人教版高中數(shù)學(xué)必修3全冊(cè)教案及學(xué)案

1、算法的概念【教學(xué)目標(biāo)】了解算法的含義，體會(huì)算法的思想。能夠用自然語(yǔ)言敘述算法。掌握正確的算法應(yīng)滿足的要求。【重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：算法的含義、解二元一次方程組和判斷一個(gè)數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法設(shè)計(jì)。 教學(xué)難點(diǎn)：把自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為算法語(yǔ)言?！窘虒W(xué)過程】情境導(dǎo)入： 算法作為一個(gè)名詞， 在中學(xué)教科書中并沒有出現(xiàn)過， 我們?cè)诨A(chǔ)教育階段還沒有接觸算 法概念。但是我們卻從小學(xué)就開始接觸算法， 熟悉許多問題的算法。如，做四則運(yùn)算要先乘 除后加減， 從里往外脫括弧，豎式筆算等都是算法，至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具 體體現(xiàn)。我們知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法， 解線性方程組的算法

2、， 求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的算法等。 因此，算法其實(shí)是重要的數(shù)學(xué)對(duì)象。探索研究算法 (algorithm) 一詞源于算術(shù) (algorism) ，即算術(shù)方法， 是指一個(gè)由已知推求未知的運(yùn)算過程。后來(lái)，人們把它推廣到一般，把進(jìn)行某一工作的方法和步驟稱為算法。廣義地說(shuō)， 算法就是做某一件事的步驟或程序。 菜譜是做菜肴的算法， 洗衣機(jī)的使用說(shuō) 明書是操作洗衣機(jī)的算法， 歌譜是一首歌曲的算法。 在數(shù)學(xué)中， 主要研究計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的算 法，即按照某種機(jī)械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問題的程序。 比如解方程的算法、 函 數(shù)求值的算法、作圖的算法，等等。例題分析例1.任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n,試設(shè)計(jì)一個(gè)程序

3、或步驟對(duì) n是否為質(zhì)數(shù)做出判定。解析：根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義判斷解：算法如下：第一步：判斷n是否等于2,若n=2,則n是質(zhì)數(shù)；若n2,則執(zhí)行第二步。第二步：依次從2至(n-1 )檢驗(yàn)是不是n的因數(shù)，即整除n的數(shù)，若有這樣的數(shù)，則 n 不是質(zhì)數(shù)；若沒有這樣的數(shù),則 n 是質(zhì)數(shù)。這是判斷一個(gè)大于 1 的整數(shù) n 是否為質(zhì)數(shù)的最基本算法。點(diǎn)評(píng)：通過例 1 明確算法具有兩個(gè)主要特點(diǎn)：有限性和確定性。變式訓(xùn)練 1：一個(gè)人帶三只狼和三只羚羊過河,只有一條船,同船可以容納一個(gè)人和兩只動(dòng) 物沒有人在的時(shí)候,如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量,狼就會(huì)吃掉羚羊 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)過河的算法。解：算法或步驟如下：S1人帶兩只狼過河；S2人自

4、己返回；S3人帶一只羚羊過河；S4人帶兩只狼返回；S5人帶兩只羚羊過河；S6人自己返回；S7人帶兩只狼過河；S8人自己返回；S9人帶一只狼過河.2x + v = 7例2給出求解方程組的一個(gè)算法.4x +5y =11解析：解線性方程組的常用方法是加減消元法和代入消元法，這兩種方法沒有本質(zhì)的差別，為了適用于解一般的線性方程組，以便于在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)， 我們用高斯消元法(即先將方程組化為一個(gè)三角形方程組，在通過回代過程求出方程組的解)解線性方程組.解：用消元法解這個(gè)方程組，步驟是：4第一步：方程不動(dòng)，將方程中x的系數(shù)除以方程中 x的系數(shù)，得到乘數(shù) m = = 2；2第二步：方程減去 m乘以方程，消去方

5、程中的x項(xiàng)，得到_L2x y =7i；3y = -3第三步：將上面的方程組自下而上回代求解，得到y(tǒng)=-1, x=4.1 x = 4所以原方程組的解為ly = -1點(diǎn)評(píng)：通過例2再次明確算法特點(diǎn)：有限性和確定性變式訓(xùn)練2 :寫出求過兩點(diǎn)M(-2,-1)、N(2,3)的直線與坐標(biāo)軸圍成面積的一個(gè)算法。解：算法：第一步：取第二步：計(jì)算土電二上 y2 y1X2第三步：在第二步結(jié)果中令第四步：在第二步結(jié)果中令xi=-2 , yi=-1 , X2=2, y2=3；_ xix=0得到y(tǒng)的值m,得直線與y軸交點(diǎn)(0,m)；y=0得到x的值n,得直線與x軸交點(diǎn)(n,0)；1第五步：計(jì)算S=- | m | * |

6、 n | ；2第六步：輸出運(yùn)算結(jié)果例3用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求解方程x2 - 2=0的近似根的算法。算法分析：回顧二分法解方程的過程，并假設(shè)所求近似根與準(zhǔn)確解的差的絕對(duì)值不超過0.005，則不難設(shè)計(jì)出以下步驟：第一步：令 f(x)=x 2 - 2。因?yàn)?f(1)0，所以設(shè) X1=1, X2=2。第二步：令m=(X1+X2)/2，判斷f(m)是否為0，若則，貝U m為所長(zhǎng)；若否，則繼續(xù)判斷f(x 1) f(m)大于0還是小于0。第三步：若f(x 1) f(m)0，則令X1=m 否則，令 X2=m第四步：判斷|x 1 - X2|0.005是否成立？若是，則 X1、X2之間的任意取值均為滿足條件的近 似根

7、；若否，則返回第二點(diǎn)評(píng)：滲透循環(huán)的思想，為后面教學(xué)做鋪墊。變式訓(xùn)練3 給出求1+2+3+4+5的一個(gè)算法.解：算法1按照逐一相加的程序進(jìn)行.第一步：計(jì)算1+2,得到3;3與3相加，得到6;6與4相加，得到10；10與5相加，得到15.第二步：將第一步中的運(yùn)算結(jié)果 第三步：將第二步中的運(yùn)算結(jié)果 第四步：將第三步中的運(yùn)算結(jié)果算法2運(yùn)用公式n二嗎直接計(jì)算.第一步：取n =5；第二步：計(jì)算咬；2第三步：輸出運(yùn)算結(jié)果.算法3用循環(huán)方法求和.第第第第第使使使使如S = 1 ,;I 2;S = S I ; 1=11 ;:I蘭5，則返回第三步，否則輸出 S .點(diǎn)評(píng)：一個(gè)問題的算法可能不唯一.4 .回顧小結(jié)算法

