2022-2023學(xué)年鐵嶺市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1拋物線y=（x+1）2+2的頂點(diǎn)（）A（1，2） B（2，1） C（1，2） D（1，2）2如圖，在菱形中，是線段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），當(dāng)是等腰三角形時(shí)，（ ）A30B70C30或60D40或703如圖，已知二次函數(shù)（）的圖象與x軸交于點(diǎn)A

2、（1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：當(dāng)x3時(shí)，y0；3a+b0；其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD4一塊矩形菜地的面積是120平方米，如果它的長(zhǎng)減少2米，菜地就變成正方形，則原菜地的長(zhǎng)是（ ）A10B12C13D145拋物線的頂點(diǎn)到軸的距離為（ ）ABC2D36 “學(xué)雷鋒”活動(dòng)月中，“飛翼”班將組織學(xué)生開(kāi)展志愿者服務(wù)活動(dòng)，小晴和小霞從“圖書(shū)館，博物館，科技館”三個(gè)場(chǎng)館中隨機(jī)選擇一個(gè)參加活動(dòng)，兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的概率是（）ABCD7如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)

3、，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)1y2的解集是（）A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0 x28如圖，已知的周長(zhǎng)等于 ，則它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積是（ ）ABCD9下列汽車(chē)標(biāo)志圖片中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD10一元二次方程配方為（ ）ABCD11如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別為OB，OC的中點(diǎn)，則cosOMN的值為( )ABCD112有下列四種說(shuō)法：半徑確定了，圓就確定了；直徑是弦；弦是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓其中，錯(cuò)誤的說(shuō)法有（）A1種B2種C3種D4種二、填空題（每題4分，共24分）

4、13如圖，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合連接CD，則BDC的度數(shù)為_(kāi)度14時(shí)鐘的時(shí)針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午時(shí)到上午時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是_度15如圖，已知直線l：yx+4分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，雙曲線（k0，x0）與直線l不相交，E為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G，EFy軸于點(diǎn)F，分別與直線l交于點(diǎn)C，D，且COD45，則k_16某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60 x1.5x2，該型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行 m才能停下來(lái)17雙曲線、在第一象限的圖像如圖，過(guò)上的任意一點(diǎn)，作軸的平行

5、線交于，交軸于，若，則的解析式是_18如圖，已知四邊形ABCD是菱形，BCx軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1，)，坐標(biāo)原點(diǎn)O是AB的中點(diǎn).動(dòng)圓P的半徑是，圓心在x軸上移動(dòng)，若P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只與菱形ABCD的一邊相切，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m 的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)矩形面積為9，其周長(zhǎng)m的范圍進(jìn)行了探究興趣小組的同學(xué)們已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，以下是他們從“圖形”的角度進(jìn)行探究的部分過(guò)程，請(qǐng)把過(guò)程補(bǔ)充完整（1）建立函數(shù)模型設(shè)矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為x，y，由矩形的面積為9，得xy9，即y；由周長(zhǎng)為m，得2（x+y）m，即yx+滿足要求的（x，y）應(yīng)是兩個(gè)函數(shù)圖象在第 象限內(nèi)交

6、點(diǎn)的坐標(biāo)（2）畫(huà)出函數(shù)圖象函數(shù)y（x0）的圖象如圖所示，而函數(shù)yx+的圖象可由直線yx平移得到，請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出直線yx（3）平移直線yx，觀察函數(shù)圖象當(dāng)直線平移到與函數(shù)y（x0）的圖象有唯一交點(diǎn)（3，3）時(shí)，周長(zhǎng)m的值為 ；在直線平移過(guò)程中，直線與函數(shù)y（x0）的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)還有哪些情況？請(qǐng)寫(xiě)出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)m的取值范圍（4）得出結(jié)論面積為9的矩形，它的周長(zhǎng)m的取值范圍為 20（8分）如圖1，在矩形中，是邊上一點(diǎn)，連接，將矩形沿折疊，頂點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求線段的長(zhǎng)；（2）如圖2，分別是線段，上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），且求證：；是否存在這樣的點(diǎn)，使是等腰

7、三角形？若存在，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（8分）學(xué)了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系后，小亮興奮地說(shuō)：“若設(shè)一元二次方程的兩個(gè)根為，由根與系數(shù)的關(guān)系有，由此就能快速求出，的值了 比如設(shè)是方程的兩個(gè)根，則，得小亮的說(shuō)法對(duì)嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；寫(xiě)一個(gè)你最喜歡的元二次方程，并求出兩根的平方和； 已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根與的值22（10分）如圖，直線分別交軸于A、C，點(diǎn)P是該直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)，PB軸于B，且SABP=1（1）求證：AOCABP；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RT軸于T，當(dāng)BRT與A

