2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版下冊(cè)第三章 3.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系 同步練習(xí)題【含答案】

1、2020-2021學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章 3.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系 同步練習(xí)題A組(基礎(chǔ)題)一、填空題1(1)某人購(gòu)進(jìn)一批蘋(píng)果，到市場(chǎng)零售，已知賣(mài)出蘋(píng)果數(shù)量x與售價(jià)y的關(guān)系如下表，寫(xiě)出用x表示y的關(guān)系式_數(shù)量x(千克)2345售價(jià)y(元)16.224.332.440.5(2)蠟燭高20 cm，點(diǎn)燃后平均每小時(shí)燒掉4 cm，則蠟燭點(diǎn)燃后剩余的高度h(cm)與燃燒時(shí)間t(時(shí))之間的關(guān)系式是_2(1)每千瓦時(shí)生活用電的電費(fèi)為0.6元，某用戶5月份所交電費(fèi)y(元)與這個(gè)月用電量x(千瓦時(shí))之間的關(guān)系式為_(kāi)若通過(guò)查電表知道x100，那么該用戶應(yīng)付電費(fèi)_元(2)某山區(qū)的氣象資料表明：從地面

2、到高空11 km之間，氣溫隨高度的升高而下降，每升高1 km，氣溫下降6 .若測(cè)定某天當(dāng)?shù)氐孛鏆鉁厥?4 ，設(shè)該地區(qū)離地面h km(0h11)處的氣溫為t ，試寫(xiě)出t與h之間的關(guān)系式為_(kāi)3一個(gè)裝有12千克水的水箱，每小時(shí)流出0.6千克水，水箱中的余水量y(千克)與時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系式是_，自變量t的取值范圍是_4. 李大爺要圍成一個(gè)長(zhǎng)方形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)度恰好為36米已知圍成的菜園是如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD，設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_二、選擇題5已知圓柱的高為3 cm，當(dāng)圓柱的底面半徑r由小變大時(shí)，圓柱的體積

3、V隨之變化，則V與r的關(guān)系式是( )AVr2 BV3r2CVeq f(1,3)r2 DV9r26軍軍用50元錢(qián)去買(mǎi)單價(jià)是6元的筆記本，則他剩余的錢(qián)Q(元)與他買(mǎi)這種筆記本的本數(shù)x(本)之間的關(guān)系式是( )AQ6x BQ6x50CQ506x DQ6x507某商場(chǎng)自行車(chē)存放處每周的存車(chē)量為5 000輛次，其中變速車(chē)存車(chē)費(fèi)是每輛一次1元，普通車(chē)存車(chē)費(fèi)為每輛一次0.5元，若普通車(chē)存車(chē)量為x輛次，存車(chē)的總收入為y元，則y與x之間的關(guān)系式是( )Ay0.5x5 000 By0.5x2 500Cy0.5x5 000 Dy0.5x2 5008下表列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：y5080100150 x304555

4、80它表示皮球從一定高度落下時(shí)，下落高度y與彈跳高度x的關(guān)系，能表示變量y與x之間的關(guān)系式為( )Ay2x10 Byx2Cyx25 Dyx5三、解答題9一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x，寬是10，周長(zhǎng)是y，面積是S.(1)寫(xiě)出y隨x變化而變化的關(guān)系式；(2)寫(xiě)出S隨x變化而變化的關(guān)系式；(3)當(dāng)S100時(shí)，x等于多少？y等于多少？(4)當(dāng)x減少1時(shí)，y怎么變化？S怎么變化？10某城市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：3千米以內(nèi)(含3千米)收費(fèi)8元，超過(guò)3千米時(shí)，超過(guò)部分每千米收費(fèi)1.4元(1)寫(xiě)出車(chē)費(fèi)y(元)和行車(chē)?yán)锍蘹(千米)之間的關(guān)系式；(2)甲乘坐13千米需付多少元錢(qián)？若乙付車(chē)費(fèi)36元，則他乘坐了多少里程？B組(中

