全國各地名校中考數(shù)學5月試卷分類匯編 16 一次函數(shù)的應(yīng)用

1、PAGE PAGE 24一次函數(shù)的應(yīng)用一、選擇題1、Oxy200200-20050100150（2013浙江東陽吳宇模擬題）一家小型放映廳的盈利額y元與售票數(shù)x張之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像得到下列結(jié)論正確的個數(shù)有 （ ）（1）售票150張時，盈利100元；（2）當售票100張時，放映廳不虧不盈；（3）當售票超過150張，每張票的利潤為3元；（4）售票張數(shù)超過150張時盈利幅度比少于150張時的盈利幅度要低。 A、1 B、2 C、3 D、4答案：C2、小高從家門口騎車去離家4千米的單位上班，先花3分鐘走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分鐘的速度走了5分鐘，最后走下坡路花了4分鐘到達工作單位

2、，若設(shè)他從家開始去單位的時間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（8t12）的函數(shù)關(guān)系為（ D ）A. y=0.5t（8t12） B. y=0.5t+2（8t12）C. y=0.5t+8（8t12） D. y=0. 5t-2（8t12）3、（2013年廣西梧州地區(qū)一模）如圖，點A、B、C、在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標依次為-1、1、2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積的和是 (A) ( B) ( C) (D) 答案：4. （2013上海黃浦二摸）如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點與，則關(guān)于x的不等式的解集是（A） （B） （C） （D）答案：A二、填空題1（2013年

3、北京龍文教育一模）如圖所示，在ABC中，BC=6，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，點P在射線EF上，BP交CE于D，點Q在CE上且BQ平分CBP，設(shè)BP=，PE=.當CQ=CE時，與之間的函數(shù)關(guān)系式是 ； 當CQ=CE（為不小于2的常數(shù)）時， 與之間的函數(shù)關(guān)系式是 . 答案：y= x+6； y= x+6(n1)2. （2013浙江錦繡育才教育集團一模）某工廠2010年、2011年、2012年的產(chǎn)值連續(xù)三年呈直線上升，具體數(shù)據(jù)如下表：則2011年的產(chǎn)值為 年份201020112012產(chǎn)值答案：3、如圖所示，已知：點，在內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在軸上，另一個頂點在邊上，作出的等邊三角形分別是第1個

4、，第2個，第3個，則第個等邊三角形的邊長等于 Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B14、（2013溫州模擬）15某地按以下規(guī)定收取每月電費：用電量如果不超過60度，按每度電0.8元收費；如果超過60度則超過部分按1.2元收費。已知某用戶3月份交電費66元。那么3月份該用戶用電量為 度【答案】35、（2013年湖北省武漢市中考全真模擬）有一項工作，由甲、乙合作完成，合作一段時間后，乙改進了技術(shù)，提高了工作效率.圖表示甲、乙合作完成的工作量（件）與工作時間（時）的函數(shù)圖象.圖分別表示甲完成的工作量（件）、乙完成的工作量（件）與工作時間（時）的函數(shù)圖象，則甲每小時完成 件，乙提高工作效率后，

5、再工作 個小時與甲完成的工作量相等. 三、解答題1、（2013年湖北荊州模擬題）小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求李明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式；（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？解：（1）120千克；（2）當0 x12時，函數(shù)圖象過原點和（12,120）兩點，設(shè)日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解

6、析式為y=kx,由待定系數(shù)法得，120=12k,k=10,即日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為y=10 x；當12x20時，函數(shù)圖象過（20,0）和（12,120）兩點，設(shè)日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為y=kx+b,由待定系數(shù)法得，,解得，即日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為y=-15x+300；（3）由函數(shù)圖象2可得，第10天和第12天在第5天和第15天之間，當5x15時，直線過（5,32），（15,12）兩點，設(shè)櫻桃價格z與上市時間x的函數(shù)解析式為z=kx+b,由待定系數(shù)法得，解得，即櫻桃價格z與上市時間x的函數(shù)解析式為z=-2x+42，當x=10時，日銷售量y=100千克，櫻桃