8、是由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算法的概念：對(duì)一類問題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法.算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者是按照要求設(shè)計(jì)好的有限的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題.2 算法的重要特征：(1)有限性：一個(gè)算法在執(zhí)行有限步后必須結(jié)束；(2 )確定性：算法的每一個(gè)步驟和次序必須是確定的； 輸入：一個(gè)算法有0個(gè)或多個(gè)輸入，以刻劃運(yùn)算對(duì)象的初始條件.所謂0個(gè)輸入是指 算法本身定出了初始條件.輸出：一個(gè)算法有 1個(gè)或多個(gè)輸出，以反映對(duì)輸入數(shù)據(jù)加工后的結(jié)果沒有輸出的 算法是毫無(wú)意義的.5 .課后作業(yè)11 1寫出求1的一個(gè)算法2 3100解：第一步：使 S =1,；第二步：使I =2 ；1第三步：使

9、n二;；第四步：使S=S n ；第五步：使I = I V ；第六步：如果I 100，則返回第三步，否則輸出S .變式訓(xùn)練2:寫出求過兩點(diǎn)M(-2,-1) 、N(2,3)的直線與坐標(biāo)軸圍成面積的一個(gè)算法。變式訓(xùn)練2:寫出求過兩點(diǎn)M(-2,-1) 、N(2,3)的直線與坐標(biāo)軸圍成面積的一個(gè)算法。算法的概念課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：了解算法的含義，體會(huì)算法的思想。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：算法的概念及其特點(diǎn)判斷一個(gè)數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法設(shè)計(jì)三、提出疑惑：如何快速準(zhǔn)確的寫出一個(gè)問題的算法？課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解算法的含義，體會(huì)算法的思想；能夠用自然語(yǔ)言敘述算法 ；知道算法應(yīng)滿足的要求。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：算法的含義、判

10、斷一個(gè)數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法設(shè)計(jì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：把自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為算法語(yǔ)言。三、學(xué)習(xí)過程：、自主學(xué)習(xí)：算法的概念算法的重要特征：、例題分析：例1.任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n,試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對(duì) n是否為質(zhì)數(shù)做出判定變式訓(xùn)練1：一個(gè)人帶三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可以容納一個(gè)人和兩 只動(dòng)物沒有人在的時(shí)候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量，狼就會(huì)吃掉羚羊請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)過河的算法。例2給出求解方程組!2x + y = 7的一個(gè)算法.、4x +5y =11例3用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求解方程x2 - 2=0的近似根的算法。例3用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求解方程x2 - 2=0的近似根的算法。變式訓(xùn)練3給出求1+2+3+4+5的一個(gè)

11、算法（三）、回顧小結(jié)：（1）算法的概念（2 ）算法的重要特征（四）、當(dāng)堂檢測(cè)：1 1 1寫出求1的一個(gè)算法2 3100解：第一步：使 S=1，第二步：使| =2 ；1第三步：使n二丄；I第四步：使S =S n ；第五步：使| = |1 ；第六步：如果I 100，則返回第三步，否則輸出S .課后練習(xí)與提高:下列關(guān)于算法的說(shuō)法中，正確的是（ A.算法就是某個(gè)問題的解題過程 C.解決某類問題的算法不是惟一的）.B .算法執(zhí)行后可以不產(chǎn)生確定的結(jié)果D .算法可以無(wú)限地操作下去不停止 TOC o 1-5 h z 有一堆形狀大小相同的珠子，其中只有一粒質(zhì)量比其他的輕，某同學(xué)利用科學(xué)的算法, 兩次利用天平找

12、出這粒最輕的珠子，則這堆珠子最多有多少粒（）4B.5C.7D.93下列各式中的S值不可以用算法求解的是（）S=1+2+3+4S=1+2+3+4+S=1 -2 3100S=1+2+3+4+100已知一個(gè)學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)?yōu)?9,數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6,外語(yǔ)成績(jī)?yōu)?9。求它的總分和平均分的一個(gè)算法為：第一步：取 A=89, B=99;第二步：第三步： 第四步：輸出計(jì)算結(jié)果。寫出解方程 2x+3=0 的算法。第一步：第二步：第三步：給出一個(gè)判斷點(diǎn) P(x0,y0) 是否在直線 y=x-1 上的一個(gè)算法。參考答案：C 2.D3.B4.計(jì)算總分S=A+B弋;計(jì)算平均分P=S/3移項(xiàng)得2x=3;系數(shù)化為1得x=3/2

13、解：第一步：將點(diǎn)P(x0,y0)的坐標(biāo)帶入直線尸曠1的解析式第二步：若等式成立，則輸出P(x0,yc)在直線y=x-l若等式不成立，則輸出點(diǎn)P(xc,y0)不在直線y=x-l上1. 1. 2程序框圖教學(xué)目標(biāo):掌握程序框圖的概念；會(huì)用通用的圖形符號(hào)表示算法， 掌握算法的三個(gè)基本邏輯結(jié)構(gòu)； 掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖。通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程；學(xué)會(huì)靈活、正 確地畫程序框圖。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對(duì)程序框圖有一個(gè)基本的了解；掌握算法語(yǔ)言的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，明確程序框圖的基本要求； 認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)程序框圖是我們學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)的一個(gè)基本步驟， 也是我們學(xué)習(xí)計(jì)

14、算機(jī)語(yǔ)言的必經(jīng)之路。教學(xué)重難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn)：程序框圖的基本概念、基本圖形符號(hào)和3種基本邏輯結(jié)構(gòu)。教學(xué)難點(diǎn)：能綜合運(yùn)用這些知識(shí)正確地畫出程序框圖。教學(xué)過程:一、.創(chuàng)設(shè)情境：如果你向全班同學(xué)介紹一下你心中偶像的形象，你認(rèn)為用語(yǔ)言描述好還是拿出偶像的照片給同學(xué)們看好？說(shuō)明一下你的理由算法除了用自然語(yǔ)言表示外，還可用程序框圖表示。二、基本概念：（1） 起止框圖：起止框是任何流程圖都不可缺少的，它表明程序的開始和結(jié)束，所以一個(gè)完整的流程圖的首末兩端必須是起止框。（2） 輸入、輸出框：表示數(shù)據(jù)的輸入或結(jié)果的輸出，它可用在算法中的任何需 要輸入、輸出的位置。（3）處理框：匚訂它是采用來(lái)賦值、執(zhí)行計(jì)算語(yǔ)句、傳送

15、運(yùn)算結(jié)果的圖形符號(hào)。（4）判斷框：“-判斷框一般有一個(gè)入口和兩個(gè)出口，有時(shí)也有多個(gè)出口，它是惟一的具有兩個(gè)或兩個(gè)以上出口的符號(hào)，在只有兩個(gè)出口的情形中， 通常都分成“是”與“否”（也可用“ Y”與“ N）兩個(gè)分支。三、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)（1 ）順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)描述的是是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間，框與框之間 是按從上到下的順序進(jìn)行的。例1:已知一個(gè)三角形的三邊分別為2、3、4，利用海倫公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出它的面積，并畫出算法的程序框圖。算法分析：這是一個(gè)簡(jiǎn)單的問題，只需先算出p的值，再將它代入公式，最后輸出結(jié)果， 只用順序結(jié)構(gòu)就能夠表達(dá)出算法。J解：程序框圖：開始1 F結(jié)束點(diǎn)評(píng)：順序

