位似圖形-滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)

1、滬科版九年級(jí)歡迎各位專家、領(lǐng)導(dǎo)蒞臨指導(dǎo)！22.4 圖形的位似22.4 圖形的位似滬科版九年級(jí)ABCDA1B1C1D1如何對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行放大或縮小呢？如圖四邊形ABCD，現(xiàn)要對(duì)其放大兩倍，該如何操作？小結(jié)：我們可以先畫一個(gè)格點(diǎn)圖，通過(guò)它來(lái)輔助畫圖。但這樣做有什么不好的地方呢？能不能再找更為簡(jiǎn)便的方法呢？看一看，想一想我們?cè)谖锢砩隙紝W(xué)過(guò)了小孔成像，從中你能得到什么啟示呢？ABABO做一做如圖，已知ABC，求作ABC，使得ABC的邊長(zhǎng)縮小到原來(lái)的一半. 連AO,并延長(zhǎng)至A，使連BO,并延長(zhǎng)至B，使連CO,并延長(zhǎng)至C，使連接三個(gè)頂點(diǎn)就可以得到ABC.你能解釋原因嗎?ABC做一做也可以這樣來(lái)處理：ABC

2、O連OA，在OA上取A ，使連OB，在OB上取B ，使連OC，在OC上取C ，使ABC上述圖形有什么共同特點(diǎn)？如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形, 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.ABCABCOCABABABO1兩圖形相似 同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件的兩個(gè)圖形才叫做位似圖形兩條件缺一不可定義辨析 顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比. 2每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，對(duì) 應(yīng)邊互相平行BAAEDCEDCB做一做1.判斷下列各對(duì)圖形是不是位似圖形.(1)相似五邊形ABCDE與五邊形ABCDE;( 是 )(2)正方

3、形ABCD與正方形ABCD;( 是 )CABDCBAD(3)等邊三角形ABC與等邊三角形ABC.CCBBAA( 是 )（4）如圖,已知ABCDEF， 它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線AD,BE,CF相交于點(diǎn)O,這兩個(gè)三角形是不是位似三角形?0BECFAD練一練不是，因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊不平行2、判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （1）相似五邊形ABCDE與五邊形ABCDE； （2）在平行四邊形ABCD中，ABO與CDO 做一做是不是是ABC與ADE DEBCAEDB3、判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是. 做一做是不是5、如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點(diǎn)，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似

4、圖形嗎？如果是位似圖形，說(shuō)出位似中心和位似比. 做一做四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形.位似中心是: 點(diǎn)A位似比是: 12看一看CCBBAABAAEDCEDCBCABDCBADABDCA/B/D/C/OAB/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OD/ABDCA/B/C/ABDCA/B/D/C/觀察下圖中的五個(gè)圖，回答下列問(wèn)題：在各圖中，位似圖形的位似中心與這兩個(gè)圖形有什么位置關(guān)系？想一想在位似圖形中，位似中心可能有幾種情況呢？可以在圖形內(nèi)部，也可以在圖形外部，還可以在圖形的某個(gè)頂點(diǎn)或某條邊上。CBB/C/OA/AABDCEFP（二）位似圖形的性質(zhì)位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比. CBB/C/OA/AABDCEFP（二）位似圖形的性質(zhì)位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上位似圖形有以下性質(zhì)：歸納小結(jié)定義1. 如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同,而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊平行,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做 _ , 這個(gè)點(diǎn)叫做_.位