2020湘教版八年級下數(shù)學(xué)教案

1、上渡街道中心學(xué)校數(shù)學(xué)教案八年級下冊歐南益第一章直角三角形課題第1章直角三角形1.1直角三角形的性質(zhì)和判定（）主備教師使用教師1、掌握“直角三角形的兩個銳角互余”定理。教學(xué)目的2、掌握“有兩個銳角互余的三角形是直角三角形”定理。3、掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”定理以及應(yīng)用。4、鞏固利用添輔助線證明有關(guān)幾何問題的方法。教學(xué)重點直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理的應(yīng)用。教學(xué)難點直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理的證明思想方法。教學(xué)方法觀察、比較、合作、交流、探索.教學(xué)課時一個課時教學(xué)過程個性化設(shè)計一、復(fù)習(xí)提問：（1）什么叫直角三角形？（2）直角三角形是一類特殊的三角形，除了具備三角形的性質(zhì)外

2、，還具備哪些性質(zhì)?二、新授（一）直角三角形性質(zhì)定理1請學(xué)生看圖形：1、提問：A與B有何關(guān)系？為什么？2、歸納小結(jié)：定理1：直角三角形的兩個銳角互余。3、鞏固練習(xí)：練習(xí)1、（1）在直角三角形中，有一個銳角為520，那么另一個銳角度數(shù)（2）在RtABC中，C=900，A-B=300，那么A=，B=。（1練習(xí)2在ABC中，ACB=900，CD是斜邊AB上的高，那么，）與B互余的角有（2）與A相等的角有。（3）與B相等的角有。（二）直角三角形的判定定理1“1、提問：在ABC中，A+B=900那么ABC是直角三角形嗎？”2、利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行推理3、歸納：有兩個銳角互余的三角形是直角三角形練習(xí)3:

3、若A=600，B=30eqoac(,0)，那么ABC是三角形。（三）直角三角形性質(zhì)定理21、實驗操作：要學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的直角三角形的紙片（l）量一量斜邊AB的長度。（2）找到斜邊的中點，用字母D表示。（3）畫出斜邊上的中線。（4）量一量斜邊上的中線的長度讓學(xué)生猜想斜邊上的中線與斜邊長度之間有何關(guān)系？歸納：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。三、鞏固訓(xùn)練：練習(xí)4：在ABC中，ACB=90，CE是AB邊上的中線，那么與CE相等的線段有_，與A相等的角有_，若A=35，那么ECB=_。練習(xí)5：已知：ABC=ADC=90O，E是AC中點。求證：（1）ED=EB。(2)EBD=EDB。（3）圖中有

4、哪些等腰三角形？練習(xí)6已知：在ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的高，M是BC的中點。如果連接DE,取DE的中點O,那么MO與DE有什么樣的關(guān)系存在?四、小結(jié)：這節(jié)課主要講了直角三角形的那兩條性質(zhì)定理和一條判定定理？1、2、3、布置作業(yè)板書設(shè)計1.1直角三角形的性質(zhì)和判定（）定理1：直角三角形的兩個銳角互余。有兩個銳角互余的三角形是直角三角形直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。教學(xué)反思主備教師課題1.1直角三角形的性質(zhì)和判定（）使用教師1、掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”定理以及應(yīng)用。2、鞏固利用添輔助線證明有關(guān)幾何問題的方法。3、通過圖形的變換，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出新問題，

5、進(jìn)行類比聯(lián)想，促進(jìn)教學(xué)目的學(xué)生的思維向多層次多方位發(fā)散。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。4、從生活的實際問題出發(fā)，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力。教學(xué)重點教學(xué)難點教學(xué)方法直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理的應(yīng)用。直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理的證明思想方法。觀察、比較、合作、交流、探索.教學(xué)課時教學(xué)過程個性化設(shè)計（一）引入：如果你是設(shè)計師：（提出問題）2008年將建造一個地鐵站，設(shè)計師設(shè)想把地鐵站的出口建造在離附近的三個公交站點45路、13路、23路的距離相等的位置。而這三個公交站點的位置正好構(gòu)成一個直角三角形。如果你是設(shè)計師你會把地鐵站的出口建造在哪里？（通過實際問題引

6、出直角三角形斜邊上的中點和三個頂點之間的長度關(guān)系，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）動一動想一想猜一猜（實驗操作）請同學(xué)們分小組在模型上找出那個點，并說出它的位置。請同學(xué)們測量一下這個點到這三個頂點的距離是否符合要求。通過以上實驗請猜想一下，直角三角形斜邊上的中線和斜邊的長度之間有什么關(guān)系？（通過動手操作找到那個點，通過測量的結(jié)果讓學(xué)生猜測斜邊的中線與斜邊的關(guān)系。）（二）新授：提出命題：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半證明命題：（教師引導(dǎo)，學(xué)生討論，共同完成證明過程）推理證明思路：作點D1證明所作點D1具有的性質(zhì)證明點D1與點D重合應(yīng)用定理：例1、已知：如圖，在ABC中，B=C，AAD是BAC的平分線

7、，E、F分別AB、AC的中點。EF求證：DE=DFDBC分析：可證兩條線段分別是兩直角三角形的斜邊上的中線，再證兩斜邊相等即可證得。（上一題我們是兩個直角三角形的一條較長直角邊重合，現(xiàn)在我們將圖形變化使斜邊重合，我們可以得到哪些結(jié)論？）練習(xí)變式：1、已知：在ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的高，F(xiàn)是BC的中點。求證：FD=FEDAOE練習(xí)引申：（1）若連接DE，能得出什么結(jié)論？（2）若O是DE的中點，則MO與DE存在什么結(jié)論嗎？BFC上題兩個直角三角形共用一條斜邊，兩個直角三角形位于斜邊的同側(cè)。如果共用一條斜邊，兩個直角三角形位于斜邊的兩側(cè)我們又會有哪些結(jié)論？2、已知：ABC=中點。你

