比長(zhǎng)少一十二步），問(wèn)闊（寬）及長(zhǎng)各幾步？”，設(shè)闊（寬）為步，則長(zhǎng)為_(kāi)步，請(qǐng)?zhí)羁詹⒘蟹匠探鉀Q問(wèn)題5我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的名著直接算法統(tǒng)親里有一道著名算題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？“意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完：如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問(wèn)大、小和尚各幾人？6算法統(tǒng)宗是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，書中有這樣一道題：肆中聽(tīng)得語(yǔ)吟吟，薄酒名醨（音同“離”，意思是味淡的酒）厚酒醇好

4、酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人共飲瓶酒一十九，三十三客醉醺醺試問(wèn)高明能算士，幾多醨酒幾多醇？（1）你能用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解答上述問(wèn)題嗎？（2）按題中條件，若20人同時(shí)喝醉，此時(shí)能否飲酒40瓶？請(qǐng)寫出解答過(guò)程7九章算術(shù)中有這樣一道題，原文如下：“今有人共買雞，人出九，盈十一，人出六，不是十六，問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何”意思為：有幾個(gè)人共同出錢買雞，每人出九錢，則多了十一錢；每人出六錢，則少了十六錢，那么有幾個(gè)人共同買雞？雞的價(jià)錢是多少？請(qǐng)解答上述問(wèn)題8某服裝點(diǎn)用6000購(gòu)進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元(毛利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià))，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)(元/件

5、)60100標(biāo)價(jià)(元/件)100160(1)求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元?9一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（輛）25乙種貨車輛數(shù)（輛）36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（噸）15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，問(wèn)貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？10（數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)）三角形的中線的性質(zhì)：三角形的中線等分三角形的面積（經(jīng)驗(yàn)發(fā)展）面積比和線段比的聯(lián)系：（1）如圖1，M為

6、ABC的AB上一點(diǎn)，且BM=2AM若ABC的面積為a，若CBM的面積為S，則S=_(用含a的代數(shù)式表示)（結(jié)論應(yīng)用）（2）如圖2，已知CDE的面積為1，求ABC的面積（遷移應(yīng)用）（3）如圖3在ABC中，M是AB的三等分點(diǎn)()，N是BC的中點(diǎn)，若ABC的面積是1，請(qǐng)直接寫出四邊形BMDN的面積為_(kāi)11工作人員從倉(cāng)庫(kù)領(lǐng)取如圖中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖的豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒若干個(gè)，恰好使領(lǐng)取的紙板用完（1）下表是工作人員兩次領(lǐng)取紙板數(shù)的記錄：日期正方形紙板（張）長(zhǎng)方形紙板（張）第一次560940第二次4201002倉(cāng)庫(kù)管理員在核查時(shí)，發(fā)現(xiàn)一次記錄有誤請(qǐng)你判斷第幾次的記錄有誤，并

7、說(shuō)明理由；記錄正確的那一次，利用領(lǐng)取的紙板做了豎式與橫式紙盒各多少個(gè)？（2）若工作人員某次領(lǐng)取的正方形紙板數(shù)與長(zhǎng)方形紙板數(shù)之比為1：3，請(qǐng)你求出利用這些紙板做出的豎式紙盒與橫式紙盒個(gè)數(shù)的比值12在抗擊新型冠狀病毒期間，科學(xué)合理調(diào)運(yùn)各種防控物資是重要任務(wù)之一在某市的甲、乙、丙、丁四地中，已知某種消毒液甲地需要10噸，乙地需要8噸，正好丙地儲(chǔ)備有12噸，丁地儲(chǔ)備有6噸該市新冠肺炎疫情防控應(yīng)急指揮部決定將這18噸消毒液全部調(diào)往甲、乙兩地已知消毒液的運(yùn)費(fèi)價(jià)格如下表（單位：元/噸）又知從丙地調(diào)運(yùn)2噸到甲地、3噸到乙地共需420元；從丙地調(diào)運(yùn)4噸到甲地、2噸到乙地共需440元如果設(shè)從丙地調(diào)運(yùn)x噸到甲地起點(diǎn)