7、價格z=22元，銷售金額為22100=2200元；當x=12時，日銷售量y=120千克，櫻桃價格z=18元，銷售金額為18120=2160元；22002160，第10天的銷售金額多.2. （2013年湖北荊州模擬題）現(xiàn)從A、B向甲、乙兩地運送蔬菜，A、B兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運費60元/噸，到乙地45元/噸（1）設(shè)A地到甲地運送蔬菜噸，請完成下表：運往甲地(單位：噸)運往乙地(單位：噸)AxB（2）設(shè)總運費為W元，請寫出W與的函數(shù)關(guān)系式（3）怎樣調(diào)運蔬菜才能使運費最少？.解：（1） 運往甲地

8、(單位：噸)運往乙地(單位：噸)AxB （2）由題意，得 整理得， （3）A，B到兩地運送的蔬菜為非負數(shù)， 解不等式組，得在中，隨增大而增大，當x最小為1時，有最小值 1280元3（2013年北京龍文教育一模）某采摘農(nóng)場計劃種植兩種草莓共6畝，根據(jù)表格信息，解答下列問題：項目 品種AB年畝產(chǎn)（單位：千克）12002000采摘價格（單位：元/千克）6040 (1)若該農(nóng)場每年草莓全部被采摘的總收入為46000O元，那么兩種草莓各種多少畝? (2)若要求種植種草莓的畝數(shù)不少于種植種草莓的一半，那么種植種草莓多少畝時，可使該農(nóng)場每年草莓全部被采摘的總收入最多答案：解：設(shè)該農(nóng)場種植種草莓畝，種草莓畝

9、1分 依題意，得：2分 解得： , 3分 (2)由，解得 設(shè)農(nóng)場每年草莓全部被采摘的收入為y元，則： 4分 當時，y有最大值為4640005分 答：(l)A種草莓種植2.5畝, B種草莓種植3.5畝 (2) 若種植A種草莓的畝數(shù)不少于種植B種草莓的一半，那么種植A種草莓2畝時，可使農(nóng)場每年草莓全部被采摘的總收入最多.4（2013年北京平谷區(qū)一模）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表： 若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)x （元）152025y （件）252015（1）求出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式； （2）求銷售價定為3

10、0元時，每日的銷售利潤答案：解：（1）設(shè)此一次函數(shù)解析式為 .1分則 .2分解得k=1，b=40 即一次函數(shù)解析式為 3分（2）每日的銷售量為 . .4分所獲銷售利潤為（3010）10=200元 .5分5、（2013年聊城莘縣模擬）某商場欲購進A、B兩種品牌的飲料共500箱，此兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示。設(shè)購進A種飲料箱，且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為元。（7分）品牌AB進價（元箱）5535售價（元箱）6340（1）求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果購進兩種飲料的總費用不超過20000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤。（注：利潤=售價進價）答案：解：（1）

11、 即； （2）由題意，得， 解這個不等式，得， 當時，（元） 該商場購進A、B兩種品牌的飲料分別為125箱、375箱時，能獲得最大利潤2875元。6、（2013屆金臺區(qū)第一次檢測）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸，但不超過50噸時，每噸的成本（萬元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量（噸）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）當生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為280萬元時，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量 （注：總成本=每噸的成本生產(chǎn)數(shù)量）答案：解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達式為y=axb(a0)（1分）函數(shù)的圖象經(jīng)過（10，10）和（50，6）兩點，則10=10ab,6=50ab. 解之得，a=0.1，b=11

