中考數(shù)學(xué)第一部分考點(diǎn)研究第八章統(tǒng)計(jì)與概率概率的計(jì)算鞏固集訓(xùn)新人教版

1、第八章統(tǒng)計(jì)與概率概率的計(jì)算鞏固集訓(xùn)（建議時(shí)間：60分鐘分值：60分）（8分）（2016宜昌）某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份， 一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放 （發(fā)放的食品價(jià)格一樣）.食堂在某天早餐提 供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品.（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是 事件；（可能，必然，不 可能）（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率.（6分）（2016江西樣卷六）同學(xué)A有2張卡片，同學(xué) B有3張卡片，卡片上的圖案如圖 所示，且卡片背面完全.一樣.（1）若將這五張卡片倒扣在桌面上，隨機(jī)抽取一

2、張卡片，求卡片上的圖案是羊的概率；（2）同學(xué)A和同學(xué)B分別從自己的卡片中隨機(jī)抽取一張，請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽取的兩張卡片上的圖案均為猴的概率.第2題圖（6 分）（2016江西樣卷五） 某中學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上舉行 4X100米的班級(jí)接力賽，八（2）班參 加接力賽的有甲、乙、丙、丁四名同學(xué).（1）求甲跑最后一棒（第四棒）的概率；（2）已知速度最快的甲跑最后一棒（第四棒），在乙、丙、丁所跑的第一、二、三棒中，求乙、丙相鄰的概率.（8分）（2016吉安*II擬）小華的父母決定今年中考后帶他去旅游，初步商量有意向的五個(gè) 景點(diǎn)分別為：婺源，三清山，井岡山，廬山，龍虎山，由于受時(shí)間限制，只能選 其中的

3、兩個(gè)景點(diǎn)，卻不知該去哪里，于是小華父母決定通過抽簽決定，用五張小紙條分別寫上五個(gè)景點(diǎn)做成五個(gè)簽，讓小華隨機(jī)抽兩次，每次抽一個(gè)簽，每個(gè)簽抽到的機(jī)會(huì)相等.（1）小華最希望去婺源，求小華第一次恰好抽到婺源的概率是多少？（2）除婺源外，小華還希望去三清山，求小華抽到婺源、三清山兩個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)的概率是多少？（通過“畫樹狀圖”或“列表”進(jìn)行分析）.（8分）（2017原創(chuàng)）小江、小南、小美和兩個(gè)陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電 梯，已知兩個(gè)陌生人在 1至4層的任意一層出電梯，并設(shè)甲在A層出電梯，乙在B層出電梯.(1)小江想求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；(2)小南和小美打賭說：“若甲、乙在同

4、一層或相鄰樓層出電梯，則小南勝，否則小美勝”，該游戲是否公平？若公平，說明理由；若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則，使游戲公平.第5題圖(8分)(2016河北)如圖，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3, 4.如圖，正方形 ABCDK點(diǎn)處各有一個(gè)圈.跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的.數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)一如：若從圈A起跳，第一次擲得 3,就順時(shí)針連續(xù)跳 3個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈D;若第二次擲 得2,就從D開始順時(shí)針連續(xù)跳 2個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈 B;設(shè)游戲者從圈A起跳.(1)嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈 A的概率P1;(2)淇淇，隨機(jī)擲

5、兩次骰子，用列表法 求最后落回到圈 A的概率P2,并指出她與嘉嘉落回 到圈A的可能性一.樣嗎？第6題圖(8分)(2016荷澤)銳銳參加我市電視臺(tái)組織的.“牡丹杯”智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道 單選題就順利通關(guān). 第一道單選題有 3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題銳銳都 不會(huì)，不過銳銳還有兩個(gè)“求助”可以用 (使用“求助” 一次可以讓主持人去掉其中一題的 一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是 ;(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是 ;(3)如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概 率

6、.(8分)如圖，在一個(gè)不透明的袋中裝有四個(gè)球，分別標(biāo)有字母A B、C D這些球除了所標(biāo)字母外都相同.另外，有一面白色、另一面黑色，大小相同的4張正方形卡片，每張卡片兩面的字母相同，分別標(biāo)有A B C D最初，擺成圖的樣子，A D是黑色，R C是 白色.操作：從袋中任意取一個(gè)球；將與取出球所標(biāo)字母相同的卡片翻過來；將取出的球放回袋中.兩次操作后，觀察卡片的顏色.I （如：第一次取出球 A,第二次取出球 B,此時(shí)卡片的顏色變成 L_LlJ）（1）求四張卡片變成相同顏色的概率；（2）求四張卡片變成兩黑兩白，并恰好形成各自顏色矩形的概率.【答案】1.解：（1）不可能；【解法提示】“小李同學(xué)在該天早餐得

