2022-2023學(xué)年福建福州市臺(tái)江區(qū)華倫中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，CD是O的直徑，已知130，則2等于( )A30B45C60D702已知O的半徑為13，弦AB/CD，AB24，CD10，則AB、CD之間的距離為A17B7C12D7或173若反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則k的值為（）A2B2CD4在比例尺為1：1000000的地圖上量得A，B兩

2、地的距離是20cm，那么A、B兩地的實(shí)際距離是（）A2000000cmB2000mC200kmD2000km5如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于，M為EF的中點(diǎn)，連接DM，若的半徑為2，則MD的長(zhǎng)度為ABC2D16如圖，在ABC中，DE/BC，S梯形BCED8，則SABC是（ ）A13B12C10D97二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD8一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有2名女生，3名男生，現(xiàn)要從這5名學(xué)生中任選出一人擔(dān)當(dāng)組長(zhǎng)，則女生當(dāng)組長(zhǎng)的概率是（ ）ABCD9如圖，在圓O中，弦AB=4，點(diǎn)C

3、在AB上移動(dòng)，連接OC，過點(diǎn)C作CDOC交圓O于點(diǎn)D，則CD的最大值為 （ ）AB2CD10下列計(jì)算正確的是（）ABCD11下列方程有實(shí)數(shù)根的是ABC+2x1=0D12拋物線yx22x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，3）B（1，3）C（1，2）D（1，2）二、填空題（每題4分，共24分）13已知一元二次方程的兩根為、，則_14在上午的某一時(shí)刻身高1.7米的小剛在地面上的影長(zhǎng)為3.4米，同時(shí)一棵樹在地面上的影子長(zhǎng)12米，則樹的高度為_米15一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，拋擲一次，恰好出現(xiàn)“正面朝上的數(shù)字是5”的概率是_16若拋物線與軸沒有交點(diǎn)，則的取值范圍是_17若一

4、個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是cm，母線長(zhǎng)是，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是_18一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，1隨機(jī)摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率是_三、解答題（共78分）19（8分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè)商店若準(zhǔn)備獲利2000元，則售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？20（8分）如圖，雨后初睛，李老師在公園散步，看見積水水面上出現(xiàn)階梯上方樹的倒影，于是想利用倒影與物體的對(duì)稱性測(cè)量這顆樹的高度，他的方法是：測(cè)得樹頂?shù)难鼋?、

5、測(cè)量點(diǎn)A到水面平臺(tái)的垂直高度AB、看到倒影頂端的視線與水面交點(diǎn)C到AB的水平距離BC再測(cè)得梯步斜坡的坡角2和長(zhǎng)度EF，根據(jù)以下數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，如圖，AB2米，BC1米，EF4米，160，245已知線段ON和線段OD關(guān)于直線OB對(duì)稱（以下結(jié)果保留根號(hào)）（1）求梯步的高度MO；（2）求樹高M(jìn)N21（8分）在一個(gè)不透明的布袋里裝有個(gè)標(biāo)號(hào)分別為的小球，這些球除標(biāo)號(hào)外無(wú)其它差別從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)為，再?gòu)氖Ｏ碌膫€(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)為記點(diǎn)的坐標(biāo)為(1)請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法寫出點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；(2)求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)之和大于的概率；(3)求點(diǎn)落在直線上的概率22（10分）甲

6、口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有1和2；乙口袋中裝有三個(gè)相同的小球，它們分別寫有3、4和5；丙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有6和1從這3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球(1)取出的3個(gè)小球上恰好有兩個(gè)偶數(shù)的概率是多少？(2)取出的3個(gè)小球上全是奇數(shù)的概率是多少？23（10分）如圖，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(4，3)，C(5，0)，試在原圖上畫出以點(diǎn)A為位似中心，把ABC各邊長(zhǎng)縮小為原來(lái)的一半的圖形，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)24（10分）如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，連接（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積25（12分）某商場(chǎng)銷售一種商品，若

7、將50件該商品按標(biāo)價(jià)打八折銷售，比按原標(biāo)價(jià)銷售這些商品少獲利200元求該商品的標(biāo)價(jià)為多少元；已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件12元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：若按中標(biāo)價(jià)銷售，該商場(chǎng)每天銷售100件；每漲1元，每天要少賣5件那么漲價(jià)后要使該商品每天的銷售利潤(rùn)最大，應(yīng)將銷售價(jià)格定為每件多少元？最大利潤(rùn)是多少？26元旦期間，小黃自駕游去了離家156千米的黃石礦博園，右圖是小黃離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象（1）求小黃出發(fā)0.5小時(shí)時(shí)，離家的距離；（2）求出AB段的圖象的函數(shù)解析式；（3）小黃出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：

