北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：北京2022課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第十單元數(shù)學(xué)百花園重疊問題 教學(xué)目標(biāo)： (1)學(xué)識(shí)與技能：學(xué)生在已有的學(xué)識(shí)根基上體驗(yàn)集合思想的形成過程，初步理解集合學(xué)識(shí)的意義。能結(jié)合概括情境體會(huì)用“韋恩圖”解決有重疊片面的問題的價(jià)值，理解集合圖中每片面的含義，能解決簡(jiǎn)樸的有重疊片面的問題。 (2)過程與方法：通過查看、推測(cè)、操作、交流等活動(dòng)，學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖的形成過程，能用集合圖分析生活中簡(jiǎn)樸的有重復(fù)片面的問題。 (3)情感態(tài)度價(jià)值觀：在解決測(cè)驗(yàn)問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成擅長(zhǎng)斟酌的良

2、好習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：集合思想方法解決簡(jiǎn)樸的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)：集合思想方法的形成過程。 教學(xué)打定：“學(xué)習(xí)之星”和“勞動(dòng)之星”的獲獎(jiǎng)賞賜，“聰慧星”和“守紀(jì)星”的獲獎(jiǎng)賞賜，集合名稱的磁板，獲獎(jiǎng)學(xué)生名字的卡片，課件。 教學(xué)過程： 一、腦筋急轉(zhuǎn)彎導(dǎo)入新課 師：今天這節(jié)課上老師會(huì)根據(jù)同學(xué)們的表現(xiàn)，評(píng)比出聰慧星和守紀(jì)星。想要獲得聰慧星，那你課上需要積極動(dòng)腦、專心斟酌。想要獲得守紀(jì)星，那你課上就要專心聽講、坐姿端正、書寫模范?？凑l這節(jié)課既能獲得聰慧星又能獲得守紀(jì)星。 談話：同學(xué)們，你們玩過腦筋急轉(zhuǎn)彎的嬉戲嗎？想不想玩一玩？出示腦筋急轉(zhuǎn)彎理發(fā)師的

3、困惑： 教師邊講解，邊用課件播放聲音。 師問：進(jìn)來的怎么只有三個(gè)人呢？你們能幫理發(fā)師解決他的困惑嗎？ 生：略 師：在這里爸爸有雙重身份，他既是孩子的爸爸又是爸爸的孩子。身份在這里重復(fù)了一次，所以只有人。（板書：既又）像這樣的問題，數(shù)學(xué)上稱之為“重疊問題” 今天就讓我們一起去研究這類問題。 二、集合圈的深入探究 師：根據(jù)同學(xué)們上一周的表現(xiàn)，李老師評(píng)比出了7名學(xué)習(xí)之星和5名勞動(dòng)之星，那你們知道一共有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng)了嗎？（12名） 師：有不同觀法嗎？ 生：沒有 師：那你們想不想知道都有誰獲獎(jiǎng)了？（課件表示獲獎(jiǎng)學(xué)生名單） 師：從這張榮譽(yù)榜里，你察覺了什么？ 生：xxx既獲得了“學(xué)習(xí)之星”又獲得了“勞動(dòng)

4、之星”。 師：你這個(gè)詞用的真好，既又（板書）這樣說我們就聽得很明白了，誰還能像這位同學(xué)一樣說說你的察覺？ 生1：XXX既獲得了“學(xué)習(xí)之星”又獲得了“勞動(dòng)之星”。 師：誰能把這兩個(gè)同學(xué)的察覺連起來說說？ 生2： 和 都既獲得了“學(xué)習(xí)之星”又獲得了“勞動(dòng)之星”。 師：你真會(huì)表達(dá)。下面請(qǐng)獲獎(jiǎng)的同學(xué)趕快到前面來，老師給大家頒獎(jiǎng)。學(xué)習(xí)之星站到老師的右手邊，勞動(dòng)之星站到老師的左手邊。你們倆理應(yīng)站到哪兒？ 師：咦，我察覺了一個(gè)問題，方才我們明明算了12名同學(xué)獲獎(jiǎng)了，怎么才來了10個(gè)人呢？那兩個(gè)人呢？（學(xué)生舉手，迫不及待的回復(fù)問題。）你們有話想說，那好，你來說說？ 生： 和 都既獲得了“學(xué)習(xí)之星”又獲得了“勞