8、能得到DAECADC=90，E是AC什么結(jié)論？B例2、求證：一個三角形一邊上的中線等于這一邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。P4練習(xí)P42(三）、小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？布置作業(yè)P7習(xí)題A組1、21.1直角三角形的性質(zhì)和判定（）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半板書設(shè)計一個三角形一邊上的中線等于這一邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。教學(xué)反思主備教師教學(xué)目的課題1.1直角三角形的性質(zhì)和判定（）使用教師1、掌握直角三角形的性質(zhì)“直角三角形中，如果一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半”；2、掌握直角三角形的性質(zhì)“直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直

9、角邊所對的角等于30度”；3、能利用直角三角形的性質(zhì)解決一些實際問題。教學(xué)重點直角三角形的性質(zhì)教學(xué)難點直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)方法教學(xué)課時教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課個性化設(shè)計B1直角三角形有哪些性質(zhì)？(1)兩銳角互余；（2）斜邊上的中線等于斜邊D的一半2按要求畫圖：CA（1）畫MON，使MON=30，MP(2)在OM上任意取點P，過P作ON的垂線PK，垂足為K，量一量PO,PK的長度，PO,PKKO有什么關(guān)系？(3)在OM上再取點Q,R，分別過Q,R作ON的垂線QD,RE,垂足分別為D,E，量一量QD，OQ，它們有什么關(guān)系？量一量RE,OR，它們有什么關(guān)系？由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？直角三角形

10、中，如果有一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。為什么會有這個規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題.二、合作交流，探究新知1探究直角三角形中，如果有一個銳角等于30，那么它所對的直角邊為什么等于斜邊的B一半。如圖，RrABC中，A=30，BC為什么會等D1于AB2CA分析：要判斷BC=12AB,可以考慮取AB的中點，如果如果BD=BC，那么BC=12AB，由于A=30,所以B=60,如果BD=BC,則BDC一定是等邊三角形，所以考慮判斷BDC是等邊三角形，你會判斷嗎？由學(xué)生完成歸納：直角三角形中，如果有一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。這個定理的得出除了上面的方法外

11、，你還有沒有別的方法呢？先讓學(xué)生交流，得出把ABC沿著AC翻折，利用等邊三角形的性質(zhì)證明。2上面定理的逆定理上面問題中，把條件“A=30”與結(jié)論“BC=12AB”交換，結(jié)論還成立嗎？學(xué)生交流方法（1）取AB的中點，連接CD，判斷BCD是等邊三角形，得出B=60,從而A=30（2）沿著AC翻折，利用等邊三角形性質(zhì)得出。（3）你能把上面問題用文字語言表達(dá)嗎？歸納：直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30度。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1、定理應(yīng)用例1、在ABC中，C=90，B=15，DE垂直平分AB，垂足為點E，交BC邊于A點D,BD=16cm，則AC的長為_例2、如圖

12、在ABC中，若BAC=120，AB=AC,ADAC于點A，BD=3，則BC=_.EBDCABDC2實際應(yīng)用例3、（P5）在A島周圍20海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60的方向，且與輪船相距303海里，該輪船如果不改變航向，有觸礁的危險嗎？北A四、課堂練習(xí)，鞏固提高ODB東P6練習(xí)1、2五、反思小結(jié)，拓展提高直角三角形有哪些性質(zhì)？怎樣判斷一個三角形是直角三角形？主備教師教學(xué)目的課題1.2直角三角形的性質(zhì)和判定（）勾股定理使用教師（1）掌握勾股定理；（2）學(xué)會利用勾股定理進(jìn)行計算、證明與作圖（3）了解有關(guān)勾股定理的歷史.（4）在定理的證明中培養(yǎng)學(xué)生的拼圖能力；（5）通

13、過問題的解決，提高學(xué)生的運算能力（6）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受；（7）通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進(jìn)行德育教育教學(xué)重點勾股定理及其應(yīng)用教學(xué)難點通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進(jìn)行德育教育教學(xué)方法觀察、比較、合作、交流、探索.教學(xué)課時一個課時教學(xué)過程1、新課背景知識復(fù)習(xí)（1）三角形的三邊關(guān)系（2）問題：直角三角形的三邊關(guān)系，除了滿足一般關(guān)系外，還有另外的特殊關(guān)系嗎？2、定理的獲得讓學(xué)生用文字語言將上述問題表述出來個性化設(shè)計勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方強調(diào)說明：（1）勾最短的邊、股較長的直角邊、弦斜邊（2）學(xué)生根據(jù)上述學(xué)習(xí)，提出自己的問題（待定

14、）3、定理的證明方法方法一：將四個全等的直角三角形拼成如圖1所示的正方形.方法二:將四個全等的直角三角形拼成如圖2所示的正方形,方法三：“總統(tǒng)”法.如圖所示將兩個直角三角形拼成直角梯形以上證明方法都由學(xué)生先分組討論獲得，教師只做指導(dǎo).最后總結(jié)說明4、定理的應(yīng)用練習(xí)P11例題1、已知：如圖，在ABC中，ACB900，AB5cm，BC3cm，CDAB于D，求CD的長.解：ABC是直角三角形，AB5，BC3，由勾股定理有又2CCD的長是2.4cm例題2、如圖，ABC中，ABAC，BAC900，D是BC上任一點，求證：BD2+CD2=2AD2證法一：過點A作AEBC于E則在RtADE中，DE2+AE2

15、=AD2又ABAC，BAC900BD2+CD2=(BE-DE)2+(CE+DE)2=BE2+CE2+2DE2=2AE2+2DE2=2AD2即BD2+CD2=2AD2證法二：過點D作DEAB于E，DFAC于F則DEAC，DFAB又ABAC，BAC900EBED，F(xiàn)DFCAE在RtEBD和RtFDC中BD2=BE2+DE2,CD2=FD2+FC2在RtAED中，DE2+AE2=AD2BD2+CD2=2AD25、課堂小結(jié)：（1）勾股定理的內(nèi)容（2）勾股定理的作用已知直角三角形的兩邊求第三邊已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關(guān)系布置作業(yè)P16習(xí)題A組1、2、31.2直角三角形的性質(zhì)和判定（）板書設(shè)計勾股

