體育單招數(shù)學(xué)

1、D.Mx2丿.體育單招數(shù)學(xué)考點(diǎn)數(shù)學(xué)主要有代數(shù)、立體幾何、解析幾何三部分熱點(diǎn)一:集合與不等式1.(2011真題)設(shè)集合M=x|0 xl,集合N=x|-lxl，則【MHN=M(B)MUN=N(C)MHN=N(D)MHN=MAN2.(2012真題)已知集合M，txx1J,N，xx22丿,則MN，()(2013真題)已知M，xI2x2,N，xI3x一塊則MN，A.xI3x2b.xI3x1C.xI2x1D.xI1x2(2011真題)不等式x一10)有最小值8，則a，。2.(2012真題)函數(shù)y，xx21的反函數(shù)是(3.(2012真題)已知函數(shù)f(x)，Inx一a在區(qū)間(0,1)上單調(diào)增加，則a的取值范圍

2、是.4(2013真題)若函數(shù)尹=+-應(yīng)十3(工3)是增函數(shù)，則a的取值范圍是(A)(-8,6】(C)環(huán)8)-6,+韻(D)(-ao7-?(2013真題)CIO)不等式bg2(4+3x-)bg2(4T-2)的解集為(A)U|-3t2(B)t|x-2(C)x|-lU|2t0)交圓于A(yíng),B兩點(diǎn)，P為圓心，若APAB的面積是2，則m=()A.2B.1C.2D.2半圓x2+y2，1(x0)在Q點(diǎn)的切線(xiàn)22.(2012真題)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F作斜率為與的直線(xiàn)，分別交拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)A,B.若AFAB的面積是5,則拋物線(xiàn)方程是()1a.y2，2x厶B.y2，xC.y2，2xd.y2，4x6.(2012真題)設(shè)

3、F是橢圓2+y2，1的右焦點(diǎn),與橢圓交于A(yíng)，B兩點(diǎn).(I)證明：AF+AQ為常數(shù).(II)設(shè)切線(xiàn)AB的斜率為1,求AOAB的面積(O是坐標(biāo)原點(diǎn)).且與直線(xiàn)23jH-4=0垂直，則/的方程為7.(2013真題)(3)若直線(xiàn)/過(guò)點(diǎn)(-2,3)-(A)2r-3jd-13=0(B)3_r-2j-12=0(C)2_r+3r-5H)(D)8.(2013真題)9.(2013真題)第一題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求法，第二題考查直線(xiàn)位置關(guān)系及方程求法，第三題是綜合考查直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系，第四題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系及有關(guān)計(jì)算，第五題考查直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系及拋物線(xiàn)方程求法，第六題綜合考查直線(xiàn)與圓，直線(xiàn)與橢圓的位置

4、關(guān)系及有關(guān)計(jì)算，第七題考查直線(xiàn)與直線(xiàn)位置關(guān)系及直線(xiàn)方程求法，第八題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系及有關(guān)計(jì)算，第九題考查雙曲線(xiàn)中的有關(guān)計(jì)算。可以看出，直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與圓、直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。同學(xué)們力爭(zhēng)掌握直線(xiàn)與直線(xiàn)位置關(guān)系及直線(xiàn)方程求法，解答題力爭(zhēng)步驟分?jǐn)?shù)學(xué)從題型看，選擇題10題，填空題6題，解答題三題，下面就沒(méi)個(gè)題型解答方法作一介紹，希望對(duì)同學(xué)們提高應(yīng)試成績(jī)有幫助選擇題解答策略一般地，解答選擇題的策略是：熟練掌握各種基本題型的一般解法。結(jié)合高考單項(xiàng)選擇題的結(jié)構(gòu)（由“四選一”的指令、題干和選擇項(xiàng)所構(gòu)成）和不要求書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用特例法、篩選法、圖解法等選擇題的常用解法與

5、技巧。挖掘題目“個(gè)性”尋求簡(jiǎn)便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇。一、直接法：直接從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則等知識(shí)，通過(guò)推理運(yùn)算，得出結(jié)論，再對(duì)照選擇項(xiàng)，從中選正確答案的方法叫直接法。【例1】若sin2xcos2x,則x的取值范圍是。3A.x|2k無(wú)x2k+?，keZ5B-x|2k+4x2k+T，keZ得,keZ2+2kn2xC.x|kxk+,keZsin2xcos2x2kn，選D；【另解】數(shù)形結(jié)合法：由已知得|sinx|cosx|,畫(huà)出單位圓:利用三角函數(shù)線(xiàn)，可知選D?！纠?】七人并排站成一行，如果甲、乙兩人必需不相鄰，那么不同的排法的種數(shù)是。A.144

