2022-2023學年廣東省清遠市英德西牛中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學年廣東省清遠市英德西牛中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 方程組的解集是（ ）A B C D。參考答案：D略2. 設(shè)，則（ ）A B C D參考答案：C略3. 如果數(shù)列各項成周期性變化，那么稱數(shù)列為周期數(shù)列.若數(shù)列滿足,觀察數(shù)列的周期性，的值為 A2B C D 參考答案：B4. 7化簡的值為A B0 C D參考答案：C略5. 若log2 a0，1，則( ). Xk b 1.C omAa1，b0 Ba1，b0 C0a1，b0D0a1，b0參考答案：D略6. 下列說法正確的是（

2、）A若|，B若，C若，則D若，則與不是共線向量參考答案：C【考點】96：平行向量與共線向量；93：向量的?！痉治觥坷闷矫嫦蛄康男再|(zhì)，決定向量的有大小和方向，結(jié)合共線向量的定義進行選擇【解答】解：對于A，若|，；錯誤；因為向量沒有大小之分；對于B，錯誤；因為兩個向量方程可能不同；對于C，相等的向量大小和方向都相同；故正確；對于D，則與可能是共線向量；故錯誤；故選：C7. 如圖所示的程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a=（ ）A. 0B. 2C. 4D. 14參考答案：B【分析】由循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點，先判斷，再執(zhí)

3、行，分別計算出當前的a,b的值，即可得到結(jié)論.【詳解】由a=14,b=18,ab，則a 變?yōu)?4-4=10，由ab，則a 變?yōu)?0-4=6，由ab，則a 變?yōu)?-4=2，由a=b=2，則輸出a=2.故選：B【點睛】本題考查了程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，考查了學生綜合分析，數(shù)學運算的能力，屬于基礎(chǔ)題.8. 已知直線平行，則k的值是（ ）A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 參考答案：C9. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)f（x）（A），0，）的圖象的一部分如下圖所示。（I）求函數(shù)f（x）的解析式（II）當x（6，2）時，求函數(shù)g（x） f（x） +f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：解：（）

4、由圖象知,得. 又圖象經(jīng)過點,.,由,得.故函數(shù)的解析式為.（6分）（）.由,得.又,故的單調(diào)遞增區(qū)間為.（12分）10. 如圖.五角星魅力無窮,移動點由A處按圖中數(shù)字由小到大的順序依次運動,當?shù)谝淮谓Y(jié)束回到A處時,數(shù)字為6,按此規(guī)律無限運動,則數(shù)字2010應在 A. B處 B. C處 C. D處 D. E處參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等差數(shù)列an滿足：，則公差d=_；=_.參考答案： 1；4【分析】由等差數(shù)列的通項公式進行計算【詳解】，故答案為1；412. 已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在-2,2的圖像如圖所示，給出下列四個命題：方程fg(

5、x)=0有且僅有6個根 方程gf(x)=0有且僅有3個根方程ff(x)=0有且僅有5個根方程gg(x)=0有且僅有4個根其中正確的命題是 參考答案：13. 在ABC中，若，則_。 參考答案：，令14. 函數(shù)的值域為 參考答案：15. 已知，則_.參考答案：；【分析】把已知式平方可求得，從而得，再由平方關(guān)系可求得【詳解】，即，即,.故答案為【點睛】本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查正弦的二倍角公式，在用平方關(guān)系求值時要注意結(jié)果可能有正負，因此要判斷是否只取一個值16. （5分）函數(shù)f（x）=ax（a0且a1）在區(qū)間上的最大值比最小值大，則a的值為 參考答案：或考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 專題：函數(shù)的

6、性質(zhì)及應用分析：當a1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增，由f（2）f（1）=，解得a的值當 0a1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞減，由f（1）f（2）=，解得a的值，綜合可得結(jié)論解答：解：由題意可得：當a1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增，f（2）f（1）=a2a=，解得a=0（舍去），或a=當 0a1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞減，f（1）f（2）=aa2=，解得a=0（舍去），或a=綜上可得，a=，或 a=點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題17. 已知扇形的弧長為2，面積為4，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為 ； 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小