16、定理勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方教學(xué)反思主備教師課題1.2直角三角形的性質(zhì)和判定（）勾股定理的逆定理使用教師（1）理解并會證明勾股定理的逆定理；（2）會應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形；（3）知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù)（4）通過勾股定理與其逆定理的比較，提高學(xué)生的辨析能力；教學(xué)目的（5）通過勾股定理及以前的知識聯(lián)合起來綜合運用，提高綜合運用知識能力.（6）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受；（7）通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征教學(xué)重點勾股定理的逆定理及其應(yīng)用教學(xué)難點勾股定理的逆定理及其應(yīng)用教學(xué)方法觀察、比較、合作、交流、探

17、索.教學(xué)課時一個課時教學(xué)過程1、新課背景知識復(fù)習(xí)：勾股定理的內(nèi)容、文字?jǐn)⑹觥⒎柋硎?、圖形2、逆定理的獲得（1）讓學(xué)生用文字語言將上述定理的逆命題表述出來個性化設(shè)計（2）學(xué)生自己證明逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形強調(diào)說明：（1）勾股定理及其逆定理的區(qū)別勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，逆定理是直角三角形的判定定理（2）判定直角三角形的方法：角為900垂直勾股定理的逆定理2、定理的應(yīng)用P15例題3判定由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形。（1）a=6,b=8,c=10;（2）a=12,b=15,c=20.P15例題4如圖1-21

18、，在ABC中，已知AB=10，BD=6，AD=8，AC=17.求DC的長。練習(xí)：P16練習(xí)1、2補充：1、如果一個三角形的三邊長分別為a2=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn)則這三角形是直角三角形證明：a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2=m4+2m2n2+n4=(m2+n2)2a2+b2=c2,C9002、已知：如圖，四邊形ABCD中，B12，AD13求四邊形ABCD的面積解：連結(jié)ACB，AB3，BC4，AB3，BC4，CDAC5ACD900（以上習(xí)題，分別由學(xué)生先思考，然后回答師生共同補充完善教師做總結(jié)）4、課堂小結(jié)：（1）逆定理應(yīng)用時易出現(xiàn)的錯誤分不清哪一條邊作斜邊（最

19、大邊）（2）判定是否為直角三角形的一種方法：結(jié)合勾股定理和代數(shù)式、方程綜合運用5、布置作業(yè)：P16習(xí)題A組1、2、3、4補充：如圖，已知：CDAB于D，且有求證：ACB為直角三角形證明：CDAB又ABC為直角三角形布置作業(yè)板書設(shè)計教學(xué)反思1.2直角三角形的性質(zhì)和判定（）課題勾股定理的應(yīng)用主備教師使用教師1、準(zhǔn)確運用勾股定理及逆定理教學(xué)目的2、經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過程，熟練掌握其應(yīng)用方法，應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想來解決3、培養(yǎng)合情推理能力，提高合作交流意識，體會勾股定理的應(yīng)用教學(xué)重點掌握勾股定理及其逆定理教學(xué)難點正確運用勾股定理及其逆定理教學(xué)方法觀察、比較、合作、交流、探索.教學(xué)課時一個課時教學(xué)過程

20、一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣教師道白：在一棵樹的l0m高的D處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20m處的池塘A處，另一只爬到樹頂后直接躍向池塘A處，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，試問這棵樹有多高？評析：如圖所示，其中一只猴子從DBA共走了30m，另一只猴子從DCA也共走了30m,且樹身垂直于地面，于是這個問題可化歸到直角三角形解決教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生分析問題、明確題意，用化歸的思想解決問題個性化設(shè)計解：設(shè)DC=xm，依題意得：BD+BA=DC+CACA=30 x，BC=l0 x在RtnABC中AC2AB2BC2AC=AB+BC即30 x220210 x2解之x=5所以樹高為15m.二、范例學(xué)

21、習(xí)如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在給定網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：（1）從點A出發(fā)畫一條線段，使它的另一個端點在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為22；（2）畫出所有的以（1）中的為邊的等腰三角形，使另一個頂點在格點上，且另兩邊的長度都是無理數(shù)教師分析只需利用勾股定理看哪一個矩形的對角線滿足要求解（1）圖1中AB長度為22（2）圖2中ABC、ABD就是所要畫的等腰三角形例如圖，已知CD6m，AD8m，ADC90，BC24m，AB26m求圖中陰影部分的面積教師分析：課本圖14.2.7中陰影部分的面積是一個不規(guī)則的圖形，因此我們首先應(yīng)考慮如何轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的和差形，這是方

22、向，同學(xué)們記住，實際上S陰=SABCSACD，現(xiàn)在只要明確怎樣計算SABC和SACD了。解在RtADC中，AC2AD2CD26282100（勾股定理），AC10mAC2BC2102242676AB2ACB為直角三角形（如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系：a2b2c2，那么這個三角形是直角三角形），S陰影部分ACBACD1/210241/26896（m2）評析：這題應(yīng)總結(jié)出兩種思想方法：一是求不規(guī)則圖形的面積方法“將不規(guī)則圖化成規(guī)則”，二是求面積中，要注意其特殊性.三、課堂小結(jié)此課時是運用勾股定理和判定直角三角形的勾股逆定理來解決實際問題，解決這類問題的關(guān)鍵是畫出正確的圖形，通過數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直