16、結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的,是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)。變式訓(xùn)練1輸入矩形的邊長(zhǎng)求它的面積，畫出程序框圖。（2）條件結(jié)構(gòu)：根據(jù)條件選擇執(zhí)行不同指令的控制結(jié)構(gòu)。例2:任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷分別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在，畫出這個(gè)算法的程序框圖。算法分析：判斷分別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在，只需要驗(yàn)收這3個(gè)數(shù)當(dāng)中任意兩個(gè)數(shù)的和是否大于第3個(gè)數(shù)，這就需要用到條件結(jié)構(gòu)。程序框圖：點(diǎn)評(píng)：條件結(jié)構(gòu)的顯著特點(diǎn)是根據(jù)不同的選擇有不同的流向。 變式訓(xùn)練2 :求x的絕對(duì)值，畫出程序框圖。（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一

17、處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)分為兩類：（1） 一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖（1）所示，它的功能是當(dāng)給定的條件 P1成立時(shí)，執(zhí) 行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件 Pi是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行 A框，如此反復(fù) 執(zhí)行A框，直到某一次條件 Pi不成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行 A框，從b離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。（2） 另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖（2所示，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的 條件P2是否成立，如果P2仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行 A框，直到某一次給定的條件 P2成立為 止，此時(shí)不再執(zhí)行 A框，從b點(diǎn)離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)

18、結(jié)構(gòu)(1)(2)例3:設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+100的值的算法，并畫出程序框圖。算法分析：只需要一個(gè)累加變量和一個(gè)計(jì)數(shù)變量，將累加變量的初始值為0，計(jì)數(shù)變量的值可以從1到100。解：程序框圖：結(jié)束點(diǎn)評(píng)：循環(huán)結(jié)構(gòu)包含條件結(jié)構(gòu)。變式訓(xùn)練3:畫出求21+22+23+2100的值的程序框圖解：程序框圖:開始i=1 p=0i=i+1P=P+2V結(jié)束四、課堂小結(jié)：本節(jié)課主要講述了程序框圖的基本知識(shí)，包括常用的圖形符號(hào)、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)， 算法的基本邏輯結(jié)有三種，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。其中順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的結(jié) 構(gòu)，也是最基本的結(jié)構(gòu)， 循環(huán)結(jié)構(gòu)必然包含條件結(jié)構(gòu)，所以這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)是相互支撐的，它們

19、共同構(gòu)成了算法的基本結(jié)構(gòu)，無(wú)論怎樣復(fù)雜的邏輯結(jié)構(gòu)，都可以通過這三種結(jié)構(gòu)來(lái)表達(dá)五、布置作業(yè)：輸入3個(gè)實(shí)數(shù)按從大到小的次序排序。 解：程序框圖：開始（2題圖）給出50個(gè)數(shù)，1, 2, 4, 7, 11,，其規(guī)律是：第 1個(gè)數(shù)是1,第2個(gè)數(shù)比第1個(gè) 數(shù)大1,第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2,第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，以此類推.要求計(jì)算這 50個(gè)數(shù)的和.將上面給出的程序框圖補(bǔ)充完整 （1） =50（2）p= p + i1. 1. 2程序框圖導(dǎo)學(xué)案課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：了解程序框圖的概念及其基本程序框圖的功能;知道算法的三個(gè)基本邏輯結(jié)構(gòu)二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：1什么是程序框圖？算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪些？三、提出疑惑：如何

20、畫程序框圖？課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握程序框圖的概念及其基本程序框圖的功能；會(huì)用通用的圖形符號(hào)表示算法，掌握算法的三個(gè)基本邏輯結(jié)構(gòu)；理解程序框圖的順序結(jié)構(gòu)；二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：程序框圖的順序結(jié)構(gòu)的畫法；程序框圖的概念及其基本程序框圖的功能；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確地畫出程序框圖的順序結(jié)構(gòu)。三、學(xué)習(xí)過程：情境問題：如果你向全班同學(xué)介紹一下你心中偶像的形象，你認(rèn)為用語(yǔ)言描述好還是拿出偶像的照片給同學(xué)們看好？說(shuō)明一下你的理由。新課探究：（1）.右邊的程序框圖（如圖所示），能判斷任意輸入的數(shù) x的 奇偶性，請(qǐng)大家參考書本第六頁(yè)的表格，填下表：程序框名稱功能（2）.你能用語(yǔ)言描述一下框圖的基本結(jié)構(gòu)特征嗎？(1)順序

21、結(jié)構(gòu)：；(2)條件結(jié)構(gòu)：；(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)：；例1:已知一個(gè)三角形的三邊分別為2、3、4，利用海倫公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出它的面積，并畫出算法的程序框圖。/ / /m=0?.通過以上算法與上一節(jié)課比較，你覺得用框圖來(lái)表達(dá)算法有哪些特點(diǎn)?.請(qǐng)大家觀察、研究下面分解框圖，能你總結(jié)出各有什么特點(diǎn)嗎？變式訓(xùn)練1 :輸入矩形的邊長(zhǎng)求它的面積，畫出程序框圖。例2:任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷分別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在，畫出這個(gè)算法的程序框圖。變式訓(xùn)練2 :求x的絕對(duì)值，畫出程序框圖。例3:設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+100的值的算法，并畫出程序框圖。變式訓(xùn)練3:畫出求21+22+23+2100

22、的值的程序框圖課堂小結(jié).程序框圖：.算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)：當(dāng)堂檢測(cè)(1 )寫出下面2個(gè)程序框圖的作用：(2)寫出下面2個(gè)程序框圖的運(yùn)行結(jié)果:輸出4輸出b開始a,ba=2b=4S=a/b+b輸出S結(jié)束答案：（1）輸入三個(gè)數(shù)，輸出最大的一個(gè); 輸入a,b，求其和并輸出。(2) 4.5 ;. 2R課后練習(xí)與提高流程圖中的判斷框，有 1個(gè)入口和（ ）個(gè)出口.1 B . 2 C . 3 D . 4以下給出對(duì)程序框圖的幾種說(shuō)法：任何一個(gè)程序框圖都必須有起止框；輸人框只能放在開始框后，輸出框只能放在結(jié)束框前；判斷框是唯一具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的符號(hào)；對(duì)于一個(gè)程序來(lái)說(shuō)，判斷框內(nèi)的條件表述方法是唯一的.其中正確說(shuō)法的

23、個(gè)數(shù)是 （）.1 B . 2 C . 3 D . 4算法的三種基本結(jié)構(gòu)是（）.順序結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)、嵌套結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)流程結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)若輸入的a、b、c分別是21、32、75,則輸出的a、b、c分別是:用2代表第i個(gè)學(xué)生學(xué)號(hào)，用Gi代表成績(jī)，打印出每個(gè)班及格學(xué)生的學(xué)號(hào)和成績(jī), 畫出程序框圖.參考答案:1.2.1輸入、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句【教學(xué)目標(biāo)】正確理解輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的結(jié)構(gòu)。會(huì)寫一些簡(jiǎn)單的程序。掌握賦值語(yǔ)句中的“=”的作用【重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：正確理解輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的作用。教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確寫出輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句