8、/終點(diǎn)甲地乙地丙地ab丁地3570（1）確定表中a，b的值；（2）求調(diào)運(yùn)18噸消毒液的總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，并求出最低運(yùn)費(fèi)是多少132020年以來(lái)，新冠肺炎疫情肆虐全球，我市某廠接到訂單任務(wù)，7天時(shí)間生產(chǎn)、兩種型號(hào)的口罩不少于5.8萬(wàn)只，該廠的生產(chǎn)能力是：每天只能生產(chǎn)一種口罩，如果2天生產(chǎn)型口罩，3天生產(chǎn)型口罩，一共可以生產(chǎn)4.6萬(wàn)只；如果3天生產(chǎn)型口罩，2天生產(chǎn)型口罩，一共可以生產(chǎn)4.4萬(wàn)只（1）試求出該廠每天能生產(chǎn)型口罩或型口罩多少萬(wàn)只？（2）生產(chǎn)一只型口罩可獲利0.5元，生產(chǎn)一只型口罩可獲利0.3元，且型口罩只數(shù)不少于型口罩在完成訂單任務(wù)的前提下，應(yīng)

9、怎樣安排生產(chǎn)型口罩和型口罩的天數(shù)，才能使獲得的總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？14某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同）若購(gòu)買個(gè)足球和個(gè)籃球共需元，購(gòu)買個(gè)足球和個(gè)籃球共需元（1）求購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元；（2）學(xué)校買來(lái)若干球分給九年級(jí)，若每個(gè)班分個(gè)球，則多余個(gè)球；若每班分個(gè)球則最后一個(gè)班分不到個(gè)該校九年級(jí)共有多少個(gè)班，學(xué)校買來(lái)多少個(gè)球；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，學(xué)校購(gòu)買的籃球數(shù)量不得低于足球數(shù)量的倍，且希望盡可能節(jié)約購(gòu)買經(jīng)費(fèi)請(qǐng)你提供最合適的購(gòu)買方案15年新冠肺炎疫情影響全球，在我國(guó)疫情得到有效控制的同時(shí)，其他國(guó)

10、家感染人數(shù)持續(xù)攀升，呼吸機(jī)作為本次疫情中重要的治療儀器，出現(xiàn)供不應(yīng)求，而我國(guó)是全球最大的呼吸機(jī)生產(chǎn)國(guó)很多企業(yè)承擔(dān)了大量生產(chǎn)呼吸機(jī)的任務(wù)現(xiàn)某企業(yè)接到訂單，需生產(chǎn)兩種型號(hào)的呼吸機(jī)共臺(tái)，并要求生產(chǎn)的型呼吸機(jī)數(shù)量比型呼吸機(jī)數(shù)量多臺(tái)生產(chǎn)型兩種呼吸機(jī)的數(shù)量分別是多少臺(tái)?如果該生產(chǎn)廠家共有套生產(chǎn)呼吸機(jī)的機(jī)床設(shè)備，同時(shí)生產(chǎn)這兩種型號(hào)的呼吸機(jī)，每套設(shè)備每天能生產(chǎn)型呼吸機(jī)臺(tái)或型呼吸機(jī)臺(tái)，應(yīng)各分配多少套設(shè)備生產(chǎn)型呼吸機(jī)和型呼吸機(jī)，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)16紙箱廠用如圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，做成如圖2所示的豎式與橫式兩種長(zhǎng)方體形狀的有底無(wú)蓋紙盒（給定的長(zhǎng)方形和正方形紙板都不用裁剪）（1）若有150張正方形硬

11、紙片和300張長(zhǎng)方形硬紙片恰好全部用完，可供制作豎式與橫式紙盒各多少個(gè)？（2）現(xiàn)有正方形紙板172張，長(zhǎng)方形紙板330張 若要生產(chǎn)兩種紙盒共100個(gè)已知每個(gè)豎式紙盒可獲利2元，每個(gè)橫式紙盒可獲利3元應(yīng)如何安排生產(chǎn)，可使銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）若有正方形紙板112張，長(zhǎng)方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完若已知200a210，則a的值是 （直接寫答案）17拓展學(xué)生視野，促進(jìn)書本知識(shí)與生活實(shí)踐的深度融合，某中學(xué)組織八年級(jí)全體學(xué)生前往某研學(xué)基地開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)，在此次活動(dòng)中，若每位老師帶隊(duì)14名學(xué)生，則還剩10名學(xué)生沒(méi)老師帶；若每位老師帶隊(duì)15名學(xué)生，就有一位老師少帶6名學(xué)生，現(xiàn)有甲