8、如圖，連接AD CD是O的直徑， CAD=90（直徑所對(duì)的圓周角是90）；在RtABC中，CAD=90，1=30， DAB=60； 又DAB=2（同弧所對(duì)的圓周角相等），2=60考點(diǎn)：圓周角定理2、D【解析】當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖1，AB=24cm，CD=10cm，AE=12cm，CF=5cm，OA=OC=13cm，EO=5cm，OF=12cm，EF=125=7cm；當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如圖2，AB=24cm，CD=10cm，AE=12cm，CF=5cm，OA=OC=13cm，EO=5cm，OF=12cm，EF=OF+OE=17cm，AB與CD之間的距離為7cm或17cm故選

9、D點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解3、A【解析】把點(diǎn)（1，-1）代入解析式得-1=，解得k=-1故選A4、C【分析】比例尺圖上距離：實(shí)際距離，根據(jù)比例尺關(guān)系可直接得出A、B兩地的實(shí)際距離【詳解】根據(jù)比例尺圖上距離：實(shí)際距離，得A、B兩地的實(shí)際距離為20100000020000000（cm），20000000cm200km故A、B兩地的實(shí)際距離是200km故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段的比，能夠根據(jù)比例尺正確進(jìn)行計(jì)算，注意單位的轉(zhuǎn)化.5、A【解析】連接OM、OD、OF，由正六邊形的性質(zhì)和已知條件得出OMOD，O

10、MEF，MFO=60，由三角函數(shù)求出OM，再由勾股定理求出MD即可【詳解】連接OM、OD、OF， 正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，M為EF的中點(diǎn)，OMOD，OMEF，MFO=60，MOD=OMF=90，OM=OFsinMFO=2=，MD=，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、三角函數(shù)、勾股定理；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出OM是解決問題的關(guān)鍵6、D【分析】由DEBC，可證ADEABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，求ADE的面積，再加上BCED的面積即可【詳解】解：DEBC，ADEABC，S梯形BCED8，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)關(guān)鍵

11、是利用平行線得相似，利用相似三角形的面積的性質(zhì)求解7、C【解析】試題分析：二次函數(shù)圖象開口方向向下，a0，對(duì)稱軸為直線0，b0，與y軸的正半軸相交，c0，的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一三象限，只有C選項(xiàng)圖象符合故選C考點(diǎn)：1二次函數(shù)的圖象；2一次函數(shù)的圖象；3反比例函數(shù)的圖象8、C【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有2名女生，3名男生，女生當(dāng)組長(zhǎng)的概率是：故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、B【分析】連接OD，利用勾股定理得到CD，利用垂線段最短得到當(dāng)OCAB時(shí)，OC最小，根據(jù)垂徑定理計(jì)算即可

12、【詳解】連接OD，如圖，設(shè)圓O的半徑為r，CDOC，DCO=90，CD=，當(dāng)OC的值最小時(shí)，CD的值最大，而OCAB時(shí)，OC最小，此時(shí)D、B重合，則由垂徑定理可得：CD=CB=AC=AB=1，CD的最大值為1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理和勾股定理，作輔助線構(gòu)造直角三角形應(yīng)用勾股定理，并熟記垂徑定理內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、完全平方公式、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法化簡(jiǎn)即可判斷【詳解】A、，故選項(xiàng)A不合題意；B，故選項(xiàng)B不合題意；C，故選項(xiàng)C符合題意；D，故選項(xiàng)D不合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、冪的運(yùn)算以及完全平方公式，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算

13、法則是解答本題的關(guān)鍵11、C【解析】Ax40，x4+2=0無(wú)解，故本選項(xiàng)不符合題意；B0，=1無(wú)解，故本選項(xiàng)不符合題意；Cx2+2x1=0， =80，方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)符合題意；D解分式方程=，可得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的增根，故本選項(xiàng)不符合題意故選C12、C【分析】把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式可求得答案【詳解】解：yx22x+3（x1）2+2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的求解，解題的關(guān)鍵是熟悉配方法二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=-3，x1x2=-4，再利用完全平方公式變形得到x12+x1x2+x

14、22=（x1+x2）2-x1x2，然后利用整體代入的方法計(jì)算【詳解】根據(jù)題意得x1+x2=-3，x1x2=-4，所以x12+x1x2+x22=（x1+x2）2-x1x2=（-3）2-（-4）=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2=-，x1x2=14、1【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似利用相似比和投影知識(shí)解題，【詳解】，即樹高為1m故答案為：1【點(diǎn)睛】利用相似比和投影知識(shí)解題，在某一時(shí)刻，實(shí)際高度和影長(zhǎng)之比是一定的，此題就用到了這

15、一知識(shí)點(diǎn)15、【分析】“正面朝上的數(shù)字是5”的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率【詳解】解：拋擲六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的骰子共有6種結(jié)果，其中“正面朝上的數(shù)字是5”的只有1種，“正面朝上的數(shù)字是5”的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、；【分析】利用根的判別式0列不等式求解即可【詳解】解：拋物線與軸沒有交點(diǎn)，即，解得：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，利用根的判別式列出不等式是解題的關(guān)鍵17、【分析】利用圓錐的底面周長(zhǎng)和母線長(zhǎng)求得圓錐的側(cè)面積，然后再利用圓錐的面積的計(jì)算方法求得側(cè)面展開扇形的圓心