23、角三角形，碰到空間曲面上兩點間的最短距離間題，一般是化空間問題為平面問題來解決即將空間曲面展開成平面，然后利用勾股定理及相關(guān)知識進(jìn)行求解，遇到求不規(guī)則面積問題，通常應(yīng)用化歸思想，將不規(guī)則問題轉(zhuǎn)換成規(guī)則何題來解決解題中，注意輔助線的使用特別是“經(jīng)驗輔助線”的使用布置作業(yè)P17習(xí)題A組5、6B組7、8、9板書設(shè)計1.2直角三角形的性質(zhì)和判定（）勾股定理的應(yīng)用教學(xué)反思主備教師教學(xué)目的課題1.3直角三角形全等判定使用教師1使學(xué)生理解判定兩個直角三角形全等可用已經(jīng)學(xué)過的全等三角形判定方法來判定2使學(xué)生掌握“斜邊、直角邊”公理，并能熟練地利用這個公理和一般三角形全等的判定方法來判定兩個直角三角形全等指導(dǎo)學(xué)

24、生自己動手，發(fā)現(xiàn)問題，探索解決問題(發(fā)現(xiàn)探索法)由于直角三角形是特殊的三角形，因而它還具備一般三角形所沒有的特殊性質(zhì)因為這是第一次涉及特殊三角形的特殊性，所以教學(xué)時要注意滲透由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想，從而體現(xiàn)由一般到特殊處理問題的思想方法教學(xué)重點“斜邊、直角邊”公理的掌握教學(xué)難點“斜邊、直角邊”公理的靈活運用教學(xué)方法觀察、比較、合作、交流、探索.教學(xué)課時一個課時教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)提問1三角形全等的判定方法有哪幾種？2三角形按角的分類(二)引入新課前面我們學(xué)習(xí)了判定兩個三角形全等的四種方法SAS、ASA、AAS、SSS我們也知道“有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等”，這些結(jié)論適用

25、于一般三角形我們在三角形分類時，還學(xué)過了一些特殊三角形(如直角三角形)特殊三角形全等的判定是否會個性化設(shè)計有一般三角形不適用的特殊方法呢？我們知道，斜邊和一對銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形，可以根據(jù)“ASA”或“AAS”判定它們?nèi)龋瑑蓪χ苯沁厡?yīng)相等的兩個直角三角形，可以根據(jù)“SAS”判定它們?nèi)?提問：如果兩個直角三角形的斜邊和一對直角邊相等(邊邊角)，這兩個三角形是否能全等呢？1可作為預(yù)習(xí)內(nèi)容如圖，在ABC與ABC中，若AB=AB，AC=AC，C=C=Rt，這時RtABC與RtABC是否全等？研究這個問題，我們先做一個實驗：把RtABC與RtABC拼合在一起(教具演示)如圖3-44，因為A

26、CB=ACB=Rt，所以B、C(C)、B三點在一條直線上，因此，ABB是一個等腰三角形，于是利用“SSS”可證三角形全等，從而得到B=B根據(jù)“AAS”公理可知，RtABCRtABC3兩位同學(xué)比較一下，看看兩人剪下的Rt是否可以完全重合，從而引出直角三角形全等判定公理“HL”公理(三)講解新課斜邊、直角邊公理：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)這是直角三角形全等的一個特殊的判定公理，其他判定公理同于任意三角形全等的判定公理練習(xí)1、具有下列條件的RtABC與RtABC(其中C=C=Rt)是否全等？如果全等在()里填寫理由，如果不全等在()里打“”

27、(1)AC=AC，A=A()(2)AC=AC，BC=BC()(3)A=A，B=B()(4)AB=AB，B=B()(5)AC=AC，AB=AB()2、如圖，已知ACB=BDA=Rt，若要使ACBBDA，還需要什么條件？把它們分別寫出來(有幾種不同的方法就寫幾種)理由：()()()()例題講解P20例題1如圖1-23，BD,CE分別是ABC的高，且BE=CD.求證：RtBECRtCDB練習(xí)3、已知：如圖3-47，在ABC和ABC中，CD、CD分別是高，并且AC=AC，CD=CD，ACB=ACB求證：ABCABC分析：要證明ABCABC，還缺條件，或證出A=A，或B=B，或再證明邊BC=BC，觀察圖

28、形，再看已知中還有哪些條件可以利用，容易發(fā)現(xiàn)高CD和CD可以利用，利用它可以證明ACDACD或BCDBCD從而得到A=A或B=B，BC=BC找出書寫順序證明：(略)P20例題2已知一直角邊和斜邊，求作直角三角形。已知：求作：作法：（1）（2）（3）則ABC為所求作的直角三角形。小結(jié)：由于直角三角形是特殊三角形，因而不僅可以應(yīng)用判定一般三角形全等的四種方法，還可以應(yīng)用“斜邊、直角邊”公理判定兩個直角三角形全等“HL”公理只能用于判定直角三角形全等，不能用于判“定一般三角形全等，所以判定兩個直角三角形的方法有五種：SAS、ASA、AAS、SSS、LH”(四)練習(xí)P20練習(xí)1、2布置作業(yè)P21習(xí)題A

29、組1、2、3、4板書設(shè)計教學(xué)反思主備教師教學(xué)目的課題1.4角平分線的性質(zhì)（1）使用教師1、探索兩個直角三角形全等的條件2、掌握兩個直角三角形全等的條件（HL）：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等3、了解并掌握角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等；及其逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上；及其簡單應(yīng)用。教學(xué)重點直角三角形的判定方法“HL”，角平分線性質(zhì)教學(xué)難點直角三角形的判定方法“HL”的說理過程教學(xué)方法觀察、比較、合作、交流、探索.教學(xué)課時一個課時教學(xué)過程個性化設(shè)計一、引課如圖，AD是ABC的高，AD把ABC分成兩個直角三角形，這兩個直角三角全等嗎？問題1

30、：圖中的兩個直角三角形有可能全等嗎？什么情況下這兩個直角三角形全等？由于學(xué)生對等腰三角形有初步的了解，因此教學(xué)中，學(xué)生根據(jù)圖形的直觀，認(rèn)為這兩個直角三角形全等的條件可能情況有四個:BDCD,BADCAD；BC；ABAC。問題2：你能說出上述四個可判定依據(jù)嗎？說明：1從問題2的討論中，可以使學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)判定兩個直角三角形全等時，直角相等是一個很重要的隱含條件，同時由于有一個直角相等的條件，所以判定兩個直角三角形全等只要兩個條件。2當(dāng)“ABAC”時，從圖形的直觀可以估計這兩個直角三角形全等，這時兩個直角三角形對應(yīng)相等的元素是“邊邊角”，從而有利于學(xué)生形成新的認(rèn)知的沖突在上學(xué)期中我們知道，已知兩邊及

