助學金評定問題

1、數學建模競賽論文基于模糊綜合評價的高校貧困生認定方法研究姓名1：吳珍 學號：09102114專業(yè):信息與計算科學姓名2：陳常榮 學號：09102228專業(yè)：信息與計算科學姓名3:林瑞平學號：09102227專業(yè):信息與計算科學日期：2011年05月02日基于模糊層次分析法和模糊理論的貧困等級評定方法摘要本文針對現行的貧困生助學金分配政策不完善的情況，基于模糊層次分析法 和多目標模糊綜合評判法，建立了定性與定量相結合的貧困生等級評定方法。減 弱人為因素的影響，明確判定貧困生的困難等級，提高了認定結果的科學性和準 確性。根據東華理工大學關于“家庭經濟困難學生認定工作實施辦法”（東華理工 發(fā)【200

2、8】27號），參考學生手冊相關細則，選取學生家庭狀況中的自然狀況、 經濟狀況、家庭結構、特殊狀況作為貧困生認定的一級評價指標，根據一級指標 確立相應的家庭所在地，家庭年收入，家庭有無固定收入，是否為低保戶，家庭 資產負債比，勞動力工作情況，是否孤兒、烈士子女、單親、殘障家庭，家庭人 口數與勞動數之比，家庭成員長期患病需要治療，家庭主要收入創(chuàng)造者因故喪 失勞動力，遭遇自然災害或突發(fā)事件造成重大損失作為二級評價指標。 J本文根據貧困生認定指標體系的二級指標建立二層因素集$ = ，七=匕 運用模糊層次分析法（FAHP）對每一級指標下的同層級指標進行相對重要程度 比較，并按1- 9標度方法將判斷結果量

3、化，構成比較判斷矩陣A，從而確定每一 級指標下的同層級指標權重系數，根據每一層所確定的權重系數得到二層權重集 =電， = *”。設立評價等級A、B、C、D,即特殊困難、困難、一般困E 難、不困難，定義為評語集E 一匕J S，匕。對每個指標進行一級評判，通過“打 分法”得到每一級指標下的同層級指標的指標評判矩陣R = R，R = Rj。根據模糊數學綜合評判式B = W R得出評判結論B 1，2,3,4）。進行二級評價，寸幺 B 擊攵估I口一 PPI一 如清黜日梃心平坐左 口 而徂虱【B b，b ，b，b 將i中各1且歸 化即可得到 級模糊評評判矩陣R，進而得到 1 2 3 4，B正規(guī)化即得學生困

4、難等級綜合評判結果。將評語集E量化，得出每個貧困申請者的評語度N，對貧困申請者進行排序并篩選，確定各申請者的貧困等級。本 文主要對06級貧困申請者進行貧困等級認定，詳細認定結果見附錄2關鍵詞：貧困等級認定指標體系模糊層次分析法多目標模糊綜合評判法 評語度目錄 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark26 o Current Document 1、問題重述3 HYPERLINK l bookmark30 o Current Document 2、問題分析3 HYPERLINK l bookmark34 o Current Document 3、符號說明4 HYPERL

5、INK l bookmark38 o Current Document 4、模型假設45、模型建立55.1用模糊層次分析法確定因素權重55.1.1建立遞階層次結構55.1.2構造比較判斷矩陣55.1.3 求解比較判斷矩陣75.1.4比較判斷矩陣的一致性檢驗85.2 模糊綜合評判85.2.1進行一級綜合評判，得到各層次指標評判矩陣及評判結果.85.2.2進行二級綜合評價，得到學生家庭情況整體指標評判矩陣及評判結果95.3處理評判結論，獲得學生貧困認定等級10 HYPERLINK l bookmark52 o Current Document 6、模型求解10 HYPERLINK l bookma

6、rk56 o Current Document 7、模型評價與推廣 11 HYPERLINK l bookmark59 o Current Document 參考文獻12 HYPERLINK l bookmark69 o Current Document 附錄131、問題重述根據學?！凹彝ソ洕щy學生認定工作實施辦法”（東華理工發(fā)【2008】27 號），每年9月下旬，貧困生認定工作在全校啟動。該項工作由學生資助管理中 心負責，具體由各學院的認定工作領導（工作）小組進行認定。認定對象涉及在 校就讀的二本、三本、高職新生以及老生。認定比例控制在全部年級學生總人數 的25%以內。貧困生的認定結果，將