6、0B.3600C.4320D.4800【解一】用排除法：七人并排站成一行，總的排法有P7種，其中甲、乙兩人相鄰的排7法有2XP6種。因此，甲、乙兩人必需不相鄰的排法種數(shù)有：P72XP6=3600，對(duì)照后應(yīng)676選B;【解二】用插空法：P5XP2=3600。56直接法是解答選擇題最常用的基本方法，低檔選擇題可用此法迅速求解。直接法適用的范圍很廣，只要運(yùn)算正確必能得出正確的答案。提高直接法解選擇題的能力，準(zhǔn)確地把握中檔題目的“個(gè)性”，用簡(jiǎn)便方法巧解選擇題，是建在扎實(shí)掌握“三基”的基礎(chǔ)上，否則一味求快則會(huì)快中出錯(cuò)。二、特例法：用特殊值（特殊圖形、特殊位置）代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)

7、行檢驗(yàn)，從而作出正確判斷的方法叫特例法。常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等。【例3】定義在區(qū)間(-8,8)的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在區(qū)間0,+)的圖象與f(x)的圖象重合，設(shè)ab0,給出下列不等式f(b)f(-a)g(a)g(-b);f(b)f(-a)g(a)g(-b);f(a)f(-b)g(b)g(-a);f(a)f(-b)g(b)g(-a).其中成立的是()A.與B.與C.與D.與【解】令f(x)=x,g(x)=|x|,a=2,b=l,貝9：f(b)f(a)=l(2)=3,g(a)g(-b)=2l=l,得到式正確；f(a)f(-b)=2(

8、l)=3,g(b)g(a)=12=1,得到式正確。所以選C?！玖斫狻恐苯臃ǎ篺(b)f(-a)=f(b)+f(a),g(a)g(-b)=g(a)g(b)=f(a)f(b),從而式正確；f(a)f(-b)=f(a)+f(b),g(b)g(-a)=g(b)g(a)=f(b)f(a),從而式正確。所以選C?！纠?】如果n是正偶數(shù)，則C0+C2-ICn2+Cn=。nnnnA.2nB.2n1C.2n2D.(n1)2n1【解】用特值法：當(dāng)n=2時(shí)，代入得C0-C2=2,排除答案A、C；當(dāng)n=4時(shí)，代入得22C0-C2-C4=&排除答案Do所以選B。444【另解】直接法：由二項(xiàng)展開(kāi)式系數(shù)的性質(zhì)有C0-C2+

9、-+C-2+Cn=2，選Bonnnn當(dāng)正確的選擇對(duì)象,在題設(shè)普遍條件下都成立的情況下,用特殊值(取得愈簡(jiǎn)單愈好)進(jìn)行探求,從而清晰、快捷地得到正確的答案,即通過(guò)對(duì)特殊情況的研究來(lái)判斷一般規(guī)律,是解答本類(lèi)選擇題的最佳策略。近幾年高考選擇題中可用或結(jié)合特例法解答的約占30%左右。三、篩選法:從題設(shè)條件出發(fā),運(yùn)用定理、性質(zhì)、公式推演,根據(jù)“四選一”的指令,逐步剔除干擾項(xiàng)，從而得出正確判斷的方法叫篩選法或剔除法?！纠?】已知y=log(2ax)在0,1上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是。aA.0,1B.(1,2C.(0,2)D.2,+8)【解】J2ax是在0,1上是減函數(shù)，所以a1,排除答案A、C；若a

10、=2,由2ax0得xx+1的解集是?！窘狻咳鐖D，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=2x+5與y=x+1的圖像，由圖中可以直觀(guān)地得到：5201,故求得實(shí)數(shù)k的取值范圍是k1或k一1解答題答題策略一、解答題的地位及考查的范圍數(shù)學(xué)解答題是高考數(shù)學(xué)試卷中的一類(lèi)重要題型，這些題涵蓋了中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，具有知識(shí)容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力等特點(diǎn)，解答題綜合考查學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力和分析問(wèn)題、題解決問(wèn)題的能力，主要有：三角函數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、解析幾何(或與平面向量交匯)、立體幾何、數(shù)列(或與不等式交匯)從歷年高考題看綜合題這些題