31、其一邊的對角，畫出了兩個形狀、大小都不同的三角形，因此得到“有兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等，這兩個三角形不一定全等”的結(jié)論，那么當(dāng)其中一邊的對角是特殊的直角時，這個結(jié)論能成立嗎？二、新授探究1把兩個直角三角形按如圖擺放，已知，在OPD與OPE中，PDOB，PEOE，BOP=AOP，請說明PD=PE。思路：證明RtPDORtPEO,得到PD=PE。歸納結(jié)論：角平分線上的點到角兩邊的距離相等探究2把兩個直角三角形按如圖擺放，已知，在OPD與OPE中，PDOB，PEOE，PD=PE，請說明BOP=AOP。請學(xué)生自行思考解決證明過程。（歸納結(jié)論：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。板書）三、例

32、題講解P23例題1如圖1-28，BAD=BCD=900,1=2.(1)求證：點B在ADC的平分線上(2)求證：BD是ABC的平分線四、鞏固練習(xí)：P24練習(xí)1、2（到角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上，角平分線上的點到兩邊的距離相等，等腰三角形的判定的綜合應(yīng)用）變式訓(xùn)練變式一請學(xué)生根據(jù)圖形出一道證明題，然后不改變條件，讓學(xué)生探究還可以證明什么？五、小結(jié)l直角三角形是特殊的三角形，所以不僅可以應(yīng)用一般三角形判定全等的方法，還有直角三角形特殊的判定方法_“HL”公理。2兩個直角三角形中，由于有直角相等的條件，所以判定兩個直角三角。形全等只須找兩個條件（兩個條件占至少有一個條件是一對邊相等）3、角

33、平分線上的點到角兩邊的距離相等。4、角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。布置作業(yè)板書設(shè)計P26習(xí)題1.4A組1、2、3教學(xué)反思主備教師教學(xué)目的課題1.4角平分線的性質(zhì)（2）使用教師1、掌握角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。2、掌握角平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。3角平分線定理的簡單應(yīng)用教學(xué)重點角平分線定理的理解。教學(xué)難點角平分線定理的簡單應(yīng)用。教學(xué)方法觀察、比較、合作、交流、探索.教學(xué)課時一個課時教學(xué)過程一、知識回顧1、角平分線的性質(zhì)：2、角平分線的判定：二、動腦筋P24如圖1-29，已知EFCD,EFAB,MNAC,M是EF的中點，需要

34、添加一個什么條件，就可使CN,AM分別為ACD和CAB的平分線呢？(可以添加條件MN=ME或MN=MF)理由：NECD,MNCAM在ACD的平分線上，即CM是ACD的平分線同理可得AM是CAB的平分線。三、例題講解P25例題2如圖1-30，在ABC的外角DAC的平分線上任取一點P，個性化設(shè)計作PEDB,PFAC,垂足分別為點E、F.試探索BE+PF與PB的大小關(guān)系。四、練習(xí)P25練習(xí)1、2動腦筋P25如圖1-31，你能在ABC中找到一點P，使其到三邊的距離相等嗎？五、小結(jié)1、角平分線上的點到角兩邊的距離相等。2、角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。布置作業(yè)板書設(shè)計P26習(xí)題1.4B組

35、4、5教學(xué)反思主備教師課題小結(jié)與復(fù)習(xí)（1）使用教師教學(xué)目的教學(xué)重點教學(xué)難點教學(xué)方法觀察、比較、合作、交流、探索.教學(xué)課時一個課時教學(xué)過程個性化設(shè)計一、知識小結(jié)二、例題講解例1：已知，RtABC中，ACB=90，AB=8cm，D為AB中點，DEAC于E，A=30，求BC，CD和DE的長分析：由30的銳角所對的直角邊為斜邊的一半，BC可求，由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可求CD.在RtADE中，有A=30，則DE可求.解：在RtABC中ACB=90A=30BCAB=8BC=4D為AB中點，CD為中線12ABCD12AB4DEAC，AED=90在RtADE中，DE11AD，ADAB22DE1AB24例2

36、：已知：ABC中，AB=AC=BC（ABC為等邊三角形）D為BC邊上的中點，DEAC于E.求證：CE1AC.4分析：CE在RtDEC中，可知是CD的一半，又D為中點，故CD為BC上的一半，因此可證.證明：DEAC于E，DEC=90(垂直定義)ABC為等邊三角形，AC=BCC=60在RtEDC中，C=60，EDC=90-60=30EC1CD2D為BC中點，DC11BCDCAC22CE1AC.4例3：已知：如圖ADBC，且BDCD，BD=CD，AC=BC.求證：AB=BO.分析：證AB=BD只需證明BAO=BOA由已知中等腰直角三角形的性質(zhì)，可知DF1BC。由此，建立2起AE與AC之間的關(guān)系，故可

37、求題目中的角度，利用角度相等得證.證明：作DFBC于F，AEBC于EBDC中，BDC=90，BD=CDDF1BC2BC=ACDF12AC1DF=AEAEAC2ACB=30CAB=ABC，CAB=ABC=75OBA=30AOB=75BAO=BOAAB=BO布置作業(yè)板書設(shè)計P28復(fù)習(xí)題1教學(xué)反思主備教師教學(xué)目的教學(xué)重點教學(xué)難點教學(xué)方法課題習(xí)題課使用教師觀察、比較、合作、交流、探索.教學(xué)課時2個課時于D，PEAB于E，若SABC=，則PE+PD=。教學(xué)過程個性化設(shè)計1、已知，eqoac(,Rt)ABC中，C=90，A=50，則B=；2、在eqoac(,Rt)ABC中，C=90，則A與B；eqoac(

