2022-2023學(xué)年廣東省廣州白云區(qū)六校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C在圓上，且邊CD與該圓交于點(diǎn)E，AC，BE交于點(diǎn)F.下列角中，弧AE所對(duì)的圓周角是( )AADEBAFECABEDABC2下列說(shuō)法中正確的有（ ）位似圖形都相似；兩個(gè)等腰三角形一定相似；兩個(gè)相似多邊形的面積比是

2、，則周長(zhǎng)比為；若一個(gè)矩形的四邊形分別比另一個(gè)矩形的四邊形長(zhǎng)2，那么這兩個(gè)矩形一定相似A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3已知點(diǎn)E在半徑為5的O上運(yùn)動(dòng)，AB是O的一條弦且AB=8，則使ABE的面積為8的點(diǎn)E共有（ ）個(gè)A1B2C3D44若拋物線yx2+bx+c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)A(m，n），B(m8，n)，則n的值為（）A8B12C15D165釣魚(yú)島是中國(guó)的固有領(lǐng)土，位于中國(guó)東海，面積為4400000m2，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A4.4106B44105C4106D0.441076如圖所示的幾何體的左視圖是（）ABCD7把一張矩形的紙片對(duì)折后和原矩形相似，那么大矩形與小矩形的

3、相似比是（）A:1B4:1C3:1D2:18在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心的O交x軸正半軸為M，P為圓上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（，1），則cosPOM=（ ）ABCD9在下列函數(shù)圖象上任取不同兩點(diǎn)，一定能使成立的是（ ）ABCD10如圖，PA是O的切線，切點(diǎn)為A，PO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)B，連接AB，若B25，則P的度數(shù)為（）A25B40C45D5011一元二次方程x23x0的兩個(gè)根是（）Ax10，x23Bx10，x23Cx11，x23Dx11，x2312若反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，），則下列點(diǎn)在該圖象上的是（）A（5，2）B（3，6）C（2，9）D（9，2）二、填空題（每題4分，共24分）

4、13RtABC中，已知C90，B50，點(diǎn)D在邊BC上，BD2CD（如圖）把ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0m180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始RtABC的邊上，那么m_14如圖，小楊沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了5米，這個(gè)坡面的坡度為1:2，此時(shí)他與水平地面的垂直距離為_(kāi)米.15如圖，已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，且，則的值為_(kāi)16圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)_形，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為3，底面圓的半徑為2，則這個(gè)圓錐的全面積為_(kāi)17如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 18如圖，從一塊直徑為的圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為的扇形，使點(diǎn)在圓

5、周上將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是_三、解答題（共78分）19（8分）已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）分別寫(xiě)出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；90后的20（8分）將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個(gè)盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這3個(gè)盒子裝入一只不透明的袋子中（1）攪勻后從中摸出1個(gè)盒子，求摸出的盒子中是型矩形紙片的概率；（2）攪勻后先從中摸出1個(gè)盒子（不放回），再?gòu)挠嘞碌膬蓚€(gè)盒子中摸出一個(gè)盒子，求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個(gè)新矩形的概率（不重疊無(wú)縫隙拼接）21（8分）如圖是由24個(gè)小正方形組成的網(wǎng)

6、格圖，每一個(gè)正方形的頂點(diǎn)都稱為格點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)請(qǐng)按要求完成下列作圖，每個(gè)小題只需作出一個(gè)符合條件的圖形（1）在圖1網(wǎng)格中找格點(diǎn)，作直線，使直線平分的面積；（2）在圖2網(wǎng)格中找格點(diǎn)，作直線，使直線把的面積分成兩部分22（10分）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線與雙曲線交于另一點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接（1）求的值；（2）若，求直線的解析式；（3）若，其它條件不變，直接寫(xiě)出與的位置關(guān)系23（10分）如圖，中， 以點(diǎn)為圓心，為半徑作恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)是否為的切線？請(qǐng)證明你的結(jié)論為割線， 當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)24（10分）已知關(guān)于的方程.（1）求證：無(wú)論為何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若該方程的

7、一個(gè)根為-1，則另一個(gè)根為 .25（12分）解方程（1）x26x70； （2） (2x1)2126如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAOB，ABx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得SAOP=SAOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若將BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到BDE，直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接運(yùn)用圓周角的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：弧AE所對(duì)的圓周角是：ABE或ACE故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的定義，掌握?qǐng)A周角的定義是解題

8、的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)位似變換的概念、相似多邊形的判定定理和性質(zhì)定理判斷【詳解】解：位似圖形都相似，本選項(xiàng)說(shuō)法正確；兩個(gè)等腰三角形不一定相似，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；兩個(gè)相似多邊形的面積比是2：3，則周長(zhǎng)比為，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；若一個(gè)矩形的四邊分別比另一個(gè)矩形的四邊長(zhǎng)2，那么這兩個(gè)矩形對(duì)應(yīng)邊的比不一定相等，兩個(gè)矩形不一定一定相似，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；正確的只有；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換、相似多邊形的判定和性質(zhì)，掌握位似變換的概念、相似多邊形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)ABC的面積可將高求出，即O上的點(diǎn)到AB的距離為高長(zhǎng)的點(diǎn)都符合題意【詳解】過(guò)圓心向弦AB作垂線，再連接半