5、檔題)一、填空題11根據(jù)下圖所示程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的x的值為eq f(5,2)，則輸出的函數(shù)值為_(kāi)12為了積極響應(yīng)主席的號(hào)召，關(guān)注民生，為老百姓干實(shí)事，某工程隊(duì)在某村修建一條長(zhǎng)48 km的鄉(xiāng)村公路，預(yù)計(jì)工期為120天若每天修建公路的長(zhǎng)度保持不變，則還未完成的公路的長(zhǎng)度y(km)與施工時(shí)間x(天)之間的關(guān)系式為_(kāi)13以等腰三角形底角的度數(shù)x為自變量，頂角的度數(shù)y為因變量的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)，自變量的取值范圍是_二、解答題14某辦公用品銷(xiāo)售商店推出兩種優(yōu)惠方法：購(gòu)1個(gè)書(shū)包，贈(zèng)送1支水性筆；購(gòu)書(shū)包和水性筆一律按9折優(yōu)惠書(shū)包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元小麗和同學(xué)需買(mǎi)4個(gè)書(shū)包，水性筆若干支(不少于

6、4支)(1)分別寫(xiě)出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用y(元)與所買(mǎi)水性筆支數(shù)x(支)之間的關(guān)系式；(2)對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析，說(shuō)明何時(shí)兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用一樣C組(綜合題)15某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度若每月用水量不超過(guò)14噸(含14噸)，則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)2元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)14噸，則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi)小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元(1)每噸水的市場(chǎng)價(jià)是多少？(2)設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；(3)小明家5月份用水26噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？答案2020-2021學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章 3.2用關(guān)系式表示的變量

7、間關(guān)系 同步練習(xí)題A組(基礎(chǔ)題)一、填空題1(1)某人購(gòu)進(jìn)一批蘋(píng)果，到市場(chǎng)零售，已知賣(mài)出蘋(píng)果數(shù)量x與售價(jià)y的關(guān)系如下表，寫(xiě)出用x表示y的關(guān)系式y(tǒng)8.1x數(shù)量x(千克)2345售價(jià)y(元)16.224.332.440.5(2)蠟燭高20 cm，點(diǎn)燃后平均每小時(shí)燒掉4 cm，則蠟燭點(diǎn)燃后剩余的高度h(cm)與燃燒時(shí)間t(時(shí))之間的關(guān)系式是h204t2(1)每千瓦時(shí)生活用電的電費(fèi)為0.6元，某用戶5月份所交電費(fèi)y(元)與這個(gè)月用電量x(千瓦時(shí))之間的關(guān)系式為y0.6x若通過(guò)查電表知道x100，那么該用戶應(yīng)付電費(fèi)60元(2)某山區(qū)的氣象資料表明：從地面到高空11 km之間，氣溫隨高度的升高而下降，每升

8、高1 km，氣溫下降6 .若測(cè)定某天當(dāng)?shù)氐孛鏆鉁厥?4 ，設(shè)該地區(qū)離地面h km(0h11)處的氣溫為t ，試寫(xiě)出t與h之間的關(guān)系式為t246h3一個(gè)裝有12千克水的水箱，每小時(shí)流出0.6千克水，水箱中的余水量y(千克)與時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系式是y120.6t，自變量t的取值范圍是0t204. 李大爺要圍成一個(gè)長(zhǎng)方形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)度恰好為36米已知圍成的菜園是如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD，設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是yeq f(1,2)x18二、選擇題5已知圓柱的高為3 cm，當(dāng)圓柱的底面半徑r由小變大時(shí)，圓柱的體積

9、V隨之變化，則V與r的關(guān)系式是(B)AVr2 BV3r2CVeq f(1,3)r2 DV9r26軍軍用50元錢(qián)去買(mǎi)單價(jià)是6元的筆記本，則他剩余的錢(qián)Q(元)與他買(mǎi)這種筆記本的本數(shù)x(本)之間的關(guān)系式是(C)AQ6x BQ6x50CQ506x DQ6x507某商場(chǎng)自行車(chē)存放處每周的存車(chē)量為5 000輛次，其中變速車(chē)存車(chē)費(fèi)是每輛一次1元，普通車(chē)存車(chē)費(fèi)為每輛一次0.5元，若普通車(chē)存車(chē)量為x輛次，存車(chē)的總收入為y元，則y與x之間的關(guān)系式是(C)Ay0.5x5 000 By0.5x2 500Cy0.5x5 000 Dy0.5x2 5008下表列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：y5080100150 x304555