11、型的命制都呈現(xiàn)出顯著的特點(diǎn)和解題規(guī)律，從閱卷中發(fā)現(xiàn)考生“會(huì)而得不全分”的現(xiàn)象大有人在，針對(duì)以上情況，在高考數(shù)學(xué)備考中認(rèn)真分析這些解題特點(diǎn)并及時(shí)總結(jié)出來(lái)，這樣有針對(duì)性的進(jìn)行復(fù)習(xí)訓(xùn)練，能達(dá)到事半功倍的效果二、解答題的解答技巧解答題是高考數(shù)學(xué)試卷的重頭戲，考生在解答解答題時(shí)，應(yīng)注意正確運(yùn)用解題技巧(1)對(duì)會(huì)做的題目：要解決“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”這個(gè)老大難的問(wèn)題，要特別注意表達(dá)準(zhǔn)確，考慮周密，書(shū)寫(xiě)規(guī)范，關(guān)鍵步驟清晰，防止分段扣分解題步驟一定要按教科書(shū)要求，避免因“對(duì)而不全”失分(2)對(duì)不會(huì)做的題目：對(duì)絕大多數(shù)考生來(lái)說(shuō)，更為重要的是如何從拿不下來(lái)的題目中分段得分我們說(shuō)，有什么樣的解題策略，就有什么樣的得

12、分策略對(duì)此可以采取以下策略：缺步解答：如遇到一個(gè)不會(huì)做的問(wèn)題，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問(wèn)題，先解決問(wèn)題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫(xiě)幾步特別是那些解題層次明顯的題目，每一步演算到得分點(diǎn)時(shí)都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻可以得到一半以上跳步解答：第一步的結(jié)果往往在解第二步時(shí)運(yùn)用若題目有兩問(wèn)，第(1)問(wèn)想不出來(lái)，可把第(1)問(wèn)作“已知”，先做第(2)問(wèn)，跳一步再解答輔助解答：一道題目的完整解答，既有主要的實(shí)質(zhì)性的步驟，也有次要的輔助性的步驟實(shí)質(zhì)性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉如：準(zhǔn)確作圖，把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)題目的意思列出要用的公

13、式等羅列這些小步驟都是有分的，這些全是解題思路的重要體現(xiàn)，切不可以不寫(xiě)，對(duì)計(jì)算能力要求高的，實(shí)行解到哪里算哪里的策略書(shū)寫(xiě)也是輔助解答，“書(shū)寫(xiě)要工整，卷面能得分”是說(shuō)第一印象好會(huì)在閱卷老師的心理上產(chǎn)生光環(huán)效應(yīng)逆向解答：對(duì)一個(gè)問(wèn)題正面思考發(fā)生思維受阻時(shí)，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進(jìn)展順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證三、怎樣解答高考數(shù)學(xué)題1解題思維的理論依據(jù)針對(duì)備考學(xué)習(xí)過(guò)程中，考生普遍存在的共性問(wèn)題：一聽(tīng)就懂、一看就會(huì)、一做就錯(cuò)、一放就忘，做了大量的數(shù)學(xué)習(xí)題，成績(jī)?nèi)匀浑y以提高的現(xiàn)象，我們很有必要對(duì)自己的學(xué)習(xí)方式、方法進(jìn)行反思，解決好“學(xué)什么，如何學(xué)，學(xué)的怎么樣”的問(wèn)

14、題要解決這里的“如何學(xué)”就需要改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去自覺(jué)地分析問(wèn)題，弄清題意，善于轉(zhuǎn)化，能夠?qū)⒚鎸?duì)的新問(wèn)題拉入自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)里，在最短的時(shí)間內(nèi)擬定解決問(wèn)題的最佳方案，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效率的最優(yōu)化美國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家波利亞在名著怎樣解題里，把數(shù)學(xué)解題的一般思維過(guò)程劃分為：弄清問(wèn)題一擬訂計(jì)劃一實(shí)現(xiàn)計(jì)劃一回顧.這是數(shù)學(xué)解題的有力武器，對(duì)怎樣解答高考數(shù)學(xué)題有直接的指導(dǎo)意義2求解解答題的一般步驟第一步：(弄清題目的條件是什么，解題目標(biāo)是什么？)這是解題的開(kāi)始，一定要全面審視題目的所有條件和答題要求，以求正確、全面理解題意，在整體上把握試題的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)，多方位、多角度地看問(wèn)題，不能機(jī)械地套用模式，而應(yīng)

15、從各個(gè)不同的側(cè)面、角度來(lái)識(shí)別題目的條件和結(jié)論以及圖形的幾何特征與數(shù)學(xué)式的數(shù)量特征之間的關(guān)系，從而利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計(jì)第二步：(探究問(wèn)題已知與未知、條件與目標(biāo)之間的聯(lián)系，構(gòu)思解題過(guò)程)根據(jù)審題從各個(gè)不同的側(cè)面、不同的角度得到的信息，全面地確定解題的思路和方法第三步：(形成書(shū)面的解題程序，書(shū)寫(xiě)規(guī)范的解題過(guò)程)解題過(guò)程其實(shí)是考查學(xué)生的邏輯推理以及運(yùn)算轉(zhuǎn)化等能力評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是按步給分，也就是說(shuō)考生寫(xiě)到哪步，分?jǐn)?shù)就給到哪步，所以卷面上講究規(guī)范書(shū)寫(xiě)第四步：(反思解題思維過(guò)程的入手點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，用到的數(shù)學(xué)思想方法，以及考查的知識(shí)、技能、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等)回頭檢驗(yàn)即直接檢查已經(jīng)寫(xiě)好的解答過(guò)程，一