12、、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如表所示：學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)活動(dòng)的租金總費(fèi)用不超過(guò)3000元，為安全起見(jiàn)，每輛客車上至少要有2名老師甲型客車乙型客車載客量（人/輛）3530租金（元/輛）400320（1）參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？（2）學(xué)校共有幾種租車方案？最少租車費(fèi)用是多少？18某學(xué)校組織捐物給貧困地區(qū)的同學(xué)，按書、體育用品進(jìn)行分類打包，統(tǒng)計(jì)得共820件，書比體育用品多150件，用甲、乙兩種貨車共10輛將物品運(yùn)往貧困地區(qū)，已知甲種貨車每輛最多可裝書100件和體育用品20件，乙種貨車每輛最多可裝書30件和體育用品50件（1）求捐贈(zèng)物品書和體育用品各幾件？（2）學(xué)校安排甲、乙兩種

13、貨車有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；（3）如果甲貨車每輛需付800元，乙種貨車每輛需付600元，應(yīng)選擇哪種方案可使總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？19定義：一個(gè)四位數(shù)的自然數(shù)，記千位上和十位上的數(shù)字之和為x，百位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為y，如果x=y，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“協(xié)調(diào)數(shù)”例如：3245，x=34，y=2+5，因?yàn)閤=y，所以3245是“協(xié)調(diào)數(shù)”（1）直接寫出：最小的“協(xié)調(diào)數(shù)”是_，最大的“協(xié)調(diào)數(shù)”是_；（2）求個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是7的倍數(shù)的所有“協(xié)調(diào)數(shù)”20某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為3600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成,已知甲隊(duì)4

14、天能完成綠化的面積等于乙隊(duì)8天完成綠化的面積，甲隊(duì)3天能完成綠化的面積比乙隊(duì)5天能完成綠化面積多50m2(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積；(2)若甲隊(duì)每天化費(fèi)用是1.2萬(wàn)元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，要使這次綠化的總費(fèi)用不超過(guò)40萬(wàn)元，則至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化多少天？21某建筑公司為了完成一項(xiàng)工程，設(shè)計(jì)了兩種施工方案方案一：甲工程隊(duì)單獨(dú)做需40天完成；方案二：乙工程隊(duì)先做30天后，甲、乙兩工程隊(duì)一起再合做20天恰好完成任務(wù)請(qǐng)問(wèn)：（1）乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？（2）現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲工程隊(duì)做其中一部分工程用了x天，乙工程隊(duì)做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整

15、數(shù)，且甲工程隊(duì)做的時(shí)間不到15天，乙工程隊(duì)做的時(shí)間不到70天，那么兩工程隊(duì)實(shí)際各做了多少天？22某道路規(guī)劃為城市主干路，全長(zhǎng)7.6千米如果該任務(wù)由甲、乙兩工程隊(duì)先后接力完成甲工程隊(duì)每天修建道路0.02千米，乙工程隊(duì)每天修建道路0.01千米，兩工程隊(duì)共需修建560天，求甲、乙兩工程隊(duì)分別修建道路多少千米？根據(jù)題意，小剛同學(xué)列出了一個(gè)尚不完整的方程組（1）根據(jù)小剛同學(xué)列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義：x表示 ，y表示 （2）小紅同學(xué)“設(shè)甲工程隊(duì)的工作時(shí)間為x天，乙工程隊(duì)的工作時(shí)間為y天”，請(qǐng)你利用小紅同學(xué)設(shè)的未知數(shù)求甲、乙兩工程隊(duì)分別修建道路的長(zhǎng)度23為了推進(jìn)現(xiàn)代化教育，教育局決定給

