2019-2020年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷

1、2019-2020年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的） LISTNUM OutlineDefault l 3 在5，0，2，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A5B2C0D1 LISTNUM OutlineDefault l 3 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A（1，2）與點(diǎn)B（1，2）關(guān)于（）Ay軸對稱Bx軸對稱C原點(diǎn)對稱D直線y=x對稱 LISTNUM OutlineDefault l 3 下列運(yùn)算正確的是（）A （a1）=a1 B （2a3）2=4a6C （ab）2=a2b2 D a3+a2=2a5

2、 LISTNUM OutlineDefault l 3 下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査（普査）方式的是( )A對綦江河水質(zhì)情況的調(diào)査 B對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査C對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)査 D對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査 LISTNUM OutlineDefault l 3 已知和是對頂角，若=30，則的度數(shù)為（）A30B 60C 70D 150 LISTNUM OutlineDefault l 3 下列說法中，正確的是( )A2不是單項(xiàng)式Bab2的系數(shù)是1，次數(shù)是3C6x3的系數(shù)是6 D的系數(shù)是2 LISTNUM OutlineDefault l 3 小張的爺爺每天見識體育

3、鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會兒太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時(shí)間（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（ ） LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（6，3），B（6，0），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到新的線段，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（2，1）B（2，0）C（3，3）D（3，1） LISTNUM OutlineDefault l 3 為增加綠化面積,某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚,更換后,圖中陰影部分為植草區(qū)域,設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為

4、a,則陰影部分的面積為()A2a2B3a2C4a2D5a2 LISTNUM OutlineDefault l 3 在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（ ）A(3,-3)B(3,3)C(3,3)或（-3，-3）D（3，-3）或（-3,3） LISTNUM OutlineDefault l 3 已知拋物線y=x22x+3與x軸交于AB兩點(diǎn)，將這條拋物線的頂點(diǎn)記為C，連接AC、BC，則tanCAB的值為（）ABCD2 LISTNUM OutlineDefault l 3 一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，則稱這個(gè)正

5、整數(shù)為“智慧數(shù)”（如3=，16=）已知智慧數(shù)按從小到大順序構(gòu)成如下數(shù)列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，則第2006個(gè)智慧數(shù)是（ ）A2672B2675C2677D2680、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分） LISTNUM OutlineDefault l 3 青海日報(bào)訊：十五年免費(fèi)教育政策已覆蓋我省所有貧困家庭，首批惠及學(xué)生近86.1萬人將86.1萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 LISTNUM OutlineDefault l 3 計(jì)算：21+|2|= LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，AB是O的弦，O

6、CAB于點(diǎn)C，連接OAOB點(diǎn)P是半徑OB上任意一點(diǎn)，連接AP若OA=5cm，OC=3cm，則AP的長度可能是cm（寫出一個(gè)符合條件的數(shù)值即可） LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），則指針指向紅色的概率為 LISTNUM OutlineDefault l 3 菱形OBCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點(diǎn)B(2，0)，DOB=60，點(diǎn)P是對角線OC上一個(gè)動點(diǎn)，E(0，1)，當(dāng)EP+BP最短

7、時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 _ LISTNUM OutlineDefault l 3 矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點(diǎn)P，且DP=3將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF長為、解答題（本大題共2小題，共14分） LISTNUM OutlineDefault l 3 先化簡，再求值：其中滿足一元二次方程 LISTNUM OutlineDefault l 3 已知：如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于點(diǎn)E，ADCE于點(diǎn)D求證：BE=CD、解答題（本大題共4小題，共40分） LISTNUM OutlineDefault l 3 （1）

8、計(jì)算：；（2）化簡：，并指出x的取值范圍 LISTNUM OutlineDefault l 3 定義新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a，b，都有ab=a（ab）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5（1）求（2）3的值；（2）若4x的值等于13，求x的值 LISTNUM OutlineDefault l 3 我市某校對初四學(xué)年學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評價(jià)，評價(jià)的結(jié)果為A（優(yōu)）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級現(xiàn)從中抽測了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知圖中從左到右的四個(gè)長方形的高的比為：14：

9、9：6：1，評價(jià)結(jié)果為D等級的有2人，請你回答以下問題：（1）共抽測了多少人？（2）該校初四的畢業(yè)生共780人，綜合素質(zhì)”等級為A或B的學(xué)生為優(yōu)秀，請你計(jì)算該校大約有多少名優(yōu)秀學(xué)生？ LISTNUM OutlineDefault l 3 某商店以40元/千克的單價(jià)新進(jìn)一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）根據(jù)圖象，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）商店想在銷售成本不超過3000元的情況下，使銷售利潤達(dá)到2400元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？、解答題（本大題共2小題，共24分） LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖1，