12、（3分）該函數(shù)的表達式為y=0.1x11.（4分）(2)由題意知x(0.1x11)=280,即x2110 x2800=0 （5分）解之得x1=40,x2=70,因為10 x50，所以x=40 （7分）故當生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為280萬元時，可以生產(chǎn)該產(chǎn)品40噸。（8分）7、（2013年上海長寧區(qū)二模)周末，小明和爸爸騎電動自行車從家里出發(fā)到郊外踏青從家出發(fā)0.5小時后到達A地，游玩一段時間后再前往B地小明和爸爸離家1.5小時后，媽媽駕車沿相同路線直接前往B地，如圖是他們離家的路程y（千米）與離家時間t（小時）的函數(shù)圖像（1）根據(jù)函數(shù)圖像寫出小明和爸爸在A地游玩的時間；（2）分別求小明和爸爸騎車

13、的速度及媽媽的駕車速度；（3）媽媽出發(fā)時，小明和爸爸距離B地有多遠？答案：解：（1）0.5 (2分)（2）騎車速度：100.5=20千米/小時 (2分) 駕車速度：300.5=60千米/小時 (2分)（3）設(shè)小明和爸爸從A地前往B地時，y=kt+b（k0）) 由圖可知 t=1時，y=10；t=2時，y=30 代入得 解得 (2分) 得y=20t 10 當t=1.5時，y=20， 3020=10 (1分) 媽媽出發(fā)時，小明和爸爸離B地10千米。(1分)8.（2013浙江錦繡育才教育集團一模）（本小題滿分12分）已知：如圖，在ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c點E是AC邊上的一個動點（點

14、E與點A、C不重合），點F是AB邊上的一個動點（點F與點A、B不重合），連接EF （1）當a、b滿足a2+b216a12b+100=0，且c是不等式組的最大整數(shù)解時，試說明ABC的形狀； （2）在（1）的條件得到滿足的ABC中，若EF平分ABC的周長，設(shè)AE=x，y表示AEF的面積，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；答案：22、（本小題滿分12分）2分4分答案：（1）y=x+2 y=（2）AOB的面積為6（3）（，）（4+，2） 10.（2013浙江東陽吳宇模擬題）(本題10分)平面直角坐標中，直線OA、OB都經(jīng)過第一象限（O是坐標原點），且滿足AOB45，如直線OA的解析式為ykx，現(xiàn)探究直線OB

15、解析式情況。當BOX30時（如圖1），求直線OB解析式；當k2時（如圖2），探究過程：OA上取一點P（1, 2）作PFx軸于F，交OB于E，作EHOA于H，則 ，根據(jù)以上探究過程，請求出直線OB解析式；ABOxy（2）設(shè)直線OB解析式為ymx，則m （用k表示），如 雙曲線交OA于M， 交OB于N，當OMON時，求k的值。答案：（1）yx （2） 設(shè)OHx，PH2x，得x2OE22 x2 EF 則 yx（3）k1時 同上可得m 0k1時mk1時，設(shè)M（1，k）， 則N（k，1），代入可得k22k10， k，0k1時，同理可得k11.（2013沈陽一模）（14分）如圖，拋物線的頂點坐標為，并且與

16、y軸交于點C，與x軸交于兩點A,B. （1）求拋物線的表達式； （2）設(shè)拋物線的對稱軸與直線BC交于點D，連結(jié)AC、AD, 求ACD的面積； （3）點E位直線BC上一動點，過點E作y軸的平行線EF，與拋物線交于點F.問是否存在點E，使得以D、E、F為頂點的三角形與BCO相似.若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由. 答案：（1）由題意可設(shè)拋物線的表達式為.點C在拋物線上，解得.拋物線的表達式為，即（2）令，即，解得，.設(shè)BC的解析式為將代入得，解得.直線BC的解析式為當時，.所以假設(shè)存在點E，使得以D、E、F為頂點的三角形與BCO相似，BCO是等腰直角三角形，則以D、E、F為頂點的三角形