16、某區(qū)每所中學(xué)配備n臺(tái)電腦，每所小學(xué)配備m臺(tái)電腦現(xiàn)有甲、乙兩家企業(yè)愿意捐贈(zèng)其結(jié)對(duì)的學(xué)校所需的電腦（結(jié)對(duì)學(xué)校數(shù)的情況如下圖），甲企業(yè)計(jì)劃捐贈(zèng)295臺(tái)，乙企業(yè)計(jì)劃捐贈(zèng)305臺(tái)型號(hào)AB單價(jià)（元/臺(tái)）30002500（1）求的值（2）現(xiàn)兩家企業(yè)決定在計(jì)劃購(gòu)買電腦總金額元不變的情況下，統(tǒng)一購(gòu)買兩種型號(hào)電腦（單價(jià)如下表）在實(shí)際購(gòu)買時(shí)，商家給予打折優(yōu)惠：兩種型號(hào)電腦分別打a折和b折（都是整數(shù)），最后購(gòu)進(jìn)的電腦總數(shù)比計(jì)劃多100臺(tái)求實(shí)際購(gòu)買的兩種型號(hào)電腦各多少臺(tái)24某商場(chǎng)銷售A、B兩種文具，部分銷售記錄如表所示：A商品B商品銷售金額60件20件2100元40件30件1900元（1）求A、B兩種文具的單價(jià)；（2）

17、某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種文具共300件作為獎(jiǎng)品發(fā)放給學(xué)生，若購(gòu)買A種文具的數(shù)量不超過(guò)B種文具數(shù)量的5倍，那么該學(xué)校購(gòu)買300件文具最少花多少錢？25建設(shè)新農(nóng)村，綠色好家園為了減少冬季居民取暖帶來(lái)的環(huán)境污染，國(guó)家特推出煤改電工程某學(xué)校準(zhǔn)備安裝一批柜式空調(diào)（A型）和掛壁式空調(diào)（B型）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào)共需21000元；1臺(tái)A型空調(diào)和4臺(tái)B型空調(diào)共需17000元（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)的單價(jià)（2）為響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，有兩家商場(chǎng)分別推出了優(yōu)惠套餐甲商場(chǎng)：A型空調(diào)和B型空調(diào)均打八折出售；乙商場(chǎng)：A型空調(diào)打九折出售，B型空調(diào)打七折出售已知某學(xué)校需要購(gòu)買A型空調(diào)和B型空調(diào)共16臺(tái)，則該

18、學(xué)校選擇在哪家商場(chǎng)購(gòu)買更劃算？26某社區(qū)購(gòu)買酒精和消毒液兩種消毒物資，供居民使用，第一次分別購(gòu)買酒精和消毒液若干瓶，已知酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花費(fèi)了3500元；第二次又分別購(gòu)買了與第一次相同數(shù)量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶?jī)r(jià)格分別下降了30%和20%，只花費(fèi)了2600元（1）求每次購(gòu)買的酒精和消毒液分別是多少瓶？（2）若按照第二次購(gòu)買的價(jià)格再一次購(gòu)買，根據(jù)需要，購(gòu)買的酒精數(shù)量是消毒液數(shù)量的2倍，現(xiàn)有購(gòu)買資金2000元，則最多能購(gòu)買消毒液多少瓶？27他說(shuō)：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購(gòu)買艾青詩(shī)選和格列佛游記兩

19、種書共50本已知購(gòu)買2本艾青詩(shī)選和1本格列佛游記需100元；購(gòu)買6本艾青詩(shī)選與購(gòu)買7本格列佛游記的價(jià)格相同（1）求這兩種書的單價(jià)；（2）若購(gòu)買艾青詩(shī)選的數(shù)盤不少于所購(gòu)買格列佛游記數(shù)量的一半，且購(gòu)買兩種書的總價(jià)不超過(guò)1600元請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案？28為提升校園體育運(yùn)動(dòng)多樣性，助力師生“陽(yáng)光運(yùn)動(dòng)”，某校決定采購(gòu)一批排球和足球，小明在某體育用品商店咨詢了排球和足球的售價(jià)具體信息：購(gòu)買2個(gè)排球和3個(gè)足球共需460元，購(gòu)買12個(gè)排球所需費(fèi)用與購(gòu)買5個(gè)足球所需費(fèi)用相同（1）求排球和足球的售價(jià)分別是多少元？（2）若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)排球和足球共100個(gè)，其中排球的數(shù)量不超過(guò)足球的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，