24、、賦值語(yǔ)句?！窘虒W(xué)過程】情境導(dǎo)入在現(xiàn)代社會(huì)里，計(jì)算機(jī)已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ鞑豢扇鄙俚墓ぞ撸纾郝燤P3，看電影，玩游戲，打字排版，畫卡通畫，處理數(shù)據(jù)等等，那么，計(jì)算機(jī)是怎樣工作的呢？ 計(jì)算機(jī)完成任何一項(xiàng)任務(wù)都需要算法，但是，我們用自然語(yǔ)言或程序框圖描述的算法， 計(jì)算機(jī)是無(wú)法“看得懂， 聽得見”的。因此還需要將算法用計(jì)算機(jī)能夠理解的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言(programming Ianguage )翻譯成計(jì)算機(jī)程序。程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言有很多種。 為了實(shí)現(xiàn)算法中的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、和循環(huán)結(jié)構(gòu)，各種程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中都包含下列基本的算法語(yǔ)句：輸入語(yǔ)句輸出語(yǔ)句賦值語(yǔ)句條件語(yǔ)句循環(huán)語(yǔ)句2.探究新知

25、我們知道，順序結(jié)構(gòu)是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)。輸入、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句基本上對(duì)應(yīng)于算法中的順序結(jié)構(gòu)。(如右圖)計(jì)算機(jī)從上而下按照語(yǔ)句排列的順序執(zhí)行這些語(yǔ)句。輸入語(yǔ)句和輸出語(yǔ)句分別用來(lái)實(shí)現(xiàn)算法的輸入信息， 輸出結(jié)果的功能。用描點(diǎn)法作函數(shù) 廠X 3X2 -24x 30的圖象時(shí)，需要求出自變量與函數(shù)的一組對(duì)應(yīng)值。編寫程序，分別計(jì)算當(dāng)x=5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5時(shí)的函數(shù)值。程序:AINPUT“ x= ” ;xy=xA3+3 * xA2- 24* x+ 30PRINT x（一）輸入語(yǔ)句在該程序中的第1行中的INPUT語(yǔ)句就是 輸入語(yǔ)句。這個(gè)語(yǔ)句的一般格式是:INPUT “提示內(nèi)容

26、”；變量INPUT語(yǔ)句不但可以給單個(gè)變量賦值，還可以給多個(gè)變量賦值，其格式為：INPUT “提示內(nèi)容1,提示內(nèi)容2,提示內(nèi)容3,”;變量1,變量2,變量3,例如，輸入一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)，語(yǔ)文，英語(yǔ)三門課的成績(jī)，可以寫成：INPUT “數(shù)學(xué)，語(yǔ)文，英語(yǔ)” ;a, b, c注：“提示內(nèi)容”與變量之間必須用分號(hào)“；”隔開。各“提示內(nèi)容”之間以及各變量之間必須用逗號(hào)“，”隔開。但最后的變量的后面不需要。（二）輸出語(yǔ)句在該程序中，第3行和第4行中的PRINT語(yǔ)句是輸出語(yǔ)句。它的一般格式是：PRINT “提示內(nèi)容”；表達(dá)式輸出語(yǔ)句的用途：（1）輸出常量，變量的值和系統(tǒng)信息。（2 ）輸出數(shù)值計(jì)算的結(jié)果。（三）賦值

27、語(yǔ)句用來(lái)表明賦給某一個(gè)變量一個(gè)具體的確定值的語(yǔ)句。除了輸入語(yǔ)句，在該程序中第2行的賦值語(yǔ)句也可以給變量提供初值。 它的一般格式是:變量二表達(dá)式賦值語(yǔ)句中的“=”叫做賦值號(hào)。賦值語(yǔ)句的作用：先計(jì)算出賦值號(hào)右邊表達(dá)式的值，然后把這個(gè)值賦給賦值號(hào)左邊的變量，使該變量的值等于表達(dá)式的值。注：賦值號(hào)左邊只能是變量名字，而不能是表達(dá)式。如：2=X是錯(cuò)誤的。賦值號(hào)左右不能對(duì)換。如“ a=bb=a的含義運(yùn)行結(jié)果是不同的。不能利用賦值語(yǔ)句進(jìn)行代數(shù)式的演算。（如化簡(jiǎn)、因式分解、解方程等）賦值號(hào)“=”與數(shù)學(xué)中的等號(hào)意義不同。例題分析例1:編寫程序，計(jì)算一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三門課的平均成績(jī)。 分析：先寫出算法，畫

28、出程序框圖，再進(jìn)行編程。算法：程序：f開始L一輸入a,b,cINPUT“數(shù)學(xué):=；aINPUT語(yǔ)文:=；bINPUT“英語(yǔ):=；cy=(a+b+c)/3PRINT The average= ”;y輸出y例2 :給一個(gè)變量重復(fù)賦值。 程序：A=10 A=A+10PRINT A變式：在此程序的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)程序，要求最后A的輸出值是30。程序:A=10A=A+15PRINT AA=A+5例3 :交換兩個(gè)變量A和B的值，并輸出交換前后的值。分析：引入一個(gè)中間變量 X,將A的值賦予X,又將B的值賦予A,再將X的值賦予B,從而達(dá)到交換A，B的值。（比如交換裝滿水的兩個(gè)水桶里的水需要再找一個(gè)空桶）程序:

29、/INPUTAINPUT BPRINT A，BX=AA=BB=XPRINTA，(二取變式：編寫一個(gè)程序，要求輸入一個(gè)圓的半徑，便能輸出該圓的周長(zhǎng)和面積。3.14)分析：設(shè)圓的半徑為 R，則圓的周長(zhǎng)為 C =2二R，面積為S=mR2，可以利用順序結(jié)構(gòu)中的INPUT語(yǔ)句，PRINT語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句設(shè)計(jì)程序。程序:INPUT “半徑為 R= ”； RC=2 * 3.14* RS=3.14 * RA2PRINT “該圓的周長(zhǎng)為：”；CPRINT “該圓的面積為：”；S4回顧小結(jié)本節(jié)課介紹了輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及聯(lián)系。掌握并應(yīng)用輸入語(yǔ)句，輸出語(yǔ)句，賦值語(yǔ)句編寫一些簡(jiǎn)單的程序解決數(shù)學(xué)問題，

