2022-2023學年河南省鄭州市金水區(qū)實驗中學數(shù)學九年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點都在格點上，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60，則頂點A所經(jīng)過的路徑長為()A10BCD2我們定義一種新函數(shù)：形如（a0，b24ac0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)小麗同學畫出了“鵲橋”函數(shù)y|x22x3|的圖象（如圖所示），并寫出下列五個結(jié)論：其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）圖象與坐標軸的交點為（1，0），（3，0）和（0，3）；圖象具有對稱性，對稱軸是直線x1；當1x1或x3時，函數(shù)值y隨x值的增大而增大；當x1或x3時，函數(shù)的最小值是0；當x1時，函數(shù)的最大值是4，A4B3C2D13將點A（3，4）繞原點順

3、時針方向旋轉(zhuǎn)180后得到點B，則點B的坐標為（ ）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（3，4）4下列說法正確的是（ ）A了解飛行員視力的達標率應使用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，8，9的中位數(shù)是6C從2000名學生中選出200名學生進行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000D一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是25如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BCCDDA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動設P點運動時間為x（s），BPQ的面積為y（cm2），則y關于x的函數(shù)圖象是（ ）ABCD6如

4、圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，計算這個幾何體的表面積是（ ）ABCD7如圖，河堤橫斷面迎水坡的坡比是，堤高，則坡面的長度是（ ）ABCD8在二次函數(shù)的圖像中，若隨的增大而增大，則的取值范圍是ABCD9如圖，過反比例函數(shù)的圖像上一點A作AB軸于點B，連接AO，若SAOB=2，則的值為（ ）A2B3C4D510二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為（ ）ABCD11如圖，在一個周長為10 m的長方形窗戶上釘上一塊寬為1 m的長方形遮陽布，使透光部分正好是一個正方形，則釘好后透光部分的面積為( )A9 m2B25 m2C16 m2D4 m212如圖，在

5、中，則的值是（ ）AB1CD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，圓形紙片O半徑為 5，先在其內(nèi)剪出一個最大正方形，再在剩余部分剪出 4個最大的小正方形，則 4 個小正方形的面積和為_14如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)與的圖象交 于兩點，過作軸的垂線，交函數(shù)的圖象于點,連接，則的面積為_.15從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率約為_（精確到0.1）16一

6、只不透明的袋子中裝有紅球和白球共個，這些球除了顏色外都相同，校課外學習小組做摸球試驗，將球攪勻后任意摸出一個球，記下顏色后放回、攪勻，通過多次重復試驗，算得摸到紅球的頻率是，則袋中有_17如圖拋物線yax2+bx+c的對稱軸是x1，與x軸的一個交點為（5，0），則不等式ax2+bx+c0的解集為_18如圖，以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB，則cosAOB的值等于_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，1至6是六個不同位置的圓周角（1）分別寫出與1、2相等的圓周角，并求1+2+3+4的值；（2）若

7、12=34，求證: ACBD20（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，E為BC上一點，且BE=1，AED=90，將AED繞點E順時針旋轉(zhuǎn)得到，AE交AD于P， DE交CD于Q，連接PQ，當點Q與點C重合時，AED停止轉(zhuǎn)動（1）求線段AD的長；（2）當點P與點A不重合時，試判斷PQ與的位置關系，并說明理由；（3）求出從開始到停止，線段PQ的中點M所經(jīng)過的路徑長21（8分）已知ABC和ABC的頂點坐標如下表：（1）將下表補充完整，并在下面的坐標系中，畫出ABC；（ ， ）（ ， ）（2）觀察ABC與ABC，寫出有關這兩個三角形關系的一個正確結(jié)論22（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，AD是

8、ABC的角平分線，E，F(xiàn)分別是BD，AD上的點，取EF中點G，連接DG并延長交AB于點M，延長EF交AC于點N。（1）求證：FAB和B互余；（2）若N為AC的中點，DE=2BE，MB=3，求AM的長.23（10分）已知關于x的一元二次方程mx2+2mx+m40；（1）若該方程沒有實數(shù)根，求m的取值范圍（2）怎樣平移函數(shù)ymx2+2mx+m4的圖象，可以得到函數(shù)ymx2的圖象？24（10分）小堯用“描點法”畫二次函數(shù)的 圖像，列表如下：x4321012y5034305（1）由于粗心，小堯算錯了其中的一個 y值，請你指出這個算錯的y值所對應的 x ；（2）在圖中畫出這個二次函數(shù)的圖像；（3）當 y

