2022年重慶清化中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸上，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點(diǎn)M，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（）A2BC3D2一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)黃球，這些球

2、除顏色外完全相同從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（ ）ABCD3如圖，菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，BAD90，O與邊AB，AD都相切，AO=10，則O的半徑長等于（ ）A5B6C2D34四邊形內(nèi)接于，點(diǎn)是的內(nèi)心，點(diǎn)在的延長線上，則的度數(shù)為()A56B62C68D485關(guān)于x的一元二次方程x2+bx100的一個(gè)根為2，則b的值為（）A1B2C3D76對于二次函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）A其圖象的對稱軸為過且平行于軸的直線.B其最小值為1.C其圖象與軸沒有交點(diǎn).D當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大.7如圖，在ABC中，DE/BC，S梯形BCED8，則SABC是（ ）A13B12C10D98

3、一組數(shù)據(jù)0、1、3、2、1的極差是（ ）A4B3C2D19二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( )A(0，-2)B(-2，0)C(0，2)D(2，0)10計(jì)算的結(jié)果是A3B3C9D911在一個(gè)萬人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了人，其中人看某電視臺(tái)的早間新聞，在該鎮(zhèn)隨便問一個(gè)人，他看該電視臺(tái)早間新聞的概率大約是（ ）ABCD12如圖,在ABC中,點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn),若ACD=B,AD=1,AC=2,ADC的面積為1,則BCD的面積為（ ）A1B2C3D4二、填空題（每題4分，共24分）13將一元二次方程寫成一般形式_14（2016遼寧省沈陽市）如圖，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=20，DE是ABC的中

4、位線，點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn)，BM=3，點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DN，ME，DN與ME相交于點(diǎn)O若OMN是直角三角形，則DO的長是_15如圖，一輛汽車沿著坡度為的斜坡向下行駛50米，則它距離地面的垂直高度下降了 米.16如圖，四邊形是菱形，對角線，相交于點(diǎn)，于，連接，則=_度.17已知二次函數(shù)y=x22mx（m為常數(shù)），當(dāng)1x2時(shí)，函數(shù)值y的最小值為2，則m的值是_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，3）和點(diǎn)B（7，0），則tanABO_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，A

5、OB的面積為1.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求ACO的度數(shù).（3）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)0時(shí)，x的取值范圍.20（8分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn) (3，0)，(2，5)(1)試確定此二次函數(shù)的解析式；(2)請你判斷點(diǎn)P(2，3)是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上？21（8分）已知拋物線yx22ax+m（1）當(dāng)a2，m5時(shí)，求拋物線的最值；（2）當(dāng)a2時(shí)，若該拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，把它沿y軸向上平移k個(gè)單位長度后，得到新的拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，請判斷k的取值情況，并說明理由；（3）當(dāng)m0時(shí)，平行于y軸的直線l分別與直線yx（a1）和

6、該拋物線交于P，Q兩點(diǎn)若平移直線l，可以使點(diǎn)P，Q都在x軸的下方，求a的取值范圍22（10分）一個(gè)箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過期的，且這4瓶牛奶的外包裝完全相同（1）現(xiàn)從這4瓶牛奶中隨機(jī)拿1瓶，求恰好拿到過期牛奶的概率；（2）現(xiàn)從這4瓶牛奶中不放回地隨機(jī)拿2瓶，求拿到的2瓶牛奶中恰好有過期牛奶的概率23（10分）利用公式法解方程：x2x3124（10分）已知函數(shù)解析式為y=(m-2) （1）若函數(shù)為正比例函數(shù)，試說明函數(shù)y隨x增大而減?。?）若函數(shù)為二次函數(shù)，寫出函數(shù)解析式，并寫出開口方向（3）若函數(shù)為反比例函數(shù)，寫出函數(shù)解析式，并說明函數(shù)在第幾象限25（12分）如圖，DB平分ADC，過點(diǎn)

7、B作交AD于M連接CM交DB于N（1）求證：；（2）若，求MN的長26新區(qū)一中為了了解同學(xué)們課外閱讀的情況，現(xiàn)對初三某班進(jìn)行了“你最喜歡的課外書籍類別”的問卷調(diào)查用“表示小說類書籍，“”表示文學(xué)類書籍，“”表示傳記類書籍，“”表示藝術(shù)類書籍根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制了如下兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：（1）本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了名學(xué)生，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在接受問卷調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“”的人中有2名是女生，喜歡“”的人中有2名是女生，現(xiàn)分別從喜歡這兩類書籍的學(xué)生中各選1名進(jìn)行讀書心得交流，請用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中2名是一男一女的概率參考答案一、選擇題（每題4

8、分，共48分）1、C【分析】本題可從反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、M、D入手，分別找出OCE、OAD、OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值【詳解】解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則，過點(diǎn)M作MGy軸于點(diǎn)G，作MNx軸于點(diǎn)N，則SONMG|k|，又M為矩形ABCO對角線的交點(diǎn)，則S矩形ABCO4SONMG4|k|，由于函數(shù)圖象在第一象限，k0，則，k1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|本知識點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注2、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等