7、直接作為國家勵志獎學金、國家助學金的評 定資格，因此，認定工作意義重大。2010年12月，溫家寶總理召開國務院常務會議決定擴大大中專學校家庭困難 學生資助范圍，提高資助標準，國家助學資助標準從原來生均2000提高到3000。 因此，貧困生等級認定工作突現了新的問題，給與不給相差懸殊，一般貧困和不 貧困很難界定等等。做好貧困生等級認定，讓家庭經濟困難學生得到資助，感受 到黨和政府對他們的關懷，并最終順利完成學業(yè)，已經成為了擺在我們面前、迫 在眉睫的問題?，F行的貧困生助學金分配政策存在諸多不完善的地方，因而在一定程度上導 致了助學金分配的不公平。為了保證公平、公正，選擇科學合理的評定方案是當 務之

8、急。假設貧困生的等級為3檔，A等（一般貧困，約占貧困生的30%），B等（比 較貧困，約占貧困生的50%），C等（特別貧困，約占貧困生的20%），請你參 考學生手冊相關細則，嘗試用數學建模的方法給出一種定量的，且易于實施的貧 困生等級評定方法，并根據附件1所給各年級家庭經濟困難情況表，對申請者進 行貧困等級認定，各年級總人數見表1。表1各年級的總人數匯總表年級2004級2005級2006級2007級2008級2009級2010級總人數6262123137140189118通過建立的貧困生等級評定方法模型，對個年級的申請者對申請者進行貧困 等級認定，將不滿足條件的學生不予資助。根據認定的貧困等級進

9、行調整，將認 定比例控制在全部年級學生總人數的25%以內，且在已仍定了的貧困學生中根據 個等級比例調整各等級的具體數量。2、問題分析高校貧困生的認定作為國家助學金發(fā)放工作的首要環(huán)節(jié)，其準確性直接影 響到國家助學金發(fā)放的效率與公平。現行的貧困生助學金分配政策存在諸多不完 善的地方，因而在一定程度上導致了助學金分配的不公平，為了保證公平、公正， 選擇科學合理的評定方案是當務之急。本文將基于層次分析法的模糊綜合評價應用于高校貧困生認定，綜合考慮 影響學生困難程度的各方面因素，建立定性與定量相結合的貧困生認定指標體 系，減弱人為因素的影響，可以在很大程度上彌補當前各種認定方法的不足，明確判定貧困生的困

10、難等級。第一、應用層次分析法確定權重，降低人為干擾， 權重系數的準確性明顯提高；第二、結合實際設定評判指標的三級評定標準，將 各因素的影響程度進一步細分，明確說明同一因素的不同情況對應的評價等級， 評價指標量化的可操作性顯著增強；第三、二級模糊綜合評判進一步降低人為十 擾，評判結果的可信度大幅提升；第四、根據七7, B所得值進行結果處理，以 數據等級形式顯示每一級指標對學生困難程度的影響，更有利于學生工作者針對 性地開展工作；第五、利用模糊綜合評價法及貧困生認定指標體系開發(fā)學生管理 信息系統(tǒng)，通過計算機手段降低計算量,更能增強該方法的應用性。3、符號說明符號符號說明比較判斷矩陣的特征值CI一致

11、性指標CR一致性比率RI平均隨機一致性指標R模糊指標評判矩陣A比較判斷矩陣W權重向量B評判結論向量E評語集N評語度注：上述符號是模型建立中的全局符號，在后面的具體分析中可能引入局部性符 號4、模型假設1、等級認定中忽略地域因素以及其它主觀不可預測因素。2、如果符合條件，國家有足夠的錢來資助學生。3、國家在短時間內不會改變發(fā)放助學金政策。4、忽略一些偶發(fā)因素。5、假設參加給貧困生打分的學生及老師都是公正的，因此，我們認為用打分法 確定的貧困生是合理的。6、每年數據及時更新。5、模型建立5.1用模糊層次分析法確定因素權重綜合評判各指標權重分配通常憑經驗根據因素的重要性直接給出權重值，難 以做到客觀

12、準確。模糊層次分析法將模糊數學引入層次分析法中，先將問題條理 化、層次化，分析問題中各因素之間的關系，將這些指標按支配關系組成遞階層 次結構，遞階層次結構一般按目標層、準則層、子準則層排列，同一層次的各指 標關于上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，構造比較判斷矩陣，求解比 較判斷矩陣，從而確定被比較指標對于該準則的相對權重。5.1.1建立遞階層次結構貧困學生的家庭情況的遞階層次結構如表2：表2貧困學生認定指標體系的遞階層次結構目標層一級指標（準則層）二級指標（指標層）家庭生活狀況自然狀況家庭所在地經濟狀況家庭年收入家庭有無固定收入是否為低保戶家庭資產負債比家庭結構勞動力工作情況是否孤兒、烈

