專題11七年級數(shù)學(xué)下(人教版) 期末模擬

1、七年級下冊期末模擬（二）一選擇題（共10小題）1下列不等式的變形不正確的是（）A若ab，則a+3b+3B若ab則ab：C若xy，則x2yD若2xa，則xa【解析】解：A若ab，不等式兩邊同時加上3得：a+3b+3，即A項正確，B若ab，不等式兩邊同時乘以1得：ab，即B項正確，C若xy，不等式兩邊同時乘以2得：x2y，即C項正確，D若2xa，不等式兩邊同時乘以得：x，即D項錯誤，故選：D【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，正確掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）Ab2Bb0CabDab【解析】解：由圖可得b在2的左邊，故b2，從而A、B錯；又由

2、圖可得2a1，故ab，故選：C【點睛】本題考查了數(shù)軸上實數(shù)大小的比較，以及相反數(shù)的定義；3如圖在一塊長為12m，寬為6m的長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是2m）則空白部分表示的草地面積是（）A70B60C48D18【解析】解：草地面積矩形面積小路面積1262660（m2）故選：B【點睛】此題考查生活中的平移現(xiàn)象，化曲為直是解決此題的關(guān)鍵思路4如圖，已知ab，小明把三角板的直角頂點放在直線b上，若135，則2的度數(shù)為（）A65B120C125D145【解析】解：如圖所示，135，ACB90，ACD125，ab，AEBACD125，由圖可得2AEB125，故選：C【點

3、睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵5已知點A（m+1，2）和點B（3，m1），若直線ABx軸，則m的值為（）A1B4C2D3【解析】解：點A（m+1，2）和點B（3，m1），且直線ABx軸，2m1m1故選：A【點睛】此題主要考查了平行于x軸的坐標(biāo)特點6已知關(guān)于x的不等式2xa0的正整數(shù)解恰好為1，2，3，則a的取值范圍是（）Aa6B6a8C6a8D6a8【解析】解：解不等式2xa0，得：xa，不等式2xa0的正整數(shù)解是1，2，3，3a4，解得：6a8，故選：B【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解出不等式的解集，正確確定a的范圍是解決本題的關(guān)

4、鍵解不等式時要用到不等式的基本性質(zhì)7估計（2A3和4之間【解析】解：（2）的值應(yīng)在（）B4和5之間C5和6之間D6和7之間）22，22423，25故選：B【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確進行二次根式的運算是解題關(guān)鍵8在去年植樹節(jié)時，甲班比乙班多種了100棵樹今年植樹時，甲班比去年多種了10%，乙班比去年多種了12%，結(jié)果甲班比乙班還是多種100樹棵設(shè)甲班去年植樹x棵，乙去年植樹y棵，則下列方程組中正確的是（）ABCD【解析】解：根據(jù)甲班去年植樹棵數(shù)乙班去年植樹棵數(shù)100棵，得方程xy100；根據(jù)甲班今年植樹棵數(shù)乙班今年植樹棵數(shù)100棵，得方程110%x112%y100可列方程組為故

5、選：D【點睛】根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組本題需注意甲班比去年多種10%，實際是去年的110%；乙班比去年多種12%，實際是去年的112%9如圖在平面直角坐標(biāo)系中，若干個半徑為2個單位長度，圓心角為60的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運動，點在直線上的速度為每秒2個單位長度，點在弧線上的速度為每秒個單位長度，則2019秒時，點P的坐標(biāo)是（）A（2017，0）B（2017，）C（2018，0）D（2019，）【解析】解：設(shè)第n秒運動到Pn（n為自然數(shù)）點，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P1（1，），P2（2，0），

6、P3（3，），P4（4，0），P5（5，），P4n+1（4n+1，），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，），P4n+4（4n+4，0），20194504+3，P2019為（2019，），故選：D【點睛】本題主要考查了規(guī)律型中的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“P4n+1（4n+1，），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，），P4n+4（4n+4，0）”本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)運動的規(guī)律找出點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出坐標(biāo)變化的規(guī)律是關(guān)鍵10為倡導(dǎo)綠色發(fā)展，避免浪費能源，某市準(zhǔn)備對居民用電量采用階梯收費的方法，計劃實施三檔的階梯電價：第一檔

7、、第二檔和第三檔的電價分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%為了合理確定各檔之間的界限，相關(guān)部門在該市隨機調(diào)查了20000戶居民6月份的用電量（單位：kwh），并將收集的樣本數(shù)據(jù)進行排序整理（排序樣本），繪制了如下頻數(shù)分布直方圖（每段用電量均含最小值，不含最大值）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下面有四個推斷：抽樣調(diào)查6月份的用電量，是因為6月份的用電量在一年12個月的用電量中處于中等偏上水平在調(diào)查的20000戶居民中，6月份的用電量的最大值與最小值的差小于500月用電量小于160kwh的該市居民家庭按第一檔電價交費，月用電量不小于310kwh的該市居民家庭按第三檔電價交費該市居民家庭月用電量的中間水平（5