38、,3)、在ABC中，若B與C互余，則ABC是三角形。4、在直角三角形中，斜邊上的中線等于的一半；eqoac(,5)、若ABC中，A：B：C=1：2：3，則ABC是三角形；eqoac(,6)、如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB，A=40，則DCB=，B=；7、如圖，直線AB上有一點O，過O點作射線OD、OC、OE，且OC、OE分別是BOD和AOD的平分線，則1與2的大小關(guān)系是，1+3=度，OC與OE的位置關(guān)系是。8、如圖，ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一點，過P作PDAC6DA(9)（11）EC(10)ABE213ODBCP9、如圖，已知ACB=BDA=90，要使ACBBDA，至

39、少還需加上條件：。ADAOECBCB10、如圖，已知ADBC，AE平分DAB，BE平分ABC，則E（）A.大于90B.等于90C.小于90D.無法確定11、如圖，ABC中，A=50，BO、CO分別是ABC、ACB的平分線，則BOC的度數(shù)是（）A.115B.110C.105D.130A12、如圖，已知ACBD于C，CF=CD，BF的延長線交AD于點E，且AC=BC。求證：FE（1）1D；（2）BEAD。1BDC13、如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，A=90，B=45，AD為斜邊BC上的高，且AD+BC=12cm，求BC的長。CDAB14、如圖，ABCD，BAC和ACD的平分線相較于點H，E

40、為AC的中點，EH=2cm，求AC的長。ABEHCDeqoac(,15)、如圖，在ABC中，B=90，AB=AD，DEAC，垂足為D，C=28，求AED的度數(shù)。ADBEC16、ABC中，BAC=2B，AB=2AC，AE平分CAB。求證：AE=2CE。17、已知，RtABC中，ACB=90，CDAB，CE為AB邊上的中線，且BCD=3DCA。求證：DE=DC。18、如圖：AB=AC，ADBC于D，AF=FD，AEBC且交BF的延長線于E，若AD=9，BC=12，求BE的長。19、在ABC中，ACB=90，D是AB邊的中點，點F在AC邊上，DE與CF平行且相等。求證：AE=DF。20、已知，如圖，

41、在ABC中，B=C，ADBC于D，E為AC的中點，AB=6，求DE的長。21、已知:ABC中,ACB=90,CD是高,A=30.求證:BD=14AB.A22、(2008,湖北)已知:如圖,ABC中,AB=AC,BDAC于D點,BD=12AC.則A=_.23、已知:如圖,AD為ABC的高,E為AC上的一點,BE交AD于F,且B有BF=AC,FD=CD,求證:BEAC.B124、如圖3，AD是ABC的中線，DEAB于E，DFAC于F，且BE=CF，求證：（1）AD是BAC的平分線（2）AB=ACF2DCAEDC25、已知如圖，AEED，AFFD，AF=DE，EBAD，F(xiàn)CAD，垂足分別為B、C.試

42、說明EB=FC.26、（2007，南充）如圖，已知BEAD，CFAD，且BECF請你判斷AD是ABC的中線還是角平分線？請說明你判斷的理由AFBCDE布置作業(yè)板書設(shè)計教學(xué)反思主備教師第二章四邊形課題2.31多邊形使用教師教學(xué)目的1了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念2區(qū)別凸多邊形與凹多邊形教學(xué)重點（1）了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念（2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形教學(xué)難點多邊形定義的準(zhǔn)確理解教學(xué)方法觀察、比較、合作、交流、探索.教學(xué)課時一個課時教學(xué)過程一、新課講授投影：圖形見課本P84圖73一l個性化設(shè)計你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？上面三圖中讓同學(xué)邊看、

43、邊議在同學(xué)議論的基礎(chǔ)上，老師給以總結(jié)，這些線段圍成的圖形有何特性？（1）它們在同一平面內(nèi)（2）它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？提問：三角形的定義你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？1在平面內(nèi)，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形）2多邊形的邊、頂點、內(nèi)角和外角多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角3多邊形的對角線連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫

44、做多邊形的對角線讓學(xué)生畫出五邊形的所有對角線4凸多邊形與凹多邊形看投影：圖形見課本P85736在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫BD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習(xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形5正多邊形由正方形的特征出發(fā)，得出正多邊形的概念各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形二、課堂練習(xí)課本練習(xí)12三、課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的相關(guān)概念布置作業(yè)板書設(shè)計2.31多邊形在平面內(nèi)，由一些線

45、段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形多邊形的邊、頂點、內(nèi)角和外角接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線教學(xué)反思主備教師課題2.2.1平行四邊形及其性質(zhì)（一）使用教師1、理解并掌握平行四邊形的定義2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1及性質(zhì)定理2教學(xué)目的3、理解兩條平行線的距離的概念4、培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力教學(xué)重點平行四邊形的概念和性質(zhì)1和性質(zhì)2教學(xué)難點平行四邊形的性質(zhì)1和性質(zhì)2的應(yīng)用教學(xué)方法觀察、比較、合作、交流、探索.教學(xué)課時一個課時教學(xué)過程復(fù)習(xí)1、什么是四邊形？四邊形的一組對邊有怎樣的位置關(guān)系？2、一般四邊形有哪些性質(zhì)？3、平行線的判定和性質(zhì)有哪些？新課講解1、引入在四邊形中，最

46、常見、價值最大的是平行四邊形，如推拉門、汽車防護(hù)鏈、書本等，都是平行四邊形，平行四邊形有哪些性質(zhì)呢？2、平行四邊形的定義：（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（2）幾何語言表述ABCDADBC四邊形ABCD是平行四邊形（3）定義的雙重性具備“兩組對邊分別平行”的四邊形，才是“平行四邊形”，反過來，“平行四邊形”就一定具有“兩組對邊分別平行”性質(zhì)。（4）平行四邊形的表示：用符號表示，如ABCD3、平行四邊形的性質(zhì)個性化設(shè)計（1）共性：具有一般四邊形的性質(zhì)（2）特性：（板書）角平行四邊形的對角相等邊平行四邊形的對邊相等推論夾在兩條平行線間的平行線段相等4、兩條平行線的距離（定義略）