9、徑.設(shè)ABE的高為h，由可求.由圓的對(duì)稱性可知，有兩個(gè)點(diǎn)符合要求；又弦心距=.3+2=5，故將弦心距AB延長(zhǎng)與O相交，交點(diǎn)也符合要求，故符合要求的點(diǎn)有3個(gè)故選C考點(diǎn)：（1）垂徑定理；（2）勾股定理4、D【分析】由題意b24c0，得b24c，又拋物線過(guò)點(diǎn)A（m，n），B（m8，n），可知A、B關(guān)于直線x對(duì)稱，所以A（+4，n），B（4，n），把點(diǎn)A坐標(biāo)代入yx2+bx+c，化簡(jiǎn)整理即可解決問(wèn)題【詳解】解：由題意b24c0，b24c，又拋物線過(guò)點(diǎn)A（m，n），B（m8，n），A、B關(guān)于直線x對(duì)稱，A（+4，n），B（4，n），把點(diǎn)A坐標(biāo)代入yx2+bx+c，n（+4）2+b（+4）+cb2+1+c

10、，b24c，n1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟悉性質(zhì),靈活運(yùn)用.5、A【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法是把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）確定a10n（1|a|10，n為整數(shù)），1100000有7位，所以可以確定n=7-1=6，再表示成a10n的形式即可，即1100000=112故答案選A考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法6、D【分析】根據(jù)左視圖是從左邊看得到的圖形，可得答案【詳解】從左邊看一個(gè)正方形被分成兩部分，正方形中間有一條橫向的虛線，如圖：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，從左邊看得到的是左視圖7、A【分析】設(shè)原矩形的長(zhǎng)為2a，寬為b，對(duì)折后所

11、得的矩形與原矩形相似，則【詳解】設(shè)原矩形的長(zhǎng)為2a，寬為b，則對(duì)折后的矩形的長(zhǎng)為b，寬為a，對(duì)折后所得的矩形與原矩形相似，大矩形與小矩形的相似比是：1；故選A【點(diǎn)睛】理解好：如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)或多個(gè)多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.8、A【解析】試題分析：作PAx軸于A，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1），OA=，PA=1，由勾股定理得，OP=2，cosPOM=，故選A考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)9、B【分析】根據(jù)各函數(shù)的增減性依次進(jìn)行判斷即可【詳解】A.k=30y隨x的增大而增大,即當(dāng)x x 時(shí),必有y y .當(dāng)x0時(shí),0 故A選項(xiàng)不符合;B.拋物線開(kāi)口向

12、下,對(duì)稱軸為直線x=1，當(dāng)x1時(shí)y隨x的增大而減小,即當(dāng)x x 時(shí),必有y y 當(dāng)x1時(shí),0故B選項(xiàng)符合;C. 當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大,即當(dāng)x x 時(shí),必有y y .此時(shí)0 故C選項(xiàng)不符合;D.拋物線的開(kāi)口向上,對(duì)稱軸為直線x=2,當(dāng)0 x2時(shí)y隨x的增大而減小,此時(shí)當(dāng)x x 時(shí),必有y y ，當(dāng)0 x2時(shí),0當(dāng)x2時(shí),y隨x的增大而增大,即當(dāng)x x 時(shí),必有y y ，此時(shí)0 所以當(dāng)x0時(shí)D選項(xiàng)不符合故選:B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性,增減區(qū)間的劃分是正確解題的關(guān)鍵10、B【分析】連接OA，由圓周角定理得，AOP2B50，根據(jù)切線定理可得OAP90，繼而推

13、出P905040【詳解】連接OA，由圓周角定理得，AOP2B50，PA是O的切線，OAP90，P905040，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、切線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是求出AOP的度數(shù)11、B【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可【詳解】x21x0，x（x1）0，x0或x10，x10，x21故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）12、

14、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，）求出k的值，進(jìn)而根據(jù)在反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)該等于其比例系數(shù)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行代入判斷即可.【詳解】若反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，），k418，A：，故不在函數(shù)圖像上；B：，故在函數(shù)圖像上；C：，故不在函數(shù)圖像上；D：，故不在函數(shù)圖像上.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出k的值是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、80或120【分析】本題可以圖形的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)B繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題，故可以D點(diǎn)為圓心，DB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，第一次與原三角形交于斜邊AB上的一點(diǎn)B，交直角邊AC于B，

15、此時(shí)DB=DB，DB=DB=2CD，由等腰三角形的性質(zhì)求旋轉(zhuǎn)角BDB的度數(shù)，在RtBCD中，解直角三角形求CDB，可得旋轉(zhuǎn)角BDB的度數(shù)【詳解】解：如圖，在線段AB取一點(diǎn)B，使DB=DB，在線段AC取一點(diǎn)B，使DB=DB，旋轉(zhuǎn)角m=BDB=180-DBB-B=180-2B=80，在RtBCD中，DB=DB=2CD，CDB=60，旋轉(zhuǎn)角BDB=180-CDB=120故答案為80或120【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等運(yùn)用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系也是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14、【分析】設(shè)BCx，則AB2x，再根據(jù)