8、OC相似時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)23（10分）小濤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小濤的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值-2-10123-8-30mn13請(qǐng)直接寫(xiě)出：=， m=， n=；（2）如圖，小濤在平面直角坐標(biāo)系中，描出了上表中已經(jīng)給出的部分對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，再描出剩下的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出函數(shù)的圖像性質(zhì)：；（寫(xiě)出一條即可）（4）請(qǐng)結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：若方程有三個(gè)不同的解，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍24（10分）如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，連接PB、AB，PBA=C，（1）求證：PB是O的切線； （2）連接O

9、P，若OPBC，且OP=8，O的半徑為2 ，求BC的長(zhǎng)25（12分）綜合與實(shí)踐探究正方形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題問(wèn)題情境:已知正方形中，點(diǎn)在邊上，且.將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形（點(diǎn)，分別是點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）.同學(xué)們通過(guò)小組合作，提出下列數(shù)學(xué)問(wèn)題，請(qǐng)你解答.特例分析:（1）“樂(lè)思”小組提出問(wèn)題:如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在正方形的對(duì)角線上時(shí)，設(shè)線段與交于點(diǎn).求證:四邊形是矩形；（2）“善學(xué)”小組提出問(wèn)題:如圖2，當(dāng)線段經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，猜想線段與滿足的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；深入探究:（3）請(qǐng)從下面，兩題中任選一題作答.我選擇題.A在圖2中連接和，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.B“好問(wèn)”小組提出問(wèn)題:如圖3，在正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程

10、中，設(shè)直線交線段于點(diǎn).連接，并過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出的值.26如圖，AB是O的直徑，DOAB于點(diǎn)O，連接DA交O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作O的切線交DO于點(diǎn)E，連接BC交DO于點(diǎn)F（1）求證：CE=EF；（2）連接AF并延長(zhǎng)，交O于點(diǎn)G填空：當(dāng)D的度數(shù)為 時(shí)，四邊形ECFG為菱形；當(dāng)D的度數(shù)為 時(shí)，四邊形ECOG為正方形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】由拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式y(tǒng)=a（xh）2+k中頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）進(jìn)行求解【詳解】解：y=（x+1）2+2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），故選：A【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（

11、xh）2+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=h2、C【分析】根據(jù)是等腰三角形，進(jìn)行分類(lèi)討論【詳解】是菱形， 不符合題意所以選C3、B【分析】由拋物線的對(duì)稱(chēng)性可求得拋物線與x軸令一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），當(dāng)x3時(shí)，y1，故正確；拋物線開(kāi)口向下，故a1，2a+b=13a+b=1+a=a1，故正確；設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x3），則，令x=1得：y=3a拋物線與y軸的交點(diǎn)B在（1，2）和（1，3）之間，解得：，故正確；拋物線y軸的交點(diǎn)B在（1，2）和（1，3）之間，2c3，由得：，a1，c21，c2，與2c3矛盾，故錯(cuò)誤【詳解】解:由拋物線的對(duì)稱(chēng)性可求得拋物線與x軸令一個(gè)交點(diǎn)

12、的坐標(biāo)為（3，1），當(dāng)x3時(shí)，y1，故正確；拋物線開(kāi)口向下，故a1，2a+b=13a+b=1+a=a1，故正確；設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x3），則，令x=1得：y=3a拋物線與y軸的交點(diǎn)B在（1，2）和（1，3）之間，解得：，故正確；拋物線y軸的交點(diǎn)B在（1，2）和（1，3）之間，2c3，由得：，a1，c21，c2，與2c3矛盾，故錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,結(jié)合圖像,數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用是本題的解題關(guān)鍵.4、B【分析】設(shè)原菜地的長(zhǎng)為，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得原矩形菜地的寬，再根據(jù)矩形的面積公式列出方程求解即可【詳解】設(shè)原菜地的長(zhǎng)為，則原矩形菜地的寬由題意得：解

13、得：，(不合題意，舍去)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立方程是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式即可得到頂點(diǎn)縱坐標(biāo),即可判斷距x軸的距離.【詳解】由題意可知頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為:-2,即到x軸的距離為2.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查頂點(diǎn)式的基本性質(zhì),需要注意題目考查的是距離即為坐標(biāo)絕對(duì)值.6、A【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖（用、分別表示“圖書(shū)館、博物館、科技館”三個(gè)場(chǎng)館）展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖為：（用分別表示“圖書(shū)館，博物館，科技館”三個(gè)場(chǎng)館）共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的結(jié)果數(shù)

