2022年福建省龍巖市撫興中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022年福建省龍巖市撫興中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 一水池有兩個(gè)進(jìn)水口和一個(gè)出水口，每個(gè)水口的進(jìn)、出水速度如圖甲、乙所示，某天0點(diǎn)到8點(diǎn)該水池的蓄水量如圖丙所示，給出以下3個(gè)論斷：0點(diǎn)到4點(diǎn)只進(jìn)水不出水；4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水只出水；6點(diǎn)到8點(diǎn)不進(jìn)水也不出水，其中一定正確的是（ ）A B C. D參考答案：D由甲、乙兩圖可得進(jìn)水速度為，出水速度為，結(jié)合丙圖中直線的斜率可知，只進(jìn)水不出水時(shí)，蓄水量增加的速度是，故正確；不進(jìn)水只出水時(shí)，蓄水量減少的速度是，故不正確；兩個(gè)進(jìn)水一個(gè)出水時(shí)，蓄

2、水量減少的速度是，故不正確，故選D.2. 已知正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O，則在正方體內(nèi)任取點(diǎn)，點(diǎn)M在球O內(nèi)的概率是（ ） A B C D參考答案：C3. 一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是（）A1+B2+C1+2D2參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為等腰直角三角形的三棱錐，結(jié)合題意畫(huà)出圖形，利用圖中數(shù)據(jù)求出它的表面積【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；該幾何體是底面為等腰直角三角形的三棱錐，如圖所示；該幾何體的表面積為S表面積=SPAC+2SPAB+SABC=21+2+21=2+故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問(wèn)

3、題，解題的關(guān)鍵是由三視圖得出幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題目4. 已知函數(shù)，則（ ）A3 B0 C1 D1參考答案：C則5. 點(diǎn)（1，1）到直線xy+1=0的距離是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式【分析】利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出【解答】解：點(diǎn)（1，1）到直線xy+1=0的距離d=故選：C6. 函數(shù)，是A. 最小正周期為的奇函數(shù)B. 最小正周期為的偶函數(shù)C. 最小正周期為2的奇函數(shù)D. 最小正周期為2的偶函數(shù)參考答案：A【分析】判斷函數(shù)函數(shù)，的奇偶性，求出其周期即可得到結(jié)論.【詳解】設(shè) 則 故函數(shù)函數(shù)，是奇函數(shù)，由 故函數(shù)，是最小正周期為的奇函數(shù).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查正弦

4、函數(shù)的奇偶性和周期性，屬基礎(chǔ)題.7. 的值是（ ）A B C D 2已知f（x）參考答案：D8. 函數(shù)的值域是( )A B C D參考答案：C9. 設(shè)f(x)asin(x)bcos(x)4，其中a、b、均為非零實(shí)數(shù)，若f(1988)3，則f(2013)的值為( )A.1 B.5 C.3 D.不確定參考答案：B10. 為得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象（ ）A.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域是 .參考答案：略12. 已知冪函數(shù)的圖象過(guò)，則_.參考答案：略13.

5、 函數(shù)的定義域是 參考答案：14. 已知函數(shù) 在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，則 .參考答案：15. 已知f（x）=sin（0），f（）=f（），且f（x）在區(qū)間上有最小值，無(wú)最大值，則=參考答案：【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】根據(jù)f（）=f（），且f（x）在區(qū)間上有最小值，無(wú)最大值，確定最小值時(shí)的x值，然后確定的表達(dá)式，進(jìn)而推出的值【解答】解：如圖所示，f（x）=sin，且f（）=f（），又f（x）在區(qū)間內(nèi)只有最小值、無(wú)最大值，f（x）在處取得最小值+=2k（kZ）=8k（kZ）0，當(dāng)k=1時(shí)，=8=；當(dāng)k=2時(shí)，=16=，此時(shí)在區(qū)間內(nèi)已存在最大值故=故答案為：1

6、6. 計(jì)算：_參考答案：原式17. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，前九項(xiàng)和=18，則=_參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿分13分)如果對(duì)任意的x，yR都有，且，(1)求的值和的值；(2)若當(dāng)時(shí)，有成立，試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，)上的單調(diào)性并加以證明。參考答案：19. 設(shè)A=4，2a1，a2，B=9，a5，1a，若AB=9，求實(shí)數(shù)a的值參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】由題意AB=9，確定A中a的值，然后驗(yàn)證集合B即可【解答】解：由題意可知，2a1=9或a2=9；所以a=5或3并且a54，1a4（要是等于

7、的話，A交B就不僅是9了）a5，1由集合的定義可知2a14，a59，1a9，a51a，2a1a2故a1.5，14，8，3，1所以a=3【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查集合中元素的特征，互異性，確定性，無(wú)序性，注意要證集合B，容易出錯(cuò)20. （本題滿分10分）已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求的解析式參考答案：解f(x)是R上的奇函數(shù)，可得f(0)0.當(dāng)x0時(shí)，x0，由已知f(x)xlg(2x)，f(x)xlg(2x)，即f(x)xlg(2x)(x0)f(x)即f(x)xlg(2|x|)(xR)21. 已知ABC的面積為3，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且（1）求 （2）如果bc3，求a的值 參考答案：解：（1）因?yàn)樵贏BC中，cosA，所以sinA1分 因?yàn)镾ABCbcsinAbc3，所以bc103分 所以|cosA1085分（2）解法一：在ABC中， a2b2c22bccosA7分(bc)2bc3