10、在RtABC中，ACB=90，B=60，D為AB的中點(diǎn)，EDF=90，DE交AC于點(diǎn)G，DF經(jīng)過點(diǎn)C（1）求ADE的度數(shù)；（2）如圖2，將圖1中的EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（060），旋轉(zhuǎn)過程中的任意兩個(gè)位置分別記為E1DF1，E2DF2，DE1交直線AC于點(diǎn)P，DF1交直線BC于點(diǎn)Q，DE2交直線AC于點(diǎn)M，DF2交直線BC于點(diǎn)N，求的值；（3）若圖1中B=（6090），（2）中的其余條件不變，判斷的值是否為定值？如果是，請直接寫出這個(gè)值（用含的式子表示）；如果不是，請說明理由 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，拋物線y=ax2+c（a0）經(jīng)過C（2，0），D（0

11、，1）兩點(diǎn)，并與直線y=kx交于AB兩點(diǎn)，直線l過點(diǎn)E（0，2）且平行于x軸，過AB兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N（1）求此拋物線的解析式；（2）求證：AO=AM；（3）探究：當(dāng)k=0時(shí)，直線y=kx與x軸重合，求出此時(shí)的值；試說明無論k取何值，的值都等于同一個(gè)常數(shù) 重慶市初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷6答案解析、選擇題1.分析： 根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則求解 解：在2、2.5、0、2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是5故選：A2.分析： 根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變可得答案 解：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A（1，2）與點(diǎn)B（1，2）關(guān)于x軸對稱故選：B3.分析：

12、根據(jù)去括號法則，積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解：A因?yàn)椋╝1）=a+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a3）2=4a6，正確；C、因?yàn)椋╝b）2=a22ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)閍3與a2不是同類項(xiàng)，而且是加法，不能運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B4.分析： 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 解：A，對綦江河水質(zhì)情況的調(diào)査的調(diào)查應(yīng)用抽樣調(diào)查，大概知道水質(zhì)情況就可以了，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，B，對端午節(jié)期間市場粽子質(zhì)量的調(diào)查適用抽樣調(diào)查，利用全面調(diào)查，就不能買了，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，對某班50名同學(xué)體重情況

13、的調(diào)査適用全面調(diào)查，人數(shù)不多，全面調(diào)查準(zhǔn)確，故此選項(xiàng)正確；D，對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査適用抽樣調(diào)查，利用全面調(diào)查，破壞性極大，就不能買了，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C5.分析： 根據(jù)對頂角的性質(zhì)得出答案解：和是對頂角，=30，根據(jù)對頂角相等可得=30故選：A LISTNUM OutlineDefault l 3 解：A2是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ab2的系數(shù)是1，次數(shù)是3，正確；C、6x3的系數(shù)是6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B6.分析： 生活中比較運(yùn)動快慢通常有兩種方法，即比較相同時(shí)間內(nèi)通過的路程多少或通過相同路程所用時(shí)間的多少，但統(tǒng)一的方法是直接比較速度的大小 解：根

14、據(jù)題中信息可知，相同的路程，跑步比漫步的速度快；在一定時(shí)間內(nèi)沒有移動距離，則速度為零故小華的爺爺跑步到公園的速度最快，即單位時(shí)間內(nèi)通過的路程最大，打太極的過程中沒有移動距離，因此通過的路程為零，還要注意出去和回來時(shí)的方向不同，故B符合要求故選B7.分析： 由以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，即可求得答案 解：以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，A（6，3），在第一象限內(nèi)，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，1）故選A8.解：由正方形和正八邊形的性質(zhì)知四個(gè)三角形為全等的等腰直角三角形,正好拼接成一個(gè)邊長為a的正方形,又根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方,所以陰影部分的面積是2a2.故選A10.分析：

15、把點(diǎn)P（-5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1（3，3），再旋轉(zhuǎn)90，分順時(shí)針和逆時(shí)針兩種，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得時(shí)候得到答案為，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)候答案為解：把點(diǎn)P（-5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為：（3，3），如圖所示：將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)P2，則其坐標(biāo)為：（-3，3），將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)P3，則其坐標(biāo)為：（3，-3），故符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，-3）或（-3，3）故選D11.分析： 先求出AB、C坐標(biāo)，作CDAB于D，根據(jù)tanACD=即可計(jì)算 解：令y=0，則x22x+3=0，解得x=3或1，不妨設(shè)A（3，0），B（1，0），y=x22x+3=（x

16、+1）2+4，頂點(diǎn)C（1，4），如圖所示，作CDAB于D在RTACD中，tanCAD=2，故答案為D12.分析： 觀察可知全部智慧數(shù)從小到大可按每三個(gè)數(shù)分一組，從第2組開始每組的第一個(gè)數(shù)都是4的倍數(shù)，歸納可得第n組的第一個(gè)數(shù)為4n（n2 解：觀察探索規(guī)律，可知全部智慧數(shù)從小到大可按每三個(gè)數(shù)分一組，從第2組開始每組的第一個(gè)數(shù)都是4的倍數(shù)，歸納可得第n組的第一個(gè)數(shù)為4n（n2）因2006=3668+2，所以第2006個(gè)智慧數(shù)是第669組中的第2個(gè)數(shù)，即為4669+1=2677故選C、填空題13.分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)