14、為3，所以?xún)扇饲『眠x擇同一場(chǎng)館的概率故選A【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再?gòu)闹羞x出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件或事件的概率.7、C【解析】一次函數(shù)y1=kx+b落在與反比例函數(shù)y2=圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即為所求【詳解】一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點(diǎn)，不等式y(tǒng)1y2的解集是3x0或x2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵8、C【分析】過(guò)點(diǎn)O作OHAB于點(diǎn)H，連接OA，OB，由

15、O的周長(zhǎng)等于6cm，可得O的半徑，又由圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)可得AOB=60，即可證明AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OH的長(zhǎng)，根據(jù)S正六邊形ABCDEF=6SOAB即可得出答案【詳解】過(guò)點(diǎn)O作OHAB于點(diǎn)H，連接OA，OB，設(shè)O的半徑為r，O的周長(zhǎng)等于6cm，2r=6，解得：r=3，O的半徑為3cm，即OA=3cm，六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=360=60，OA=OB，OAB是等邊三角形，AB=OA=3cm，OHAB，AH=AB，AB=OA=3cm，AH=cm，OH=cm，S正六邊形ABCDEF=6SOAB=63=（cm2）故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了正多邊形與圓的性質(zhì)此

16、題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】A.既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，錯(cuò)誤；B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，錯(cuò)誤；C.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，正確；D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，錯(cuò)誤；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的問(wèn)題，掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【分析】方程移項(xiàng)變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】解：x2-6x-4=0，x2-6x=4，x2-6x+32=4+32，（x-3）2=13，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程

17、-配方法配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)11、B【詳解】正方形對(duì)角線相等且互相垂直平分OBC是等腰直角三角形，點(diǎn)M，N分別為OB，OC的中點(diǎn)，MN/BCOMN是等腰直角三角形，OMN=45cosOMN=12、B【分析】根據(jù)弦的定義、弧的定義、以及確定圓的條件即可解決【詳解】解：圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；直徑是弦，直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦，是真命題，故此說(shuō)法正確；弦是直徑，只有過(guò)圓心的弦才是直徑，是假命題，故

18、此說(shuō)法錯(cuò)誤；半圓是弧，但弧不一定是半圓，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半圓是弧但比半圓大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓，是真命題，故此說(shuō)法正確其中錯(cuò)誤說(shuō)法的是兩個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題考查弦與直徑的區(qū)別，弧與半圓的區(qū)別，及確定圓的條件，不要將弦與直徑、弧與半圓混淆二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)EBD由ABC旋轉(zhuǎn)而成，得到ABCEBD，則BCBD，EBDABC30，則有BDCBCD，DBC1803010，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得出.【詳解】解：EBD由ABC旋轉(zhuǎn)而成，ABCEBD，BCBD，EBDABC30，BDCBCD，DBC18

19、03010，；故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即圖形旋轉(zhuǎn)后與原圖形全等14、【分析】先計(jì)算時(shí)鐘鐘面上每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間的度數(shù)，從上午時(shí)到上午時(shí)共旋轉(zhuǎn)4個(gè)格，即可求得答案.【詳解】鐘面上每?jī)蓚€(gè)數(shù)字間的度數(shù)為，從上午時(shí)到上午時(shí)共旋轉(zhuǎn)4個(gè)格，故答案為：120.【點(diǎn)睛】此題考查鐘面的度數(shù)計(jì)算，確定鐘面上每?jī)蓚€(gè)數(shù)字事件的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】證明ODACDO，則OD2CDDA，而則OD2（4n）2+n22n21n+16，CD（m+n4），DAn，即可求解【詳解】解：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，4），即：OAOB，OAB45COD，ODAODA，ODACDO，OD2CDDA，設(shè)點(diǎn)E

20、（m，n），則點(diǎn)D（4n，n），點(diǎn)C（m，4m），則OD2（4n）2+n22n21n+16，CD（m+n4），DAn，即2n21n+16（m+n4）n，解得：mn1k，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及到三角形相似、一次函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是通過(guò)設(shè)定點(diǎn)E的坐標(biāo)，確定相關(guān)線段的長(zhǎng)度，進(jìn)而求解16、1【解析】根據(jù)飛機(jī)從滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函數(shù)的最大值1.50，函數(shù)有最大值，即飛機(jī)著陸后滑行1米才能停止17、【分析】根據(jù)y1=，過(guò)y1上的任意一點(diǎn)A，得出CAO的面積為2，進(jìn)而得出CBO面積為3，即可得出y2的解析式【詳解】解：y1=，過(guò)y1上的任意