30、特別是掌握賦值語(yǔ)句中“=”的作用及應(yīng)用。編程一般的步驟：先寫出算法，再進(jìn)行編程。我們要養(yǎng)成良好的習(xí)慣，也有助于 數(shù)學(xué)邏輯思維的形成?！菊n堂精練】Pi5 練習(xí) 1. 2.3【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】1 . P23 習(xí)題 1.2 A 組 1 (2)、22試對(duì)生活中某個(gè)簡(jiǎn)單問題或是常見數(shù)學(xué)問題，利用所學(xué)基本算法語(yǔ)句等知識(shí)來(lái)解決自己所提出的問題。要求寫出算法，畫程序框圖，并寫出程序設(shè)計(jì)。1.2.1輸入、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)通過預(yù)習(xí)知道輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的一般結(jié)構(gòu)。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容什么是輸入語(yǔ)句，它的一般格式是什么？什么是輸入語(yǔ)句，它的一般格式是什么？什么是輸入語(yǔ)句，它的一般格式是什么？三

31、、提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】正確理解輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的結(jié)構(gòu)。會(huì)寫一些簡(jiǎn)單的程序。掌握賦值語(yǔ)句中的“=”的作用【重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：正確理解輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的作用。教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確寫出輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句?！緦W(xué)習(xí)過程】仁探究新知用描點(diǎn)法作函數(shù) =x 3x2 -24x 30的圖象時(shí)，需要求出自變量與函數(shù)的一組對(duì)應(yīng)值。編寫程序，分別計(jì)算當(dāng) x = -5,-4, -3,-2,-1,0,1,2,3,4,5時(shí)的函數(shù)值。觀察程序：raINPUT “ x= ” ;xy=xA3+3 * xA2-

32、24* x+ 30PRINT xEND=0 THENPRINT xELSEPRINT -xEND IFEND思考：閱讀下面的程序，你能得出什么結(jié)論?* INPUT xIF x=0 THENp=-b/(2*a)q=SQR(d) /(2*a)IF d =0 THENPRINT x1= x2= ” pELSEPRINT x1， x2=”p+q， p- qEND IFELSEPRINT No real root! ”END IFt=aa=bb=tEND IFIF ca THENt=aa=cc=tEND IFIF cb THENt=bb=cc=tEND IFPRINT a，b，cEND例3編寫程序，使任

33、意輸入的 3個(gè)整數(shù)按從大到小的順序輸出 答案：算法分析：用 a，b, c表示輸入的3個(gè)整數(shù)；為了節(jié)約變量，把它們重新排列后，仍用a, b, c表示，并使a b c.具體操作步驟如下：第一步：輸入3個(gè)整數(shù)a, b, c.第二步：將a與b比較，并把小者賦給 b,大者賦給a.第三步：將a與c比較.并把小者賦給c,大者賦給a （此時(shí)a已是三者中最大的）.第四步：將b與c比較，并把小者賦給 c,大者賦給b （此時(shí)a, b, c已按從大到小的順序排列好） 第五步：按順序輸出 a, b, c.程序見右圖：（三）隨堂練習(xí):1 下面程序運(yùn)行后實(shí)現(xiàn)的功能為 廠、INPUTIF baTHEN12.寫出已知函數(shù)y=0

34、（x 0）,（x 二 0）,（x ： 0）.t=aa=bb=tEND IFIF caTHENt=a輸入x的值，求y的值程序.a=c c=tEND IFIF cbTHENb, ct=b b=c c=tEND IFPRINT a ,END四、歸納小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了條件語(yǔ)句的結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)、作用以及用法，并能解決一些簡(jiǎn)單的問題 條件語(yǔ)句一般用在需要對(duì)條件進(jìn)行判斷的算法設(shè)計(jì)中，如判斷一個(gè)數(shù)的正負(fù)，確定兩個(gè)數(shù) 的大小，解一元二次方程等問題，還有求分段函數(shù)的函數(shù)值等，往往要用條件語(yǔ)句，有時(shí) 甚至要用到條件語(yǔ)句的嵌套 五、板書設(shè)計(jì)（一）條件語(yǔ)句（二）典型例題例6（三）隨堂練習(xí)1、IF-THEN-ELSE 語(yǔ)句

35、例52、例7IF-THEN 語(yǔ)句3、4、六、作業(yè)布置臨清三中數(shù)學(xué)組編寫人：王瑞濤審稿人： 郭振宇李懷奎1.2.2條件語(yǔ)句課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)通過預(yù)習(xí)知道條件語(yǔ)句的應(yīng)用背景及其一般結(jié)構(gòu)。四、預(yù)習(xí)內(nèi)容預(yù)習(xí)教材回答：什么樣的問題背景下需要使用條件結(jié)構(gòu)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。五、提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.正確理解條件語(yǔ)句的概念；能應(yīng)用條件語(yǔ)句編寫程序框圖；能應(yīng)用條件語(yǔ)句編寫程序。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：條件語(yǔ)句的步驟、結(jié)構(gòu)及功能。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)編寫程序中的條件語(yǔ)句學(xué)習(xí)過程：一、知識(shí)再現(xiàn)上節(jié)課所學(xué)習(xí)的三種算法語(yǔ)句是什么？并分別寫出它們的一

36、般格式輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句 TOC o 1-5 h z 輸入語(yǔ)句的一般格式是： .輸出語(yǔ)句的一般格式是：.賦值語(yǔ)句的一般格式是： .二、創(chuàng)設(shè)情境試求自然數(shù)1+2+3+99+100的和.顯然大家都能準(zhǔn)確地口算出它的答案：5050.而能不能將這項(xiàng)計(jì)算工作交給計(jì)算機(jī)來(lái)完成呢？而要編程，以我們前面所學(xué)的輸入、輸出 語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句還不能滿足“我們?nèi)找嬖鲩L(zhǎng)的物質(zhì)需要”，因此，還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)基本算法語(yǔ)句中的另外兩種：條件語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句，這節(jié)課我們先來(lái)學(xué)習(xí)條件語(yǔ)句.三、新知探究（一）條件語(yǔ)句算法中的條件結(jié)構(gòu)是由條件語(yǔ)句來(lái)表達(dá)的，是處理?xiàng)l件分支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語(yǔ)句.它的一般格式是：（IF-THEN-EL

37、SE-END IF格式）IF 條件 THEN語(yǔ)句體1ELSE語(yǔ)句體2END IF當(dāng)計(jì)算機(jī)執(zhí)行上述語(yǔ)句時(shí)，首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行 THEN后的語(yǔ)句1,否則執(zhí)行ELSE后的語(yǔ)句2.其對(duì)應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）在某些情況下，也可以只使用IF-THEN 語(yǔ)句：（即 IF-THEN-END IF 格式）計(jì)算機(jī)執(zhí)行這種形式的條件語(yǔ)句時(shí)，也是首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合,就執(zhí)行THEN后的語(yǔ)句體，否則執(zhí)行 END IF之后的語(yǔ)句.其對(duì)應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）（二）典型例題例1編寫一個(gè)程序，求實(shí)數(shù) X的絕對(duì)值. 程序：思考：求X的絕對(duì)值還有其他的編寫程序方法。例2