16、勾股定理得到x2+（2x）2=52，再方程的解即可【詳解】如圖所示：設(shè)BCx，則AB2x，依題意得：x2+（2x）2=52解得x=或x=-（舍去）故答案為：【點(diǎn)睛】考查了解直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形利用勾股定理得出15、【分析】作軸于C，軸于D，如圖，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形面積公式得到，再證明，然后利用相似三角形的性質(zhì)得到的值，即可得出【詳解】解：作軸于C，軸于D，如圖，點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即16、扇 10 【分析】圓錐的

17、側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，利用圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積即可得答案【詳解】圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，圓錐的側(cè)面積=236，底面積為=4，全面積為6+410故答案為：扇，10【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖及側(cè)面積的計(jì)算，熟記圓錐側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵17、2【詳解】如圖，過(guò)A點(diǎn)作AEy軸，垂足為E，點(diǎn)A在雙曲線上，四邊形AEOD的面積為1點(diǎn)B在雙曲線上，且ABx軸，四邊形BEOC的面積為3四邊形ABCD為矩形，則它的面積為31218、【分析】連接BC，根據(jù)圓周角定理求出BC是O的直徑，BC=12cm，根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出半徑r.【詳解】連接BC，由題意知BAC=90，B

18、C是O的直徑，BC=12cm，AB=AC，,（cm），設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是rcm，r=（cm），故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，弧長(zhǎng)公式，勾股定理，連接BC得到BC是圓的直徑是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）A(0，4)，C(3，1)；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）直接從平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可【詳解】解：（1）由圖可得，A（0，4）、C（3，1）；（2）如圖，ABC即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖和平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解答

19、本題的關(guān)鍵20、（1）；（2）. 【解析】（1）直接利用概率公式計(jì)算可得；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找打2次摸出的盒子的紙片能拼成一個(gè)新矩形的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得【詳解】解：（1）攪勻后從中摸出1個(gè)盒子有3種等可能結(jié)果，所以摸出的盒子中是型矩形紙片的概率為；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖知共有6種等可能結(jié)果，其中2次摸出的盒子的紙片能拼成一個(gè)新矩形的有4種結(jié)果，所以2次摸出的盒子的紙片能拼成一個(gè)新矩形的概率為【點(diǎn)睛】考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)中線的定義畫(huà)出中線即可平分三角形面積；（

20、2）根據(jù)同高且底邊長(zhǎng)度比為1:2的兩個(gè)三角形的面積比為1:2尋找點(diǎn)，同時(shí)利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等可找出格點(diǎn)【詳解】解：（1）如圖，由網(wǎng)格易知BD=CD，所以SABD=SADC，作直線AD即為所求；（2）如圖，取格點(diǎn)E，由ACBE可得，（或）,SACN=2SABN（或SABM=2SACM,），作直線AE即為所求（選取其中一條即可）【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，三角形的面積，相似的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型22、 (1) ；(2) ；(3) BCAD【分析】（1）將點(diǎn)A（-4 ,1）代入，求的值；（2）作輔助線如下圖，根據(jù)和CH=AE，點(diǎn)D的縱

21、坐標(biāo)，代入方程求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，假設(shè)直線的解析式，代入A、D兩點(diǎn)即可；（3）代入B（0,1），C（2,0）求出直線BC的解析式，再與直線AB的解析式作比較，得證BCAD【詳解】（1） 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4 ,1）， （2） 如圖， DH=3 CH=AE=1 CD=2 點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，把代入得： 點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，2）設(shè)：，則 直線AD的解析式是： （3）由題（2）得B（0,1），C（2,0）設(shè)：，則解得 BCAD【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用以及兩直線平行的判定，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及兩直線平行的判定定理是解題的關(guān)鍵23、（1）是的切線，理由詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題

22、意連接，利用平行四邊形的判定與性質(zhì)進(jìn)行分析證明即可；（2）由題意作于，連接，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理進(jìn)行分析求解.【詳解】解：是的切線理由如下連接，如下圖，是平行四邊形，是的切線作于，連接 ，如上圖，由，是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形和圓相關(guān)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)以及圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）見(jiàn)解析；（2）1或1【分析】（1）根據(jù)因式分解法求出方程的兩個(gè)解，再證明這兩個(gè)解不相等即可；（2）根據(jù)（1）中的兩個(gè)解分類(lèi)討論即可【詳解】（1）證明： 原方程可化為或，無(wú)論為何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）當(dāng)時(shí)，解得：m=1，即方程的另一個(gè)根為1；當(dāng)m=-1時(shí)，則另一個(gè)根為，另一個(gè)根為1或1故答案為：1或1【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元二次方程和根據(jù)一元二次方程的一個(gè)根求