9、5 時，x 的取值范圍是 25（12分）如圖，已知RtABO，點B在軸上，ABO=90，AOB=30，OB=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OA的中點C，交AB于點D（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）求OCD的面積；（3）點P是軸上的一個動點，請直接寫出使OCP為直角三角形的點P坐標.26某商店準備進一批季節(jié)性小家電，單價40元經(jīng)市場預測，銷售定價為52元時，可售出180個；定價每增加1元，銷售量將減少10個商店若準備獲利2000元，則售價應定為多少？這時應進貨多少個？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【詳解】如圖所示：在RtACD中，AD=3，DC=1，根據(jù)勾股定理得：AC=，又將ABC繞

10、點C順時針旋轉(zhuǎn)60，則頂點A所經(jīng)過的路徑長為l=故選C.2、A【分析】由（-1,0），（3,0）和（0,3）坐標都滿足函數(shù)，是正確的；從圖象可以看出圖象具有對稱性，對稱軸可用對稱軸公式求得是直線 ，也是正確的；根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當或 時，函數(shù)值隨值的增大而增大，因此也是正確的；函數(shù)圖象的最低點就是與軸的兩個交點，根據(jù)，求出相應的的值為或，因此也是正確的；從圖象上看，存在函數(shù)值大于當時的，因此時不正確的；逐個判斷之后，可得出答案【詳解】解：（-1,0），（3,0）和（0,3）坐標都滿足函數(shù)，是正確的；從圖象可知圖象具有對稱性，對稱軸可用對稱軸公式求得是直線，因此也是正確的；根據(jù)函數(shù)的圖象

11、和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當或時，函數(shù)值y隨x值的增大而增大，因此也是正確的；函數(shù)圖象的最低點就是與x軸的兩個交點，根據(jù)y0，求出相應的x的值為或，因此也是正確的；從圖象上看，存在函數(shù)值要大于當時的，因此是不正確的；故選A【點睛】理解“鵲橋”函數(shù)的意義，掌握“鵲橋”函數(shù)與與二次函數(shù)之間的關系；兩個函數(shù)性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)別是解決問題的關鍵；二次函數(shù)與軸的交點、對稱性、對稱軸及最值的求法以及增減性應熟練掌握3、A【分析】根據(jù)點A（3，4）繞坐標原點旋轉(zhuǎn)180得到點B，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)點A（3，4）繞坐標原點旋轉(zhuǎn)180得到點B，可知A、B兩點關于原點對稱，點B坐標為（3，4），故選：A【點睛】本題考查

12、坐標與圖形變換旋轉(zhuǎn)，解題關鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn).4、D【分析】根據(jù)調(diào)查方式對A進行判斷；根據(jù)中位數(shù)的定義對B進行判斷；根據(jù)樣本容量的定義對C進行判斷；通過方差公式計算可對D進行判斷【詳解】A. 了解飛行員視力的達標率應使用全面調(diào)查，所以A選項錯誤；B. 數(shù)據(jù)3，6，6，7，8，9的中位數(shù)為6.5，所以B選項錯誤；C. 從2000名學生中選出200名學生進行抽樣調(diào)查，樣本容量為200，所以C選項錯誤；D. 一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，所以D選項正確故選D.【點睛】本題考查了方差，方差公式是：，也考查了統(tǒng)計的有關概念.5、C【解析】試題分析：由題意可得BQ=x0 x1時，P點在BC邊上

13、，BP=3x，則BPQ的面積=BPBQ，解y=3xx=；故A選項錯誤；1x2時，P點在CD邊上，則BPQ的面積=BQBC，解y=x3=；故B選項錯誤；2x3時，P點在AD邊上，AP=93x，則BPQ的面積=APBQ，解y=（93x）x=；故D選項錯誤故選C考點：動點問題的函數(shù)圖象6、A【分析】首先根據(jù)題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，之后根據(jù)每個面分別求出表面積，再將面積進行求和，即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，該幾何體的上、下表面積為：，該幾何體的側(cè)面積為：，總表面積

14、為：，故選：A【點睛】本題考查了幾何體的表面積，解題的關鍵在于根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀，并把每個面的面積分別計算出來，掌握圓、長方體等面積的計算公式也是很重要的7、D【分析】直接利用坡比的定義得出AC的長，進而利用勾股定理得出答案【詳解】河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是，解得：AC，故AB8（m），故選：D【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應用，正確掌握坡比的定義是解題關鍵8、A【解析】二次函數(shù)的開口向下，所以在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大二次函數(shù)的對稱軸是，故選A9、C【解析】試題分析：觀察圖象可得，k0，已知SAOB=2，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得k=4，故答案選C.考點：反比例函

