新人教版七年級(jí)下冊初中數(shù)學(xué) 課時(shí)2 加減消元法 教學(xué)課件

1、第八章 二元一次方程組8.2 消元-解二元一次方程組課時(shí)2 加減消元法1.掌握加減消元法的意義；2.會(huì)用加減法解二元一次方程組（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入觀察與思考信息一：已知買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元.解：設(shè)1瓶蘋果汁的單價(jià)為x元，1瓶橙汁的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得，你會(huì)解這個(gè)方程組嗎？3x+2y=235x+2y=33新課導(dǎo)入解：由得 將代入得 解得：y=4把y=4代人 ，得x=5所以原方程組的解為：除代入消元，還有其他方法嗎？3x+2y=235x+2y=33x=5y=4新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 用加減法解二元一次方程組3 x + 5 y = 21 2

2、 x 5 y = -11 小明把變形得：代入，不就消去x了！問題：怎樣解下面的二元一次方程組呢？合作探究新課講解3 x + 5 y = 21 2 x 5 y = -11 問題：怎樣解下面的二元一次方程組呢？小亮把變形得可以直接代入呀！新課講解3 x + 5 y = 21 2 x 5 y = -11 問題：怎樣解下面的二元一次方程組呢？5y和5y互為相反數(shù)小麗新課講解按照小麗的思路，你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎？分析： + 左邊 + 左邊 = 右邊 + 右邊3x+5y +2x 5y10 5x=10(3x+5y)+ (2x-5y)= 21+ (11)小麗5y和5y互為相反數(shù)新課講解解方程組：解：由+得:將

3、x=2代入得：6+5y=21y=3所以原方程組的解是 x=2 y=35x=10 x=2.新課講解典例精析3x +10 y=2.815x -10 y=8 解：把 +得: 18x10.8 x0.6把x0.6代入，得： 30.6+10y2.8解得:y0.1例1 解方程組：所以這個(gè)方程組的解是 x=0.6 y=0.1新課講解方法總結(jié)同一未知數(shù)的系數(shù) 時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別 ！互為相反數(shù)相加 新課講解 例2 解二元一次方程組：解：由-得：解得：把代入，得：解得：所以方程組的解為 方程、中未知數(shù)x的系數(shù)相等，可以利用兩個(gè)方程相減消去未知數(shù)x.新課講解試一試3x+2y=235x+2y=33解方程組：解：由

4、得:將x=5代入得：15+2y=23y=4.所以原方程組的解是 x=5 y=42x=10 x=5.與前面的代入法相比，是不是更加簡單了！新課講解方法總結(jié)同一未知數(shù)的系數(shù) 時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別 ！相等相減 新課講解歸納總結(jié) 像上面這種解二元一次方程組的方法,叫做加減消元法,簡稱加減法.當(dāng)方程組中兩個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時(shí),可以把方程的兩邊分別相加(系數(shù)互為相反數(shù))或相減(系數(shù)相等)來消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,進(jìn)而求得二元一次方程組的解.新課講解例3 用加減法解方程組:3得：所以原方程組的解是解： -得: y=2 把y2代入， 解得: x3 2得：6x+9y=36

5、 6x+8y=34 新課講解解： 4得：所以原方程組的解為解方程組： 得：7x = 35，解得：x = 5.把x = 5代入得，y = 1.4x-4y=16試一試新課講解方法總結(jié)同一未知數(shù)的系數(shù) 時(shí)，利用等式的性質(zhì)，使得未知數(shù)的系數(shù) .不相等也不互為相反數(shù)相等或互為相反數(shù) 找系數(shù)的最小公倍數(shù)新課講解歸納總結(jié)主要步驟： 特點(diǎn):基本思路:寫解求解加減二元一元加減消元:消去一個(gè)元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出原方程組的解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)；當(dāng)未知數(shù)系數(shù)的絕對值不同時(shí)，先利用等式的性質(zhì)將其化為相同即可.用加減法解二元一次方程組：新課講解 例4 已知 , 則a+b等于_. 3 分析：方法一:

6、直接解方程組，求出a與b的值，然后就可以求出a+b.方法二：+得 4a+4b=12， a+b=3.新課講解 例5 解方程組： 解：由 + ，得 4(x+y)=36 所以 x+y=9 由 - ，得 6(x-y)=24 所以 x-y=4 解由組成的方程組解得【方法總結(jié)】整體代入法（換元法）是數(shù)學(xué)中的重要方法之一，這種方法往往能使運(yùn)算更簡便新課講解例6 2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時(shí)可運(yùn)送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時(shí)可運(yùn)輸垃圾80 噸, 那么1輛大卡車和1輛小卡車每小時(shí)各運(yùn)多少噸垃圾？解：設(shè)1輛大卡車和1輛小卡車每小時(shí)各運(yùn)x噸和y噸垃圾.根據(jù)題意可得方程組：化簡可得：-得 11x=44，解得x=4.將x=4代入可得y=2.因此這個(gè)方程組的解為 答：1輛大卡車和1輛小卡車每小時(shí)各運(yùn)4噸和2噸垃圾.課堂小結(jié)解二元一次方程組基本思路“消元”加減法解二元一次方程組的一般步驟當(dāng)堂小練1.方程組 的解是 2. 用加減法解方程組6x+7y=196x-5y=17應(yīng)用（ ）A.-消去y B.-消去xC. - 消去常數(shù)項(xiàng)D. 以上都不對B 當(dāng)堂小練 2.把下列方程分別用含x的式子表示y，含y的式子表示x：（1）2xy3（2）3x2y1當(dāng)堂小練3.解下列方程組解：當(dāng)堂小練4.已知x、y滿足方程組 求代數(shù)式xy的值解： -得2x