新人教版七年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 6.1 平方根（第1課時(shí)） 教學(xué)課件

1、人教版 數(shù)學(xué) 七年級(jí) 下冊(cè) 6.1 平方根(第1課時(shí)) 同學(xué)們,你們知道宇宙飛船離開(kāi)地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度是在什么范圍嗎? 這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度v1 (m/s )而小于第二宇宙速度v2 (m/s). v1、v2的大小滿足v12=gR, v22=2gR, 其中，g是物理中的一個(gè)常數(shù), g9.8m/s2 , R是地球半徑,R6.410 6 m.怎樣求v1和v2呢?導(dǎo)入新知 學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25dm2 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？ 因?yàn)?2 =25,探究新知知識(shí)點(diǎn) 1算術(shù)平方根的概念所以這塊正方形畫布的邊

2、長(zhǎng)應(yīng)取5dm. 已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方,這是平方運(yùn)算.正方形的邊長(zhǎng)/cm120.5正方形的面積/cm21 填表：表1【討論】你能從表1發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？40. 25探究新知正方形的面積/cm2140.3649正方形的邊長(zhǎng)/cm已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).表22.表1和表2中的兩種運(yùn)算有什么關(guān)系？1 20.6 7 【討論】1.你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？探究新知 一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于a，即x2a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根. a的算術(shù)平方根記為 ,讀作“ 根號(hào) a” .規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，即 .探究新知a的算術(shù)平方根 互為逆運(yùn)算平方根號(hào)被開(kāi)方數(shù)讀作：根號(hào)a

3、（a0）怎么用符號(hào)來(lái)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？(x0)探究新知1.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個(gè)？0的算術(shù)平方根有1個(gè)，是0.2.0的算術(shù)平方有幾個(gè)？負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.3.-1有算術(shù)平方根嗎？負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根?一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè).探究新知例 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 ； （2） ； （3）0.0001 解：（1）因?yàn)?102=100 ，所以100的算術(shù)平方根是10 即 探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 1求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根 解：（2）因?yàn)?，所以 的算術(shù)平方根是 即 探究新知（2） ； 解：（3）因?yàn)?.012=0.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01 即 探究新知總結(jié)：從例題可

4、以看出：被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大，這個(gè)結(jié)論對(duì)所有正數(shù)都成立.（3）0.0001 求下列各式的值：（1） ； （2） ； （3） ； （4） 解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） 鞏固練習(xí) 1. 負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？2. 是什么數(shù)？3. 中的a可以取任何數(shù)嗎？也就是說(shuō)，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù).負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng) a0 時(shí)， 無(wú)意義.探究新知知識(shí)點(diǎn) 2算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性 的雙重非負(fù)性1.被開(kāi)方數(shù)a02.a的算術(shù)平方根 例1 下列各式是否有意義，為什么？（1） ；（2） ；（3） ；（4） 解：（1）無(wú)意義；（4）有意義（3）有意義；（2）有意義；探究新知素

5、養(yǎng)考點(diǎn) 1算術(shù)平方根有意義的識(shí)別下列各式是否有意義，為什么？下列各式中，x為何值時(shí)有意義？-x0 x0 x2+10恒成立x為任何數(shù)鞏固練習(xí)（1）（2）（1）（2）（3）（4）解:解:解: 因?yàn)閨m-1| 0， 0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.例2 若|m-1| + =0,求m+n的值.總結(jié)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0，初中階段學(xué)過(guò)的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、偶次冪及一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 2利用非負(fù)性求字母的值（3）若 ，則a= ；（2）若 （m-7)2=0 ，則m= ；（4）若 ，則代數(shù)式 =_

6、.（1）若|a+3|=0 ， 則a= ；-375-1鞏固練習(xí)求下列各式中字母的值.1. 化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（）A4 B4 C4 D22. 如果一個(gè)正方形的面積是3，那么它的邊長(zhǎng)是_ B連接中考1. 4的算術(shù)平方根是 ( )A. B. C. 2 D. 22. 下列說(shuō)法正確的是 ( )A. 1的算術(shù)平方根是1 B. 0沒(méi)有算術(shù)平方根C.1的相反數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根 D. (1)2的算術(shù)平方根是1DD課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題 3.填空：（看誰(shuí)算得又對(duì)又快） (1) 一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是3，則這個(gè)數(shù)是 . (2) 一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則這個(gè)自然數(shù) 是_；和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是 . (3) 的算術(shù)平方根為 . (4) 2的算術(shù)平方根為_(kāi).39a2a2+1課堂檢測(cè)4. 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）0.0025； (2)81； (3)32. 解：（1）因?yàn)?=0.0025，所以0.0025的算術(shù)平方 根是 _，即 = _.（2）因?yàn)?=81，所以81的算術(shù)平方根是 _，即 = _.（3）因?yàn)?= 32 ，所以 32 的算術(shù)平方根是 _，即 = _.0.050.050.05999333課堂檢測(cè)解:設(shè)每塊地板磚的邊長(zhǎng)為x m.由題意得故每塊地板磚的邊長(zhǎng)是0.5 m.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為6