位移電流電磁場基本方程的積分形式解讀

1、位移電流電磁場基本方程的積分形式解讀一、位移電流 全電流安培環(huán)路定理麥克斯韋提出又一重要假設(shè)：位移電流問題的提出穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理：穿過以 為邊界的任意曲面的傳導(dǎo)電流非穩(wěn)恒情況如何？隨時間變化的磁場 感生電場(渦旋電場)隨時間變化的電場 磁場對稱性非穩(wěn)恒情況舉例：電容器充放電“通交隔直非保守性說明：將安培環(huán)路定理推廣到非穩(wěn)恒電流情況時需要進(jìn)展補(bǔ)充和修正麥克斯韋提出“位移電流假說。S1 :S2 :出現(xiàn)矛盾的原因：非穩(wěn)恒情況下傳導(dǎo)電流不連續(xù)( I 流入S1，不流出S2 )導(dǎo)線穿過S1 導(dǎo)線不穿過S2 取回路L，作以L為邊界的曲面+矛盾！保守性 傳導(dǎo)電流導(dǎo)線內(nèi) 尋找傳導(dǎo)電流與極板間變化電場之間的

2、關(guān)系。解決問題思路：如圖，電容器放電電路。t時刻，A極板： ,面密度 B極板： ,面密度 ，極板面積為S電容器兩極板之間，無電荷流動。傳導(dǎo)電流對整個電路： 不連續(xù)。 極板間電場與 反向與 同向與 同向與 同向充電放電若以 某種電流密度，可代替在兩板間中斷的傳導(dǎo)電流密度，從而保持了電流的連續(xù)性。 麥克斯韋引進(jìn)“位移電流的概念，并定義：電場中某一點(diǎn)位移電流密度 等于該點(diǎn)電位移矢量 對時間的變化率；通過電場中某一截面位移電流 等于通過該截面電位移通量 對時間的變化率。并假設(shè)位移電流和傳導(dǎo)電流一樣，也會在其周圍空間激起磁場。在有電容器的電路中，極板表面中斷了的傳導(dǎo)電流 ，由位移電流 繼續(xù)下去，兩者一起

3、構(gòu)成電流的連續(xù)性。 傳導(dǎo)電流與位移電流的比較自由電荷宏觀定向運(yùn)動變化電場和極化電荷的微觀運(yùn)動產(chǎn)生焦耳熱只在導(dǎo)體中存在無焦耳熱，在導(dǎo)體、電介質(zhì)、真空 中均存在都能激發(fā)磁場起源特點(diǎn)共同點(diǎn)傳導(dǎo)電流Ic位移電流Id安培環(huán)路定理的推廣 全電流 推廣的安培環(huán)路定理對對不矛盾！對任何電路，全電流總是連續(xù)的磁場強(qiáng)度 沿任意閉合回路的環(huán)流等于穿過此閉合回路所圍曲面的全電流全電流安培環(huán)路定理解：兩極板間的位移電流；兩極板間分開軸線的間隔 為 r=2.0cm的點(diǎn)P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。例(P233) 有一半徑為R3.0cm的圓形平行平板空氣電容器。現(xiàn)對該電容器充電，使極板上的電荷隨時間的變化率，即充電電路上的傳導(dǎo)電流 。

4、若略去電容器的邊緣效應(yīng)。求： 以半徑 r 作一平行于兩極板平面的圓形回路穿過以r為半徑的圓面積的電位移通量為 電容器內(nèi)兩極板間的電場視為均勻電場，且由安培環(huán)路定理：極板間 對軸線的對稱性，故圓形回路上各點(diǎn)的 大小均相同，其方向均與回路上各點(diǎn)相切。將數(shù)據(jù)分別代入上兩式中可得電容器兩極板間的位移電流和距軸線為r的點(diǎn)P處的磁感強(qiáng)度的值各為：作業(yè)：P245 習(xí)題 13-31二、電磁場 麥克斯韋方程組的積分形式 高斯定理環(huán)路定理磁 場電 場靜電場感生電場一般電場 麥克斯韋方程組的積分形式 介質(zhì)的三個電磁性質(zhì)方程：原則上，上述方程組 滿足的邊界條件，可定量地解決宏觀電磁場的各種問題。構(gòu)成闡述電磁場性質(zhì)的完

5、備方程組 麥克斯韋方程組的意義1. 是對電磁場宏觀實(shí)驗規(guī)律的全面總結(jié)和概括， 是經(jīng)典物理三大支柱之一。方程中各量關(guān)系：定義：未發(fā)現(xiàn)磁單極法拉第電磁感應(yīng)定律安培定律位移電流假設(shè)庫侖定律感生電場假設(shè)電場性質(zhì)變化磁場產(chǎn)生電場變化電場產(chǎn)生磁場磁場性質(zhì)方 程實(shí) 驗 基 礎(chǔ)意 義2. 提醒了電磁場的統(tǒng)一性和相對性電磁場是統(tǒng)一的整體電荷與觀察者相對運(yùn)動狀態(tài)不同時，電磁場可以表現(xiàn)為不同形態(tài)?？臻g帶電體對相對其靜止的觀察者 靜電場對相對其運(yùn)動的觀察者電場磁場3. 預(yù)言了電磁波的存在（自由空間 ）變化電場 變化磁場變化電場 磁場變化磁場 電場可脫離電荷、電流在空間傳播電磁波如振蕩偶極子4. 預(yù)言了光的電磁本性電磁波的傳播速率麥克斯韋對兩個預(yù)言堅信不疑?；鸹▽?shí)驗證實(shí)：赫茲（1888 年完成）用電磁波重復(fù)了所有光學(xué)反射、折射、衍射、干涉、偏振實(shí)驗。感應(yīng)圈5. 是經(jīng)典物理 近代物理橋梁麥?zhǔn)戏匠滩粷M足伽利略變換 相對論建立“我曾確信，在磁場中作用于一個運(yùn)動電荷 的力不過是一種電場力罷了，正是這種確信或多或少直接地促使我去研究狹義相對論?！?愛因斯坦創(chuàng)新物理概念（渦旋電場、位移電流）嚴(yán)密邏輯體系簡潔數(shù)學(xué)形式正確科學(xué)推論(兩個預(yù)言)6. 局限性(1) 是在成認(rèn)電荷連續(xù)分布根底上建立的宏觀 經(jīng)典理論，未和物質(zhì)微觀構(gòu)造聯(lián)絡(luò)起來。(2) 不完全