17、，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù) 解：1萬=1104，86.1萬=86.1104=8.61105故答案為：8.6110514.分析： 直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及結(jié)合絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別化簡求出答案 解：21+|2|=3+22=2故答案為：215.分析： 根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)垂徑定理求出AB，即可得出AP的范圍是大于等于5cm且小于等于8cm，舉出即可解：OCAB，ACO=90，OA=5cm，OC=3cm，由勾股定理得：AC=4cm，由垂徑定理得：AB=2AC=8cm，只要舉出的數(shù)大于等于5且小于

18、等于8cm即可，如6cm，故答案為：616.分析 由一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，紅色的有3個(gè)扇形，直接利用概率公式求解即可求得答案解：一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，紅色的有3個(gè)扇形，指針指向紅色的概率為：故答案為：17.分析： 點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是點(diǎn)D，連接ED，交OC于點(diǎn)P，再得出ED即為EP+BP最短，解答即可解：如圖，連接DE交OC于點(diǎn)P，即點(diǎn)P滿足EP+BP最短.如圖，延長CD交y軸于點(diǎn)F，則CFy軸，四邊形OBCD是菱形，OD=CD=OB=2，DOB=60，則DOF=30，DF=1，OF=，D(1,)，C(3，)，設(shè)直線DE的解析式為，則，

19、則，設(shè)直線OC的解析為，則，則，由，得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.18.分析： 如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，由折疊的性質(zhì)得到四邊形PFBE是正方形，EF過點(diǎn)C，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)果；如圖2當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，過E作EQAB于Q，根據(jù)勾股定理得到PB=3，推出ABPEFQ，列比例式即可得到結(jié)果解答： 解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，PD=3，CD=AB=9，CP=6，EF垂直平分PB，四邊形PFBE是正方形，EF過點(diǎn)C，EF=6，如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，過E作EQAB于Q，PD=3，AD=6，AP=3，PB=3，EF垂直平分PB，1=2，A=EQF，ABPEFQ，EF=2，綜上所述：EF長為6或2故答案為：

20、6或2、解答題19.解： = = = 化簡方程 得： ， 解得， 因?yàn)楫?dāng)時(shí)原式無意義，所以舍去； 當(dāng)時(shí)，原式= 20.分析： 根據(jù)垂直的定義以及等量代換可知CBE=ACD，根據(jù)已知條件BEC=CDA，CBE=ACD，BC=AC，根據(jù)全等三角形的判定AAS即可證明BECCDA，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可 證明：BECE，ADCE，BEC=CDA=90，EBC+ECB=90，又DCA+ECB=90，EBC=DCA，又BC=AC，在BEC與CDA中，BECCDA（AAS），BE=CD21.分析：（1）題中關(guān)鍵是0指數(shù)冪的計(jì)算和負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算；（2）題中要先通分再化簡 解：（1）原式=1+3+1=

21、；（2）原式=，x的取值范圍是x2且x1的實(shí)數(shù)22.分析： （1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）利用題中的新定義列出方程，求出方程的解即可得到x的值 解：（1）根據(jù)題中的新定義得：（2）3=2（23）+1=10+1=11；（2）根據(jù)題意得：4x=4（4x）+1=13，解得：x=123.分析： （1）利用評價(jià)結(jié)果為D等級的有2人，再利用D級人數(shù)除以所占百分比進(jìn)而得出總?cè)藬?shù)；（2）利用A或B的學(xué)生所占比例，進(jìn)而求出全校優(yōu)秀人數(shù) 解：（1）評價(jià)結(jié)果為D等級的有2人，2=60，答：共抽測了60人；（2）由樣本估計(jì)總體，780=598，答：該校大約有598名優(yōu)秀學(xué)生24.分析：（1）根據(jù)圖

22、象可設(shè)y=kx+b，將（40，160），代入，得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)每千克的利潤銷售量=2400元列出方程，解方程求出銷售單價(jià)，從而計(jì)算銷售量，進(jìn)而求出銷售成本，與3000元比較即可得出結(jié)論 解：(1)設(shè)y與x函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b,把點(diǎn)（40，160），代入得解得y與x函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+240(40 x120).(2)由題意，銷售成本不超過3000元，得40（-2x+240）3000.解不等式得x82.5,82.5x120.根據(jù)題意列方程，得（x-40）(-2x+240)=2400. 即x2-160 x+6000=0,解得x1=60,x2=100.6082.5,故舍去.銷售單價(jià)應(yīng)該定為100元.25.分析： （1）根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及直角三角形中的三角函數(shù)解答即可；（3）由（2）的推理得出，再利用直角三角形的三角函數(shù)解答 解：（1）ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，CD=DB，DCB=B，B=60，DCB=B=CDB=60，CDA=120，EDC=90，ADE=30；（2）C=90，MDN=90，DMC+CND=180，DMC+PMD=180，CND