2021-2022學(xué)年浙教新版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第1章 三角形的初步認(rèn)識(shí)》單元測(cè)試卷【含答案】

1、2021-2022學(xué)年浙教新版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第1章 三角形的初步認(rèn)識(shí)單元測(cè)試卷一選擇題1下面給出的四個(gè)三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三角形類型的是（）ABCD2如圖，ABC的角平分線AD，中線BE交于點(diǎn)O，則結(jié)論：AO是ABE的角平分線；BO是ABD的中線其中（）A、都正確B、都不正確C正確不正確D不正確，正確3如圖，在正方形ABCD中，BD2，DCE是正方形ABCD的外角，P是DCE的角平分線CF上任意一點(diǎn)，則PBD的面積等于（）A1B1.5C2D2.54下列各組線段組成一個(gè)三角形的是（）A4cm，6cm，11cmB3cm，4cm，5cmC4cm，5cm，1cmD2cm，3cm，6cm

2、5在ABC中，ACB，那么ABC是（）A等邊三角形B銳角三角形C鈍角三角形D直角三角形6已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為2：3：4，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為（）A90B110C100D1207下列圖形中，和所給圖全等的圖形是（）ABCD8如圖，OCAOBD，AO3，CO2，則AB的長(zhǎng)為（）A1B3C4D59下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是（）A房屋頂支撐架B自行車三腳架C拉閘門D木門上釘一根木條10如圖，已知在RtABC中，C90，點(diǎn)G是ABC的重心，GEAC，垂足為E，如果CB8，則線段GE的長(zhǎng)為（）ABCD二填空題11如圖，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若130，220，則B 1

3、2如圖，如果圖中的兩個(gè)三角形全等，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，可以推理得到 13如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是ABD中AD邊上的中線，若ABC的面積是24，則ABE的面積是 14當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí)，我們稱此三角形為“夢(mèng)想三角形”如果一個(gè)“夢(mèng)想三角形”有一個(gè)角為108，那么這個(gè)“夢(mèng)想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為 15如圖為44的正方形網(wǎng)格，圖中的線段均為格點(diǎn)線段（線段的端點(diǎn)為格點(diǎn)），則1+2+3+4+5的度數(shù)為 16如圖，共有 個(gè)三角形17如圖，在ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，且AD2BD，E是BC的中點(diǎn)，CD、AE相交于點(diǎn)F若EFC的面積為1，則ABC的面積為 18若a、

4、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足+（b2）20，第三邊c為偶數(shù)，則c 19木工師傅在做完門框后為防止變形，常如圖所示那樣釘上兩條斜拉的木板條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是 20如圖，ACD是ABC的一個(gè)外角，CE平分ACD，若A60，B40，則DCE的大小是 度三解答題21已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為3、5、a，化簡(jiǎn)|a+1|a8|2|a2|22如圖所示方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上（1）畫出ABC中邊BC上的高AD；（2）畫出ABC中邊AC上的中線BE；（3）直接寫出ABE的面積為 23如圖，正方形ABCD中，AB2cm，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從M點(diǎn)出發(fā)，以1cm/

5、秒的速度沿折線MCCB勻速運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)ADP的面積為ycm2，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，t ；點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，t ；（2）請(qǐng)你用含t的式子表示y24三角形三條邊上的中線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫三角形的重心如圖G是ABC的重心求證：AD3GD25一個(gè)三角形有兩條邊相等，周長(zhǎng)為20cm，三角形的一邊長(zhǎng)6cm，求其他兩邊長(zhǎng)26如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E，G在線段CD上，F(xiàn)GAE，12（1）求證：ABCD；（2）若FGBC于點(diǎn)H，BC平分ABD，D100，求1的度數(shù)27如圖，在ABC中，ABC與ACB的平分線相交于點(diǎn)P（1）如果A80，求BPC的度數(shù)；（2）如圖，作ABC外角MB

6、C，NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，試探索Q、A之間的數(shù)量關(guān)系（3）如圖，延長(zhǎng)線段BP、QC交于點(diǎn)E，BQE中，存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，求A的度數(shù)答案與試題解析一選擇題1解：A、知道兩個(gè)角，可以計(jì)算出第三個(gè)角的度數(shù)，因此可以判斷出三角形類型；B、露出的角是鈍角，因此是鈍角三角形；C、露出的角是銳角，其他兩角都不知道，因此不能判斷出三角形類型；D、露出的角是鈍角，因此是鈍角三角形；故選：C2解：AD是三角形ABC的角平分線，則是BAC的角平分線，所以AO是ABE的角平分線，故正確；BE是三角形ABC的中線，則E是AC是中點(diǎn)，而O不一定是AD的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤故選：C3解：過(guò)C點(diǎn)作CGBD于G，C

