新版北師大版八年級(jí)下第一章三角形的證明期末復(fù)習(xí)教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)案八年級(jí)下冊(cè)三角形的證明課題三角形的證明一、等腰三角形回顧：1.等腰三角形（1）定義：有兩條邊的三角形是等腰三角形。（2）性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角。（簡(jiǎn)寫為“等邊對(duì)等角”）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的、底邊上的互相重合。簡(jiǎn)寫為“”等腰三角形是圖形,對(duì)稱軸是；練習(xí)：1.若等腰三角形兩條邊長(zhǎng)為3和5，則其周長(zhǎng)為；2.已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是7和3，則第三條邊的長(zhǎng)是下列幾個(gè)數(shù)中的()A8B7C4D3AEBDC使得ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）3.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4、9，則它的周長(zhǎng)是（）A17B17或22C20D224.已知ABC中，ABAC，B80，則A=；

2、5.若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為；E6.（2010年益陽(yáng)市）如右圖，在ABC中，ABAC8，AD是底邊BC上的高，為AC中點(diǎn)，則DE；（3）判定：定義：有兩條邊相等的三角形是；有兩個(gè)角的三角形是等腰三角形。(簡(jiǎn)寫為“”)練習(xí):eqoac(,7.)ABC中，若A=80o，B=50o，AC=5，則AB=;8.如圖，所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且A6B7C8D92.等邊三角形定義：的三角形是等邊三角形；性質(zhì)：三條邊都，三個(gè)角都等于，有條對(duì)稱軸；B等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以具有等腰三角形的一切性質(zhì)。判定：定義：

3、的三角形是等邊三角形;有一個(gè)角等于的等腰三角形是等邊三角形;三、【隨堂練習(xí)】1.（2010江蘇泰州）等腰ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則第三邊長(zhǎng)為；2.（2010廣東清遠(yuǎn)）等腰三角形的底角為40，則這個(gè)等腰三角形的頂角為()A40B80C100D100或403.(2010年燕山)已知等邊ABC的邊長(zhǎng)為a，則它的面積是（）A224DA132a2Ba2Ca234a24.等腰三角形的對(duì)稱軸有（）A1條B.2條C.3條D.1條或3條5.等腰三角形的頂角是120，底邊上的中線長(zhǎng)為4cm,則它的腰為cm；學(xué)習(xí)必備歡迎下載二，直角三角形回顧：1.直角三角形的性質(zhì)定理與判定:（1）直角三角形的兩銳角_；（2）有

4、兩個(gè)角互余的三角形是_.2勾股定理及其逆定理：（1）直角三角形的兩直角邊的_等于_；（2）如果三角形兩邊的_等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是_.定理：斜邊和一直角邊相等的兩個(gè)三角形_.簡(jiǎn)述為“_、_”或“_”練習(xí)：1下列長(zhǎng)度的三條線段能構(gòu)成直角三角形的是（）8、15、174、5、6、7.5、4、8.524、25、75、8、10A：B：C：D：2矩形的兩鄰邊長(zhǎng)的差為2，對(duì)角線長(zhǎng)為4，則矩形的面積為eqoac(,3)ABC中，C=90，AB=7，BC=5，則邊AC的長(zhǎng)為_4已知：如圖1-2-4，ABC中，CDAB于D，AC=4，BC=3，DB=95（1）求DC的長(zhǎng)；（2）求AD的長(zhǎng)；（3）求AB

5、的長(zhǎng)；（eqoac(,4)）求證：ABC是直角三角形.5.如圖1-2-8，CDAD，CBAB，AB=AD，求證：CD=CB.圖1-2-46.如圖1-2-9，已知ABC=ADC=90，E是AC上一點(diǎn)，AB=AD，求證：EB=ED.圖1-2-9學(xué)習(xí)必備歡迎下載三線段垂直平分線回顧：1.線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離_2.定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于_，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離_。結(jié)論：銳角三角形的三邊垂直平分線的交點(diǎn)在內(nèi)；鈍角三角形的三邊垂直平分線的交點(diǎn)在外；鈍角三角形的三邊垂直平分線的交點(diǎn)在；練習(xí)：1已知：線段AB及一點(diǎn)P，PA=PB，則點(diǎn)P在_上.2已知：如圖，BA

6、C=1200,AB=AC,AC的垂直平分線交BC于D,則ADC=.3ABC中，A=500，AB=AC,AB的垂直平分線交AC于D則DBC的度數(shù).4如果三角形三條邊的中垂線的交點(diǎn)在三角形的外部，那么，這個(gè)三角形是A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形5如圖1-3-5，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，BCD的周長(zhǎng)等于50，求BC的長(zhǎng).圖1-3-5圖1-3-166若點(diǎn)P為ABC三邊中垂線交點(diǎn)，則PA_PB_PC.7如圖1-3-16，CD與BE互相垂直平分，ADDB，BDE=70，則CAD=eqoac(,8.)如圖，在ABC中，AD是BAC平分

7、線,AD的垂直平分線分別交AB、BC延長(zhǎng)線于F、E求證：（1）EAD=EDA;（2）DFAC（3）EAC=B圖1-3-17學(xué)習(xí)必備歡迎下載四，角平分線回顧：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離.角平分線的逆定理：在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的上.三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，并且這個(gè)點(diǎn)到的距離相等練習(xí)：1如圖1-4-5，在ABC中AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，則三個(gè)結(jié)論：AS=AR，QPeqoac(,AR)，BRPQSP中（）A全部正確B僅和正確C僅正確D僅和正確2到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是（）A三條中線的交點(diǎn)；B三條高的交點(diǎn)；C三條角平分線的交點(diǎn)；D不能確定3在eqoac(,RT)ABC中，C=90，BD平分ABC交AC于D，DE是是斜邊AB的垂直平分線，且DE=1CM，則AC=_.4ABC中，C=900,A的平分線交BC于D,BC=21cm,BD:DC=4:3,則D到AB的距離為.5如圖1-4-6，在eqoac(,