21、一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，SAOC=4=2，SAOB=1，CBO面積為3，k=xy=6，y2的解析式是：y2=故答案為y2=18、或或或【分析】若P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只與菱形ABCD的一邊相切，則需要對(duì)此過(guò)程分四種情況討論，根據(jù)已知條件計(jì)算出m的取值范圍即可【詳解】解：由B點(diǎn)坐標(biāo)(1，)，及原點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)可知AB=2，直線AB與x軸的夾角為60，又四邊形ABCD是菱形，AD=AB=BC=CD=2，設(shè)DC與x軸相交于點(diǎn)H，則OH=4，（1）當(dāng)P與DC邊相切于點(diǎn)E時(shí)，連接PE，如圖所示，由題意可知PE=，PEDC，PHE=60，PH=2，此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(-6,0)，所以此時(shí)（2）

22、當(dāng)P只與AD邊相切時(shí)，如下圖，PD=，PH=1，此時(shí)，當(dāng)P繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)與AD，BC相切時(shí)，PH=1，所以此時(shí)，當(dāng)時(shí)，P只與AD相切；，（3）當(dāng)P只與BC邊相切時(shí)，如下圖，P與AD相切于點(diǎn)A時(shí)，OP=1，此時(shí)m=-1，P與AD相切于點(diǎn)B時(shí)，OP=1，此時(shí)m=1，當(dāng)，P只與BC邊相切時(shí)；，（4）當(dāng)P只與BC邊相切時(shí)，如下圖，由題意可得OP=2，此時(shí)綜上所述，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m 的取值范圍或或或【點(diǎn)睛】本題考查圓與直線的位置關(guān)系，加上動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，此題難度較大，解決此題的關(guān)鍵是能夠正確分類(lèi)討論，并根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算求解三、解答題（共78分）19、（1）一；（2）見(jiàn)解析；（3）1；0個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m1；1

23、個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m1； 2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m1；（4）m1【分析】（1）x，y都是邊長(zhǎng)，因此，都是正數(shù)，即可求解；（2）直接畫(huà)出圖象即可；（3）在直線平移過(guò)程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)有：0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)三種情況，聯(lián)立y和yx+整理得：mx+90，即可求解；（4）由（3）可得【詳解】解：（1）x，y都是邊長(zhǎng)，因此，都是正數(shù)，故點(diǎn)（x，y）在第一象限，故答案為：一；（2）圖象如下所示：（3）當(dāng)直線平移到與函數(shù)y（x0）的圖象有唯一交點(diǎn)（3，3）時(shí)，由yx+得：33+m，解得：m1，故答案為1；在直線平移過(guò)程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)有：0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)三種情況，聯(lián)立y和yx+并整理得：xmx+90，m49，0個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m1；1個(gè)交點(diǎn)時(shí)

24、，m1； 2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m1；（4）由（3）得：m1，故答案為：m1【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到一次函數(shù)、一元二次方程、函數(shù)平移等知識(shí)點(diǎn)，此類(lèi)探究題，通常按照題設(shè)條件逐次求解即可20、（1）2；（2）見(jiàn)解析；存在由得DMNDGM，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出AD=AF、DE=EF，進(jìn)而設(shè)ECx，則DEEF8x，利用勾股定理求解即可得出答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DAECGE求得CG6，進(jìn)而根據(jù)勾股定理求出DG=1，得出AD=DG，即可得出答案；假設(shè)存在，由可得當(dāng)DGM是等腰三角形時(shí)DMN是等腰三角形，分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)MGDG=1時(shí)，結(jié)合勾股定理進(jìn)

25、行求解；當(dāng)MGDM時(shí)，作MHDG于H，證出GHMGBA，即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖1中，四邊形ABCD是矩形，ADBC1，ABCD8，BBCD =D90，由翻折可知：ADAF1DEEF，設(shè)ECx，則DEEF8x在RtABF中，BF6，CFBCBF164，在RtEFC中，則有：（8x）2x2+42，x2，EC2（2）如圖2中，ADCG，DAE=CGE，ADE=GCEDAECGE，CG6，在RtDCG中，AD=DGDAGAGD，DMNDAMDMNDGM MDN=GDMDMNDGM 存在由得DMNDGM當(dāng)DGM是等腰三角形時(shí)DMN是等腰三角形有兩種情形：如圖21中，當(dāng)MGDG=1時(shí)，BGB

