中考函數(shù)知識點

1、函數(shù)知識點總結(jié)(掌握函數(shù)得定義、性質(zhì)與圖像)平面直角坐標系1、定義：平面上互相垂直且有公共原點得兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系2、各個象限內(nèi)點得特征:第一象限：（+，+）點P（x,y），則x0,y0；第二象限：（-，+）點P（x,y），則x0,y0；第三象限：（-，-）點P（x,y），則x0,y0；第四象限：（+，-）點P（x,y），則x0,y0；3、坐標軸上點得坐標特征：x軸上得點，縱坐標為零；y軸上得點，橫坐標為零；原點得坐標為（0,0）。兩坐標軸得點不屬于任何象限。4、點得對稱特征：已知點P(m,n),關(guān)于x軸得對稱點坐標就是(m,-n),橫坐標相同，縱坐標反號關(guān)于y軸得對

2、稱點坐標就是(-m,n)縱坐標相同，橫坐標反號關(guān)于原點得對稱點坐標就是(-m,-n)橫，縱坐標都反號5、平行于坐標軸得直線上得點得坐標特征：平行于x軸得直線上得任意兩點：縱坐標相等；平行于y軸得直線上得任意兩點：橫坐標相等。6、各象限角平分線上得點得坐標特征：第一、三象限角平分線上得點橫、縱坐標相等。第二、四象限角平分線上得點橫、縱坐標互為相反數(shù)。7、點P（x,y）得幾何意義：點P（x,y）到x軸得距離為|y|，點P（x,y）到y(tǒng)軸得距離為|x|。點P（x,y）到坐標原點得距離為x2y28、兩點之間得距離：X軸上兩點為A(x,0)、B(x,0)|AB|xx|1221Y軸上兩點為C(0,y1)、

3、D(0,y2)|CD|yy|21已知A(x,y)、B(x,y)AB|=(x2x1)(y2y1)xxyy2211229、中點坐標公式：已知A(x,y)、B(x,y)M為AB得中點,則：M=(112221,21)2210、點得平移特征：在平面直角坐標系中，將點（x,y）向右平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x-a，y）；將點（x,y）向左平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a，y）；將點（x,y）向上平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，yb）；將點（x,y）向下平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，yb）。注意：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點得坐標都要發(fā)生相應(yīng)得變化；反過來，從圖形上點得

4、坐標得加減變化，我們也可以瞧出對這個圖形進行了怎樣得平移。函數(shù)得基本知識：基本概念1、變量：在一個變化過程中可以取不同數(shù)值得量。常量：在一個變化過程中只能取同一數(shù)值得量。2、函數(shù)：一般得，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x得每一個確定得值，y都有唯一確定得值與其對應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y就是x得函數(shù)。*判斷A就是否為B得函數(shù)，只要瞧B取值確定得時候，A就是否有唯一確定得值與之對應(yīng)3、定義域與值域：定義域：一般得，一個函數(shù)得自變量允許取值得范圍，叫做這個函數(shù)得定義域。值域：一般得，一個函數(shù)得因變量所得得值得范圍，叫做這個函數(shù)得值域。4、確定函數(shù)定義域得方法

5、：（1）關(guān)系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時，分式得分母不等于零；（3）關(guān)系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零；（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零得式子時，底數(shù)不等于零；（5）實際問題中，函數(shù)定義域還要與實際情況相符合，使之有意義。5、函數(shù)得圖像一般來說，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)得每對對應(yīng)值分別作為點得橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成得圖形，就就是這個函數(shù)得圖象6、函數(shù)解析式：用含有表示自變量得字母得代數(shù)式表示因變量得式子叫做解析式。7：增減性（單調(diào)性）：增減性又叫單調(diào)性，分兩種情況：單調(diào)增、單調(diào)減單調(diào)增：y隨x得增大而增大單調(diào)減：y隨x得增大而減小口訣：“同

6、增異減”，注意：單調(diào)性只適用于單調(diào)區(qū)間，即有一個X只有唯一確定得y與之對應(yīng)時。8、描點法畫函數(shù)圖形得一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量得值及其對應(yīng)得函數(shù)值）；第二步：描點（在直角坐標系中，以自變量得值為橫坐標，相應(yīng)得函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應(yīng)得各點）；第三步：連線（按照橫坐標由小到大得順序把所描出得各點用平滑曲線連接起來）。9、函數(shù)得表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出得對應(yīng)值就是有限得，不易瞧出自變量與函數(shù)之間得對應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間得相依關(guān)系，但有些實際問題中得函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近

7、似地表達兩個變量之間得函數(shù)關(guān)系。一次函數(shù)圖象與性質(zhì)【知識梳理】一、一次函數(shù)得基礎(chǔ)知識1、定義：一般地，形如y=kxb(k,b就是常數(shù)，k0)，那么y叫做x得一次函數(shù)當b=0時，y=kxb即y=kx，稱為正比倒函數(shù)，所以說正比例函數(shù)就是一種特殊得一次函數(shù)、一次函數(shù)得一般形式：y=kx+b(k0)說明：k不為零x指數(shù)為1b取任意實數(shù)2、解析式：y=kx+b(k、b就是常數(shù)，k0)3、圖像：一次函數(shù)y=kx+b得圖象就是經(jīng)過（0，b）與（-bk，0）兩點得一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,4、增減性（單調(diào)性）：k0，y隨x得增大而增大（單調(diào)增）；k0，y隨x得增大而增大；k0時直線與y軸交于原點

8、上方（即y軸得正半軸）；當b0時，將直線y=kx得圖象向上平移b個單位；口訣“正上”當b0得圖象與性質(zhì)b0b0b=0（正比例函數(shù)）經(jīng)過：第一、二、三象限經(jīng)過：第一、三、四象限經(jīng)過：第一、三象限不經(jīng)過：第四象限不經(jīng)過：第二象限不經(jīng)過：第二、四象限12、兩直線之間得位置關(guān)系（平行或相交）：（3）若直線l：ykxb111l：ykxb222平行：增減性（單調(diào)性）：圖象從左到右上升，y隨x得增大而增大，單調(diào)增經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限當kk時，l不/經(jīng)/l過；當b三象b限b時，l與經(jīng)交于(0，象)限。不l過：第一b點12121212：第不經(jīng)過：第一、三象限相交：將兩直線方程聯(lián)立成一個方程組，k0，y隨x得增大而減?。▎握{(diào)減）；k0)【或向下(k0)【或左(h0)【或左(h0)【或下(k0)【或左(h0)【或下(k0)與y=(k0)，在同一坐標系中得圖象可能就是（B）xABCD在一次函數(shù)y=2x-1得圖象上，到兩坐標軸距離相等得點有（B）A、1個B、2個C、3個D、無數(shù)個若點（-2，y1）、（-1，y2）