13、士子女、單親、殘障家庭家庭人口數與勞動數之比家庭成員長期患病需要治療特殊情況遭遇自然災害或突發(fā)事件造成重大損失家庭主要收入創(chuàng)造者因故喪失勞動力5.1.2構造比較判斷矩陣比較判斷矩陣A表示針對上一層某元素，本層次與之有關元素之間相對重要 性的比較，假定上一層次的元素s同下一層次中的元素S1，s2, sn有關，則比較判斷矩陣A人），元素a具有如下實際意義：a表示元素S和元素S相 ij nxn司j1J對于元素s進行比較時，元素Sj和元素Sj具有模糊關系“比重要得多”的 隸屬度.為了使任意兩因素關于上一層次中某準則的相對重要程度得到定量描 述，可采用表1所示的1-9標度給予數量標度。表3 0-9標度標

14、度定義含義1同等重要表示兩個因素相比，具有相同重要性3稍微重要表示兩個因素相比，前者比后者稍重要5明顯重要表示兩個因素相比，前者比后者明顯重要7重要的多表示兩個因素相比，前者比后者強烈重要9極端重要表示兩個因素相比，前者比后者極端重要2, 4, 6, 8介于兩重要程度之表示上述相鄰判斷的中間值倒數間若因素i與因素j的重要性之比為aij，那么因白1素，與因素i重要性之比為aj。通過各同層級指標間的相互比較，確定比較判斷矩陣，家庭情況整體的判斷矩陣A如表4所示，經濟狀況的判斷矩陣氣2如表5所示，家庭結構的判斷矩陣A23如表6所示，特殊情況的判斷矩陣A如表7所示。24表4 AA自然狀況經濟狀況家庭結

15、構特殊情況自然狀況11/41/31/2經濟狀況414/32家庭結構33/413/2特殊情況21/22/31表5 A22A22家庭年收 入家庭有無固定收 入是否為低保 戶家庭資產負債 比家庭年收入13/23/53家庭有無固定收2/312/52入是否為低保戶5/35/215家庭資產負債比1/31/21/51表6 A23A23勞動力工作情 況是否孤兒、烈士子 女、單親、殘障家 庭家庭人口數與勞動數之 比家庭成員長期患病需要治療勞動力工作情況1114是否孤兒、烈士子 女、單親、殘障家 庭1124家庭人口數與勞動 數之比11/215家庭成員長期患病 需要治療1/41/41/51表7 A24A遭遇自然災害

16、或突發(fā)事件家庭主要收入創(chuàng)造者因24造成重大損失故喪失勞動力遭遇自然災害或突發(fā)事件11造成重大損失 家庭主要收入創(chuàng)造者因故 喪失勞動力115.1.3求解比較判斷矩陣設A = C ）為比較判斷矩陣，A的權重向量W 二 ,w , ,w 可用公式計 ij nxn1 2 m算：AW = X WG）根據公式G），求得家庭情況整體的權重向量：W =自然狀況，經濟狀況，家庭結構，特殊情況=ln.1,0.4,0.3,0.2經濟狀況權重向量：W =1家庭年收入，家庭有無固定收入，是否為低保戶，家庭資產負債比 22=b.2727,0.1818,0.4545,0.0909家庭結構權重向量：W23 =.2967,0.3

17、627,0.2697,0.0709特殊情況權重向量：W 24 = I自然災害或突發(fā)事件造成重大損失，家庭主要收入創(chuàng)造者因故喪失勞動力=ln.5,0.5注：各權向量的求解程序詳細見附錄15.1.4比較判斷矩陣的一致性檢驗為避免在判斷矩陣中出現諸如甲比乙重要，乙比丙重要，而丙又比甲重要 的反?，F象，應進行邏輯上前后統(tǒng)一的一性檢驗。若階判斷矩陣A = C）的 人啞=n，則A = C.）為一致陣，對于不一致陣，進行一致性檢驗。對判斷矩 陣一致性檢驗的步驟如下：計算一致性指標CICI = X max nn -1,9，Saaty給出了 RI的值，查找相應的平均隨機一致性指標RI。對n = 1,2如下表所示

18、:平均隨機一致性指標RIn123456789RI000.580.901.121.241.321.411.45計算一致性比例CRCR = CIRI當CR 0.10時，認為判斷一致性矩陣是可以接受的，否則應對判斷矩陣作 適當修正。對比較判斷矩陣A，A，A，A求得其最大特征值分別為：4, 4, 4.0860， 2223242；由結果可知：矩陣A，A，A為一致陣。對矩陣A，CI = 駕* = 0.0289，2224233CR = 0.0322 0.10，故通過一致性檢驗。RI注：各比較判斷矩陣的最大特征值求解程序詳細見附錄15.2模糊綜合評判5.2.1進行一級綜合評判，得到各層次指標評判矩陣及評判結果

