新滬科版九年級下冊初中數(shù)學(xué) 課時(shí)2 正多邊形的性質(zhì) 教學(xué)課件

1、第24章 圓24.6 正多邊形與圓課時(shí)2 正多邊形的性質(zhì)目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.進(jìn)一步了解正多邊形的有關(guān)概念.2.理解并掌握正多邊形與圓之間的關(guān)系，并能運(yùn)用其進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算. （重難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入 如圖，要擰開一個(gè)邊長為6cm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口至少是多少？你能想辦法知道嗎？新課講解 知識點(diǎn)1 正多邊形的性質(zhì)合作探究 問題一 是不是每一個(gè)正多邊形都有一個(gè)外接圓和內(nèi)切圓呢？以正五邊形為例來說明解：如圖，過正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A，B，C 作O，連接OA，OB，OC，OD，OEOB=O

2、C，1=2，又ABC=BCD，3=4，AB=CD,OABODC,新課講解OA=OD,即點(diǎn)D在O，同理點(diǎn)E也在O，正五邊形ABCDE有一個(gè)以O(shè)為圓心的外接圓 正五邊形ABCDE的各邊是O中相等的弦，等弦的弦心距也相等，所以以點(diǎn)O為圓心OH為半徑的圓與正五邊形的各邊都相切。 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，并且這兩個(gè)圓是同心圓.新課講解 正n邊形都是軸對稱圖形，都有n條對稱軸，且這些對稱軸都通過正多邊形的中心.如果n為偶數(shù)，那么它又是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心.新課講解名稱公式說明中心角為中心角，n為邊數(shù)邊心距、邊長、半徑間的關(guān)系式R2r2 a2R為半徑，r為邊心距，a為邊長周長C

3、naC為正n邊形的周長，a為邊長面積S CrS為正多邊形的面積，C為正多邊形的周長，r為邊心距正多邊形的有關(guān)計(jì)算：新課講解例典例分析 1 求邊長為a的正六邊形的周長和面積.解：如圖，過正六邊形的中心O作OGBC，垂足為G，連接OB，OC，設(shè)該正六邊形的周長和面積分別為l和S. 多邊形ABCDEF為正六邊形， BOC=60，BOC是等邊三角形. C=6BC=6a.在BOC中，有FABCDEOG新課講解例典例分析 3 一個(gè)上、下底面為全等正六邊形的禮盒，高為10 cm，上、下底面正六邊形的邊長為12 cm，如果用彩色膠帶按如圖所示方式包扎禮盒，所需膠帶長度至少為_ 解：膠帶包括上、下面各3段，側(cè)面

4、6段上、下面中的每段膠 帶長等于圖中的OC的2倍利用中心角可求得COB 30，由正六邊形的邊長為12 cm，易得BC6 cm，所以 OB12 cm，由勾股定理得OC cm，從 而求得上、下面每段膠帶長為 cm，進(jìn)而求出所需膠 帶的長度為 新課講解新課講解練一練12下列圓的內(nèi)接正多邊形中，一條邊所對的圓心角最大的圖形是( )A正三角形 B正方形C正五邊形 D正六邊形在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中，中心對稱圖形有( ) A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D4個(gè) AC新課講解34如圖,正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是O的內(nèi)接多邊形,則BOM=. 48若正多邊形的邊心距與半徑的比為12，則這個(gè)正

5、多邊形的邊數(shù)是 .3課堂小結(jié)正多邊形的性質(zhì)正多邊形的有關(guān)概念正多邊形的有關(guān)計(jì)算添加輔助線的方法：連半徑，作邊心距中心半徑邊心距中心角正多邊形的對稱性當(dāng)堂小練1. 正多邊形的一邊所對的中心角與該多邊形的一個(gè)內(nèi)角 的關(guān)系為() A兩角互余 B兩角互補(bǔ) C兩角互余或互補(bǔ) D不能確定2. 正六邊形的邊心距與邊長之比為() A. 3 B. 2 C12 D. 2BB當(dāng)堂小練3. 有一個(gè)亭子,它的地基是半徑為4 m的正六邊形,求地基的 周長和面積 (精確到0.1 m2).CDOEFA抽象成B當(dāng)堂小練利用勾股定理,可得邊心距亭子地基的面積:在RtOMB中,OB4, MB解：過點(diǎn)O作OMBC于M.OABCDEFM rD拓展與延伸 1. 如圖(1)(2)(3)，M，N分別是O的內(nèi)接正三角形ABC、正 方形ABCD、正五邊形ABCDE的邊AB，BC上的點(diǎn)，且 BMCN，連接OM，ON. (1)求圖(1)中MON的度數(shù)； (2)圖(2)中MON的度數(shù)是_，圖(3)中MON 的度數(shù)是_； (3)試探究MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n(n3)的關(guān)系式 (直接寫出答案)解:(1)如圖 (2)，連接OB，OC. 易知BOC 12