16、般來(lái)講解答題到最后得到結(jié)果時(shí)有一種感覺(jué)，若覺(jué)得運(yùn)算挺順利則好，若覺(jué)得解答別扭則十有八九錯(cuò)了，這就要認(rèn)真查看演算過(guò)程特殊檢驗(yàn)即取特殊情形驗(yàn)證，如最值問(wèn)題總是在特殊狀態(tài)下取得的，于是可以計(jì)算特殊情形的數(shù)據(jù)，看與答案是否吻合看似復(fù)雜，實(shí)則簡(jiǎn)單，帶你融匯貫通三角問(wèn)題主要題型：(1)三角函數(shù)式的求值與化簡(jiǎn)問(wèn)題；(2)單純?nèi)呛瘮?shù)知識(shí)的綜合；(3)三角函數(shù)與平面向量交匯；(4)三角函數(shù)與解斜三角形的交匯；(5)單純解斜三角形；(6)解斜三角形與平面向量的交匯A【例1】已知向量m=(sinx,l),n=(3Acosx,cos2x)(A0),函數(shù)f(x)=mn的最大值為6.求A;將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平

17、移12個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在o,24上的值域.審題路線(xiàn)圖條件f（x）=mnU兩個(gè)向量數(shù)量積（坐標(biāo)化）.b=x1x2+y1y2）U化成形如y=Asin（ex+y）的形式.（二倍角公式、兩角和的正弦公式）UA0,fx）的最大值為6,可求A.卩縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的2倍.得結(jié)論.U由x的范圍確定（4%十3丿的范圍再確定sin（4x+3）的范圍規(guī)范解答(lfx)=mnA=3Asinxcosx+qcos2x(2分)3,1=A(2sin2x+2cos2x)=Asin2x+6J.因?yàn)锳0,由題意知A=6.（6分）（2）

18、由知f（x）=6sin（2x+中）n將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移12個(gè)單位后得到y(tǒng)=6sin2x+j2）+6=6sin（2x+3）的圖象；（8分）3）的圖再將得到圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=6sin象.因此g(x)=6sin4x+3).(10分)一，5n因?yàn)閤GO，24,，,nn所以4x+3G_37n6_5n故g(x)在|_0,24,上的值域?yàn)?,6.(12分)2搶分秘訣1本題屬于三角函數(shù)與平面向量綜合的題目，用向量表述條件，轉(zhuǎn)化為求三角函數(shù)的最值問(wèn)題正確解答出函數(shù)fx)的解析式是本題得分的關(guān)鍵，若有錯(cuò)誤，本題不再得分，所以正確寫(xiě)出fx)的解析式是此類(lèi)題的搶分點(diǎn).

19、2圖象變換是本題的第二個(gè)搶分點(diǎn)nn特別要注意分析判定4x+&與sin(4x+g)的取值范圍.押題1已知a=2(cosex,cosrnx),方=(cosex,3sinrnx)(其中OVeVl)，函數(shù)f(x)n=a方，若直線(xiàn)x=3是函數(shù)fx)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸.試求e的值；若函數(shù)y=g(x)的圖象是由y=f(x)的圖象的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，然后再2n向左平移才個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求y=g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.解(1fx)=ab=2(cosex，cosex)(cosex，3sinex)=2cos2ex+23cosexsinex=1+cos2ex+3sin2ex=1+2sin(2ex+j.直線(xiàn)x=

20、3為對(duì)稱(chēng)軸+號(hào)=1,.2enin,nz7+&=kn+2(kWZ).31e=2k+2(kWZ).*.，0e1，A|kg(x)=12sin+62212x.=1+2sin(x+T)=1+2cos由2knnw2xW2kn(kWZ),得4kn2nWxW4kn(kWZ),g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為4kn2n，4kn(kZ).【例2】在A(yíng)BC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知cosA=，sinB=5cosC.求tanC的值；(2)若a=2,求AABC的面積.審題路線(xiàn)圖2由條件cosA=3(0VAVn).U由sinA=1cos2A，可求sinA.U由5cosC=sinB=sin(A+C),U展開(kāi)可得sinC與