8、0%的用戶）為110kwh其中合理的是（）ABCD【解析】解：由題意可得，抽樣調(diào)查6月份的用電量，是因為6月份的用電量在一年12個月的用電量中處于中等偏上水平，故合理，在調(diào)查的20000戶居民中，6月份的用電量的最大值與最小值的差小于51010500，故合理，第一檔用戶數(shù)量為：2000080%16000戶，由1108+8533+635916000，故月用電量小于160kwh的該市居民家庭按第一檔電價交費，第三檔用戶數(shù)量為：200005%1000戶，由151+181+232+4361000，故月用電量不小于310kwh的該市居民家庭按第三檔電價交費，故合理，該市居民家庭月用電量的中間水平（50%

9、的用戶）為大于等于110kwh，小于160kwh，故不合理，故選：A【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答二填空題（共8小題）11在實數(shù)，（1），313113113，中，無理數(shù)有2個【解析】解：在所列實數(shù)中，無理數(shù)有，這2個，故答案為：2【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)12象棋是一項益智游戲，如圖，已知表示棋子“車”的點的坐標(biāo)為（2，1），棋子“炮”的點的坐標(biāo)為（1，3），則表示棋子“馬”的點的坐標(biāo)為（4，3）【解析】解：根據(jù)題意可建立如圖所示坐標(biāo)

10、系：則表示棋子“馬”的點的坐標(biāo)為（4，3），故答案為：（4，3）【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點的位置是解題關(guān)鍵13為了了解荊州市2017年3.6萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績，從中抽取了200名考生的成績進行統(tǒng)計，在這個問題中，下列說法：這3.6萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體；每個考生數(shù)學(xué)中考成績是個體；從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個樣本；樣本容量是200其中說法正確的有（填序號）【解析】解：這3.6萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體，正確；每個考生數(shù)學(xué)中考成績是個體，正確；從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個樣本，正確；樣本容量是200，正確；故答

11、案為：【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位14在某市舉辦的青少年校園足球比賽中，比賽規(guī)則是：勝一場積3分，平一場積1分；負(fù)一場積0分某校足球隊共比賽9場，以負(fù)1場的成績奪得了冠軍，已知該校足球隊最后的積分不少于21分，則該校足球隊獲勝的場次最少是7場【解析】解：設(shè)該校足球隊獲勝x場，則平了（91x）場，根據(jù)題意得：3x+（91x）21，解得：xx為整數(shù)，x的最小值為7故答案為：7【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根

12、據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵15如圖，長方形ABCD中放置9個形狀、大小都相同的小長方形，相關(guān)數(shù)據(jù)圖中所示，則圖中陰影部分的面積為18（平方單位）【解析】解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，依題意有，解得，9（4+13）5199745634518即：圖中陰影部分的面積為18故答案是：18【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，此題是一個信息題目，要求學(xué)生會根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系，根據(jù)圖示可以列出兩個方程，聯(lián)立求出小長方形的長和寬16已知關(guān)于x的不等式組只有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是1a0【解析】解：解不等式xa0得：xa，解不等式52x1得：x2，不等式組只有2個整數(shù)

13、解，不等式組的解為：ax2，且兩個整數(shù)解為：0，1，1a0，即a的取值范圍為：1a0，故答案為：1a0【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，正確掌握解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵17我們用m表示不大于m的最大整數(shù)，如：22，4.14，3.993（1）（2）若1；，則x的取值范圍是9x16【解析】解：（1）m表示不大于m的最大整數(shù)，1；（2），637，解得9x16故x的取值范圍是9x16故答案為：9x16【點睛】本題結(jié)合新定義考查估算無理數(shù)的大小的知識，比較新穎，注意仔細地審題理解新定義的含義18將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若ABE20，則DBC為70度【解

14、析】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，ABEABE，DBCDBC，又ABE+ABE+DBC+DBC180，ABE+DBC90，又ABE20，DBC70故答案為：70【點睛】此題考查了角的計算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應(yīng)的角相等，得出ABEABE，DBCDBC是解題的關(guān)鍵三解答題（共7小題）19計算：2|（1）2017+2【解析】解：2|（1）2017+22（1）+233【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照