38、 寫出求方程ax2+bx+c=0的根的程序例3編寫程序，使任意輸入的 3個(gè)整數(shù)按從大到小的 順序輸出（三）隨堂練習(xí)：1下面程序運(yùn)行后實(shí)現(xiàn)的功能為 IF ba THENt=aa=bb=tEND IFIF ca THENt=aa=cc=tEND IFIF cb THENt=bb=cc=tEND IFPRINT a，b，c（x 0）,（x 二 0）,（x ： 0）.1寫出已知函數(shù) y = =0 and x=4 THENy=2xEND IFIF 4=x ANDx=8 THE Ny=8END IFIF 8=x ANDx=12 THE Ny=2*(12-x)END IFPRINT yEND5、解；是否買票

39、，買何種熏，都是以身高作為條件進(jìn)行判斷的，此處形咸條件結(jié)構(gòu)SW.程序框圖是:程序是：INPUT “請(qǐng)輸入身高 h （米）：”；hIF h=1.1 THENPRINT “免票”ELSEIF h=1.4 THENPRINT“買半票”ELSEPRINT“買全票”END IFEND IFEND1. 2. 3循環(huán)語(yǔ)句【教學(xué)目標(biāo)】：1 正確理解循環(huán)語(yǔ)句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu)。2會(huì)應(yīng)用循環(huán)語(yǔ)句編寫程序?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】：教學(xué)重點(diǎn)：兩種循環(huán)語(yǔ)句的表示方法、結(jié)構(gòu)和用法，用循環(huán)語(yǔ)句表示算法。教學(xué)難點(diǎn)：理解循環(huán)語(yǔ)句的表示方法、結(jié)構(gòu)和用法，會(huì)編寫程序中的循環(huán)語(yǔ)句。教學(xué)過程：算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)的。對(duì)應(yīng)于程序

40、框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，一般程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中也有當(dāng)型 (WHILE型)和直到型(UNTIL型)兩種語(yǔ)句結(jié)構(gòu)。即WHILE 語(yǔ)句和UNTIL語(yǔ)句。WHILE 語(yǔ)句對(duì)應(yīng)的程序框圖是是滿足條件?循環(huán)體(1) WHILE語(yǔ)句的一般格式是WHILE 條件循環(huán)體WEND當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到 WHILE語(yǔ)句時(shí)，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE 與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè) 過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止。 這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到 WEND 語(yǔ)句后，接著執(zhí)行 WEND之后的語(yǔ)句。因此，當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱為“前測(cè)試型”循環(huán)。UNTIL語(yǔ)

41、句(1) UNTIL語(yǔ)句的一般格式是DO循環(huán)體LOOP UNTIL 條件(2)直到型循環(huán)又稱為“后測(cè)試型”循環(huán)，從UNTIL型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析，計(jì)算機(jī)執(zhí)行該語(yǔ)句時(shí)，先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后進(jìn)行條件的判斷，如果條件不滿足，繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體， 然后再進(jìn)行條件的判斷，這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行， 直到某一次條件滿足時(shí)，不再執(zhí)行循環(huán)體，跳到LOOP UNTIL語(yǔ)句后執(zhí)行其他語(yǔ)句，是先執(zhí)行循環(huán)體后進(jìn)行條件判斷的循環(huán)語(yǔ)句。分析：當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別：(先由學(xué)生討論再歸納)當(dāng)型循環(huán)先判斷后執(zhí)行，直到型循環(huán)先執(zhí)行后判斷；在WHILE語(yǔ)句中，是當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，在UNTIL語(yǔ)句中，是當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體。例1

42、:編寫程序，計(jì)算自然數(shù) 1+2+3+99+100的和。分析：這是一個(gè)累加問題。我們可以用WHILE型語(yǔ)句，也可以用 UNTIL型語(yǔ)句。程序(WHILE語(yǔ)句)：i=1sum=0WHILE i100PRINT sumEND變式訓(xùn)練1.編寫一個(gè)程序，輸入正整數(shù)n,計(jì)算它的階乘 n!(n!=n*(n- 1)*3*2*1)解： t=1 i=1INPUT 請(qǐng)輸入n的值：” ；nDOt=t*ii=i+1LOOP UNTIL inPRINT 這個(gè)數(shù)的階乘為： ； tEND例 2. 編寫程序,計(jì)算函數(shù) f(x)=x 2-3x+5 當(dāng) x=1,2,3, , 20時(shí)的函數(shù)值。解： x=1WHILE x 10000的

43、最小正整數(shù)n,并 寫出相應(yīng)的程序。解： i = 0sum = 0DO= i + 1臨清三中數(shù)學(xué)組 編寫人：趙萬(wàn)龍審稿人： 郭振宇 李懷奎臨清三中數(shù)學(xué)組 編寫人：趙萬(wàn)龍審稿人： 郭振宇 李懷奎sum = sum + iLOOP UNTIL sum10000PRINT iEND2、小結(jié)1、循環(huán)語(yǔ)句的兩種不同形式：WHILE語(yǔ)句和UNTIL語(yǔ)句，掌握它們的一般格式。在用WHILE語(yǔ)句和UNTIL語(yǔ)句編寫程序解決問題時(shí)，一定要注意它們的格式及條件的表述方法。WHILE語(yǔ)句中是當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，而UNTIL語(yǔ)句中是當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體。3、循環(huán)語(yǔ)句主要用來(lái)實(shí)現(xiàn)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，在處理一些需要反

44、復(fù)執(zhí)行的運(yùn)算任務(wù)。 如累加求和，累乘求積等問題中常用到。【作業(yè)布置】：設(shè)計(jì)一個(gè)算法：逐個(gè)輸出 12, 22, 32,n2,并寫出相應(yīng)的程序。解: INPUT n= 0DO= i + 1t = i A 2INPUT n= 0 WHILE i = nWENDENDEND【板書設(shè)計(jì)】1 . 2. 3循環(huán)語(yǔ)句例題講解練一練小結(jié)一、WHILE語(yǔ)句例題1變式訓(xùn)練1二、UNTIL 語(yǔ)句例題2變式訓(xùn)練2作業(yè)三、當(dāng)型循環(huán)與直 到型循環(huán)的區(qū)別：1. 2. 3循環(huán)語(yǔ)句課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)1、充分地感知、體驗(yàn)應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題的方法；2、正確理解循環(huán)語(yǔ)句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu)；3、能初步操作、模仿，應(yīng)用循環(huán)語(yǔ)句

45、編寫程序。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容在一些算法中，從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是 反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為 。算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)是由 來(lái)實(shí)現(xiàn)的。對(duì)應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu),一般程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中也有當(dāng)型（ 型）和直到型（型）兩種語(yǔ)句結(jié)構(gòu)。即語(yǔ)句和語(yǔ)句。三、提出疑惑1、兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)有什么差別？2、 參照當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，說(shuō)說(shuō)計(jì)算機(jī)是按怎樣的順序執(zhí)行WHILE語(yǔ)句的？3、 參照直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，說(shuō)說(shuō)計(jì)算機(jī)是按怎樣的順序執(zhí)行UNTIL語(yǔ)句的？課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 正確理解循環(huán)語(yǔ)句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu)。2會(huì)應(yīng)用循環(huán)語(yǔ)句編寫程序。二、 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：兩種循環(huán)語(yǔ)句的表示方法、結(jié)構(gòu)和用法，用循環(huán)語(yǔ)