19、通過“打分法”確定評價矩陣為了保證評價結果的可靠性和有效性，我們請?zhí)峤涣素毨鷮W金申請表的 學生所在學院的全體老師和同學對其從這十一種評價指標方面進行打分。通過打分所獲取的信息，我們可以確定評價指標匕著眼于該學生是否能被評定為貧困生的對決策等級的隸屬度:對.評價為e的人數 =參與評價的總人數從而確*的單指標評判集:綜合二級指標的ll個評指標所對應的評價集，組合成四個指標評判矩陣：ij ( ijk mxn運用“打分法”并根據學生家庭情況認定指標體系，一級認定指標體系的 經濟狀況的二級指標：家庭年收入、家庭有無固定收入、是否為低保戶、家庭資 產負債比的評判矩陣R為22u u ，u ，u ，ull

20、l l2 l3 l4uu ，u ，u ，uR =2=2l 22232422uu ，u ，u ，u33l 323334uu ，u ，u ，uL 4J4l 424344式中，u，分別代表家庭年收入、家庭有無固定收入、是否為低保、 l 234家庭資產負債比的評判結果。u ，u ，u ，u G = l,2,3,4)分別代表家庭年收入、 ili 2i 3i 4家庭有無固定收入、是否為低保、家庭資產負債比隸屬于l，2, 3, 4各等級的程 度。再利用經濟狀各指標的權重向量吧2，按照模糊數學綜合評判式:B =吧?。R22可得經濟狀況的評判結論當，按照次方法可以得到家庭結構的評 判結論B3和特殊情況的評判結論

21、B4，自然狀況的評判結論Bl可由等級隸屬度得 到。5.2.2進行二級綜合評價，得到學生家庭情況整體指標評判矩陣及評判結果根據自然狀況、經濟狀況、家庭結構、特殊情況的評判結論BB2、B3、B4構造學生家庭情況的整體指標評判矩陣R為：BBllBWoR2=2222BWo R32323BWo R1- 42424R =再利用學生家庭情況整體，權重向量W，由B =Wo R，即可得到學生家庭情況整體評判結論B。5.3處理評判結論，獲得學生貧困認定等級將評語集量化，即：E =特殊困難，困難，一般困難，不困難=ln.4，0,3，0,2，0.1通過比較評語度N = B x Et，確定每個申請者的最終得分，比較其評

22、語度并 對其進行程度排序，根據貧困學生名額的限制，適當的選擇各等級的貧困學生人 數，得到最終結果。例，對兩個貧困學生a, b ,有N = B x Et，Nb = B x Et，若N 嘰, 則a學生困難程度大于b學生，故該項助學金給予a學生。6、模型求解本文主要針對06級學生申請者進行貧困等級認定，下面以06級編號為S 200601的學生為例，運用已建立的模型進行判定。根據“打分法”，分別得到S200601學生的自然狀況評判矩陣氣，經濟狀況評24判矩陣R22，家庭結構評判矩陣R23，特殊情況評判矩陣R如下:R21 =10).55 0.3 0.1 0.050.45 0.35 0.15 0.050.

23、2 0.1 0.3 0.4R = TOC o 1-5 h z 2200010.05 0.25 0.35 0.35 0 0.1 0.35 0.550 001R=230.10.15 0.35 0.40.1 0.05 0.25 0.6R240 0010.010.04 0.05 0.9由模糊綜合評判式B = W R/ = W頊得自然狀況B經濟狀況B2、家庭結構駕、特殊情況B4如下：B1 = R21 = Id.55 0.3 0.1 0.05B2 = W22 o R22 = ln.2727 0.2727 0.1818 0.4545B3 = W23 o R23 = lo.l 0.15 0.29670.362

24、7B =W oR =h.01 0.04 0.05 0.5 42424由B1, B2, B 3, B4得S200601學生的家庭情況整體評判矩陣R，再由模糊綜合評判式B = W o R得該學生的家庭情況整體評判結論，如下：S200601學生的家庭情況整體評判矩陣R :BB11BWo RR =2=2222=BWoR32323BWo RL 424240.550.27270.10.010.30.27270.150.040.10.18180.29670.050.050.45450.36270.5S200601學生的家庭情況整體評判結論B :B = W o R = t).27 0.27 0.2967 0.

