新北師大版九年級下冊初中數(shù)學(xué) 課時2 二次函數(shù)y=x²+k的圖像與性質(zhì) 教學(xué)課件

1、第二章 二次函數(shù)2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)課時2 二次函數(shù)y=x2+k的圖像與性質(zhì)1.能夠畫出二次函數(shù)y=ax2+k的圖象.2.通過觀察圖象，掌握y=ax2+k的圖象特征和性質(zhì). （重點）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入1. 二次函數(shù) y = ax2 的圖象與性質(zhì)xyOxyO圖象位置與開口對稱性頂點最值增減性開口向上，在x軸上方開口向下，在x軸下方a的絕對值越大，開口越小頂點是原點（0，0）在對稱軸左側(cè)遞減，在對稱軸右側(cè)遞增在對稱軸左側(cè)遞增，在對稱軸右側(cè)遞減平行新課講解 知識點1 二次函數(shù)y=ax2+k的圖象做一做1.畫二次函數(shù)y= x2+1的圖象，你是怎樣畫的？與同伴進行 交流.2.二次函數(shù)y=x2+1的圖象

2、與二次函數(shù)y=x2 的圖象有什么關(guān) 系？它是軸對稱圖形嗎？它的開口方向、對稱軸和頂點坐 標(biāo)分別是什么？ 二次函數(shù)y = x2-1的圖象呢？新課講解在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y=x2+1和y=x2 1的圖像解: 列表；x-3-2 -101 23y=x2+1y=x2-1105212510830-103812345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1描點；連線.y=x21虛線為yx2的圖象新課講解例典例分析分析：根據(jù)題意，ab0，即a，b 同號.當(dāng)a0 時，b0，y=ax2 的圖象開口向上，過原點，y=ax+b 的圖象過一、二、三象限，此時，沒有選項符合.當(dāng)a0 時，b

3、0 時，y=ax2 與y=ax+b 的圖象大致是下圖 中的（ ）D新課講解練一練1 拋物線yax2(a2)的頂點在x軸的下方，則a的取 值范圍是_a2且a02 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx21與x軸的交 點的個數(shù)是() A3 B2 C1 D0B新課講解 知識點2 二次函數(shù)yax2+k的性質(zhì)二次函數(shù)yax2k(a0)的圖象和性質(zhì)函數(shù)yax2k(a0)yax2k(a0)圖象k0k0開口方向向上向下頂點坐標(biāo)(0，k)(0，k)新課講解函數(shù)yax2k(a0)yax2k(a0)對稱軸y軸(或直線x0)y軸(或直線x0)增減性當(dāng)x0時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大當(dāng)x0時，y隨x的增

4、大而增大；當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小最值當(dāng)x0時，y最小值k當(dāng)x0時，y最大值k續(xù)表：新課講解練一練 對于二次函數(shù)y3x22，下列說法錯誤的是() A最小值為2 B圖象與x軸沒有公共點 C當(dāng)x0a0開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸增減性向上向下(0 ,k)(0 ,k)y軸y軸當(dāng)x0時，y隨著x的增大而增大. 當(dāng)x0時，y隨著x的增大而減小. 二次函數(shù)y=ax2+k的圖象與性質(zhì)課堂小結(jié)二次函數(shù)y=ax2+k的圖象與性質(zhì)y=ax2+k (a0)a0a0極值續(xù)表x=0時，y最小= kx=0時，y最大=k拋物線y=ax2 +k (a0)的圖象可由y=ax2的圖象通過上下平移|k|個單位得到.當(dāng)堂小練填表：函數(shù)開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸有最高（低）點向下向上向下y軸y軸y軸有最高點有最低點有最高點拓展與延伸能否通過上下平移二次函數(shù)y x2的圖象，使得到的新的函數(shù)圖象過點(3，3)？若能，說出平移的方向和距離；若不能，說明理由拓展與延伸能設(shè)