15、數(shù)k的幾何意義.10、D【分析】根據(jù)拋物線的圖像，判斷出的符號，從而確定一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像的位置即可【詳解】解：由拋物線的圖像可知：橫坐標為1的點，即在第四象限，因此；雙曲線的圖像分布在二、四象限；由于拋物線開口向上，對稱軸為直線，；拋物線與軸有兩個交點，；直線經(jīng)過一、二、四象限；故選：【點睛】本題主要考查二次函數(shù)，一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的圖象與解析式的系數(shù)關系，熟練掌握函數(shù)解析式的系數(shù)對圖像的影響，是解題的關鍵11、D【解析】根據(jù)矩形的周長=（長+寬）1，正方形的面積=邊長邊長，列出方程求解即可【詳解】解：若設正方形的邊長為am，則有1a+1（a+1）=10，解得a=1，故正方形的面

16、積為4m1，即透光面積為4m1故選D【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，主要考查了長方形的周長及正方形面積的求法，屬于基礎題，難度一般12、A【分析】利用相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方得到，即可解決問題【詳解】，故選：A【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型二、填空題（每題4分，共24分）13、16【分析】根據(jù)題意可知四個小正方形的面積相等，構(gòu)造出直角OAB，設小正方形的面積為x，根據(jù)勾股定理求出x值即可得到小正方形的邊長，從而算出4 個小正方形的面積和.【詳解】解：如圖，點A為上面小正方形邊的中點，點B為小正方形與圓的交

17、點，D為小正方形和大正方形重合邊的中點，由題意可知：四個小正方形全等，且OCD為等腰直角三角形，O半徑為 5，根據(jù)垂徑定理得：OD=CD=5，設小正方形的邊長為x，則AB=，則在直角OAB中，OA2+AB2=OB2，即，解得x=2，四個小正方形的面積和=.故答案為：16.【點睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理、正方形的性質(zhì)，熟練掌握利用勾股定理解直角三角形是解題的關鍵14、6【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的圖象交點關于原點對稱，可得出A、B兩點坐標的關系，根據(jù)垂直于y軸的直線上任意兩點縱坐標相同，可得出A、C兩點坐標的關系，設A點坐標為（x，- ），表示出B、C兩點的坐標，再根據(jù)三角

18、形的面積公式即可解答【詳解】正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的圖象交點關于原點對稱，設A點坐標為(x,),則B點坐標為(x, ),C(2x,)，S =(2xx)( )=(3x)( )=6.故答案為6.【點睛】此題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關鍵在于得出A、C兩點.15、0.1【分析】6批次種子粒數(shù)從100粒增加到5000粒時，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.101，所以估計種子發(fā)芽的概率為0.101，再精確到0.1，即可得出答案【詳解】根據(jù)題干知：當種子粒數(shù)5000粒時，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.101，故可以估計種子發(fā)芽的概率為0.101，精確到0.1，即為0.1，故本題答案為：0.1【

19、點睛】本題比較容易，考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率16、1【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解【詳解】設袋中有x個紅球由題意可得：，解得：，故答案為：1【點睛】本題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率關鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應的等量關系17、5x1【分析】先根據(jù)拋物線的對稱性得到A點坐標（1，0），由yax2+bx+c0得函數(shù)值為正數(shù)，即拋物線在x軸上方，然后找出對應的自變量的取值范圍即可得到不等式ax2+bx+c0的解集【詳解】解：根據(jù)圖示知，拋物線yax2

20、+bx+c圖象的對稱軸是x1，與x軸的一個交點坐標為（5，0），根據(jù)拋物線的對稱性知，拋物線yax2+bx+c圖象與x軸的兩個交點關于直線x1對稱，即拋物線yax2+bx+c圖象與x軸的另一個交點與（5，0）關于直線x1對稱，另一個交點的坐標為（1，0），不等式ax2+bx+c0，即yax2+bx+c0，拋物線yax2+bx+c的圖形在x軸上方，不等式ax2+bx+c0的解集是5x1故答案為5x1【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)與不等式，解答此題的關鍵是求出圖象與x軸的交點，然后由圖象找出當y0時，自變量x的范圍，本題鍛煉了學生數(shù)形結(jié)合的思想方法18、【解析】試題分析：根據(jù)作圖可以證明AOB是等

21、邊三角形，則AOB=60，據(jù)此即可求解試題解析：連接AB，由畫圖可知：OA=0B，AO=ABOA=AB=OB，即三角形OAB為等邊三角形，AOB=60，cosAOB=cos60=考點：1特殊角的三角函數(shù)值；2等邊三角形的判定與性質(zhì)三、解答題（共78分）19、（1）6=1，5=2，1；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)圓的性質(zhì)可得出與1、2相等的圓周角，然后計算1+2+3+4可得；（2）先得出1+4=90，從而得出6+4=90，從而證垂直【詳解】（1）1和6所對應的圓弧相同，1=6同理，2=51=6，2=51+2+3+4=6+5+3+4=1；（2）12=341+4=2+31+2+3+4=11+4=