10、80它表示皮球從一定高度落下時(shí)，下落高度y與彈跳高度x的關(guān)系，能表示變量y與x之間的關(guān)系式為(A)Ay2x10 Byx2Cyx25 Dyx5三、解答題9一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x，寬是10，周長(zhǎng)是y，面積是S.(1)寫(xiě)出y隨x變化而變化的關(guān)系式；(2)寫(xiě)出S隨x變化而變化的關(guān)系式；(3)當(dāng)S100時(shí)，x等于多少？y等于多少？(4)當(dāng)x減少1時(shí)，y怎么變化？S怎么變化？解：(1)y和x之間的關(guān)系式為y2(10 x)2x20(x0)(2)S與x之間關(guān)系式為S10 x(x0)(3)當(dāng)S100時(shí)，即10010 x，解得x10.y2(1010)40.(4)當(dāng)x減少1時(shí)，y減少2，S減少10.10某城市出租車(chē)的收

11、費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：3千米以內(nèi)(含3千米)收費(fèi)8元，超過(guò)3千米時(shí)，超過(guò)部分每千米收費(fèi)1.4元(1)寫(xiě)出車(chē)費(fèi)y(元)和行車(chē)?yán)锍蘹(千米)之間的關(guān)系式；(2)甲乘坐13千米需付多少元錢(qián)？若乙付車(chē)費(fèi)36元，則他乘坐了多少里程？解：(1)由題意可得，當(dāng)x3時(shí)，y8(x3)1.41.4x3.8；當(dāng)0 x3時(shí)，y8.(2)當(dāng)x13時(shí)，則y1.4133.822(元)，當(dāng)y36時(shí)，則361.4x3.8，解得x23.答：甲乘坐13千米需付22元；若乙付車(chē)費(fèi)36元，該車(chē)行駛路程大于22千米且不超過(guò)23千米B組(中檔題)一、填空題11根據(jù)下圖所示程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的x的值為eq f(5,2)，則輸出的函數(shù)值為eq f(2

12、,5)12為了積極響應(yīng)主席的號(hào)召，關(guān)注民生，為老百姓干實(shí)事，某工程隊(duì)在某村修建一條長(zhǎng)48 km的鄉(xiāng)村公路，預(yù)計(jì)工期為120天若每天修建公路的長(zhǎng)度保持不變，則還未完成的公路的長(zhǎng)度y(km)與施工時(shí)間x(天)之間的關(guān)系式為y48eq f(2,5)x(0 x120)13以等腰三角形底角的度數(shù)x為自變量，頂角的度數(shù)y為因變量的函數(shù)關(guān)系式為y1802x，自變量的取值范圍是0 x_90二、解答題14某辦公用品銷(xiāo)售商店推出兩種優(yōu)惠方法：購(gòu)1個(gè)書(shū)包，贈(zèng)送1支水性筆；購(gòu)書(shū)包和水性筆一律按9折優(yōu)惠書(shū)包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元小麗和同學(xué)需買(mǎi)4個(gè)書(shū)包，水性筆若干支(不少于4支)(1)分別寫(xiě)出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)

13、費(fèi)用y(元)與所買(mǎi)水性筆支數(shù)x(支)之間的關(guān)系式；(2)對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析，說(shuō)明何時(shí)兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用一樣解：(1)設(shè)按優(yōu)惠方法、購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用分別為y1元，y2元由題意，得y1(x4)52045x60； y2(5x204)0.94.5x72.(2)當(dāng)y1y2時(shí)，5x604.5x72，解得x24.故當(dāng)x24時(shí)，兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用一樣C組(綜合題)15某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度若每月用水量不超過(guò)14噸(含14噸)，則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)2元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)14噸，則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi)小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元(1)每噸水的市場(chǎng)價(jià)是多少？(2)設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之