17、也必須是等腰直角三角形.由EFOC得DEF=45，故以D、E、F為頂點的等腰直角三角形只能以點D、F為直角頂點點F為直角頂點時，DFEF，此時DEFBCO，所以DF所在的直線為由，解得將代入，得，將代入，得，當D為直角頂點時，DFED，此時EFDBCO.點D在對稱軸上，DA=DB ，CBA=45，DAB=45,ADB=90,ADBC,故點在直線AD上設(shè)直線AD的解析式為將代入得： ，解得，所以直線AD的解析式為， 由，解得。 將代入，得， 將代入，得，. 綜上所述，點E的坐標可以是，12.（2013沈陽一模）某電視臺“中國夢”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公

18、路，后一部分為鄉(xiāng)村公路若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 (填序號). （1）汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h（2）鄉(xiāng)村公路總長為90km （3）汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h（4）該記者在出發(fā)后5h到達采訪地答案：（3）（4）13、(本題滿分12分)我縣在實施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修筑一條公路，甲、乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時相向開始修筑施工期間，乙隊因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)由甲隊單獨完成，直到道路修通下圖是甲、乙兩個工程隊所修道路的長度y(

19、米)與修筑時間x(天)之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息，求該公路的總長度當x=8時，y乙=560設(shè)y甲=mxn(4x16)，y甲=50 x160當x=16時，y甲=5016160=960840960=1800米故該公路全長為1800米14、（2013河南南陽市模擬）(9分)某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，需購買甲、乙兩種材料生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料30千克、乙種材料10千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各20千克經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元，購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種

20、材料的資金不超過38000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于28件，問符合條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費200元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費300元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的成本最低？（成本=材料費+加工費）【答案】解：（1）設(shè)甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，則，解得，所以甲材料每千克15元，乙材料每千克25元；（2）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品m件，生產(chǎn)B產(chǎn)品（50m）件，則生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的材料費為1530m+2510m+1520（50m）+2520（50m）=100m+40000，由題意：100m+4000038000，解得m20，又50m28，解得m22，

21、20m22，m的值為20，21，22，共有三種方案，如下表：A（件）202122B（件）302928則W=100m+40000+200m+300（50m）=200m+55000，W 隨m的增大而減小，而m=20，21，22，當m=22時，總成本最低，此時W=20022+55000=50600元15、（2013河南南陽市模擬）(10分)快車甲和慢車乙分別從A、B兩站同時出發(fā)，相向而行快車到達B站后，停留1小時，然后原路原速返回A站，慢車到達A站即停運休息下圖表示的是兩車之問的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的函數(shù)圖象請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）直接寫出快、慢兩車的速度及A、B兩站間的距離

22、；（2）求快車從B 返回 A站時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）出發(fā)幾小時，兩車相距200千米？請直接寫出答案 第20題圖【答案】解：（1）從圖上可以看出來10小時時，快車到達B地，隨后的1個小時，快車在休息，只有慢車在走，它1小時走的路程是880800=80km，慢車的速度是：80km快車的速度是：68（106）=120km；兩地之間的距離是：6（120+80）=1200km答：快車的速度120千米/小時；慢車的速度80千米/小時；A、B兩站間的距離1200千米（2）由（12080）（1511）=160得點Q的坐標為（15，720）設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b，由P（11，880），Q（

23、15，720）得，解得故直線PQ的解析式為：y=40 x+1320設(shè)直線QH的解析式為y=mx+n，由Q（15，720），H（21，0）得，解得故直線QH的解析式為：y=120 x+2520故快車從B返回A站時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：（3）在相遇前兩車相距200m的時間是：（1200200）（120+80）=5小時；在兩車相遇后，快車到達B地錢前相距200的時間是：（1200+200）（120+80）=7小時；在慢車到達A地后，快車在返回A地前相距200米的時間是：16、（2013云南勐捧中學模擬）（本小題8分）某養(yǎng)雞場計劃購買甲、乙兩種小雞苗共2 000只進行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元