47、注意：（1）兩相交直線無距離可言（2）與兩點的距離、點到直線的距離的區(qū)別與聯(lián)系5、例題講解教材P例1132已知：如圖ABBA，BCCB，CAAC.求證：（1）ABC=B，CAB=A，BCA=C（2）ABC的頂點分別是BCA各邊的中點說明：（1）引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形的性質(zhì)（2）師生通過討論共同寫出解題過程6、鞏固練習(xí)：（1）在平行四邊形ABCD中，A=500，求B、C、D的度數(shù)。（2）在平行四邊形ABCD中，A=B+240，求A的鄰角的度數(shù)。（3）平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長為28cm，求四邊形的各邊的長。（4）在平行四邊形ABCD中，若A：B=2：3，求C、D的度數(shù)。（5）如圖，AD

48、BC，AECD，BD平分ABC，求證AB=CE（6）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證AF=CEACBADBCADEFABE圖（5）CB圖（6）C小結(jié)1、平行四邊形的概念。2、平行四邊形的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。3、兩條平行線的距離。4、學(xué)法指導(dǎo)：在條件中有“平行四邊形”你應(yīng)該想到什么？布置作業(yè)教材P2（1）、（2）3、4。2.2.1平行四邊形及其性質(zhì)（一）1、平行四邊形的概念。板書設(shè)計2、平行四邊形的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。3、兩條平行線的距離。教學(xué)反思主備教師教學(xué)目的課題2.2.1平行四邊形及其性質(zhì)（二）使用教師1、知道平行四邊形、兩條平行線間的距離的概念；會說出并熟記平行四邊形對角相等，

49、對邊相等的性質(zhì)。2、會度量兩條平行線間的距離；會利用平行四邊形對邊相等，對角相等的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。3、在由點到直線的距離來定義兩條平行線間的距離的過程中，讓學(xué)生感受知識之間的聯(lián)系和發(fā)展，培養(yǎng)靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力4、滲透從具體到抽象、化未知為已知的數(shù)學(xué)思想及事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點5、培養(yǎng)觀察、分析、歸納、概括能力兩條平行線間的距離的概念平行四邊形的進(jìn)行有關(guān)的論證和教學(xué)重點計算。教學(xué)難點探索、尋求解題思路教學(xué)方法討論法、啟發(fā)法、發(fā)現(xiàn)法、自學(xué)法、練習(xí)法、類比法教學(xué)課時一個課時教學(xué)過程1復(fù)習(xí)：四邊形的內(nèi)角和、外角和定理？平行四邊形的性質(zhì)定理的內(nèi)容2.講解練一練：課本例1

50、后練習(xí)第1、2題。說明和建議：要求學(xué)生在解答時先畫出圖形，寫出應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)定理求解的過程猜一猜：如圖433，線段ABCDEF，且點A、C、E在上，B、D、F在上，則AB、CD、EF的大小相等嗎？為什么？還能畫個性化設(shè)計出與AB等長的線段嗎？試一試可以畫出幾條？說明和建議：學(xué)生不難猜得結(jié)論并加以證明，讓學(xué)生經(jīng)歷合情推理到邏輯推理的思維過程。學(xué)生通過畫圖可以進(jìn)一步感知：夾在兩條平行線間的平行線段相等。問題：如圖4.33中，線段AB、CD、EF都與直線垂直，那么又可以得到什么結(jié)論？說明與建議：學(xué)生由ABCDEF，得到AB=CD=EF。教師接著可指出：這說明夾在平行線間的垂線段相等。然后，引導(dǎo)學(xué)

51、生理解兩平行線間的距離的意義，即一條直線上的任一點到另一條直線的距離。量一量：在圖4.34中，ABCD，量出AB與CD之間的距離。建議：要求學(xué)生先畫出表示AN、CD間距離的線段，再量出它的長度。例題解析例：(即課本例1)說明：（1）因為圖中的平行線段多，因此可引導(dǎo)學(xué)生用“化繁為簡”的方法，從圖4.35（l）中分解出圖（2）、（3）、（4）。（2）在例中的第2小題，還可以用平行四邊形性質(zhì)定理2的推論來證明，證明如下：ABBA，BAAC，BA=AC（夾在兩條平行線間的平行線段相等）。BCBC，ACBC，AC=BC（夾在兩條平行線間的平行線段相等）。BA=BC點B是AC的中點。同理可證CA=BA，B

52、C=AC。點A、C分別是BC和AB的中點。課堂小結(jié)：（師生合作總結(jié)）目前，關(guān)于平行四邊形的知識中，由平行四邊形，我們可以得到哪些隱含的條件？（關(guān)于邊和角的關(guān)系）布置作業(yè)板書設(shè)計（跟蹤練習(xí)）1、在平行四邊形ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD。（）（2、平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等。）3、平行四邊形的兩組對邊分別。（創(chuàng)新練習(xí)）平行四邊形的對角線和它的邊，可以組成（）對全等三角形。（A）2（B）3（C）4（D）6（達(dá)標(biāo)練習(xí)）1、已知O是平行四邊形ABCD的對角線的交點，AC=24mm,BD=38mm,AD=28mm,求三角形OBC的周長。2、如圖，平行四邊形ABC