7、F是DCE的平分線，F(xiàn)CE45，DBC45，CFBD，CG等于PBD的高，BD2，CG1，PBD的面積等于1故選A4解：A、4+611，不能組成三角形；B、3+45，能組成三角形；C、1+45，不能夠組成三角形；D、2+36，不能組成三角形故選：B5解：A+B+C180，C+B180A，而ACB，C+BA，180AA，解得A90，ABC為直角三角形故選：D6解：設(shè)三個(gè)外角的度數(shù)分別為2k，3k，4k，根據(jù)三角形外角和定理，可知2k+3k+4k360，得k40，所以最小的外角為2k80，故最大的內(nèi)角為18080100故選：C7解；如圖所示：和左圖全等的圖形是選項(xiàng)D故選：D8解：OCAOBD，CO

8、BO2，ABAO+BO2+35，故選：D9解：伸縮的拉閘門是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，A、B、D都是利用了三角形的穩(wěn)定性，故選：C10解：延長(zhǎng)AG交BC于D，如圖，點(diǎn)G是ABC的重心，CDBDBC4，AG2GD，GEAC，AEG90，而C90，GECD，AEGACD，EGCD4故選：C二填空題11解：AE平分BAC，1EAD+2，EAD12302010，RtABD中，B90BAD90301050故答案為5012解：圖中的兩個(gè)三角形全等，68故答案為6813解：AD是ABC的中線，SABDSABC12CE是ABD的中線，SABESABD6故614解：當(dāng)108的角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí)，最小角為180

9、108108336，當(dāng)18010872的角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí)，最小角為72（1+3）18，因此，這個(gè)“夢(mèng)想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為36或18故18或3615解：在圖中標(biāo)上字母，如圖所示四邊形ABCD為44的正方形，345四邊形ANPE為11的正方形，AEAN四邊形CDEF和四邊形BCMN均為43的長(zhǎng)方形，CECN在ACE和ACN中，ACEACN（SSS），AECANC，2+4+90180，2與4互余同理可得：1與5互余1+2+3+4+5（1+5）+（2+4）+390+90+45225故22516解：圖中有：OAB，OAC，OAD，OBC，OCD，OBD，共6個(gè)故617解：連接BF，如圖，A

10、E為中線，SABESACE，SBEFSCEF1，SABFSACF，設(shè)BDF的面積為S，則ADF的面積為2S，ACF的面積為3S，SADC2SBCD，2S+3S2（S+1+1），解得S，ABC的面積2S+3S+S+1+16S+26+210故答案為1018解：a、b滿足+（b2）20，a10，b2，a、b、c為三角形的三邊，8c12，第三邊c為偶數(shù)，c10故1019解：木工師傅在做完門框后為防止變形，常如圖所示那樣釘上兩條斜拉的木板條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性，故三角形具有穩(wěn)定性20解：ACD是ABC的一個(gè)外角，A60，B40，ACD60+40100，CE平分ACD，ACEECD50，故

11、50三解答題21解：ABC的三邊長(zhǎng)分別為3、5、a，53a3+5，解得：2a8，故|a+1|a8|2|a2|a+1（8a）2（a2）a+18+a2a+4322解：（1）如圖所示，線段AD即為所求；（2）如圖所示，線段BE即為所求；（3）SABCBCAD448ABE的面積SABC4，故423解：（1）正方形ABCD中，AB2cm，CDABBCAD2cm，M是CD的中點(diǎn)，MC1cm，點(diǎn)P從M點(diǎn)出發(fā)，以1cm/秒的速度沿折線MCCB勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，t1，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，t3，故答案為1；3；（2）設(shè)ADP的面積為ycm2，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)P在MC上時(shí)，yDPt+1（0t1）；當(dāng)P在B

12、C上時(shí)，yADDC2（1t3）綜上，y24證明：連接DE，點(diǎn)G是ABC的重心，點(diǎn)E和點(diǎn)D分別是AB和BC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEAC且DEAC，DEGACG，AD3DG，即AD3GD25解：（1）當(dāng)6是腰時(shí)，底邊20628cm，即其它兩邊是6cm，8cm，此時(shí)6+612，能構(gòu)成三角形；（2）當(dāng)6是底邊時(shí)，腰（206）27cm，此時(shí)能構(gòu)成三角形，所以其它兩邊是7cm、7cm因此其它兩邊長(zhǎng)分別為7cm，7cm，綜上所述兩邊長(zhǎng)分別為6cm，8cm或7cm，7cm26（1）證明：FGAE，23，12，13，ABCD（2）解：ABCD，ABD+D180，D100，ABD180D80，BC平分ABD，4ABD40，F(xiàn)GBC，1+490，190405027（1）解：A80ABC+ACB100，點(diǎn)P是ABC和ACB的平分線的交點(diǎn)，P180（ABC+ACB）180100130，（2）外角MBC，NCB的角平分線交于點(diǎn)Q，QBC+QCB（MBC+NCB）（360ABCACB）（180+A）90+AQ180（90+A）90A；（3）延長(zhǎng)BC至F，CQ為ABC的外角NCB的角平分線，CE是ABC的外角ACF的平分線，ACF2ECF，BE平分ABC，ABC2EBC，ECFEBC