數(shù)學人教六年級上冊-圓的周長教案

1、圓的周長教學設計 西華師大附小 陳航一、教材分析本節(jié)課選自人教版六年級數(shù)學六年級上冊第5單元圓的第二節(jié)圓的周長，教材內(nèi)容主要有：1.化曲為直求圓的周長；2.圓周率的含義；3.圓的周長計算公式的推導。這節(jié)課是在學生學習了長方形、正方形等周長的知識，掌握圓的初步知識的基礎上進行教學的，是學生學習曲線圖形的開端。既是前面學習“圓的認識”的深化，也是后面學習“圓的面積”的鋪墊，更為以后學習圓柱圓錐這樣的立體幾何圖形打下堅實的基礎，因此它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。二、學情分析在知識基礎方面，六年級學生在三年級時已經(jīng)學習過正方形、長方形的周長計算方法，對圖形的周長有了清晰

2、的認知。并且也認識圓的各部分名稱，掌握半徑與直徑的關(guān)系。在學習風格方面，六年級學生思維活躍，求知欲、表現(xiàn)欲高，喜歡動手操作，善于動腦思考，有一定的探究能力和較強的合作意識。三、教學目標1.認識圓的周長，知道圓的周長的含義。2.通過動手體驗探索圓的周長的測量方法，初步體會“化曲為直”這種轉(zhuǎn)化思想。3.通過實際測量及計算，了解圓的周長與直徑的比為定值，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。4.通過推導，掌握圓的周長計算公式，并能正確計算圓的周長。四、教學重難點1.教學重點：測量圓的周長的方法，圓的周長計算公式的推導過程，理解并能夠正確應用圓的周長計算公式。2.教學難點：圓周率意義的理解五、教學方法

3、在教學中，獨立思考、小組合作交流等學習方式交叉運用，通過問題引導學生思考交流、動手實踐，使得學生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題中獲得知識、掌握知識。六、教學媒體1.教具：課件。2.學具：幾個大小不一的圓形物體（如硬幣、瓶蓋）、一根繩子、一把直尺。七、教學過程（一）情景導入龜兔賽跑，比賽的規(guī)則是，烏龜像這樣沿著綠色正方形的邊跑一圈。它跑路程是對！正方形的周長。我們已經(jīng)對正方形的周長有一些認識。（展示）兔子像這樣沿著紅色圓形的邊跑一圈，他跑的路程也就是對！圓的周長。這節(jié)課，我們就一起來探究圓的周長。（課題）【設計意圖】1.設計生活情景，激發(fā)學習興趣。2.引導學生聯(lián)想起周長的概念，并引出本節(jié)課的學習內(nèi)容：圓的

4、周長。（二）探究新知合作探究，確定方法：測量圓的周長1.指一指請你用手指一指這個圓的周長，試著用語言描述什么是圓的周長？像這樣，圍成圓的曲線的長是圓的周長。我們知道，線段的長度可以用直尺測量，曲線的長度又怎樣測量呢？2.學生活動，探究圓的周長的測量方法。3.學生匯報、討論。4.你能用“繞繩法”或“滾動法”測量出下面這些的圓的周長嗎？轉(zhuǎn)動的扇葉形成的圓、巨大的摩天輪?？磥?，“繞繩法”和“滾動法”不能測量出所有圓的周長，具有局限性。又怎么辦呢？【設計意圖】1.通過學生動手操作、交流，找到測量圓的周長的方法，體現(xiàn)學生在課堂的主體地位。2.通過動畫演示及學生動手測量，可以深化學生對兩種方法的理解。3.

5、“化曲為直”是數(shù)學“轉(zhuǎn)化”思想的一種，讓學生通過觀測、總結(jié)，從而提煉出數(shù)學思想。4.幫助學生認識到這兩種方法的局限性。動手操作，探究圓的周長與直徑的關(guān)系1.發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有關(guān)請大家觀看動畫。你有什么發(fā)現(xiàn)？圓的直徑越長，圓的周長越長。圓的周長和什么有關(guān)？圓的直徑。那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？我們通過接下來的活動來進行探究。2. 學生活動，組織探究圓的周長與直徑存在什么關(guān)系選擇合適的測量方法，量出圓的周長和直徑（力求準確），并填入表中；計算出周長和直徑的比值，按要求填入表中。3.學生匯報、交流完成了嗎？這里有一份學生作業(yè)。老師發(fā)現(xiàn)，他求出的周長和直徑的比值都是三點多，和你的結(jié)論一樣嗎？4

6、. 通過探究活動我們發(fā)現(xiàn)，任意圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個比值其實是一個固定的值，我們算出的結(jié)果不一樣是由于測量和計算中的誤差造成的。這個比值我們把它叫做“圓周率”，用字母“”表示。（動畫）圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，但在實際應用中常常只取它的近似值，3.14?！驹O計意圖】1.通過動畫發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有關(guān)，引導學生思考圓的周長和直徑有什么關(guān)系。2.通過學生動手計算，得出結(jié)果，用事實說話。3.將數(shù)據(jù)匯總在黑板上，直觀對比，方便學生找出比值的共同點。4.提煉共同點，直擊重點。合作探究，推導圓的周長的計算公式組織學生推導圓的周長公式1、如果用字母C表示圓的周長，字母d表示圓的直徑，那如何表

7、示出圓的周長公式呢？ 請在本子上寫下答案。2、組織學生舉手回答， C=d。3、如果只告訴你半徑r，那如何求出圓的周長呢？請用公式表示。請在小組內(nèi)交流討論你的想法。4、組織學生舉手回答， C=2r。5、總結(jié)：用C表示圓的周長，C=d=2r。根據(jù)“圓的周長圓的直徑圓周率”，我們可以推導公式出“圓的周長圓周率圓的直徑”，由于“圓的直徑是半徑的2倍”，我們還可以用“圓周率圓的半徑2”來求圓的周長。用字母表示成“C d或C2r”?！驹O計意圖】讓學生合作推導公式，體現(xiàn)學生是學習的主人，課堂的主體。（三）鞏固練習下面我們通過練習來鞏固一下所學的知識。在練習本上列式計算。1. 求下面各圓的周長。2.判斷。（1

8、）圓的周長是直徑的 倍。（ ）（2）圓的直徑越長，圓周率越大。（ ） （3）兩個圓的周長相等,那么這兩個圓的直徑也相等。（ ）（4） =3.14。（ ）3.回到引入的“龜兔賽跑”。4.課后練習下圖是育才小學操場的跑道，跑道外圈長多少米？（兩端各是半圓）【設計意圖】1.由具體到抽象的練習，符合學生的認知規(guī)律。2.通過評講練習，及時發(fā)現(xiàn)學生存在的知識漏洞，及時糾正。3.呼應課堂導入的題目，解決了本節(jié)課的問題。（四）全課小結(jié)【設計意圖】幫助學生梳理本節(jié)課所學知識。（五）關(guān)于“圓周率”約2000年前，中國的古代數(shù)學著作周髀算經(jīng)中就有了“周三徑一”的說法，意思是指圓的周長是它的直徑的3倍。大約1500年前，我國古代數(shù)學家和天文學家祖沖之，計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，這個成果遙遙領先其他國家800年，一直到15世紀初才被阿拉伯數(shù)學家打破。為了紀念他，科學家把月球上的一座環(huán)形山命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，人們對圓周率進行了更加精確的運算。迄今為止，美國谷歌公司對外宣布，他們將精確到了