20、并說(shuō)明理由29南岸區(qū)正全力爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城區(qū)和全國(guó)文明城區(qū)（簡(jiǎn)稱“兩城同創(chuàng)”）某街道積極響應(yīng)“兩城同創(chuàng)”活動(dòng)，投入一定資金綠化一塊閑置空地，購(gòu)買了甲、乙兩種樹(shù)木共72棵，甲種樹(shù)木單價(jià)是乙種樹(shù)木單價(jià)的，且乙種樹(shù)木每棵80元，共用去資金6160元（1）求甲、乙兩種樹(shù)木各購(gòu)買了多少棵？（2）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，種植的這批樹(shù)木成活率高，綠化效果好該街道決定再購(gòu)買一批這兩種樹(shù)木綠化另一塊閑置空地，兩種樹(shù)木的購(gòu)買數(shù)量均與第一批相同，購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹(shù)木單價(jià)上漲了a%，乙種樹(shù)木單價(jià)下降了，且總費(fèi)用為6804元，求a的值30為兼顧季節(jié)性用水差異，大力推進(jìn)水資源節(jié)約，從2019年1月1日起，遵義市中心城區(qū)居民生活用水的

21、階梯水量，將從“月計(jì)量”繳費(fèi)調(diào)整為“年計(jì)量”繳費(fèi)按“一戶一表”，居民家庭為3口人計(jì)算，階梯用水量及水價(jià)見(jiàn)下表：年用水量（噸）水價(jià)（元/噸）第一階梯0216（含216）第二階梯216288（含288）第三階梯288以上8.4小明家和小剛家均為3口之家，2018年全年用水量分別為260噸和300噸，若按“年計(jì)量”繳費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，小明家和小剛家全年應(yīng)繳水費(fèi)分別為789.6元和1008元.（1）求表中，的值；（2）小剛家實(shí)施節(jié)水計(jì)劃，以2018年用水量為起點(diǎn)，預(yù)計(jì)2020年用水量降到243噸，且從2018年到2020年每年用水量的平均下降率都相同，請(qǐng)按此下降率計(jì)算2021年小剛家用水量.31如圖1是甲、

22、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊放于其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上）現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y（厘米）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）注水多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中的水的深度相同？（2）若乙槽底面積為42平方厘米（壁厚不計(jì)），求乙槽中鐵塊的體積；（3）若乙槽中鐵塊的體積為168立方厘米（壁厚不計(jì)），求甲槽底面積32某校計(jì)劃對(duì)名優(yōu)秀作品學(xué)生設(shè)立一、二、三等獎(jiǎng)分別獎(jiǎng)勵(lì)一套數(shù)學(xué)用具、一本筆記本、一支水筆已知購(gòu)買套數(shù)學(xué)用具和本筆記本共元，購(gòu)買套數(shù)學(xué)用具和本筆記本共元，一支水筆的單價(jià)為元設(shè)獲一、

23、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)分別為人，人，人，且（1）求數(shù)學(xué)用具和筆記本的單價(jià)；（2）因購(gòu)買數(shù)量較多，商家給予優(yōu)惠：每購(gòu)買套數(shù)學(xué)用具和本筆記本贈(zèng)送支水筆若贈(zèng)送的水筆恰好獎(jiǎng)勵(lì)給三等獎(jiǎng)的學(xué)生，求購(gòu)買獎(jiǎng)品的最小金額若二等獎(jiǎng)人數(shù)是一等獎(jiǎng)人數(shù)的1.5倍，且一等獎(jiǎng)人數(shù)超過(guò)人已知在購(gòu)買獎(jiǎng)品時(shí)仍需要購(gòu)買水筆，求購(gòu)買獎(jiǎng)品的金額.33（算一算）如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上，B為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)A表示3，點(diǎn)B表示1，則點(diǎn)C表示的數(shù)為 ，AC長(zhǎng)等于 ；（找一找）如圖，點(diǎn)M、N、P、Q中的一點(diǎn)是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數(shù)1、+1，Q是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn) 是這個(gè)數(shù)軸的原點(diǎn)；（畫一畫）如圖，點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數(shù)cn、c+n，在這個(gè)數(shù)軸