22、2+3=901=66+4=90ACBD【點睛】本題考查圓周角的特點，同弧或等弧所對應的圓周角相等，解題關鍵是得出1+2+3+4=120、（1）5；（2），理由見解析；（3）【分析】（1）求出AE，證明ABEDEA，由可求出AD的長；（2）過點E作EFAD于點F，證明PEFQEC，再證EPQAED，可得出EPQEAD，則結(jié)論得證；（3）由（2）知PQAD，取AD的中點N，可得出PEM為定值，則點M的運動路徑為線段，即從AD的中點到DE的中點，由中位線定理可得出答案【詳解】解：（1）AB2，BE1，B90，AE，AED90，EAD+ADE90，矩形ABCD中，ABCBAD90，BAE+EAD90，

23、BAEADE，ABEDEA，AD5；（2）PQAD，理由如下：，AED902，ADBC5，ECBCBE514，過點E作EFAD于點F，則FEC90，AEDAED90，PEFCEQ，CPFE90，PEFQEC，PQAD；（3）連接EM，作MNAE于N，由（2）知PQAD，EPQAEAP，又PEQ為直角三角形，M為PQ中點，PMME，EPQPEM，EPFEAP+AEA，NEMPEM+AEAEPFNEM，又PFEENM90，PEFEMN，為定值，又EFAB2，MN為定值，即M的軌跡為平行于AE的線段，M初始位置為AD中點，停止位置為DE中點，M的軌跡為ADE的中位線，線段PQ的中點M所經(jīng)過的路徑長【

24、點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定，中位線定理等知識，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵21、（1）詳見解析；（2）相似【分析】（1）利用坐標的變化規(guī)律得出答案；（2）根據(jù)所畫的圖形，利用對應點位置得到線段的長度，即可得到結(jié)論.【詳解】解：（1）B（8，6），C（10，2），如圖所示：ABC即為所求；故答案為：8，6；10，2；（2）根據(jù)表格和所畫的圖形可知，.【點睛】此題主要考查了位似變換，正確得出對應點位置是解題關鍵22、（1）見解析；（2）AM=7【解析】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一可證得ADBC，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可證得結(jié)論；（2）

25、根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DG=GE即可得GDE=GED，證明DBMECN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得NC，繼而可求AM.【詳解】解：（1） AB=AC，AD為BAC的角平分線，ADBC，F(xiàn)AB+B=90.（2）AB=AC，AD是ABC的角平分線，BD=CD，DE=2BE，BD=CD=3BE，CE=CD+DE=5BE，EDF=90，點G是EF的中點，DG=GE，GDE=GED，AB=AC，B=C，DBMECN，MB=3，NC=5，N為AC的中點，AC=2CN=10，AB=AC=10,AM=AB-MB=7.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形斜

26、邊上的中線等于斜邊的一半.熟練掌握等腰三角形三線合一是解決（1）的關鍵；（2）問的關鍵是能證明DBMECN.23、（1）m0；（1）向右平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度【分析】（1）根據(jù)關于x的一元二次方程mx1+1mx+m40沒有實數(shù)根，可以得到關于m的不等式組，從而可以求得m的取值范圍；（1）先將函數(shù)ymx1+1mx+m4化為頂點式，再根據(jù)平移的性質(zhì)可以得到函數(shù)ymx1【詳解】（1）關于x的一元二次方程mx1+1mx+m40沒有實數(shù)根， ，解得，m0，即m的取值范圍是m0；（1）函數(shù)ymx1+1mx+m4m(x+1)14，函數(shù)ymx1+1mx+m4的圖象向右平移一個單位長度，在向上

27、平移4個單位長度即可得到函數(shù)ymx1的圖象【點睛】本題考查了一元二次方程的問題，掌握根的判別式、一元二次方程的性質(zhì)以及圖象是解題的關鍵24、（1）2；（2）詳見解析；（3）或【分析】（1）由表格給出的信息可以看出，該函數(shù)的對稱軸為直線x=-1，則x=-4與x=2時應取值相同（2）將表格中的x，y值看作點的坐標，分別在坐標系中描出這幾個點，用平滑曲線連接即可作出這個二次函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)拋物線的對稱軸，開口方向，利用二次函數(shù)的對稱性判斷出x=-4或2時，y=5，然后寫出y5時，x的取值范圍即可【詳解】解：（1）從表格可以看出，當x=-2或x=0時，y=-3，可以判斷（-2，-3），（0，-3）是拋物線上的兩個對稱點，（-1，-4）就是頂點，設拋物線頂點式y(tǒng)=a（x+1）2-4，把（0，-3）代入解析式，-3=a-4