46、句表示算法，會(huì)編 寫程序中的循環(huán)語(yǔ)句。三、學(xué)習(xí)過程循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種- 型與型10循環(huán)結(jié)構(gòu)（當(dāng)條件滿足時(shí)反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體）；20型循環(huán)結(jié)構(gòu)（反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體直v二満足條住査二i皿.1所以，循環(huán)語(yǔ)句的兩種不同形式：10 WHILE語(yǔ)句：（wen朝到條件滿足）.WHILE語(yǔ)句和UNTIL語(yǔ)句方向行走）；20 UNTIL語(yǔ)句（LOOP UNTI繞環(huán)回線走DO循環(huán)體LOOP UNTIL 條件直到達(dá)到某種條件為止）WHILE 條件 循環(huán)體 探究:膛型和直到型各自的特點(diǎn) 當(dāng)型： 直到型：二)精講點(diǎn)撥：例1.編寫程序，計(jì)算自然數(shù)1+2+3+99+100的和。變式訓(xùn)練1.編寫一個(gè)程序，輸入正整數(shù) n,計(jì)算它的階乘 n

47、!(n!=n*(n-1)*3*2*1)解：例 2. 編寫程序,計(jì)算函數(shù) f(x)=x 2-3x+5 當(dāng) x=1,2,3, ,20 時(shí)的函數(shù)值。解：變式訓(xùn)練2設(shè)計(jì)一個(gè)算法：求滿足 1 + 2 + 3 + n 10000的最小正整數(shù)n,并 寫出相應(yīng)的程序。解：（三）反思總結(jié):（四）當(dāng)堂檢測(cè)：1、編寫程序，輸入正整數(shù) n計(jì)算它的階乘n!=12 3 |樸n。2、編寫程序，計(jì)算下面n個(gè)數(shù)的和：2,3,3訓(xùn),專3、某牛奶廠2002年初有資金1000萬(wàn)元，由于引進(jìn)了先進(jìn)的設(shè)備，資金年平均增長(zhǎng) 率可達(dá)到50%請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)程序，計(jì)算這家牛奶廠2008年底的資金總額。課后練習(xí)與提高一、選擇題1某程序框圖如圖所示，

48、該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空題3執(zhí)行右邊的程序框圖，若p = 0.8，則輸出的n =$=5卡丄T2.如圖，下邊（左）程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是（）A.1111B.1 +111+ -+ 一+ + 一246203519C.11111111 +2+ -4+ 18D+.2亍+F +尹4閱讀下圖（右）程序框圖，該程序輸出的結(jié)果是參考答案：【答案】:A【解析】對(duì)于k= 0,s = 1,：. Ar = 1 ,而對(duì)于k = 9s = 3,：. k = 2 ,則上=2.s = 3 + &M = 3,后面是3,s = 3 + 8 + 2.4,不符合條件時(shí)輸出的k=A【答案】

49、:A【解析】：當(dāng)n=2時(shí)S=-9 一直到 = 18Pt，21 1 11s=_ + + + + 2 4 620【答案】：” = 4.【解析】本題考查程序框圖。- + - + -0.3,因此輸出 = 4,2 4 8【答案】:729【解析】:a = l時(shí)，s = l,a=2時(shí)，s = 9,a = 3, s = 81. a = 4時(shí)，s= 7291.3 算法案例【教學(xué)目標(biāo)】 ：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，并能根據(jù)這些原理進(jìn)行算法分析。基本能根據(jù)算法語(yǔ)句與程序框圖的知識(shí)設(shè)計(jì)完整的程序框圖并寫出算法程序。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 ：重點(diǎn)：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法。 難點(diǎn)：把輾轉(zhuǎn)

50、相除法與更相減損術(shù)的方法轉(zhuǎn)換成程序框圖與程序語(yǔ)言?！窘虒W(xué)過程】 ： 情境導(dǎo)入： 1.教師首先提出問題：在初中，我們已經(jīng)學(xué)過求最大公約數(shù)的知識(shí)，你能求出18與 30的公約數(shù)嗎？2. 接著教師進(jìn)一步提出問題， 我們都是利用找公約數(shù)的方法來(lái)求最大公約數(shù)，如果公約數(shù)比較大而且根據(jù)我們的觀察又不能得到一些公約數(shù)，我們又應(yīng)該怎樣求它們的最大公約 數(shù)？比如求 8251 與 6105 的最大公約數(shù)？這就是我們這一堂課所要探討的內(nèi)容。新知探究：1. 輾轉(zhuǎn)相除法例1 求兩個(gè)正數(shù) 8251和6105的最大公約數(shù)。（分析： 8251 與 6105 兩數(shù)都比較大， 而且沒有明顯的公約數(shù)， 如能把它們都變小一點(diǎn)， 根據(jù)已

51、有的知識(shí)即可求出最大公約數(shù)）解：8251 = 6105 X 1 + 2146顯然 8251 的最大公約數(shù)也必是 2146 的約數(shù)，同樣 6105 與 2146 的公約數(shù)也必是 8251 的約數(shù)，所以 8251 與 6105 的最大公約數(shù)也是 6105 與 2146 的最大公約數(shù)。6105= 2146 X 2 + 18132146= 1813 X 1 + 3331813= 333 X 5+ 148333= 148X 2+ 37 148= 37X 4+ 0 則 37為 8251 與 61 05的最大公約數(shù)。以上我們求最大公約數(shù)的方法就是輾轉(zhuǎn)相除法。 也叫歐幾里德算法， 它是由歐幾里德在 公元前 3

52、00 年左右首先提出的。利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：第一步：用較大的數(shù) m除以較小的數(shù)n得到一個(gè)商qo和一個(gè)余數(shù)ro;第二步：若ro= 0,貝U n為m, n的最大公約數(shù)；若。工0，則用除數(shù)n除以余數(shù)ro得到 一個(gè)商q1和一個(gè)余數(shù)1；第三步：若n = 0,則1為m, n的最大公約數(shù)；若 九工0,則用除數(shù)ro除以余數(shù)n得到 一個(gè)商q2和一個(gè)余數(shù)2；依次計(jì)算直至rn= 0,此時(shí)所得到的rn-1即為所求的最大公約數(shù)。 練習(xí)：利用輾轉(zhuǎn)相除法求兩數(shù) 4081 與 20723 的最大公約數(shù)（答案：53）2. 更相減損術(shù) 我國(guó)早期也有解決求最大公約數(shù)問題的算法，就是更相減損術(shù)。更相減損術(shù)求最大公約