24、上作出表示實(shí)數(shù)n的點(diǎn)E（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（用一用）學(xué)校設(shè)置了若干個(gè)測(cè)溫通道，學(xué)生進(jìn)校都應(yīng)測(cè)量體溫，已知每個(gè)測(cè)溫通道每分鐘可檢測(cè)a個(gè)學(xué)生凌老師提出了這樣的問(wèn)題：假設(shè)現(xiàn)在校門口有m個(gè)學(xué)生，每分鐘又有b個(gè)學(xué)生到達(dá)校門口如果開(kāi)放3個(gè)通道，那么用4分鐘可使校門口的學(xué)生全部進(jìn)校；如果開(kāi)放4個(gè)通道，那么用2分鐘可使校門口的學(xué)生全部進(jìn)校在這些條件下，a、m、b會(huì)有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？愛(ài)思考的小華想到了數(shù)軸，如圖，他將4分鐘內(nèi)需要進(jìn)校的人數(shù)m+4b記作+(m+4b)，用點(diǎn)A表示；將2分鐘內(nèi)由4個(gè)開(kāi)放通道檢測(cè)后進(jìn)校的人數(shù)，即校門口減少的人數(shù)8a記作8a，用點(diǎn)B表示用圓規(guī)在小華畫的數(shù)軸上分別

25、畫出表示+（m+2b）、12a的點(diǎn)F、G，并寫出+(m+2b)的實(shí)際意義；寫出a、m的數(shù)量關(guān)系： 34“程，課程也，二物者二程，三物者三程，皆如物數(shù)程之，并列為行，故謂之方程”這是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家劉徽在九章算術(shù)對(duì)方程一詞給出的注釋我們有如下兩個(gè)約定：（）方程的整數(shù)解稱之為“暖根”：（）若兩個(gè)方程存在一個(gè)相同的解，則稱這兩個(gè)方程為“同源方程”（1）已知一元一次方程與分式方程：方程有“暖根”嗎？ 填（有或沒(méi)有）；方程有“暖根”嗎？ 填（有或沒(méi)有）；它們是“同源方程”嗎？ 填（是或不是）（2）已知關(guān)于x，y二元一次方程：和（其中m，n為常數(shù)）它們是“同源方程”嗎？如果是，請(qǐng)寫出它們的公共解：如果不

26、是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）已知關(guān)于x的方程：和（其中k為常數(shù)）分別都有“暖根”，求k的值35隨著電影流浪地球的熱映，科幻大神劉慈欣的著作受到廣大書迷的追捧，流浪地球球狀閃電三體超新星紀(jì)元四部小說(shuō)在某網(wǎng)上書城熱銷已知流浪地球的銷售單價(jià)與球狀閃電相同，三體的銷售單價(jià)是超新星紀(jì)元單價(jià)的3倍，流浪地球與超新星紀(jì)元的單價(jià)和大于40元且不超過(guò)50元；若自電影上映以來(lái)，流浪地球與超新星紀(jì)元的日銷售量相同，球狀閃電的日銷售量為三體日銷售量的3倍，流浪地球與三體的日銷售量和為450本，且流浪地球的日銷售量不低于三體的日銷量的且小于230本；流浪地球三體的日銷量額之和比球狀閃電超新星紀(jì)元的日銷售額之和多1575元?jiǎng)t當(dāng)

