2022年云南省大理州祥云縣九年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示的工件的主視圖是（ ）ABCD2如圖，O外接于ABC，AD為O的直徑，ABC=30，則CAD=（ ）A30B40C50D603在ABC中，AD是BC邊上的高，C45，sinB，AD1則ABC的面積為（ ）A1BCD24如圖，空心圓柱的

2、俯視圖是（）ABCD5若關于x的一元二次方程x2+2xm0的一個根是x1，則m的值是（）A1B2C3D46隨機抽取某商場4月份5天的營業(yè)額（單位：萬元）分別為3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，則這個商場4月份的營業(yè)額大約是（ ）A90萬元B450萬元C3萬元D15萬元7若，則的值為（ ）ABCD8將拋物線如何平移得到拋物線（ ）A向左平移2個單位，向上平移3個單位；B向右平移2個單位，向上平移3個單位；C向左平移2個單位，向下平移3個單位；D向右平移2個單位，向下平移3個單位9如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體是（ ）A三棱錐B三棱柱C長方體D圓柱體10在一個不透明的布袋中裝有60個白

3、球和若干個黑球，除顏色外其他都相同，小紅每次摸出一個球并放回，通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則布袋中黑球的個數(shù)可能有（ ）A24B36C40D90二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，AB為O的直徑，C、D為O上的點，弧AD=弧CD若CAB40，則CAD_12有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片(卡片中除圖案不同外，其余均相同)，現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是_13將拋物線向左平移5個單位，再向上平移2個單位后得到的拋物線的解析式為_14一次測試，包括甲同學在內的6名同學的平均分為70分，其中甲

4、同學考了45分，則除甲以外的5名同學的平均分為_分15如圖，反比例函數(shù)的圖像過點，過點作軸于點，直線垂直線段于點，點關于直線的對稱點恰好在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是_16如圖，與交于點，則是相似三角形共有_對17（2016遼寧省沈陽市）如圖，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=20，DE是ABC的中位線，點M是邊BC上一點，BM=3，點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交于點O若OMN是直角三角形，則DO的長是_18某商品連續(xù)兩次降低10%后的價格為a元，則該商品的原價為_三、解答題(共66分)19（10分）某高速公路建設中，需要確定隧道AB的長度已知在離地面18

5、00m高度C處的飛機上，測量人員測得正前方A，B兩點處的俯角分別為60和45（即DCA60，DCB45）求隧道AB的長（結果保留根號）20（6分）關于x的方程有實數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時方程的根21（6分）九年級甲班和乙班各推選10名同學進行投籃比賽，按照比賽規(guī)則，每人各投了10個球；將兩班選手的進球數(shù)繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：進球數(shù)/個1098743乙班人數(shù)/個112411平均成績中位數(shù)眾數(shù)甲班77c乙班ab7（1）表格中b ，c 并求a的值；（2）如果要從這兩個班中選出一個成績較為穩(wěn)定的班代表年級參加學校的投籃比賽，爭取奪得總進球數(shù)團體第一名，你認為應該選擇哪個班，請說明理由

6、；如果要爭取個人進球數(shù)進入學校前三名，你認為應該選擇哪個班，請說明理由22（8分）數(shù)學興趣小組幾名同學到某商場調查發(fā)現(xiàn)，一種純牛奶進價為每箱40元，廠家要求售價在4070元之間，若以每箱70元銷售平均每天銷售30箱，價格每降低1元平均每天可多銷售3箱現(xiàn)該商場要保證每天盈利900元，同時又要使顧客得到實惠，那么每箱售價為多少元？23（8分）如圖，已知二次函數(shù)G1：yax2+bx+c（a0）的圖象過點（1，0）和（0，3），對稱軸為直線x1（1）求二次函數(shù)G1的解析式；（2）當1x2時，求函數(shù)G1中y的取值范圍；（3）將G1先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到新二次函數(shù)G2，則函數(shù)G2的解

7、析式是 （4）當直線yn與G1、G2的圖象共有4個公共點時，直接寫出n的取值范圍24（8分）如圖，在正方形中，點在正方形邊上沿運動（含端點），連接，以為邊，在線段右側作正方形，連接、. 小穎根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，在點運動過程中，對線段、的長度之間的關系進行了探究.下面是小穎的探究過程，請補充完整：（1）對于點在、邊上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段、的長度的幾組值，如下表：位置位置位置位置位置位置位置在、和的長度這三個量中，確定 的長度是自變量， 的長度和 的長度都是這個自變量的函數(shù).（2）在同一平面直角坐標系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象：（3）結合函數(shù)圖像，解決問題：當為等腰三角形時，