53、D中，AC交BD于O，AEBD于E，EAD=60，AE=2cm,AC+BD=14cm,求三角形BOC的周長。3、已知：如圖，平行四邊形ABCD的一邊AB=25cm,對角線AC、BD相交于點O，三角形AOB的周長比三角形BOC的周長少10cm,求平行四邊形ABCD的周長。（綜合應(yīng)用練習(xí)）1、平行四邊形的一條對角線與邊垂直，且此對角線為另一邊的一半，則此平行四邊形兩鄰角的度數(shù)之比為（）（A）15（B）14（C）13（D）122.2.1平行四邊形及其性質(zhì)（二）教學(xué)反思主備教師教學(xué)目的課題2.2.2平行四邊形的判定（二）使用教師使學(xué)生熟練掌握平行四邊形判定的五種方法，并通過定理，習(xí)題的證明提高學(xué)生的邏

54、輯思維能力；進(jìn)一步掌握平行四邊形性質(zhì)與判定之間的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)重點掌握平行四邊形的判定定理；教學(xué)難點靈活恰當(dāng)?shù)剡\用判定定理。教學(xué)方法觀察、比較、合作、交流、探索.教學(xué)課時一個課時教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)、引入提問：1.平行四邊形有什么性質(zhì)?2.我們學(xué)習(xí)了哪些平行四邊形的判定定理？我們學(xué)習(xí)了利用“邊”的條件來判定一個四邊形是平行四邊形，它是平行四邊形邊的性質(zhì)定理的逆定理。那么平行四邊形的對角及對角線的性質(zhì)定理的逆命題是否成立呢？（二）新課平行四邊形的判定定理3：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。已知：如圖1，四邊形ABCD中AC,BD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。ADBC圖1分析：四邊形的

55、內(nèi)角和是360，又知道對角相等，容易由同旁內(nèi)角互補來證明兩組對邊分別平行。個性化設(shè)計證明由學(xué)生完成。平行四邊形的判定定理4：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。已知：如圖2，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點，且AOOC，BOOD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。ADOBC圖2分析、證明都可由學(xué)生討論完成，最后指出用一組對邊平行且相等來判定最為方便。例1已知：如圖3，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，且AECF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形。AEOFDB圖3C分析：已知平行四邊形可用平行四邊形的性質(zhì)，求證平行四邊形要想判定定理，由于E、F在對角線上，顯然用對角線互相平分來

56、判定。證明：連結(jié)BD交AC于O。平行四邊形ABCDOAOC,OBODAECFAOAEOCCF即EOOF四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）這道題，還可以利用ABEDFC,AEDCFB用對邊相等或平行來判定平行四邊形，相比之下使用對角線較簡便。例2已知：如圖4，DEAC,BFAC,DEBF。且ADBDBC求證：四邊形ABCD是平行四邊形。DCF21EA圖4B分析：1.由于ADBDBC，所以AD/BC，只要再證ADBC即可。2.由于DE平行且等于BF，可證DB與EF互相平分，但要使DB與AC互相平分，還需證AECF。經(jīng)過比較兩種證法，第一種較簡便。證明：ADBDBCAD

57、/BC12DEAC,BFACDEACFB90又DEBFADECBFADBC四邊形ABCD是平行四邊形。（三）鞏固練習(xí)1.如圖5，四邊形AECF是平行四邊形，BD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。分析：BD已經(jīng)使四邊形ABCD有一組對角相等了，所以應(yīng)該再考慮的第二個條件是證明另一組對角相等。DFCAEB圖5證明：四邊形AECF是平行四邊形CF/AEDCBB180,DABD180DBDCBDAB四邊形ABCD是平行四邊形。由于D、B點分別是原平行四邊形AECF對邊AE、CF延長線上的點，所以可得CD/AB，只要再證AD/BC即可。2.如圖6，平行四邊形ABCD中，BEDF，AGCH。求證：四邊形

58、GEHF是平行四邊形。此題與例1有相似之處，可以用兩種判定方法來判定平行四邊形都較簡便。A1GOEH2BC圖6證法（一）：連結(jié)EF交AC于點。DF平行四邊形ABCDAB平行且等于CDEBDFAE平行且等于CF四邊形AECF是平行四邊形EOOF,AOCO又AGCH,OGOH四邊形GEHF是平行四邊形。證法（二）：AE平行且等于CF12又AGCHAEGCFHEGHF,AGECHF180AGE180CHF即:EGHFHGEG/FH四邊形GEHF是平行四邊形。（四）小結(jié)我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義，性質(zhì)、判定、畫法。平行四邊形的性質(zhì)和判定尤為重要，同學(xué)們要掌握好。兩組對邊分別平行平行四邊形性質(zhì)判定兩組對

59、邊分別相等一組對邊平行且相等兩組對角分別相等對角線互相平分希望同學(xué)們在證明每一道題時，認(rèn)真分析已知條件，有些題可能是一題多解，比較一下使用哪種判定方法最簡便。往往是已知條件最集中的地方，就是解決問題的突破口。1.已知：AC是平行四邊形ABCD的對角線，BMAC于M,DNAC于N。求證：四邊形BMND是平行四邊形。2.如圖7，BD、CE互相平分于M，A、B、C在同一直線上，且ABBC。求證：AE/BD。布置作業(yè)圖73.已知：如圖8，平行四邊形ABCD中，AEBD,BMAC,CNBD,DFAC。求證：MN/EF。AMDONEF板書設(shè)計BC圖84.已知：如圖9，AB/DC，ABCADC，AECF，B

60、EDF。求證：EF與AC互相平分。ADFEBC2.2.2平行四邊形的判定（二）教學(xué)反思主備教師教學(xué)目的教學(xué)重點課題平行四邊形的性質(zhì)及判定（復(fù)習(xí)課）使用教師1、深入了解平行四邊形的不穩(wěn)定性；2、理解兩條平行線間的距離定義（區(qū)別于兩點間的距離、點到直線的距離）3、熟練掌握平行四邊形的定義，平行四邊形性質(zhì)定理1、定理2及其推論、定理3和四個平行四邊形判定定理，并運用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算；4、在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點，體驗“特殊-一般-特殊”的辨證唯物主義觀點平行四邊形的性質(zhì)和判定。教學(xué)難點性質(zhì)、判定定理的運用。教學(xué)方法觀察、比較、合作、交流、探索.教學(xué)課時一個課時