27、流浪地球三體這2部小說(shuō)日銷額之和最多時(shí)，流浪地球的單價(jià)為_(kāi)元36如圖所示，分別為的邊上兩點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，連結(jié)，求的度數(shù)372015年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)50元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)20元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)7000元從2016年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)120元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)40元/噸若該企業(yè)2016年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2015年相比沒(méi)有變化，就要多支付垃圾處理費(fèi)8600元（1）該企業(yè)2015年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？（2）該企業(yè)計(jì)劃2016年將上述兩種垃圾處理總量減少到200噸，且建筑垃圾處理量不超過(guò)餐廚垃圾處理量的3倍，

28、則2016年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？38為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，各省市先后出臺(tái)了居民用電“階梯價(jià)格”制度，下表是某市的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（每月）.階梯一戶居民每月用電量x（單位：度）電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）一檔0 x180a二檔180 x280b三檔x2800.82（1）已知小華家四月份用電200度，繳納電費(fèi)105元；五月份用電230度，繳納電費(fèi)122.1元，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中a，b的值；（2）六月份是用電高峰期，小華家計(jì)劃六月份電費(fèi)支出不超過(guò)208元，那么小華家六月份最多可用電多少度？39科技改變世界.隨著科技的發(fā)展，自動(dòng)化程度越來(lái)越高，機(jī)器人市場(chǎng)越來(lái)

29、越火.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批，兩種品牌的編程機(jī)器人，進(jìn)價(jià)分別為每臺(tái)3000元、4000元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售3個(gè)品牌機(jī)器人和2個(gè)品牌機(jī)器人，可獲利潤(rùn)6000元；銷售2個(gè)品牌機(jī)器人和3個(gè)品牌機(jī)器人，可獲利潤(rùn)6500元.（1）此商場(chǎng).兩種品牌的編程機(jī)器人銷售價(jià)格分別是多少元？（2）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于65000元的資金購(gòu)進(jìn)，兩種品牌的編程機(jī)器人共20個(gè)，則至少需要購(gòu)進(jìn)品牌的編程機(jī)器人多少個(gè)？（3）不考慮其它因素，商場(chǎng)打算品牌編程機(jī)器人數(shù)量不多于品牌編程機(jī)器人數(shù)量的，現(xiàn)打算購(gòu)進(jìn)，兩種品牌編程機(jī)器人共40個(gè)，怎樣進(jìn)貨才能獲得最大的利潤(rùn)？40某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A，B兩種書包，每個(gè)A種書包比B種書包的進(jìn)價(jià)少20元，用7

30、00元購(gòu)進(jìn)A種書包的個(gè)數(shù)是用450元購(gòu)進(jìn)B種書包個(gè)數(shù)的2倍，A種書包每個(gè)標(biāo)價(jià)是90元，B種書包每個(gè)標(biāo)價(jià)是130元請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）A，B兩種書包每個(gè)進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)B種書包的個(gè)數(shù)比A種書包的2倍還多5個(gè)，且A種書包不少于18個(gè)，購(gòu)進(jìn)A，B兩種書包的總費(fèi)用不超過(guò)5450元，則該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）該商場(chǎng)按（2）中獲利最大的方案購(gòu)進(jìn)書包，在銷售前，拿出5個(gè)書包贈(zèng)送給某希望小學(xué)，剩余的書包全部售出，其中兩種書包共有4個(gè)樣品，每種樣品都打五折，商場(chǎng)仍獲利1370元請(qǐng)直接寫出贈(zèng)送的書包和樣品中，A種，B種書包各有幾個(gè)？41某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國(guó)家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬

31、菜，某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場(chǎng)價(jià)值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克元，售價(jià)每千克元；乙種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克元，售價(jià)每千克元（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜千克和乙種蔬菜千克需要元；購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜千克和乙種蔬菜千克需要元求，的值（2）該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共千克，且投入資金不少于元又不多于元，設(shè)購(gòu)買甲種蔬菜千克，求有哪幾種購(gòu)買方案（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤(rùn)取得最大值時(shí)，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出元，乙種蔬菜每千克捐出元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤(rùn)率不低于，求的最大值42某電腦經(jīng)銷商，今年二，三月份型和型電腦的銷售情況，如下表所示：型（臺(tái)）型（臺(tái)）利潤(rùn)（元）二月份1020400