24、，乙種小雞苗每只3元（1）若購買這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購買了多少只？ （2）若購買這批小雞苗的錢不超過4 700元，問應(yīng)選購甲種小雞苗至少多少只？ （3）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞的總費用最小，問應(yīng)選購甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費用最小是多少元？ 【答案】解: 設(shè)購買甲種小雞苗只，那么乙種小雞苗為（200-）只（）根據(jù)題意列方程，得，解這個方程得：（只），（只），即：購買甲種小雞苗1500只，乙種小雞苗500只（）根據(jù)題意得：，解得：，即：選購甲種小雞苗至少為100只分（）設(shè)購買這批小雞

25、苗總費用為元，根據(jù)題意得：，分又由題意得：，7分解得：， 因為購買這批小雞苗的總費用隨增大而減小，所以當=1200時，總費用最小，乙種小雞為：2000-1200=800（只），即：購買甲種小雞苗為1200只，乙種小雞苗為800只時，總費用最小，最小為4800元分17、(2013北侖區(qū)一模)25(本題12分)庫爾勒某鄉(xiāng)A，B兩村盛產(chǎn)香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現(xiàn)將這些香梨運到C，D兩個冷藏倉庫已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C，D兩處的費用分別為每噸40元和45元；從B村運往C，D兩處的費用分別為每噸25元和32元設(shè)從A村運往C倉庫的香梨為x噸，A，B

26、兩村運香梨往兩倉庫的運輸費用分別為yA元，yB元（1）請求出yA，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；村莊 倉庫CD總計Ax200B300總計240260500（2）當x為何值時，A村的運費最少？（3）請問怎樣調(diào)運，才能使兩村的運費之和最??？求出最小值【答案】解：（1）填寫如下：CD總計Ax噸（200-x）噸200噸B（240-x）噸（60+x）噸300噸總計240噸260噸500噸由題意得：yA=40 x+45（200-x）=-5x+9000；2分yB=25（240-x）+32（60+x）=7x+7920；4分（2）對于yA=-5x+9000（0 x200），k=-50， 此時y隨x的增大而減小，5分

27、則當x=200噸時，yA最小，6分其最小值為-5200+9000=8000（元）；7分（3）設(shè)兩村的運費之和為W，則當x=0時，W有最小值，W最小值為16920元11分則W=yA+yB=-5x+9000+7x+7920=2x+16920（0 x200），8分k=20，此時y隨x的增大而增大， 9分此時調(diào)運方案為：從A村運往C倉庫0噸，運往D倉庫為200噸，B村應(yīng)往C倉庫運240噸，運往D倉庫60噸12分18（2013鄭州外國語預(yù)測卷）已知雙曲線與直線相交于A、B兩點第一象限上的點M（m，n）（在A點左側(cè)）是雙曲線上的動點過點B作BDy軸交x軸于點D過N（0，n）作NCx軸交雙曲線于點E，交BD

28、于點C （1）若點D坐標是（8，0），求A、B兩點坐標及k的值（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式y(tǒng)OADxBCENM（3）設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點，且MA=pMP，MB=qMQ，求pq的值答案：解：（1）D（8，0），B點的橫坐標為8，代入中，得y=2B點坐標為（8，2）而A、B兩點關(guān)于原點對稱，A（8，2）從而（2）N（0，n），B是CD的中點，A、B、M、E四點均在雙曲線上，B（2m，），C（2m，n），E（m，n） S矩形DCNO，SDBO=，SOEN =， S四邊形OBCE= S矩形DCNOSDBO SOEN=k由直線及雙曲線，得A（

29、4，1），B（4，1），C（4，2），M（2，2）設(shè)直線CM的解析式是，由C、M兩點在這條直線上，得 解得直線CM的解析式是yOAxBMQA1PM1（3）如圖，分別作AA1x軸，MM1x軸，垂足分別為A1、M1設(shè)A點的橫坐標為a，則B點的橫坐標為a于是同理，19、（2013鳳陽縣縣直義教教研中心）（本小題滿分10分）黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產(chǎn)豐富.一天某漁船離開港口前往該海域捕魚.捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航.漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島.下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)圖象.（