15、從左到右的順序進行另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用20解下列方程組或者不等式組（并把解集在數(shù)軸上表示出來）（1）；（2）【解析】解：（1）整理得+4得：23x46，即x2，把x2代入得：y3，則方程組的解為（2）由，得x3，由，得x，所以不等式組的解集是：空集不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法；”也考查了解一元一次不等式組熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到的原則是解答此題的關(guān)鍵21如圖，ADBC，EADC，F(xiàn)ECBAE，EFC50（1）求證：AECD；（2）求B的度數(shù)【解析】（1

16、）證明：ADBC，D+C180，EADC，EAD+D180，AECD；（2）AECD，AEBC，F(xiàn)ECBAE，BEFC50【點睛】考查了平行線的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是證明AECD22課堂上老師講解了比較數(shù)的倒數(shù)：和的方法，觀察發(fā)現(xiàn)111015141，于是比較這兩個因為，所以，則有請你設(shè)計一種方法比較【解析】解：（與）28+2的大小311+2，（）26+2511+2，11+211+2，（）2（0，）2，0，【點睛】此題主要考查了實數(shù)比較大小，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵23某中學(xué)在今年4月23日的“世界讀書日”開展“人人喜愛閱讀，爭當(dāng)閱讀能手”活動，同學(xué)們積極響應(yīng)，涌現(xiàn)出大

17、批的閱讀能手為了激勵同學(xué)們的閱讀熱情，養(yǎng)成每天閱讀的好習(xí)慣，學(xué)校對閱讀能手進行了獎勵表彰，計劃用2700元來購買甲、乙、丙三種書籍共100本作為獎品，已知甲、乙、丙三種書的價格比為2：2：3，甲種書每本20元（1）求出乙、丙兩種書的每本各多少元？（2）若學(xué)校購買甲種書的數(shù)量是乙種書的1.5倍，恰好用完計劃資金，求甲、乙、丙三種書各買了多少本？（3）在活動中，同學(xué)們表現(xiàn)優(yōu)秀，學(xué)校決定提升獎勵檔次，增加了245元的購書款，在購買書籍總數(shù)不變的情況下，求丙種書最多可以買多少本？（4）七（1）班閱讀氛圍濃厚，同伴之間交換書籍共享閱讀，已知甲種書籍共270頁，小明同學(xué)閱讀甲種書籍每天21頁，閱讀5天后，

18、發(fā)現(xiàn)同伴比他看得快，為了和同伴及時交換書籍，接下來小明每天多讀了a頁（20a40），結(jié)果再用了b天讀完，求小明讀完整本書共用了多少天？【解析】解：（1）因為甲、乙、丙三種書的價格比為2：2：3，甲種書每本20元所以乙、丙每本分別是20元、30元；（2）設(shè)乙買了x本，丙買了y本，則甲買了1.5x本，根據(jù)題意得，解得，則甲是1.5x1.51218，答：甲乙丙三種書分別購買了18本、12本、70本；（3）設(shè)丙種書可以買m本，則20（100m）+30m2945，解得m94.5，因為m是正整數(shù)，所以m最大值是94本（4）215+（21+a）b270，b，20a40，b，b3、4，所以共用了8天、或9天【

19、點睛】本題考查一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用確定數(shù)量關(guān)系和不等量關(guān)系是解答關(guān)鍵242015年10月17日是我國第二個“扶貧日”，某校學(xué)生會干部對學(xué)生倡導(dǎo)的“扶貧”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對學(xué)校部分捐款人數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖，（圖中信息不完整），已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1：5被調(diào)查的捐款人數(shù)分組統(tǒng)計表：組別ABCDE捐款額x/元1x1010 x2020 x3030 x4040 x人數(shù)a10020014040請結(jié)合以上信息解答下列問題：（1）求a的值和參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）補全“被調(diào)查的捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”并計算扇形B的圓心

20、角度數(shù)；（3）已知該校有學(xué)生2200人，請估計捐款數(shù)不少于30元的學(xué)生人數(shù)有多少人？【解析】解：（1）依題意有a：1001：5，解得：a20，調(diào)查的樣本容量是：（20+100）（18%28%40%）500（2）C類的人數(shù)是：50040%200（人）扇形B的圓心角度數(shù)為：36072；（3）捐數(shù)值不少于30元的學(xué)生人數(shù)是：2200（28%+8%）792（人）答：捐數(shù)值不少于30元的學(xué)生約有792人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小25感知：如圖，若ABCD，點P在AB、CD內(nèi)部，則P、A、C滿足的數(shù)量關(guān)系是PA+C；探究：如圖，若ABCD，點P在AB、CD外部，則APC、A、C滿足的數(shù)量關(guān)系是APCAC請補全以下證明過程：證明：如圖，過點P作PQABAAPQABCD，PQABPQCDCCPQAPCAPQCPQA