32、0三月份20103500（1）求每臺(tái)型電腦和型電腦的銷售利潤(rùn)；（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)型電腦的2倍設(shè)購(gòu)進(jìn)型電腦臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為元求與的關(guān)系式；該商店購(gòu)進(jìn)型、型各多少臺(tái)，才能使銷售利潤(rùn)最大？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)型電腦出廠價(jià)下調(diào)元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)型電腦70臺(tái)若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你以上信息及（2）中的條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案43空氣凈化器越來(lái)越被人們認(rèn)可，某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的空氣凈化器，如果銷售5臺(tái)A型和10臺(tái)B型空氣凈化器的銷售總價(jià)為20000元，銷售10臺(tái)A型和5臺(tái)B型空氣凈化

33、器的銷售總價(jià)為17500元（1）求每臺(tái)A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售單價(jià)；（2）該商場(chǎng)計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的空氣凈化器共100臺(tái)，其中B型空氣凈化器的進(jìn)貨量不超過(guò)A型空氣凈化器的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器m臺(tái)，這100臺(tái)空氣凈化器的銷售總價(jià)為y元求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售總價(jià)最大時(shí)，該公司購(gòu)進(jìn)A型、B型空氣凈化器各多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，若A型空氣凈化器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為800元，B型空氣凈化器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)z（元）滿足z=-10m+700的關(guān)系式，則銷售完這批空氣凈化器能獲取的最大利潤(rùn)是多少元？44新冠疫情蔓延全球，口罩成了人們的生活必須品，某藥店銷售普通口罩和N95口罩，今年8月份

34、的進(jìn)價(jià)如下表：普通口罩N95口罩進(jìn)價(jià)（元/包）820（1）計(jì)劃N95口罩每包售價(jià)比普通口罩貴16元，7包普通口罩和3包N95口罩總售價(jià)相同，求普通口罩和N95口罩每包售價(jià)；（2）按（1）中售價(jià)銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)普通口罩的日均銷售量為120包，當(dāng)每包售價(jià)降價(jià)1元時(shí)，日均銷售量增加20包，該藥店秉承讓利于民的原則，對(duì)普通口罩進(jìn)行降價(jià)銷售，但要保證當(dāng)天的利潤(rùn)為320元，求此時(shí)普通口罩每包售價(jià)；（3）疫情期間，該藥店進(jìn)貨2萬(wàn)包N95口罩，進(jìn)價(jià)不變，店長(zhǎng)向當(dāng)?shù)蒯t(yī)院捐贈(zèng)了a包，該款口罩，剩余的N95口罩向市民銷售，若這2萬(wàn)包口罩的利潤(rùn)等于，則N95口罩每包售價(jià)是_元（直接寫出答案，售價(jià)為整數(shù)元）45新冠肺

35、炎期間，某超市將購(gòu)進(jìn)一批口罩進(jìn)行銷售，已知購(gòu)進(jìn)4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，購(gòu)進(jìn)5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元兩種口罩以相同的售價(jià)銷售，甲口罩的銷售量（盒）與售價(jià)（元）之間的關(guān)系為；當(dāng)售價(jià)為40元時(shí)，乙口罩可銷售100盒，售價(jià)每提高1元，少銷售5盒（1）求甲、乙兩種口罩每盒的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）當(dāng)乙口罩的售價(jià)為多少元時(shí)，乙口罩的銷售總利潤(rùn)最大？此時(shí)甲乙兩種口罩的銷售利潤(rùn)總和為多少？（3）當(dāng)甲口罩的銷售量不低于乙口罩的銷售量的，若使兩種口罩的總利潤(rùn)最高，求此時(shí)的定價(jià)為多少？46隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平的提高和人口數(shù)量的增長(zhǎng)，人們對(duì)購(gòu)房的需求越來(lái)越大，因此裝修建材市場(chǎng)也成為廣大市民關(guān)注對(duì)象某建材公司經(jīng)營(yíng)的A，B兩種品牌建材銷售情況如下：（1）2019年該建材公司一共銷售A，B兩種品牌的建材共3000件，其中A種品牌建材銷量是B種品牌建材銷量的4倍，則2019年該建材公司銷售A，B兩種品