30、假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行）（1）直接寫出漁船離港口的距離s和它離開港口的時間t的函數(shù)關(guān)系式.（2）求漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離.S海里130t(海里)5t(海里)8t(海里)150t小時t(海里) EQ F(34,3) （3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里？解：（1） 當0t5時 s =30t （1分）當5t8時 s=150 （2分）當8t13時 s=30t+390 （3分）（2） 漁政船離港口的距離與漁船離開港口的時間的函數(shù)關(guān)系式設(shè)為s=kt+b （4分）解得： k=45 b=360s=45t360 （5分） 解得 t=10 s

31、=90漁船離黃巖島距離為 15090=60 （海里） （6分）(3) S漁=30t+390S漁政=45t360分兩種情況： S漁S漁政=30 30t+390（45t360）=30解得t= EQ F(48,5) （或9.6） - （8分）S漁政S漁=3045t360（30t+390）=30解得 t= EQ F(52,5) （或10.4）B當漁船離開港口9.6小時或10.4小時時，兩船相距30海里. （10分20、(2013年福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查) (14分)如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)與x軸交于A(1，0)、B(4，0)兩點，與y軸交于C(0，2)，連接AC、BC (1) 求拋物線

32、解析式；(2) BC的垂直平分線交拋物線于D、E兩點，求直線DE的解析式； (3) 若點P在拋物線的對稱軸上，且CPBCAB，求出所有滿足條件的P點坐標ABCOxy第22題圖ABCOxy備用圖解：(1) 由題意，得：eq blc(aal(abc1,16a4bc0,c2) 1分解得：eq blc(aal(af(1,2),bf(5,2),c2) 3分這個拋物線的解析式為y eq f(1,2)x2 eq f(5,2)x2 4分(2) 解法一：如圖1，設(shè)BC的垂直平分線DE交BC于M，交x軸于N，連接CN，過點M作MFx軸于F圖1BMFBCO， eq f(MF,CO) eq f(BF,BO) eq f

33、(BM,BC) eq f(1,2)B(4，0)，C(0，2)， CO2，BO4，MF1，BF2，M(2，1) 5分MN是BC的垂直平分線，CNBN，設(shè)ONx，則CNBN4x，在RtOCN中，CN2OC2ON2，(4x)222x2，解得：x eq f(3,2)，N( eq f(3,2)，0) 6分設(shè)直線DE的解析式為ykxb，依題意，得： eq blc(aal(2kb1,f(3,2)kb0)，解得： eq blc(aal(k2,b3)直線DE的解析式為y2x3 8分解法二：如圖2，設(shè)BC的垂直平分線DE交BC于M，交x軸于N，連接CN，過點C作CFx軸交DE于FMN是BC的垂直平分線，CNBN，

34、CMBM設(shè)ONx，則CNBN4x，圖2在RtOCN中，CN2OC2ON2，(4x)222x2，解得：x eq f(3,2)，N( eq f(3,2)，0) 5分BN4 eq f(3,2) eq f(5,2)CFx軸，CFMBNMCMFBMN，CMFBMNCFBN圖3F( eq f(5,2)，2) 6分設(shè)直線DE的解析式為ykxb，依題意，得： eq blc(aal(f(5,2)kb2,f(3,2)kb0)，解得： eq blc(aal(k2,b3)直線DE的解析式為y2x3 8分(3) 由(1)得拋物線解析式為y eq f(1,2)x2 eq f(5,2)x2，它的對稱軸為直線x eq f(5