5、動(dòng)之星”，所以他們兩人在獲獎(jiǎng)名單里重復(fù)了。 師：哦，原來是這樣?？磥硗瑢W(xué)真是理解了這兩個(gè)同學(xué)的位置了，那這兩邊呢？誰來說說右邊同學(xué)的獲獎(jiǎng)處境？ 生：右邊同學(xué)獲得了“學(xué)習(xí)之星”。 師：“學(xué)習(xí)之星”還有中間的兩個(gè)同學(xué)呢，我們只描述這5個(gè)人的獲獎(jiǎng)處境。 生：這5個(gè)人單單只獲得了“學(xué)習(xí)之星”。 師：那誰來說說左邊這3位同學(xué)的獲獎(jiǎng)處境？ 生：左邊這3位同學(xué)只獲得了“勞動(dòng)之星”。 師：真不錯(cuò)，這下我們弄領(lǐng)會(huì)了。那老師開頭頒獎(jiǎng)了，左邊的同學(xué)每人發(fā)一顆“學(xué)習(xí)之星”，右邊的同學(xué)每人發(fā)一顆“勞動(dòng)之星”，中間的同學(xué)每人既發(fā)一顆“學(xué)習(xí)之星”又發(fā)一顆“勞動(dòng)之星”。（師邊說邊給學(xué)生發(fā)小星星） 師：那剛開頭我們算得有12名

6、同學(xué)獲獎(jiǎng)了，在今天的這種獲獎(jiǎng)的處境下是不對(duì)的，你能用畫圖的方法表示出今天有10位同學(xué)獲獎(jiǎng)了嗎？先聽清要求：畫圖時(shí)，要畫清同學(xué)們的獲獎(jiǎng)處境，還要讓我們能直觀的看出一共有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng)了，留神老師已經(jīng)把這些同學(xué)的名字編好了相應(yīng)的序號(hào)（課件表示），不要寫這些同學(xué)的名字了，我們只用序號(hào)來表示同學(xué)就可以了。 生：獨(dú)立畫圖。 師：畫好的同學(xué)可以小組相互交流一下，看看小伙伴們畫的圖有沒有值得你借鑒的地方。（師巡查學(xué)生畫的圖，選擇有代表性的圖到前面投影。） 師：老師選擇了幾位同學(xué)畫的圖，下面請(qǐng)這幾位同學(xué)分別到前面來講一講他們畫的圖。 師：像這種重疊問題，我們可以用韋恩圖來表示。它是英國(guó)的數(shù)學(xué)家韋恩在1881年

7、研發(fā)的，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他把這個(gè)圖叫作韋恩圖，也叫集合圈。（板書：集合） 師：下面就請(qǐng)同學(xué)們跟老師一起用集合圈的方式來畫畫圖。（師邊講邊在黑板上畫集合圈）先畫一個(gè)封閉的橢圓表示“學(xué)習(xí)之星”，畫好之后貼上這個(gè)集合圈的名字是“學(xué)習(xí)之星”。接下來該畫什么了？ 生：“勞動(dòng)之星”的集合圈。 師：那“勞動(dòng)之星”的集合圈我們理應(yīng)畫在什么位置呢？ 師：為什么要把“勞動(dòng)之星”的集合圈有一片面畫到“學(xué)習(xí)之星”的集合圈里面呢？ 生：由于有人既獲得了“學(xué)習(xí)之星”又獲得了“勞動(dòng)之星”。 師：再畫一個(gè)封閉的橢圓表示“勞動(dòng)之星”。下面我們把這些獲獎(jiǎng)同學(xué)的名字貼在相應(yīng)集合圈的位置里。 師：這個(gè)集合圈我們就算畫好了，那集合圈的