26、C+CG16，在RtABG中，AMAG - MG = 如圖22中，當(dāng)MGDM時(shí)，作MHDG于HDHGH5，由得DGM =DAG=AGBMHG =BGHMGBA，綜上所述，AM的長(zhǎng)為或 【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形綜合，難度偏高，需要熟練掌握矩形的性質(zhì)、勾股定理和相似三角形等相關(guān)性質(zhì).21、（1）小亮的說(shuō)法不對(duì)，理由見(jiàn)解析；（1）方程：，兩根平方和為37；（3）c=1，另一根為【分析】（1）一般情況下可以這樣計(jì)算、x11+x11的值，但是若有一根為零時(shí)，就無(wú)法計(jì)算的值了；（1）寫(xiě)出一個(gè)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，根據(jù)，計(jì)算即可；（3）把代入原方程，求出c的值，再根據(jù)即可求出另一根的值【詳解】（1）小亮的

27、說(shuō)法不對(duì)若有一根為零，就無(wú)法計(jì)算的值了，因?yàn)榱阕鞒龜?shù)無(wú)意義（1）所喜歡的一元二次方程設(shè)方程的兩個(gè)根分別是為，又，；（3）把代入原方程，得：解得：，【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0(a0)的兩根時(shí)，x1+x1，x1x1，反過(guò)來(lái)也成立，即(x1+x1)，x1x122、（1）詳見(jiàn)解析；（2）P為（2，3）；（3）R（）或（3，0）【分析】（1）由一對(duì)公共角相等，一對(duì)直角相等，利用兩對(duì)角相等的三角形相似即可得證；（2）先求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，設(shè)出A（x，0），C（0，y）代入直線的解析式可知；由AOCABP，利用線段比求出BP，AB的值從而可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可

28、；（3）把P坐標(biāo)代入求出反比例函數(shù)，設(shè)R點(diǎn)坐標(biāo)為（），根據(jù)BRT與AOC相似分兩種情況，利用線段比建立方程，求出a的值，即可確定出R坐標(biāo)【詳解】解：（1）CAO=PAB，AOC=ABP=10，AOCABP；（2）設(shè)A（x，0），C（0，y）由題意得：，解得：，A（-4，0），C（0，2），即AO=4，OC=2，又SABP=1，ABBP=18，又PBx軸，OCPB，AOCABP，即，2BP=AB，2BP2=18，BP2=1，BP=3，AB=6，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）；（3）設(shè)反比例函數(shù)為，則，即，可設(shè)R點(diǎn)為（），則RT=，TB=要BRTACO，則只要，解得：，；點(diǎn)R的坐標(biāo)為：（，）；若BRTCAO

29、，則只要，解得：，點(diǎn)R的坐標(biāo)為：（3，2）；綜合上述可知，點(diǎn)R為：（）或（3，2）.【點(diǎn)睛】此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵23、（1）1，1，0 （2）作圖見(jiàn)解析 （3）必過(guò)點(diǎn)（答案不唯一） （4）【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出的值，再代入和，即可求出m、n的值；（2）根據(jù)描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象即可；（3）根據(jù)（2）中函數(shù)的圖象寫(xiě)出其中一個(gè)性質(zhì)即可；（4）利用圖象法，可得函數(shù)與有三個(gè)不同的交點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可【詳解】（1）將代入中解得當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，

30、；（2）如圖所示；（3）必過(guò)點(diǎn)；（4）設(shè)直線，由（1）得方程有三個(gè)不同的解函數(shù)與有三個(gè)不同的交點(diǎn)根據(jù)圖象即可知，當(dāng)方程有三個(gè)不同的解時(shí)，故 【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象問(wèn)題，掌握待定系數(shù)法、描點(diǎn)法、圖象法、二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）證明見(jiàn)解析；（1）BC=1.【解析】試題分析：（1）連接OB，由圓周角定理得出ABC=90，得出C+BAC=90，再由OA=OB，得出BAC=OBA，證出PBA+OBA=90，即可得出結(jié)論；（1）證明ABCPBO，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出BC的長(zhǎng)試題解析：（1）證明：連接OB，如圖所示：AC是O的直徑，ABC=90，C+BAC=90，OA=OB，BAC=OBA，PBA=C，PBA+OBA=90，即PBOB，PB是O的切線；（1）解：O的半徑為1，OB=1，AC=4，OPBC，C=BOP，又ABC=PBO=90，ABCPBO，即，BC=1考點(diǎn)：切線的判定25、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）A.，B.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)證得，從而證得緒論；（2）連接、，過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)結(jié)合三角形三線合一的性質(zhì)證得，再證得四邊形是矩形，從而求得結(jié)論；（3）A. 設(shè)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)結(jié)合兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等證得，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例再結(jié)合勾股定理即可求得答案；B. 作交直線于點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)利用AAS證得，證得OP是線段的中垂線，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)結(jié)