8、的長約為 25（10分）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，3），B（1，0），C（m，2m+3），D（1，2）四點，求這個函數(shù)解析式以及點C的坐標26（10分）（1）解方程：（配方法）（2）已知二次函數(shù)：與軸只有一個交點，求此交點坐標參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】從物體正面看，看到的是一個橫放的矩形，且一條斜線將其分成一個直角梯形和一個直角三角形故選B2、D【分析】首先由ABC=30，推出ADC=30，然后根據(jù)AD為O的直徑，推出DCA=90，最后根據(jù)直角三角形的性質即可推出CAD=90-ADC，通過計算即可求出結果【詳解】解：ABC=30，ADC=30，AD是O的直

9、徑，ACD=90，CAD=90-30=60故選D【點睛】本題主要考查圓周角定理，直角三角形的性質，角的計算，關鍵在于通過相關的性質定理推出ADC和DCA的度數(shù)3、C【分析】先由三角形的高的定義得出ADBADC90，解RtADB，得出AB3，根據(jù)勾股定理求出BD2，解RtADC，得出DC1，然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可；【詳解】在RtABD中，sinB，又AD1，AB3，BD2AB2AD2，BD在RtADC中，C45，CDAD1BCBD+DC2+1，SABCBCAD（2+1）1，故選：C【點睛】本題考查了三角形的面積問題，掌握三角形的面積公式是解題的關鍵4、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是

10、俯視圖，可得答案【詳解】解：從上邊看是三個水平邊較短的矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，故選：D【點睛】本題考查了三視圖，俯視圖是指從上往下看得到的圖形。注意：看的見的線畫實線，看不見的線畫虛線5、C【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x1代入方程得1+2m0，然后解關于m的一次方程即可【詳解】解：把x1代入x2+2xm0得1+2m0，解得m1故選：C【點睛】本題考查一元二次的代入求參數(shù),關鍵在于掌握基本運算方法.6、A【解析】所以4月份營業(yè)額約為33090（萬元）7、C【分析】將變形為1，再代入計算即可求解【詳解】解：，11故選：C【點睛】考查了比例的性質，解題的關鍵是將變形為8、C【分析】

11、根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可得出答案【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律可知，將拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位即可得到拋物線，故選：C【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題的關鍵9、B【解析】試題解析：根據(jù)三視圖的知識，主視圖為三角形，左視圖為一個矩形，俯視圖為兩個矩形，故這個幾何體為三棱柱故選B.10、D【分析】設袋中有黑球x個，根據(jù)概率的定義列出方程即可求解.【詳解】設袋中有黑球x個，由題意得：=0.6，解得：x=90，經(jīng)檢驗，x=90是分式方程的解，則布袋中黑球的個數(shù)可能有90個故選D【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關

12、鍵是根據(jù)題意設出未知數(shù)列方程求解.二、填空題(每小題3分,共24分)11、25【分析】先求出ABC50，進而判斷出ABDCBD25，最后用同弧所對的圓周角相等即可得出結論【詳解】解：如圖，連接BC，BD，AB為O的直徑，ACB90，CAB40，ABC50，弧AD=弧CDABDCBDABC25，CADCBD25故答案為：25【點睛】本題考查的是圓周角定理，直徑所對的圓周角是直角，直角三角形的性質，解本題的關鍵是作出輔助線.12、 【詳解】圓、矩形、菱形、正方形是中心對稱圖案，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是，故答案為13、y= -x2 +5【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像平移方法“左加右減，上加下減”

13、可直接進行求解【詳解】由將拋物線向左平移5個單位，再向上平移2個單位后得到的拋物線的解析式為；故答案為【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像平移，熟練掌握二次函數(shù)的圖像平移方法是解題的關鍵14、1【分析】求出6名學生的總分后，再求出除甲同學之外的5人的總分，進而求出平均分即可【詳解】（70645）（61）1分，故答案為：1【點睛】此題考查平均數(shù)的計算，掌握公式即可正確解答.15、【分析】設直線l與y軸交于點M，點關于直線的對稱點，連接MB，根據(jù)一次函數(shù)解析式確定PMO=45及M點坐標，然后根據(jù)A點坐標分析B點坐標，MB的長度，利用對稱性分析B的坐標，利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，然后將B坐標代

