新湘教版八年級上冊初中數(shù)學 4.5 一元一次不等式組 教學課件

1、 第4章 一元一次不等式（組） 4.5 一元一次不等式組1.通過具體操作，在解一元一次不等式組的過程中形成正確的解不等式的思路與方法;（重點、難點）2.掌握將一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上正確的表示.學習目標新課導入嗨,我聽管理員說,這頭大象的體重不足5噸呢! 同學們,你能根據(jù)上圖對話片斷估計出這頭大象的體重范圍嗎?請說說你的理由! 看,這頭大象好大呀,體重肯定不少于3噸! 若設(shè)大象的體重為x噸,請用不等式的知識分別表示上面兩位同學所談話的內(nèi)容:x3 x350 和70 x350 和70 x7630 像 這樣，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組.新課講解練一練

2、判斷下列是否為一元一次不等式組：新課講解思考：怎樣確定上面的不等式組中x的取值范圍呢？ 類比方程組的求解，不等式組中的各個不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍. 歸納：我們把幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組. 新課講解 知識點2 一元一次不等式的解法問題1：通常我們運用數(shù)軸表示不等式的解集，那么我們能用它直接表示不等式組的解集嗎？試一試：用數(shù)軸表示出不等式組 的解集.所以這個不等式組的解集為-3 -3 x 3 0-33公共部分合作探究新課講解問題2：解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各不

3、等式的解的公共部分時，有幾種不同情況? a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中間找 大大小小無處找xbxaaxb無解新課講解試一試：解上面問題中的不等式組解：解不等式，得解不等式，得x105.x109.新課講解 的解集就是 x 105與x109的公共部分.不等式組0105109 由圖容易發(fā)現(xiàn)它們的公共部分是105x 109，這就是由不等式、組成的不等式組 的解集.新課講解 由此可知，這個足球場的長度在105至109m之間，從場地的大小方面來說，可以進行國際足球比賽.新課講解 解不等式，得x 3.例1 解不等式組：解: 解不等式，得x 3. 把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出

4、來，如圖：0-33由圖可知，不等式、的解集的公共部分就是x-3，所以這個不等式組的解集是 x3.典例精析新課講解例2 解不等式組：解: 解不等式，得 x 2. 解不等式，得 x 6. 把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：026 由圖可知，不等式、的解集的公共部分就是x6，所以這個不等式組的解集是x6.新課講解例3 解不等式組： 解 解不等式，得 x 2. 解不等式，得 x 3.把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖： 由圖可以看出這兩個不等式的解集沒有公共部分.所以，這個不等式組無解.0-23新課講解 知識點2 一元一次不等式組的應(yīng)用 3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同

5、），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個小組每天比原先生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù).每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？合作與交流新課講解解：設(shè)每個小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，由題意，得310 x500解不等式組，得根據(jù)題意，x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=16.答：每個小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品.新課講解列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)，找不等量關(guān)系；（3）根據(jù)不等關(guān)系列不等式組；（4）解不等式組；（5）檢驗并作答.總結(jié)歸納新課講解 因為x只能取整數(shù)，所以x=6，即有6輛汽車運這批貨物.例5 用若干輛載重量為 8 t 的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝 4 t ，則剩

6、下 20 t 貨物；若每輛汽車裝滿 8 t，則最后一輛汽車不滿也不空.請你算一算：有多少輛汽車運這批貨物？ 解：設(shè)有x 輛汽車，則這批貨物共有（4x+20 ）t.依題意得解不等式組，得5x 7.課堂小結(jié)一元一次不等式組一元一次不等式組的概念利用公共部分確定不等式組的解集在數(shù)軸上分別表示各個不等式的解集解每個不等式一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示一元一次不等式組的解集解一元一次不等式組當堂小練1.選擇下列不等式組的正確解集.x -1x 2 x 2x -1-1 x 2 無解ACDBx -1x 2x 2x -1-1 x 2無解BDCAA無解x -1x -1x 2x 2-1 x 2BDACC無解x

7、 -1x -1x 2x 2-1 x 2CBADDB當堂小練 解不等式，得x 6.2. 解不等式組：解: 解不等式，得 把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：306因此，原不等式組的解集為當堂小練 解不等式，得 x 4.3. 解不等式組：解: 解不等式，得 x 2. 把不等式、的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：204 由圖可知，不等式、的解集的公共部分就是x 4，所以這個不等式組的解集是x 4.當堂小練4. x取哪些整數(shù)值時，不等式 2-x0與都成立？解：不等式組解不等式，得x2，解不等式，得x3.故此不等式組的解集為3x2，x可取的整數(shù)值為2，1，0，1，2.當堂小練5.把一籃蘋果分給幾個學生，若每人分4個，則剩余 3個；若每人分6個，則最后一個學生最多分2個， 求學生人數(shù)