16、角的度數(shù)即可【詳解】圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是，圓錐的側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)為 cm，解得：故答案為【點(diǎn)睛】此題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題關(guān)鍵在于求得圓錐的側(cè)面積18、 【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同的有1種結(jié)果，所以兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率是，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比錯(cuò)因分析 中等難度題.失分的原因有兩個(gè)：（1）沒有掌握放回型和不放回型概率計(jì)算的區(qū)別；（2）未找全標(biāo)號(hào)相同

17、的可能結(jié)果.三、解答題（共78分）19、當(dāng)該商品每個(gè)單價(jià)定為50元時(shí)，進(jìn)貨200個(gè)；每個(gè)單價(jià)為60元時(shí)，進(jìn)貨100個(gè).【解析】試題分析：利用銷售利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，根據(jù)題中條件可以列出利潤(rùn)與的關(guān)系式，求出即可試題解析：設(shè)每個(gè)商品的定價(jià)是元. 由題意，得 整理，得 解得 都符合題意. 答：當(dāng)該商品每個(gè)單價(jià)定為50元時(shí)，進(jìn)貨200個(gè)；每個(gè)單價(jià)為60元時(shí)，進(jìn)貨100個(gè).20、（1）4米；（2）（14+4）米【分析】（1）作EHOB于H，由四邊形MOHE是矩形，解Rt求得EH即可；（2）設(shè)ONODm，作AKON于K，則四邊形AKOB是矩形，OKAB2，想辦法構(gòu)建方程求得m即可.【詳解】（1）如圖，作EH

18、OB于H則四邊形MOHE是矩形OMEH，在Rt中，EHF90，EF4，EFH45，EHFHOM米 （2）設(shè)ONODm作AKON于K則四邊形AKOB是矩形，如圖，AKBO，OKAB2ABOD，OC，在RtAKN中，160，AK，m（14+8）米，MNONOM14+84（14+4）米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會(huì)用參數(shù)解決幾何問題.21、（1）見解析；（2）（3）【分析】(1)根據(jù)題意直接畫出樹狀圖即可(2)根據(jù)（1）所畫樹狀圖分析即可得解(3)若使點(diǎn)落在直線上，則有x+y=5，結(jié)合樹狀圖計(jì)算即可.【詳解】解：(1)畫樹

19、狀圖得：共有種等可能的結(jié)果數(shù)；(2)共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取出的小球標(biāo)號(hào)之和大于的有種，兩次取出的小球標(biāo)號(hào)之和大于的概率是；(3)點(diǎn)落在直線上的情況共有4種，點(diǎn)落在直線上的概率是【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求簡(jiǎn)單事件的概率問題，根據(jù)題目畫出樹狀圖，數(shù)形結(jié)合，可以使題目簡(jiǎn)單明了，更容易得到答案.22、 (1)；(2).【分析】先畫出樹狀圖得到所有等可能的情況數(shù)；(1)找出3個(gè)小球上恰好有兩個(gè)偶數(shù)的情況數(shù)，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可； (2)找出3個(gè)小球上全是奇數(shù)的情況數(shù)，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意，畫出如下的“樹狀圖”：從樹狀圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個(gè)；(1

20、)取出的3個(gè)小球上恰好有兩個(gè)偶數(shù)的結(jié)果有4個(gè)，即1，4，6；2，3，6；2，4，1；2，5，6；所以（兩個(gè)偶數(shù)）；(2)取出的3個(gè)小球上全是奇數(shù)的結(jié)果有2個(gè)，即1，3，1；1，5，1；所以，（三個(gè)奇數(shù)）.【點(diǎn)睛】本題考查的是用樹狀圖法求概率；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(2.5，1.5)，C(3，0)或A(1，0)，B(0.5，1.5)，C(1，0)【解析】根據(jù)題意，分別從AB，AC上截取它的一半找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可【詳解】如答圖所示，ABC，ABC即是所求的三角形(

21、畫出一種即可) 各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(2.5，1.5)，C(3，0)或A(1，0)，B(0.5，1.5)，C(1，0)【點(diǎn)睛】本題考查了畫位似圖形畫位似圖形的一般步驟為：確定位似中心，分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形24、（1）；（2）的面積為1.【分析】（1）把點(diǎn)代入反比例函數(shù)即可求出比例函數(shù)的解析式；（2）利用A，B點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出AC，BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】（1）點(diǎn)是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，故反比例函數(shù)的解析式為：；（2）點(diǎn)，點(diǎn)軸，故的面積為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形的面積公式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題