8、各片面表示什么呢？我們一起來看大屏幕。陰影片面表示什么？ 師：根據(jù)我們畫的集合圈在小卷子上列出算式（生列算式）。 師：誰來說說你怎么列的算式，并給大家講講你為什么這樣列算式？ 生：我列的算式是7+5-2= 10（名），“7”表示7名“學(xué)習(xí)之星”，“5”表示5名“勞動(dòng)之星”，減去“2”是由于有2名同學(xué)重復(fù)了。 師：你講的真領(lǐng)會(huì)，大家都聽明白了吧。 師：誰還有不同的方法？你們看這個(gè)圖我們相當(dāng)于把這些獲獎(jiǎng)同學(xué)分了幾片面？ （3片面）哪三片面？分別是幾人呢？那你會(huì)列算式了嗎？ 三、問題拓展 師：這個(gè)問題我算式弄領(lǐng)會(huì)了，現(xiàn)在老師又有想法了，我們下周還要選出7名“學(xué)習(xí)之星”，5名“勞動(dòng)之星”，你們幫老師想

9、一想有可能有多少名同學(xué)會(huì)獲獎(jiǎng)嗎（出示課件）？今天的獲獎(jiǎng)處境是有2名同學(xué)重復(fù)了，有10個(gè)同學(xué)獲獎(jiǎng)了。那下次獲獎(jiǎng)可能多少名同學(xué)重復(fù)呢？ 生：3名，1名。 師：最多有多少名同學(xué)重復(fù)獲獎(jiǎng)？ 生：5名。 師：為什么？ 生：由于“勞動(dòng)之星”只有5人，所以最多只能有5人重復(fù)獲獎(jiǎng)了。 師：誰能按照確定的依次把下周我們班獲獎(jiǎng)的重復(fù)處境都想全了，并說一說。 生：沒有重復(fù)、重復(fù)1人、重復(fù)2人、重復(fù)3人、重復(fù)4人、重復(fù)5人（隨著學(xué)生說，課件出示）。 師：那每種處境下有多少人獲獎(jiǎng)呢？分組做 師：沒有人重復(fù)獲獎(jiǎng)的處境。 生：7+5=12（人） 師：那這個(gè)集合圖該怎么畫呢？ 生：畫兩個(gè)單獨(dú)的圈，沒有重復(fù)的片面。 師：（找學(xué)

10、生說重復(fù)1人、重復(fù)3人、重復(fù)4人、重復(fù)5人的算式，并讓學(xué)生說 3/4 清這樣列式的理由。）那重復(fù)5人的時(shí)候，這個(gè)集合圈又該怎樣畫呢？ 生：“勞動(dòng)之星”的圈都跑到“學(xué)習(xí)之星”的圈里去了（課件表示）。 師：那這個(gè)片面表示什么意思？有幾人？ （課件出示如下） 學(xué)習(xí)之星 生：這片面表示只獲得了“勞動(dòng)之星”，有2人。 師：我們來查看這些算式，你察覺了什么？ 生：有幾個(gè)人重復(fù)了，就去掉幾人。 四、練習(xí)提升 師：班里獲獎(jiǎng)同學(xué)的處境，我們都弄領(lǐng)會(huì)了，真了不起，那今天沒有獲獎(jiǎng)的同學(xué)呢？譬如XXX,我想把他的名字也貼在黑板上，我理應(yīng)貼在什么位置上。（貼在集合圈的外面）為什么??？貼在外面表示什么呢？ 師：所以我們班里其他沒有獲獎(jiǎng)的同學(xué)，都可以貼在獲獎(jiǎng)集合圈的外面。現(xiàn)在班里每位同學(xué)都找到了自己的位置，下面我們來幫同學(xué)們找到自己的位置。 這節(jié)課獲得聰慧星的有 人，獲得守紀(jì)星的有 人，兩項(xiàng)都獲得的有 人，兩項(xiàng)都沒有獲得的有 人，來上課的學(xué)生一共有多少人？ 師：請(qǐng)同學(xué)們，在小卷上獨(dú)立完成，要求畫出集合圈，并列算式。 五，生活中的重疊現(xiàn)象（出示課件） （1）奧運(yùn)五環(huán)，環(huán)環(huán)重疊 （2）看，這是圓圈的集合圖 （3）還有大自然中，一座座山峰重巒疊嶂 （4）以及月食，也是由于重疊現(xiàn)象導(dǎo)致的 （5）這是設(shè)計(jì)師筆下的建筑，也有重疊 六、課堂小結(jié) 師：今天我們學(xué)習(xí)了重疊問題，還用集合學(xué)識(shí)解決了不少