25、4由S200601學生的最終家庭情況整體評判結論B和評語集E得該學生的最終 得分N。S 200601學生的最終評語度：N = B x ET = 0.29023按造上述方法，分別對每個申請者進行等級評價，其得出最終評語度，即最終 得分，并對所有申請者的綜合得分進行排序，根據高校對各等級貧困生人數限制， 選出各貧困等級的人數，給予其資助。（每個申請者的自然狀況評判矩陣，經濟 狀況評判矩陣，家庭結構評判矩陣，特殊情況評判矩陣見附錄3）由06級貧困申請者的評語度情況可知：06級貧困申請者共有44人，特殊困難 的學生人數有6個，困難的學生有16個，一般困難的學生有9個，其中有13個申請 者不給予資助。由

26、此，本文得出：給予9人A等助學金，給予16人B等助學金，給 予6人C等助學金。（其06級貧困申請者的詳細認定結果見附錄2）7、模型評價與推廣本文提出的模型具有一般性，適合于如“大、小、深淺”等模糊描述的事物。 根據模糊數學的思想，從定性和定量兩方面對貧困等級進行研究，減弱了人為因 素，在很大程度上彌補了當前各種認定方法的不足。采用了模糊層次分析法確定 貧困等級判定各指標權重，使問題條理化、層次化，有效減少人為因素對評判結 果的影響，增加了評估的客觀性.同時把模糊數學引入層次分析法，符合人們決 策思維模糊的特點，模糊判斷矩陣的一致性也符合人們決策思維的一致性。模糊 集合理論和數學模型、模糊層次分

27、析法，在理論體系上是嚴密的，計算方法和過 程是正確的，而且可以編制計算機程序，使操作更加方便。參考文獻楊金保,基于模糊綜合評價的高校貧困生認定方法研究，佳木斯大學社會科 學學報，第28卷，第4期，136138,(2010)李雪,基于多層次模糊系統(tǒng)的貧困等級認定模型，中國新技術新產品，2008 期號：第 11 期，99 101,(2008)楊建江，張永超，模糊層次分析法和模糊理論在危險房屋鑒定中的應用，河 北工業(yè)大學學報，第34卷，第6期，9295，(2005)姜啟源，謝金星，葉俊，數學模型，北京：高等教育出版社，2008年12月司守奎，數學建模算法大全，山東：海軍工程大學出版社，2007年9月

28、朱旭，李煥琴，籍萬新，MATLAB軟件與基礎數學實驗，陜西：西安交通大 學出版設，2008年10月學生工作處，東華理工大學學生手冊，江西：東華理工出版社，2008年附錄附錄1:模型求解程序%定義一個求兩個模糊矩陣合成函數；function ab=mhjz(a,b);m=size(a,1);n=size(b,2);for i=1:mfor j=1:nab(i,j)=max(min(a(i,:),b(:,j);endendR21=0.55,0.3,0.1,0.05;%對第二級指標自然狀況的評判矩陣；R22=0.45,0.35,0.15,0.05;0.2,0.1,0.3,0.4;0,0,0,1;0.

29、05,0.25,0.35,0.35;%對第二級指標經濟狀況的評判矩陣R23=0,0.1,0.35,0.55;0,0,0,1;0.1,0.15,0.35,0.4;0.1,0.05,0.25,0.6;%對第二級指標家庭結構的評判矩陣R24=0,0,0,1;0.01,0.04,0.05,0.9;%對第二級指標特殊情況的評判矩陣A=1,1/4,1/3,1/2;4,1,4/3,2;3,3/4,1,3/2;2,1/2,2/3,1;%層次分析中對各因素總的判斷矩陣x,y=eig(A);lamda=max(diag(y);%求得矩陣A的特征值lamdai,j=find(y=lamda);cil=(lamda-

30、4)/3;crl=cil/0.9；%是否一致性w=x(:,j)/sum(x(:,j);%人矩陣的特征向量A22=1,3/2,3/5,3;2/3,1,2/5,2;5/3,5/2,1,5;1/3,1/2,1/5,1;x,y=eig(A22);lamda=max(diag(y);i,j=find(y=lamda);cil=(lamda-4)/3;crl22=cil/0.9；w22=x(:,j)/sum(x(:,j);A23=1,1,1,4;1,1,2,4;1,1/2,1,5;1/4,1/4,1/5,1;x,y=eig(A23);lamda=max(diag(y);i,j=find(y=lamda);

31、cil=(lamda-4)/3;crl23=cil/0.9；w23=x(:,j)/sum(x(:,j);A24=1,1;1,1;x,y=eig(A24);lamda=max(diag(y);i,j=find(y=lamda);cil=(lamda-2)/1;crl24=cil/0.0001；w24=x(:,j)/sum(x(:,j);%各因素的權向量B1=0.55,0.3,0.1,0.05B2=mhjz(w22),R22)B3=mhjz(w23),R23)B4=mhjz(w24),R24)R=B1;B2;B3;B4B=mhjz(w),R)附錄2：模型求解結果學生編號綜合評判矩陣困難等級S200

32、6010.27270.27270.29670.4000BS2006020.30000.26970.20000.4000S2006030.29670.26970.25000.4000AS2006040.28650.27270.20000.3820S2006050.27270.27270.27000.4000S2006060.29670.27270.20000.4000S2006070.27270.29670.29670.4000BS2006080.27270.28650.28650.3820BS2006090.27270.29670.20000.4000S2006100.27270.27270.

