新冀教版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 20.2 函數(shù) 教學(xué)課件

1、教學(xué)課件數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè) 冀教版第二十章 函數(shù)20.2 函數(shù)學(xué) 習(xí) 新 知問(wèn)題思考高速行駛的列車的行駛里程隨著行駛時(shí)間而變化.氣象站自動(dòng)溫度記錄儀描述的某一天的溫度曲線,氣溫隨時(shí)間的變化而變化.函數(shù)就是研究一些量之間確定性依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型.活動(dòng)1整體感知“觀察與思考”思考并解決下列問(wèn)題:(1)下表是欣欣報(bào)亭上半年的純收入情況:根據(jù)這個(gè)表格你能說(shuō)出16月,每個(gè)月的純收入嗎?(2)如圖是某市冬季某天的氣溫變化圖.觀察這個(gè)氣溫變化圖,你能找到凌晨3時(shí)、上午9時(shí)和下午16時(shí)對(duì)應(yīng)的溫度嗎?你能得到這天24小時(shí)內(nèi)任意時(shí)刻對(duì)應(yīng)的溫度嗎?(3)我們?cè)鲞^(guò)“對(duì)折紙”的游戲:取一張紙,第1次對(duì)折,1頁(yè)紙折為2層

2、;第2次對(duì)折,2層紙折為4層;第3次對(duì)折,4層紙折為8層用n表示對(duì)折的次數(shù),p表示對(duì)折后的層數(shù),請(qǐng)寫(xiě)出用n表示p的表達(dá)式.根據(jù)寫(xiě)出的表達(dá)式,是否可以得出任意次對(duì)折后的層數(shù)?【思考】(1)在問(wèn)題(1)中有幾個(gè)變量?隨著月份T的變化,純收入S怎樣變化?(2)在問(wèn)題(2)中有幾個(gè)變量?有怎樣的變化規(guī)律?(3)在問(wèn)題(3)中有幾個(gè)變量?當(dāng)n每取一個(gè)值時(shí),p是否都有唯一的值?(1)有兩個(gè)變量,月份對(duì)應(yīng)一個(gè)值,純收入也有一個(gè)值和它對(duì)應(yīng);(2)有兩個(gè)變量,溫度隨時(shí)間的變化而變化;(3)有兩個(gè)變量,n每取一個(gè)值時(shí),p都有唯一的值與之對(duì)應(yīng).思考：在上述三個(gè)問(wèn)題中,分別指出其中的變量,并說(shuō)明在同一個(gè)問(wèn)題中,當(dāng)其中

3、一個(gè)量變化時(shí),另一個(gè)量是否也在相應(yīng)地變化,當(dāng)其中一個(gè)量取定一個(gè)值時(shí),另一個(gè)量是否也相應(yīng)地取定一個(gè)值.三個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量之間分別具有相互依賴關(guān)系,當(dāng)其中一個(gè)變量變化時(shí),另一個(gè)變量也相應(yīng)地變化,并且當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí),另一個(gè)變量也相應(yīng)地取定一個(gè)值.說(shuō)明:一般地,在某個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x和y.如果給定x的一個(gè)值,就能相應(yīng)地確定y的一個(gè)值,那么,我們就說(shuō)y是x的函數(shù).其中,x叫做自變量.(1)“自變量”是指在它的取值范圍內(nèi)可以隨心所欲地、自由自在地取它想取的值.(2)“函數(shù)”中的“函”是相關(guān)的意思,是指這兩個(gè)變量間有相關(guān)的關(guān)系.每一個(gè)自變量的函數(shù)值是唯一被確定的.知識(shí)拓展(1)函數(shù)不是

4、數(shù),函數(shù)的本質(zhì)是對(duì)應(yīng),函數(shù)關(guān)系就是變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,且是一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系,必須是“對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)”.例如，“一個(gè)數(shù)與它的絕對(duì)值”,若一個(gè)數(shù)用x表示,它的絕對(duì)值用y表示,其中x可以取任意實(shí)數(shù),即自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),對(duì)應(yīng)關(guān)系是一個(gè)數(shù)與它的絕對(duì)值對(duì)應(yīng),一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是這個(gè)數(shù)的函數(shù).又如式子y=x2中,變量x每取一個(gè)值,y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng),所以y是x的函數(shù)；式子y2=x中,盡管x與y之間有一種關(guān)系,但由于變量x在x0的范圍內(nèi)每取一個(gè)值,y都有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng),所以說(shuō)y不是x的函數(shù).(2)自變量與函數(shù)用什么字母表示無(wú)關(guān)緊要,自變量可以用x表示,也可以用t

5、,u,p,中的任何一個(gè)表示,函數(shù)可以用y表示,也可以用t,u,p,中的任何一個(gè)表示.(3)在我們所研究的范圍內(nèi),如果兩個(gè)變量之間雖有一定的關(guān)系,但它們之間存在“不唯一確定”的對(duì)應(yīng)關(guān)系,也就是說(shuō),這種關(guān)系不是“唯一確定”的關(guān)系,那么這兩個(gè)變量之間就不存在函數(shù)關(guān)系.(4)函數(shù)的定義中指出“對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)”,但對(duì)于自變量x的每一個(gè)不同的值,y不一定都是不同的值與之對(duì)應(yīng).活動(dòng)2知識(shí)深化“大家談?wù)劇闭?qǐng)你談?wù)?1.如果y是x的函數(shù)，那么哪個(gè)量是自變量,哪個(gè)量是自變量的函數(shù)?2.在上面的“觀察與思考”中，我們認(rèn)識(shí)了用“數(shù)值表、圖像、表達(dá)式”三種方式分別表示的函數(shù)，請(qǐng)你再用這三種方式各舉一個(gè)表示函數(shù)關(guān)系的例子.1.函數(shù)的定義:一般地,在某個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x和y.如果給定x的一個(gè)值,就能相應(yīng)地確定y的一個(gè)值,那么我們就說(shuō)y是x的函數(shù).其中, x叫做自變量.2.對(duì)于函數(shù)的理解:(