53、數(shù)的步驟如下：可半者半之，不可半者，副置分母子之?dāng)?shù)，以 少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。翻譯出來(lái)為：第一步：任意給出兩個(gè)正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù)。若是，用2約簡(jiǎn)；若不是，執(zhí)行第二步。第二步：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)。例2用更相減損術(shù)求98與63的最大公約數(shù).解：由于63不是偶數(shù)，把98和63以大數(shù)減小數(shù)，并輾轉(zhuǎn)相減，即：98 63 = 3563 - 35= 2835 28= 728 7= 2121 7= 1414 7= 7所以，98與63的最大公約數(shù)是 7。練習(xí)：用更

54、相減損術(shù)求兩個(gè)正數(shù)84與72的最大公約數(shù)。（答案：12）比較輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別：（1）都是求最大公約數(shù)的方法，計(jì)算上輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主，更相減損術(shù)以減法為主，計(jì)算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算次數(shù)相對(duì)較少，特別當(dāng)兩個(gè)數(shù)字大小區(qū)別較大時(shí)計(jì)算次數(shù)的區(qū)別較明顯。（2） 從結(jié)果體現(xiàn)形式來(lái)看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為0則得到，而更相減 損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到秦九韶算法秦九韶計(jì)算多項(xiàng)式的方法=+務(wù)小+孤/1 +吋+和=1 +務(wù)_!才33+兇1）兀 + 引=（左#兀2 +務(wù)+心）工+為）片+穴0=(-(x4-4)x+)x+- 4-!)+令% （兔滅+兔4） +兔-7）*兔則有弋二叫-1兀+。沁

55、其中.這樣，我們便可由依次求出片??；力=巾工十耳亠旳二片;r +為二時(shí)+j顯然，用秦九韶算法求n次多項(xiàng)式的值時(shí)只需要做n次乘法和n次加法運(yùn)算進(jìn)位制進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值可使用數(shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為 n,即可稱n進(jìn)位制，簡(jiǎn)稱n進(jìn)制.現(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常 使用10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0-9進(jìn)行記數(shù).對(duì)于任何一個(gè)數(shù)，我們可以用不同的進(jìn)位制來(lái)表示比如：十進(jìn)數(shù)57,可以用二進(jìn)制表示為111001，也可以用八進(jìn)制表示為71、用十六進(jìn)制表示為 39,它們所代表的數(shù)值都是一樣的 表示各種進(jìn)位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來(lái)表示，如111001(2)表示二進(jìn)制數(shù)，34(5)

56、表示5進(jìn)制數(shù).k進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制的方法：務(wù)務(wù)4么勺砂術(shù)紂二勾Xi1+衍xF +盤*七+咧.十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為k進(jìn)制數(shù)b的步驟為：第一步，將給定的十進(jìn)制整數(shù)除以基數(shù)k，余數(shù)便是等值的k進(jìn)制的最低位；第二步，將上一步的商再除以基數(shù)k，余數(shù)便是等值的k進(jìn)制數(shù)的次低位；第三步，重復(fù)第二步，直到最后所得的商等于0為止，各次所得的余數(shù)， 便是k進(jìn)制各位的數(shù)，最后一次余數(shù)是最高位，即除k取余法要點(diǎn)詮釋：1、在k進(jìn)制中，具有k個(gè)數(shù)字符號(hào)如二進(jìn)制有0，1兩個(gè)數(shù)字2、 在k進(jìn)制中，由低位向高位是按“逢k進(jìn)一”的規(guī)則進(jìn)行計(jì)數(shù)3、非k進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)化一般應(yīng)先轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制，再將這個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為另一種進(jìn)制的數(shù)，有的也可以相互

57、轉(zhuǎn)化【反饋測(cè)評(píng)】：求324、243、135這三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)可以先求出兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，第三個(gè)數(shù)與前兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的最大公約數(shù)即為所求。.用更相減損術(shù)求 98與63的最大公約數(shù)解：由于63不是偶數(shù)，把98和63以大數(shù)減小數(shù)，并輾轉(zhuǎn)相減98 - 63= 3563 - 35= 2835 - 28= 728 - 7= 2121 - 7= 2114 - 7= 7所以，98和63的最大公約數(shù)等于 73.已知一個(gè)五次多項(xiàng)式為f (x) = 5x5 2x4 3.5x3-2.6x2 1.7x-0.8用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x = 5的值。解：將多項(xiàng)式變形： f (x) =(5x

58、 2)x 35)x-26)x T7)x-08按由里到外的順 序，依此計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x = 5時(shí)的值：v0 =5, w =5 5 2 =27 , v2 = 27 5 35=1385, v3=1385 5-26 = 6899v4 =6899 5 1.7 =3451.2 , v5 = 3451.2 5-0.8 = 17255.2 所以，當(dāng) x = 5 時(shí),多項(xiàng)式的值等于 17255.2將二進(jìn)制數(shù)110011化成十進(jìn)制數(shù) 解：根據(jù)進(jìn)位制的定義可知110011(2)=125 1240 230 22 1 211 2=132 1161 21-51所以,110011( 2)=51?！景鍟O(shè)計(jì)】：1.3算法案

59、例一、輾轉(zhuǎn)相除法三、秦九韶算法五、反饋測(cè)評(píng)：小結(jié)例1作業(yè)二、更相減損術(shù)四、進(jìn)位制例2臨清三中數(shù)學(xué)組編寫人：趙萬(wàn)龍審稿人：郭振宇 李懷奎1.3算法案例課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)1、 理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，并能根據(jù)這些原理進(jìn)行算法分析。2、理解秦九韶算法的思想。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容什么是進(jìn)位制？最常見的進(jìn)位制是什么？除此之外還有哪些常見的進(jìn)位制？請(qǐng)舉例說(shuō) 明.三、提出疑惑思考：輾轉(zhuǎn)相除法中的關(guān)鍵步驟是哪種邏輯結(jié)構(gòu)？課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)用輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法。會(huì)利用秦九韶算法求多項(xiàng)式的值。3各進(jìn)位制之間能靈活轉(zhuǎn)化。二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最

60、大公約數(shù)的方法和秦九韶算法求多項(xiàng)式的值。難點(diǎn)：把輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的方法轉(zhuǎn)換成程序框圖與程序語(yǔ)言。三、學(xué)習(xí)過程輾轉(zhuǎn)相除法思路：可以利用除法將大數(shù)化小，找兩數(shù)的最大公約數(shù).(適于兩數(shù)較大時(shí))用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個(gè)商S0和一個(gè)余數(shù)R0 ；若R = 0,則n為m,n的最大公約數(shù)；若Rg工0,則用除數(shù)n除以余數(shù)Rg得到一個(gè) 和一個(gè)余數(shù) R ；(3)若R1 = 0,則R1為m,n的最大公約數(shù)；若R1 0,則用除數(shù)Ro除以余數(shù) R得 到一個(gè)商S2和一個(gè)余數(shù) R2 ;依次計(jì)算直至 Rn = 0,此時(shí)所得到的Rn即為所求的最大 公約數(shù).例題1:求兩個(gè)正數(shù)1424和801的最大公約數(shù).以上我們求