33、29670.4000BS2006110.27270.27270.29670.4000BS2006120.28650.27270.28650.3820BS2006130.30000.27270.26970.4000BS2006140.27270.29670.29670.4000BS2006150.27270.27270.29670.4000AS2006160.28650.27270.28650.3820BS2006170.29670.29670.26970.4000CS2006180.29670.27000.29670.4000BS2006190.29670.27270.29670.4000BS

34、2006200.29670.27270.29000.4000BS2006210.28650.27270.26970.3820AS2006220.28650.28650.20000.3820S2006230.29670.29670.20000.4000AS2006240.30000.29670.20000.4000AS2006250.30000.27270.29670.4000CS2006260.27270.29670.28000.4000BS2006270.27270.29670.29670.4000BS2006280.29670.27270.29670.4000BS2006290.28650

35、.28650.18180.3820S2006300.27270.27270.29670.4000AS2006310.29670.25000.29670.4000BS2006320.29670.29670.18180.4000S2006330.29670.29670.29670.4000CS2006340.29670.29670.29670.4000CS2006350.27270.29670.18180.4000S2006360.28650.28650.20000.3820S2006370.29670.29670.10000.4000S2006380.29670.29670.26970.4000

36、CS2006390.29670.29670.26970.4000CS2006400.30000.27270.20000.4000S2006410.30000.27270.20000.4000S2006420.29670.29670.20000.4000AS2006430.29670.29670.20000.4000AS2006440.29670.29670.20000.4000A附錄3： 06級貧困申請者的指標評判矩陣S200601R21=0.55,0.3,0.1,0.05;R22=0.45,0.35,0.15,0.05;0.2,0.1,0.3,0.4;0,0,0,1;0.05,0.25,0.

37、35,0.35R24=0,0,0,1;0.01,0.04,0.05,0.9;R23=0,0.1,0.35,0.55;0,0,0,1;0.1,0.15,0.35,0.4;0.1,0.05,0.25,0.6;S200602:R21=0.5 0.2 0.2 0.1R22=0.6 0.2 0.15 0.05;0.3 0.32 0.18 0.2;0.00 0.00 0.00 1;0.5 0.2 0.2 0.1R23=0.5 0.2 0.2 0.1;0.3 0 0 0.7;0.5 0.3 0.1 0.1;0.2 0.2 0.07 0.53R24=0.00 0.00 0.00 1;0.2 0 0 0.8S2

38、00603:R21=0.4 0.3 0.2 0.1R22=0.55 0.25 0.15 0.05;0 0.7 0 0.3;0 0 0 0 1;0.2 0.3 0.3 0.2R23=0.3 0.1 0.25 0.35;0 0 0 1;0.1 0.3 0.2 0.4;0.5 0.2 0.2 0.1R241 0 0 0;0 0 0 1S200604:R21=0.1 0.2 0.3 0.4R22=0.5 0.35 0.1 0.05;0 0.6 0.35 0.05;0 0 0 1;0.4 0.3 0.2 0.1R23=0.6 0.1 0.2 0.1;0.8 0 0 0.2;0.3 0.2 0.2 0.3

39、;0.43 0.2 0.37 0 R24=0 0 0 1;1 0 0 0S200605:R21=0.1 0.1 0.2 0.6R22=0. 4 0.3 0.2 0.1;0 0 0 1;0 0 0 1;0 0.05 0.4 0.55 R23=0.2 0.1 0.27 0.43;0 0 0 1;0.1 0.2 0.3 0.4;0 0 0 1 R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200606:R21=0.2 0.1 0.3 0.4R22=0.4 0.3 0.2 0.1;0.7 0.2 0.1 0;0 0 0 1;0.5 0.3 0.1 0.1R23=0.7 0.12 0.08 0;0.1 0 0

40、 0.9;0.4 0.1 0.2 0.3;0 0 0 1R24=0 0 0 1;0.1 0 0 0.9S200607:R21=0.1 0.2 0.1 0.6R22=0.5 0.2 0.2 0.1;0 0 0.9 0.1;0 0 0 1;0 0.1 0.2 0.7 R23=0.2 0.3 0.4 0.1;0.1 0 0 0.9;0.1 0.2 0.3 0.4;0 0 0.9 0.1 R24=0 0 0 1;0.1 0 0 0.9S200608:R21=0.1 0.2 0.1 0.6R22=0.5 0.3 0.1 0.1;0 0 0.9 0.1;0 0 0 1;0 0.1 0.2 0.7R23=0