9、可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，地口袋中共有2+4=6個(gè)球，其中黃球3個(gè)，隨機(jī)抽取一個(gè)球是黃球的概率是.故選B考點(diǎn)：概率3、C【詳解】試題解析：如圖作DHAB于H，連接BD，延長AO交BD于E菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，ABDH=32O，DH=16，在RtADH中，AH=12，HB=ABAH=8，在RtBDH中，BD=，設(shè)O與AB相切于F，連接AFAD=AB，OA平分DAB，AEBD，OAF+ABE=90，ABE+BDH=90，OAF=BDH，AFO=DHB=90，AOFDBH，OF=2故選C考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；2.菱形的性質(zhì)4、C【分析

10、】由點(diǎn)I是 的內(nèi)心知 ，從而求得 ，再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角可得答案【詳解】點(diǎn)I是 的內(nèi)心 ， 四邊形內(nèi)接于 故答案為：C 【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)心，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)心的性質(zhì)和圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角是解題的關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=2代入方程得到關(guān)于b的一次方程，然后解一次方程即可【詳解】解：把x=2代入程x2+bx10=0得4+2b10=0解得b=1故選C點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解6、D【分析】先將二次函數(shù)變形為頂點(diǎn)式，然后可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷A、B、D三項(xiàng)，

11、再根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)和開口即可判斷C項(xiàng)，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：，所以拋物線的對稱軸是直線：x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1）；A、其圖象的對稱軸為過且平行于軸的直線，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；B、其最小值為1，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)是（3，1），開口向上，所以其圖象與軸沒有交點(diǎn)，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，說法錯(cuò)誤，所以本選項(xiàng)符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】由DEBC，可證ADEABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，求ADE的面積，再加上BCED

12、的面積即可【詳解】解：DEBC，ADEABC，S梯形BCED8，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)關(guān)鍵是利用平行線得相似，利用相似三角形的面積的性質(zhì)求解8、A【分析】根據(jù)極差的概念最大值減去最小值即可求解【詳解】解：這組數(shù)據(jù)：0、1、3、2、1的極差是：3-（-1）=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了極差的知識，極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差9、A【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即對稱軸【詳解】解：拋物線y=x2-2是頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），故選A【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸

13、為x=h10、B【分析】利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可.【詳解】=|3|=3.故選B.11、D【解析】根據(jù)等可能事件的概率公式，即可求解【詳解】=，答：他看該電視臺(tái)早間新聞的概率大約是故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查等可能事件的概率公式，掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵12、C【詳解】ACD=B，A=A，ACDABC，SABC=4，SBCD= SABC- SACD=4-1=1故選C考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先去括號，然后移項(xiàng)，最后變形為一般式【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式、去括號和移項(xiàng)，需要注意，移項(xiàng)是需要變號的14、或【解析】由圖可知，在

14、OMN中，OMN的度數(shù)是一個(gè)定值，且OMN不為直角. 故當(dāng)ONM=90或MON=90時(shí)，OMN是直角三角形. 因此，本題需要按以下兩種情況分別求解.(1) 當(dāng)ONM=90時(shí)，則DNBC.過點(diǎn)E作EFBC，垂足為F.(如圖)在RtABC中，A=90，AB=AC，C=45，BC=20，在RtABC中，DE是ABC的中位線，在RtCFE中，.BM=3，BC=20，F(xiàn)C=5，MF=BC-BM-FC=20-3-5=12.EF=5，MF=12，在RtMFE中，DE是ABC的中位線，BC=20，DEBC，DEM=EMF，即DEO=EMF，在RtODE中，.(2) 當(dāng)MON=90時(shí)，則DNME.過點(diǎn)E作EFB

15、C，垂足為F.(如圖)EF=5，MF=12，在RtMFE中，在RtMFE中，DEO=EMF，DE=10，在RtDOE中，.綜上所述，DO的長是或.故本題應(yīng)填寫：或.點(diǎn)睛：在解決本題的過程中，難點(diǎn)在于對直角三角形中直角的分類討論；關(guān)鍵點(diǎn)是通過等角代換將一個(gè)在原直角三角形中不易求得的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)換到一個(gè)容易求解的直角三角形中進(jìn)行求解. 另外，本題也可以用相似三角形的方法進(jìn)行求解，不過利用銳角三角函數(shù)相對簡便.15、25【分析】設(shè)出垂直高度，表示出水平距離，利用勾股定理求解即可【詳解】解：設(shè)垂直高度下降了x米，則水平前進(jìn)了x米根據(jù)勾股定理可得：x2+（x）2=1解得x=25，即它距離地面的垂直高度下

16、降了25米【點(diǎn)睛】此題考查三角函數(shù)的應(yīng)用.關(guān)鍵是熟悉且會(huì)靈活應(yīng)用公式：tan（坡度）=垂直高度水平寬度，綜合利用了勾股定理16、25【解析】首先求出HDB的度數(shù)，再利用直角三角形斜邊中線定理可得OH=OD，由此可得OHD=ODH即可解決問題【詳解】四邊形ABCD是菱形，ACBD,DO=OB,DAO=BAO=25，ABO=90BAO=65，DHAB，DHB=90，BDH=90ABO=25，在RtDHB中，OD=OB，OH=OD=OB，DHO=HDB=25，故答案為：25.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.17、1.5或2【解析】將二次函數(shù)配方成頂