7、題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且.（1）求角A的大小；（2）若，且ABC的面積為，求a的值；（3）若，求b+c的范圍.參考答案：（1）（2）（3）【分析】（1）利用正弦定理化簡即得A的大??；（2）先求出bc,b+c的值，再利用余弦定理求出a的值；（3）先求出，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)求b+c的范圍.【詳解】（1）由正弦定理得， ，即. . （2）由可得.由余弦定理得： （3）由正弦定理得若，則因為所以所以.所以的范圍【點睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角函數(shù)最值的求法，意在考查學生對這些知識的理解掌握

8、水平和分析推理能力，屬于中檔題.19. 已知函數(shù)的定義域為集合Q，集合P=x|a+1x2a+3（1）若a=3，求（?RP）Q；（2）若PQ=Q，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；并集及其運算 【專題】計算題；分類討論；分類法；集合【分析】（1）將a=3代入求出P，令函數(shù)解析式有意義，求出Q，結(jié)合集合的交集，補集運算的定理，可得（?RP）Q；（2）若PQ=Q，則P?Q，分P=?和P?兩種情況，分別求出滿足條件的實數(shù)a的取值范圍，綜合討論結(jié)果，可得答案【解答】解：（1）由得：Q=2，5若a=3，則集合P=x|a+1x2a+3=4，9?RP=（，4）（9，+），（?RP）Q

9、=2，4）（2）PQ=Q?P?Q，當P=?時，即2a+3a+1，得a2，此時有P=?Q；當P?時，由P?Q得：，解得2a1綜上有實數(shù)a的取值范圍是a1【點評】本題考查的知識點是集合的交集，并集，補集運算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題20. 近日，某地普降暴雨，當?shù)匾淮笮吞釅伟l(fā)生了滲水現(xiàn)象，當發(fā)現(xiàn)時已有300m2的壩面滲水，經(jīng)測算，壩而每平方米發(fā)生滲水現(xiàn)象的直接經(jīng)濟損失約為300元，且滲水面積以每天6m2的速度擴散當?shù)赜嘘P(guān)部門在發(fā)現(xiàn)的同時立即組織人員搶修滲水壩面，假定每位搶修人員平均每天可搶修滲水面積3 m2，該部門需支出服裝補貼費為每人600元，勞務費及耗材費為每人每天300元若安排x名人員參與搶修，

10、需要k天完成搶修工作(1)寫出k關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)應安排多少名人員參與搶修，才能使總損失最小（總損失因滲水造成的直接損失+部門的各項支出費用）參考答案：（1）（2）應安排22名民工參與搶修，才能使總損失最小【分析】（1）由題意得要搶修完成必須使得搶修的面積等于滲水的面積，即可得，所以；（2）損失包滲水直接經(jīng)濟損失+搶修服裝補貼費+勞務費耗材費，即可得到函數(shù)解析式，再利用基本不等式，即可得到結(jié)果【詳解】(1)由題意，可得，所以(2)設(shè)總損失為元，則當且僅當，即時，等號成立，所以應安排22名民工參與搶修，才能使總損失最小【點睛】本題主要考查了函數(shù)的實際應用問題，以及基本不等式求最值的應用，

11、其中解答中認真審題是關(guān)鍵，以及合理運用函數(shù)與不等式方程思想的有機結(jié)合，及基本不等式的應用是解答的關(guān)鍵，屬于中檔題，著重考查了分析問題和解答問題的能力21. 如圖，在平面直角坐標系中，銳角和鈍角的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊分別與單位圓交于A，B兩點，且.（1）求的值；（2）若點A的橫坐標為，求的值.參考答案：(1)1；(2) 【分析】（1）用表示出，然后利用誘導公式化簡所求表達式，求得表達式的值.（2）根據(jù)點的橫坐標即的值，求得的值，根據(jù)誘導公式求得的值，由此利用兩角和與差的正弦公式，化簡求得的值.【詳解】解：（1），（2）由已知點的橫坐標為，【點睛】本小題主要考查三角函數(shù)的定義，考查利用誘導公式化簡求值，考查兩角和與差的正弦公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查運算求解能力，屬于中檔題.22. 已知函