41、.2 0.3 0.4 0.1;0.1 0 0 0.9; 0.1 0.2 0.3 0.4; 0 0 0.9 0.1R24=0 0 0 1;0.1 0 0 0.9S200609:R21=0.3 0.2 0.1 0.4 R22=0.5 0.3 0.1 0.1; 0 0 0 1;0 0 0 1;0.3 0.3 0.2 0.2R23=0.2 0.5 0.2 0.1;0.2 0 0 0.8;0.3 0.2 0.1 0.4;0.2 0.3 0 0.5R24=0 0 0 1;0 0 01S200610:R21=0.1 0.2 0.2 0.5R22=0.5 0.3 0.1 0.1;0 0 0.9 0.1;0 0

42、 0 1;0.1 0.2 0.3 0.4 R23=0.2 0.2 0.5 0.1;0 0 0 1;0.4 0.2 0.2 0.2;0 0 0.3 0.7 R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200611:R21=0.1 0.2 0.2 0.5R22=0.5 0.32 0.14 0.04;0 0 0.9 0.1;0 0 0 1;0.1 0.1 0.3 0.5 R23=0.2 0.2 0.6 0;0.05 0 0 0.95;0.2 0.3 0.3 0.2;0 0.2 0 0.8 R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200612:R21=0.1 0.2 0.2 0.5R22=0.5 0.3

43、0.1 0.1;0 0 0.9 0.1;0 0 0 1;0.1 0.1 0.3 0.5 R23=0.5 0.1 0.3 0.1;0.1 0 0 0.9;0.2 0.3 0.3 0.2;0 0.2 0 0.8 R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200613:R21=0 0 0 1R22=0.5 0.3 0.1 0.1;0 0 0.8 0.2;0 0 0 1;0.1 0.1 0.3 0.5R23=0.7 0.1 0.2 0;1 0 0 0;0.2 0.2 0.3 0.3;0 0 0 1R24=0 0 0 1;0.5 0 0 0.5S200614:R21=0.5 0.3 0.1 0.1R22=

44、0.48 0.32 0.12 0.08;0 0 0.9 0.1;0 0 0 1;0.2 0.3 0.2 0.3 R23=0.2 0.3 0.4 0.1;0 0 0 1;0.3 0.2 0.1 0.4;0 0 0.3 0.7 R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200615:R21=0.3 0.2 0.3 0.2R22=0.45 0.33 0.12 0.1;0 0 0.9 0.1;0 0 0 1;0.1 0.1 0.4 0.4R23=0.18 0.22 0.4 0.2;0 0 0 1;0.6 0.2 0.1 0.1;0 0 0.3 0.7R24=0 0 0 1;0.2 0 0 0.8S200

45、616:R21=0.2 0.2 0.2 0.4R22=0.5 0.3 0.1 0.1;0 0.7 0.2 0.1;0 0 0 1;0.05 0.05 0.2 0.7 R23=0.47 0.2 0.33 0;0.2 0 0 0.8;0.5 0.2 0.2 0.1;0 0.2 0.3 0.5 R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200617:R21=0.1 0.1 0.2 0.6R22=0.56 0.34 0.06 0.04;0 0.5 0 0.5;0 0 0 1;0.1 0.1 0.2 0.6 R23=0.4 0.3 0.2 0.1;0.1 0 0 0.9;0.4 0.1 0.3 0.2;0

46、 0.3 0.1 0.6 R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200618:R21=0.1 0.1 0.2 0.6R22=0.53 0.27 0.12 0.18;0 0 0.8 0.2;0 0 0 1;0.1 0.2 0.2 0.5 R23=0.3 0.1 0.4 0.2;0 0 0 1;0.65 0.25 0.05 005;0 0.1 0.1 0.8 R24=0 0 0 1; 0 0 0 1S200619:R21=0.1 0.1 0.2 0.6R22=0.48 0.32 0.11 0.09;0 0 0 1;0 0 0 1;0.2 0.1 0.3 0.4 R23=0.6 0.1 0.3 0

47、;0 0 0 1;0.2 0.2 0.3 0.3;0 0.3 0.2 0.5 R24=0 0 0 1 ;0 0 0 1S200620:R21=0.1 0.1 0.3 0.5R22=0.4 0.3 0.2 0.1;1 0 0 0;0 0 0 1;0.1 0.1 0.2 0.6R23=0.6 0.1 0.29 0.01;0 0 0 1;0.3 0.1 0.3 0.3;0.3 0.3 0.3 0.1R24=0 0 0 1;0.3 0 0 0.7S200621:R21=0.1 0.1 0.3 0.5R22=0.3 0.3 0.2 0.2;0 0.3 0.4 0.3;0 0 0 1;0.05 0.1 0