17、點(diǎn)式，分m-1、m2和-1m2三種情況，根據(jù)y的最小值為-2，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【詳解】y=x2-2mx=（x-m）2-m2，若m-1，當(dāng)x=-1時(shí)，y=1+2m=-2，解得：m=-32=-1.5；若m2，當(dāng)x=2時(shí)，y=4-4m=-2，解得：m=322（舍）；若-1m2，當(dāng)x=m時(shí)，y=-m2=-2，解得：m=2或m=-2-1（舍），m的值為-1.5或2，故答案為：1.5或2【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，根據(jù)二次函數(shù)的增減性分類討論是解題的關(guān)鍵18、【分析】過A作ACOB于點(diǎn)C，由點(diǎn)的坐標(biāo)求得OC、AC、OB，進(jìn)而求BC，在RtABC中，由三角函數(shù)定義便可求得結(jié)果【詳解】解：過A

18、作ACOB于點(diǎn)C，如圖，A（3，3），點(diǎn)B（7，0），ACOC3，OB7，BCOBOC4，tanABO，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，平面直角坐標(biāo)系，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形三、解答題（共78分）19、（1）y=；y=x+1；（2）ACO=45；（3）0 xy0時(shí),0 xy0時(shí),1x0(舍去).【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答.20、（1）y=x22x+1；（2）點(diǎn)P（2，1）在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，【分析】（1）根據(jù)給定點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可；（2）代入x=-2求出y值，將其與1比較后即可得出結(jié)論【詳解

19、】（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+1； 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（2，5），則有： 解得；y=x22x+1（2）把x=-2代入函數(shù)得y=（2）22（2）+1=4+4+1=1，點(diǎn)P（2，1）在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，【點(diǎn)睛】考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.21、（3）-3；（2）k2，見解析；（3）a3或a3【分析】(3)把a(bǔ)2，m5代入拋物線解析式即可求拋物線的最值；(2)把a(bǔ)2代入，當(dāng)該拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，分拋物線與x軸、y軸分別有一個(gè)交點(diǎn)和拋物線與x軸、y軸交于原點(diǎn)，分別求出m的值，把它沿y軸向

20、上平移k個(gè)單位長度，得到新的拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，列出不等式，即可判斷k的取值；(3)根據(jù)題意，分a大于2和a小于2兩種情況討論即可得a的取值范圍【詳解】解：(3)當(dāng)a2，m5時(shí)，yx24x5（x2）23所以拋物線的最小值為3(2)當(dāng)a2時(shí)，yx24x+m因?yàn)樵搾佄锞€與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，該拋物線與x軸、y軸分別有一個(gè)交點(diǎn)=36-4m=2，m=4，yx24x+4=（x-2）2沿y軸向上平移k個(gè)單位長度后，得到新的拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，則k2；該拋物線與x軸、y軸交于原點(diǎn)，即m=2，yx24x把它沿y軸向上平移k個(gè)單位長度后，得到新的拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，yx24x+k此時(shí)2，即364k2解得k4

21、;綜上，k2時(shí)，函數(shù)沿y軸向上平移k個(gè)單位長度后，得到新的拋物線與x軸沒有交點(diǎn)； (3)當(dāng)m2時(shí)，yx22ax拋物線開口向上，與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）（2a，2），a2直線l分別與直線yx（a3）和該拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，平移直線l，可以使點(diǎn)P，Q都在x軸的下方，當(dāng)a2時(shí)，如圖3所示，此時(shí)，當(dāng)x2時(shí)，2a+32，解得a3；當(dāng)a2時(shí)，如圖2所示，此時(shí)，當(dāng)x2a時(shí)，2aa+32，解得a3綜上：a3或a3【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的最值問題和根據(jù)題意進(jìn)行分類討論是解本題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計(jì)算可得；（2）設(shè)這四瓶牛奶分別記為、，其

22、中過期牛奶為，畫樹狀圖可得所有等可能結(jié)果，從所有等可能結(jié)果中找到抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】解：（1）任意抽取1瓶，抽到過期的一瓶的概率是，故答案為：；（2）設(shè)這四瓶牛奶分別記為、，其中過期牛奶為，畫樹狀圖如圖所示，由圖可知，共有12種等可能結(jié)果，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的有6種結(jié)果，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率為【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，以及概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、x1，x2【分析】觀察方程為一般形式，找出此時(shí)二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)，計(jì)算出根的判別式，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果大于1，故利用求根公式可得出方程的兩個(gè)解【詳解】解：x2x31，a1，b1，c3，（1）241（3）131，x，x1，x2【點(diǎn)睛】此題考查了利用公式法來求一元二次方程的解，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程化為一般形式，找出相應(yīng)的a，b及c的值，代入b2-4ac中求值，當(dāng)b2-4ac1時(shí)，可代入求根公式來求解24、（1）詳見解析；（2）y=-4x2，開口向下；（