14、入解析式，從而求解.【詳解】解：直線l與y軸交于點M，點關于直線的對稱點，連接MB由直線中k=1可知直線l與x軸的夾角為45，PMO=45，M（0，b）由，過點作軸于點B（0,2）,MB=b-2B（2-b，b）把點代入中解得：k=-4恰好在反比例函數(shù)的圖象上把B（2-b，b）代入中解得：（負值舍去） 故答案為：【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式，軸對稱的性質，函數(shù)圖象上點的坐標特征，用含b的代數(shù)式表示B點坐標是解題的關鍵16、6【分析】圖中三角形有：AEG，ADC，CFG，CBA，因為，所以AEGADCCFGCBA，有6中組合，據(jù)此可得出答案.【詳解】圖中三角形有：A

15、EG，ADC，CFG，CBA，AEGADCCFGCBA共有6個組合分別為：AEGADC，AEGCFG，AEGCBA，ADCCFG，ADCCBA，CFGCBA故答案為6.【點睛】本題考查的是相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關鍵.17、或【解析】由圖可知，在OMN中，OMN的度數(shù)是一個定值，且OMN不為直角. 故當ONM=90或MON=90時，OMN是直角三角形. 因此，本題需要按以下兩種情況分別求解.(1) 當ONM=90時，則DNBC.過點E作EFBC，垂足為F.(如圖)在RtABC中，A=90，AB=AC，C=45，BC=20，在RtABC中，DE是ABC的中位線，在R

16、tCFE中，.BM=3，BC=20，F(xiàn)C=5，MF=BC-BM-FC=20-3-5=12.EF=5，MF=12，在RtMFE中，DE是ABC的中位線，BC=20，DEBC，DEM=EMF，即DEO=EMF，在RtODE中，.(2) 當MON=90時，則DNME.過點E作EFBC，垂足為F.(如圖)EF=5，MF=12，在RtMFE中，在RtMFE中，DEO=EMF，DE=10，在RtDOE中，.綜上所述，DO的長是或.故本題應填寫：或.點睛：在解決本題的過程中，難點在于對直角三角形中直角的分類討論；關鍵點是通過等角代換將一個在原直角三角形中不易求得的三角函數(shù)值轉換到一個容易求解的直角三角形中進

17、行求解. 另外，本題也可以用相似三角形的方法進行求解，不過利用銳角三角函數(shù)相對簡便.18、元【分析】設商品原價為x元，則等量關系為原價=現(xiàn)價，根據(jù)等量關系列出方程即可求解【詳解】設該商品的原價為x元，根據(jù)題意得解得故答案為元【點睛】本題考查了一元二次方程實際應用中的增長率問題，本劇題意列出方程是本題的關鍵三、解答題(共66分)19、隧道AB的長為（1800600）m【分析】易得CAO60，CBO45，利用相應的正切值可得BO，AO的長，相減即可得到AB的長【詳解】解：CDOB，CAODCA60，CBODCB45，在RtCAO中，tanCAOtan60，OA600，在RtCAO中，tanCBOt

18、an45，OBOC1800，ABOBOA1800600答：隧道AB的長為（1800600）m【點睛】本題考查了解直角三角形的應用俯角和仰角，解答本題的關鍵是利用三角函數(shù)值得到與所求線段相關線段的長度20、，此時方程的根為【分析】直接利用根的判別式0得出m的取值范圍進而解方程得出答案【詳解】解：關于x的方程x2-2x+2m-1=0有實數(shù)根，b2-4ac=4-4（2m-1）0，解得：m1，m為正整數(shù)，m=1，此時二次方程為：x2-2x+1=0，則（x-1）2=0，解得：x1=x2=1【點睛】此題主要考查了根的判別式，正確得出m的值是解題關鍵21、（1）1，1，a的值為1；（2）要選出一個成績較穩(wěn)定