48、.3 0.55 R23=0.3 0.2 0.25 0.25;0 0 0 1;0.3 0.2 0.3 0.2;0.3 0.1 0.1 0.5 R24=0 0 0 1;0.2 0 0 0.8S200622:R21=0.1 0.2 0.2 0.5R22=0.35 0.3 0.2 0.15;0 0.1 0.4 0.5;0 0 0 1;0.05 0.1 0.3 0.55 R23=0.3 0.3 0.2 0.2;0 0 0 1;0.4 0.2 0.1 0.3;0 0 0 1R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200623:R21=0.1 0.1 0.2 0.6R22=0.4 0.35 0.15 0.1

49、;0 0.2 0 0.8;0 0 0 1;0.1 0.2 0.2 0.5 R23=0.3 0.3 0.2 0.2;0 0 0 1;0.4 0.2 0.1 0.3;0.4 0.4 0.2 0 R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200624:R21=0.1 0.2 0.2 0.5R22=0.05 0.25 0.2 0.5;0.4 0.2 0.4 0;0 0 0 1;0.2 0.3 0.1 0.4 R23=0.5 0.4 0.1 0;0.8 0 0 0.2;0.5 0.2 0.2 0.1;0.55 0.25 0.2 0 R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200625:R21=0.2 0.

50、2 0.2 0.4R22=0.5 0.3 0.15 0.05;0.2 0.3 0.5 0;0 0 0 1;0.5 0.4 0.05 0.05 R23=0.4 0.2 0.38 0.02;0.5 0 0 0.5;0.3 0.3 0.2 0.2;0.6 0.1 0.2 0.1 R24=0 0 0 1;0.3 0 0 0.7S200626:R21=0.1 0.1 0.3 0.5R22=0.4 0.25 0.2 0.05;0.2 0.3 0.5 0;0 0 0 1;0.45 0.35 0.15 0.05 R23=0.2 0.32 0.28 0.2;0 0 0 1;0.6 0.3 0.08 0.02;0

51、 0 0 1R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200627:R21=0.1 0.1 0.3 0.5R22=0.48 0.3 0.12 0.1;0 0 0.1 0.9;0 0 0 1;0.3 0.2 0.1 0.4 R23=0.2 0.38 0.3 0.12;0.1 0 0 0.9;0.7 0.15 0.08 0.07;0 0 0.1 0.9 R24=0 0 0 1; 0 0 0 1S200628:R21=0.3 0.1 0.4 0.2R22=0.48 0.3 0.14 0.08;0 0 0.9 0.1;0 0 0 1;0.2 0.2 0.2 0.4R23=0.3 0.12 0.38 0.

52、2;0.2 0 0 0.8;0.05 0.3 0.03 0.02;0 0.2 0 0.8R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200629:R21=0.3 0.1 0.2 0.4R22=0.52 0.3 0.13 0.05;0 0.3 0.4 0.3;0 0 0 1;0.1 0.2 0.3 0.4 R23=0.5 0.33 0.17 0;0.1 0 0 0.9;0.7 0.2 0.08 0.02;0 0.2 0 0.8 R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200630:R21=0 0 0 1R22=0.3 0.3 0.2 0.2;0 0 0 1;0 0 0 1;0 0 0 1R23=0

53、0 0.3 0.7;0 0 0 1;0.5 0.3 0.1 0.1;0 0 0 1R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200631:R21=0.1 0.2 0.2 0.5R22=0.4 0.25 0.2 0.15;0 0.3 0.3 0.4;0 0 0 1; 0.1 0.3 0.2 0.4R23=0.4 0.1 0.4 0.1;0.1 0 0 0.9;0.7 0.2 0.1 0;0 0.2 0 0.8R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200632:R21=0.3 0.2 0.1 0.4R22=0.45 0.3 0.15 0.1;0 0 0.9 0.1;0 0 0 1;0.2 0.2 0.3 0.3R23=0.57 0.33 0.1 0;0 0 0 1;0.6 0.3 0.09 0.01;0 0 0 1R24=0 0 0 1; 0 0 0 1S200633:R21=0.3 0.2 0.2 0.3R22=0.4 0.3 0.2 0.1;0 0 0.9 0.1;0 0 0 1;0.1 0.1 0.4 0.4R23=0.4 0.3 0.3 0;0 0 0 1;0.4 0.3 0.2 0.1;0 0 0