35、,2)圖4 如圖3，設(shè)直線DE交拋物線對稱軸于點G，則點G( eq f(5,2)，2)，以G為圓心，GA長為半徑畫圓交對稱軸于點P1，則CP1BCAB 9分GA eq r(f(5,2)1)222) eq f(5,2)，點P1的坐標為( eq f(5,2)， eq f(1,2) 10分 如圖4，由(2)得：BN eq f(5,2)，BNBG，G、N關(guān)于直線BC對稱 11分以N為圓心，NB長為半徑的N與G關(guān)于直線BC對稱 12分N交拋物線對稱軸于點P2，則CP2BCAB 13分設(shè)對稱軸與x軸交于點H，則NH eq f(5,2) eq f(3,2)1HP2 eq r(f(5,2)212) eq f(

36、r(21),2)，點P2的坐標為( eq f(5,2)， eq f(r(21),2)21、（2013年湖北省武漢市中考全真模擬）(本題滿分6分) 在直角坐標系中，直線（）經(jīng)過（-2，1）和（2，3）兩點，且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求不等式的解集.解：x-4（過程略）22、（2013年湖北宜昌調(diào)研）某工程隊做一項工作，工作時間x（天）和完成工作的百分比y的關(guān)系如圖所示，其中線段OA所在直線的函數(shù)關(guān)系式是.工作3天后，該工程隊提高了工作效率，結(jié)果提前完成了此項工程.（1）圖中a的值是_；（2）求該工程隊實際完成此項工程所用天數(shù).解：（1）25% (2分)（2）設(shè)，過（3，）（5，）則 解之

37、得 (5分) (7分)當時， (8分)故該工程隊實際完成此項工程的天數(shù)為9天.23.（2013年吉林沈陽模擬）某電視臺“中國夢”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 (填序號). （1）汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h（2）鄉(xiāng)村公路總長為90km （3）汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h（4）該記者在出發(fā)后5h到達采訪地答案：（3）（4）24(2013年江蘇無錫崇安一模）（本題滿分8分）

38、國家為控制房價，出臺新規(guī)“征收非唯一二手房房產(chǎn)交易盈利部分的20%的個人所得稅”，（房產(chǎn)交易盈利實際成交價格原購買價格） 老王五年前購買了第二套房產(chǎn)，總價為60萬，現(xiàn)想把這套房賣掉除個人所得稅外，還要繳納契稅、營業(yè)稅及其他稅如下表：房產(chǎn)面積契稅（占成交價）營業(yè)稅（占房產(chǎn)交易盈利）其他稅（占成交價）不超過90m21%0%1%不超過144 m21.5%0%1%超過144m23%5.5%1%老王這套房子現(xiàn)在的市場價為7000元/ m2（1）假設(shè)老王房子的面積是150 m2，求老王共納稅多少萬元？（2）老王這套房子實際共納稅100500元，求老王這套房子的面積有多大？答案：（共8分）（1）該套房子現(xiàn)在

39、實際成交價格為70001501050000（元）105萬元交易盈利為1056045（萬元）(1分)共需納稅45(20%5.5%)105(3%1%)15.675（萬元）(3分)（2）設(shè)老王這套房子的面積為xm2，實納稅款為y萬元. 則實際成交價格為0.7x萬元，交易盈利為(0.7x60)萬元(4分)當0 x90時，y0.7x(1%1%)(0.7x60)20%0.220.7x12 0.220.790121.86（萬元）當90 x144時，y0.7x(1.5%1%)(0.7x60)20%0.2250.7x12 0.2250.71441210.68（萬元）當x144時，y0.7x(3%1%)(0.7x

40、60)(20%5.5%)0.2950.7x15.3 0.2950.714415.314.436（萬元）（第3段情況可不寫）(6分) 可知老王房子面積90 x144，于是0.2250.7x1210.05(7分) 解得x140，即老王這套房子面積是140m2.(8分)25（2013年江蘇東臺第二學期階段檢測）（10分）某電腦經(jīng)銷商計劃同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元 (1)每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元? (2)該經(jīng)銷商計劃購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的