19、的班級爭奪團體第一名，選擇甲班，因為乙班數(shù)據(jù)的離散程度較大，發(fā)揮不穩(wěn)定；要爭取個人進球數(shù)進入學校前三名，則選擇乙班，要看出現(xiàn)高分的可能性，乙班個人成績在9分以上的人數(shù)比甲班多，因此選擇乙班【分析】（1）根據(jù)已知信息，將乙班的選手的進球數(shù)量從小到大排列，計算處在正中間的兩個數(shù)的平均數(shù)即可；根據(jù)已知信息，甲班選手的進球數(shù)量中出現(xiàn)次數(shù)最多的進球數(shù)即為c的值；先計算乙班總進球數(shù)，再用總數(shù)除以人數(shù)即可；（2）從這兩個班中選出一個成績較為穩(wěn)定的班代表年級參加學校的投籃比賽，要看兩個班的數(shù)據(jù)離散程度；如果要爭取個人進球數(shù)進入學校前三名，要根據(jù)個人進球數(shù)在9個以上的人數(shù)，哪個班多就從哪個班選【詳解】解：（1）

20、乙班進球數(shù)從小到大排列后處在第5、6位的數(shù)都是1個，因此乙班進球數(shù)的中位數(shù)是1個；根據(jù)圖表，甲班進球數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是1個，因此甲班進球數(shù)的眾數(shù)為c=1；a=故答案為：1；1；a的值為1（2）要想選取成績較穩(wěn)定的班級來爭奪總進球數(shù)團體第一名，選擇甲班較好，甲班的平均數(shù)雖然與乙班相同，但是 =1.2 =4 乙班數(shù)據(jù)的離散程度較大，發(fā)揮不穩(wěn)定，因此選擇甲班；要爭取個人進球數(shù)進入學校前三名，則選擇乙班，要看出現(xiàn)高分的可能性，乙班個人成績在9分以上的人數(shù)比甲班多因此選擇乙班【點睛】本題主要考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的意義，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的求解方法以及方差的意義是解答本題的關鍵22、當每

21、箱牛奶售價為50元時，平均每天的利潤為900元.【解析】試題分析：本題可設每箱牛奶售價為x元，則每箱贏利（x-40）元，平均每天可售出（30+3(70-x)）箱，根據(jù)每箱的盈利銷售的箱數(shù)=銷售這種牛奶的盈利，據(jù)此即可列出方程，求出答案試題解析：設每箱售價為x元，根據(jù)題意得：(x-40)30+3(70-x)=900 化簡得：x-120 x+3500=0 解得：x1=50或x2=70（不合題意，舍去） x=50 答：當每箱牛奶售價為50元時，平均每天的利潤為900元23、（1）二次函數(shù)G1的解析式為yx2+2x+3；（2）0y4；（3）y（x4）2+2；（4）n的取值范圍為n2或n【分析】（1）由

22、待定系數(shù)法可得根據(jù)題意得解得，則G1的解析式為yx2+2x+3;(2)將解析式化為頂點式，即y（x1）2+4，當x1時，y0；x2時，y3；而拋物線的頂點坐標為（1，4），且開口向下，所以當1x2時，0y4；（3）G1先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到新二次函數(shù)G2，則函數(shù)G2的解析式是y（x13）2+42，即y（x4）2+2，故答案為y（x4）2+2；（4）解（x4）2+2（x1）2+4得x，代入y（x1）2+4求得y，由圖象可知當直線yn與G1、G2的圖象共有4個公共點時，n的取值范圍為n2或n【詳解】解：（1）根據(jù)題意得解得，所以二次函數(shù)G1的解析式為yx2+2x+3；（2）因

23、為y（x1）2+4，所以拋物線的頂點坐標為（1，4）；當x1時，y0；x2時，y3；而拋物線的頂點坐標為（1，4），且開口向下，所以當1x2時，0y4；（3）G1先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到新二次函數(shù)G2，則函數(shù)G2的解析式是y（x13）2+42，即y（x4）2+2，故答案為y（x4）2+2（4）解（x4）2+2（x1）2+4得x，代入y（x1）2+4求得y，由圖象可知當直線yn與G1、G2的圖象共有4個公共點時，n的取值范圍為n2或n【點睛】本題的考點是二次函數(shù)的綜合應用.方法是根據(jù)題意及二次函數(shù)圖像的性質解題.24、（1）；（2）畫圖見解析；（3）或或【分析】（1）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，結合自變量與函數(shù)的定義，即可得到答案；（2）根據(jù)列表、描點、連線，即可得到函數(shù)圖像；（3）可分為AE=DF，DF=DG，A