7、到的兩個(gè)油餅”是“不可能事件”.（2）樹狀圖如解圖：第1題解圖（4分）21即小張同學(xué)該天早餐剛好得到的豬肉包和油餅的概率為122=6.（8分）2.解：（1）抽得卡片上的圖案是羊的概率為（2分）5（2）依題意，畫樹狀圖如解圖：第2題解圖（4分）抽取的兩張卡片上的圖案均為猴）=2=；.（6分）6 3.解：（1）R甲跑最后一棒）=4; （2分）（2）畫樹狀圖如解圖：第3題解圖（4分）可知共有6種等可能結(jié)果，乙、丙相鄰的有4種情況，R乙、丙相鄰）=%（6分）6 3.解：（1）有意向的五個(gè)景點(diǎn)分別為：婺源；三清山；井岡山；廬山；龍虎山，1，小華第一次恰好抽到婺源的概率是5.（3分）（2）畫樹狀圖如解圖：

8、第4題解圖（6分）共有20種等可能的結(jié)果，小華抽到婺源、三清山兩個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)的有14種情況， 一一，一，147小華抽到婺源、三清山景點(diǎn)中至少一個(gè)的概率是：20=沔.（8分）.解：（1）列表如下:甲乙12341(1， 1)(2,1)(3, 1)(4, 1)2(1，2)(2, 2)(3 , 2)(4, 2)3(1， 3)(2, 3)(3, 3)(4, 3)4(1，4)(2, 4)(3 , 4)(4, 4)(2分)一共有16種等可能結(jié)果，其中在同一層樓出電梯的有4種結(jié)果，, 一 ，一 41則p（甲、乙在同一層樓出電梯）=而=4； （4分）（2）由（1）知：甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯的有10種

9、結(jié)果，10 5故P（小南勝）=P（甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯）;行二五，二.R 小美勝）= 1 5=3, 8 83,88，游戲不公平，（7分）修改規(guī)則：若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小南得 3分；否則小美得5分.（8分).解：(1)二擲一次骰子有 4種等可能結(jié)果，只有擲得4時(shí)，才會(huì)落回到圈 A,1P1=4； (3 分)(2)列表如下：第1次第2次12341(1， 1)(2 ,1)(3,1)(4, 1)2(1，2)(2 , 2)(3, 2)(4, 2)3(1， 3)(2 , 3)(3, 3)(4, 3)4(1，4)(2 , 4)(3, 4)(4, 4)(6分)所有等可能的情況共有16種

10、，當(dāng)兩次擲得的數(shù)字和為4的倍數(shù)，即(1,3), (2,2),(3, 1), (4, 4)時(shí)，才可落回到圈 A共有4種,41Pl =一16 41R = f，淇淇與嘉嘉落回到圈 A的可能性一樣.(8分)1.解：(1) -； (2 分)【解法提示】第一道有3個(gè)選項(xiàng)，將兩次“求助”都在第一道題中使用，則銳銳第一道題必1然答對(duì)，而第二道題有 4個(gè)選項(xiàng)，正確的答案只有1個(gè)，所以答對(duì)的概率為z，故銳銳，通關(guān)，一1的概率為-.4(2) 1； (4 分)61【解法提示】第一道題有3個(gè)選項(xiàng)，只有1個(gè)正確答案，銳銳答對(duì)第一道題的概率為1,第3二道題有4個(gè)選項(xiàng)，將兩次“求助”都在第二道題中使用，則剩下 2個(gè)選項(xiàng)，其中只有 1項(xiàng)是正確的，銳銳答對(duì)第二道題的概率為 1,所以答對(duì)兩道題的概率就為 1=故銳銳通 23 2 61關(guān)的概率為-.6(3)每道題各使用一次“求助”后，則錯(cuò)誤選項(xiàng)會(huì)減少1項(xiàng)，那么用A、B分別表示第一道題剩下的2個(gè)選項(xiàng)，用 A、R C分別表示第二道題剩下的 3個(gè)選項(xiàng)，則畫樹狀圖如解圖:第7題解圖（6分）可知共有6種結(jié)果，其中只有1種是正確的， 1、銳銳順利通關(guān)的概率為 不（8分）8.解：（1）畫樹狀圖如解圖：第8題解圖或列表法：第二次A次ABCDAAAABACADBBABBBCBDCCACBCCCDDDADBDCDD（3分）