41、資金不超過22240元根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?答案： (1)設(shè)每臺電腦機箱的進價是x元，液晶顯示器的進價是y元，得，解得答：每臺電腦機箱的進價是60元，液晶顯示器的進價是800元 （4分） (2)設(shè)購進電腦機箱z臺，得，解得24x26 （6分）因x是整數(shù)，所以x=24,25,26 （7分）利潤10 x+160(50-x)=8000-150 x，可見x越小利潤就越大，故x=24時利潤最大為4400元 （8分）答：該經(jīng)銷商有3種進貨方案

42、：進24臺電腦機箱，26臺液晶顯示器；進25臺電腦機箱，25臺液晶顯示器；進26臺電腦機箱，24臺液晶顯示器。第種方案利潤最大為4400元。26、（2013年唐山市二模）汶川災(zāi)后重建工作受到全社會的廣泛關(guān)注，全國各省對口支援四川省受災(zāi)市縣。我省援建劍閣縣，建筑物資先用火車源源不斷的運往距離劍閣縣180千米的漢中市火車站，再由汽車運往劍閣縣。甲車在駛往劍閣縣的途中突發(fā)故障，司機馬上通報劍閣縣總部并立即檢查和維修。劍閣縣總部在接到通知后第12分鐘時，立即派出乙車前往接應(yīng)。經(jīng)過搶修，甲車在乙車出發(fā)第8分鐘時修復(fù)并繼續(xù)按原速行駛，兩車在途中相遇。為了確保物資能準時運到，隨行人員將物資全部轉(zhuǎn)移到乙車上（

43、裝卸貨物時間和乙車掉頭時間忽略不計），乙車按原速原路返回，并按預(yù)計時間準時到達劍閣縣。下圖是甲、乙兩車離劍閣縣的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)圖象。請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）請直接在坐標系中的( )內(nèi)填上數(shù)據(jù)。（2）求直線CD的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍。（3）求乙車的行駛速度。DCAB180E1（ ） （ ）F3（小時）（ ）（千米）甲車乙車第22題圖解：（1）縱軸填空為：120 橫軸從左到右依次填空為：1.2 ；2.13分 （2）作DKX軸于點K 由（1）可得K點的坐標為（2.1，0） 由題意得： 120（2.11）60=74 點D坐標為（2.1，74）分 設(shè)直線

44、CD的解析式為y=kx+b C（，120），D（2.1，74） K+b=120 2.1k+b=74 解得： k=60 b=200分 直線的解析式為：yCD=60X+200(X2.1)分 （3）由題意得：V乙=74（32.1）=（千米/時） 乙車的速度為（千米/時）分27（2013年唐山市二模） 2010年6月5日是第38個世界環(huán)境日，世界環(huán)境日的主題為“多個物種、一顆星球、一個未來”。為了響應(yīng)節(jié)能減排的號召，某品牌汽車4S店準備購進A型（電動汽車）和B型（太陽能汽車）兩種不同型號的汽車共16輛，以滿足廣大支持環(huán)保的購車者的需求。市場營銷人員經(jīng)過市場調(diào)查得到如下信息：成本價（萬元/輛）售價（萬元

45、/輛）A型3032B型4245（1）若經(jīng)營者的購買資金不少于576萬元且不多于600萬元，則有哪幾種進車方案？（2）在（1）的前提下，如果你是經(jīng)營者，并且所進的汽車能全部售出，你會選擇哪種進車方案才能使獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）假設(shè)每臺電動汽車每公里的用電費用為0.65元，且兩種汽車最大行駛里程均為30萬公里，那么從節(jié)約資金的角度，你做為一名購車者，將會選購哪一種型號的汽車？并說明理由。解：設(shè)A型汽車購進x輛，則B型汽車購進（16x）輛。根據(jù)題意得： 30 x+42(16x)600 30 x+42(16x)576分解得：x8分x為整數(shù)x取6、7、8。有三種購進方案：A型6輛7輛8輛B型10輛9輛8輛分（）設(shè)總利潤為w萬元，根據(jù)題意得：W=(3230)x+(4542)(16x)分 =x+4810w隨x的增大