《概率論》課程教學大綱

1、PAGE PAGE 6概率論課程簡介課程編號1240754002課程名稱概率論課程性質必修學 時64學 分4學時分配授課：56 實驗： 上機：8 實踐： 實踐（周）：考核方式閉卷考試，平時成績占50% ，期末成績占50%開課學院理學院更新時間適用專業(yè)統(tǒng)計學先修課程數(shù)學分析、高等代數(shù)課程描述：概率論是研究隨機現(xiàn)象及其客觀規(guī)律性的數(shù)學科學，是統(tǒng)計學專業(yè)的一門學科基礎課程。本課程的內容包括隨機事件及其概率、一維隨機變量及其分布；多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、特征函數(shù)、大數(shù)定律與中心極限定理等等。本課程的任務是在理解概率論基本概念、理論知識與基本方法的基礎上，掌握其在實際生活中的一些具體應

2、用，并能借助Excel軟件對隨機現(xiàn)象進行實際模擬與概率計算，為統(tǒng)計學專業(yè)其它后續(xù)專業(yè)課程的學習奠定良好的基礎。Brief Introduction Code1240754002TitleProbability TheoryCourse natureRequiredSemester Hours64Credits4Semester Hour StructureLecture：56 Experiment： Computer Lab：8 Practice：Practice (Week)：AssessmentClosed book examination, usually results account

3、ed for 50%, the final grade accounted for 50%.Offered bySchool of ScienceDate2012-9forStatisticsPrerequisiteMathematical Analysis、Higher AlgebraCourse Description: Probability theory is the science of mathematics concerned with random phenomena and its objective regularity, and it is a basic course

4、for the statistics professional.The content of this course include random event and probability, one dimension random variable and distribution, multi-dimension random variable and distribution, digital features of random, Characteristic function, the law of large numbers and the central limit theor

5、y etc.The mission of this course is to master some specific application based on the basic concepts, theories and methods of probability theory, and to master simulation and probability calculation of random phenomena by the Excel software, which can set the stage for the students of statistics prof

6、essional in studying the other courses.概率論課程教學大綱課程編號1240754002課程名稱概率論課程性質必修學 時64學 分4學時分配授課：56 實驗： 上機：8 實踐： 實踐（周）：考核方式閉卷考試，平時成績占50% ，期末成績占50%開課學院理學院更新時間適用專業(yè)統(tǒng)計學先修課程數(shù)學分析、高等代數(shù)一、教學內容第一章 隨機事件與概率1.1 隨機事件及其運算1.2 概率的定義及其確定方法1.3 概率的性質1.4 條件概率1.5 獨立性教學重點：掌握事件的關系與運算，理解條件概率的概念，掌握概率的基本性質，掌握全概率公式及貝葉斯公式，理解事件的獨立性概念，

7、理解獨立重復試驗的概念。教學難點：概率的公理化定義，全概率公式，多個事件的相互獨立性。第二章 隨機變量及其分布2.1 隨機變量及其分布2.2 隨機變量的數(shù)學期望2.3 隨機變量的方差與標準差2.4 常用離散分布2.5 常用連續(xù)分布2.6 隨機變量函數(shù)的分布2.7 分布的其他數(shù)字特征教學重點：理解隨機變量以及它的分布的概念和性質，計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率，理解隨機變量的數(shù)學期望、方差、標準差的概念，掌握和運用它們的性質，掌握二項分布、泊松（Poisson）分布及其應用，掌握正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布及其應用，求簡單隨機變量函數(shù)的分布。教學難點：求簡單隨機變量函數(shù)的分布。第三章 多維隨機

8、變量及其分布3.1 多維隨機變量及其聯(lián)合分布3.2 邊際分布與隨機變量的獨立性3.3 多維隨機變量函數(shù)的分布3.4 多維隨機變量的特征數(shù)3.5 條件分布與條件數(shù)學期望教學重點：理解隨機變量的聯(lián)合分布的概念和基本性質，理解隨機變量的聯(lián)合分布、邊際分布和條件分布，理解用二維概率分布求有關事件的概率，理解隨機變量的獨立性概念，掌握離散和連續(xù)隨機變量獨立的條件，掌握二維正態(tài)分布的性質，會求簡單多維隨機變量函數(shù)的分布，會計算協(xié)方差、相關系數(shù)，掌握協(xié)方差、相關系數(shù)的性質教學難點：隨機變量的條件分布，求簡單多維隨機變量函數(shù)的分布，條件數(shù)學期望第四章 大數(shù)定律與中心極限定理4.1 特征函數(shù)4.2 大數(shù)定律4.

9、3 隨機變量序列的兩種收斂性4.4 中心極限定理教學重點：理解特征函數(shù)的概念、掌握特征函數(shù)的性質，理解獨立同分布隨機變量的大數(shù)定律，掌握隨機變量序列的兩種收斂性，掌握獨立同分布下的中心極限定理教學難點：隨機變量序列的兩種收斂性，大數(shù)定律、中心極限定理的證明與應用二、教學要求第一章 隨機事件與概率1了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系與運算；2理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典概率、幾何概率；3熟練掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式及貝葉斯公式，4理解事件的獨立性概念，掌握用事件獨立性進行概率計算，理解獨立重復試驗的概念，掌握計算基本

10、事件概率的方法；5. 了解利用Excel通過模擬的方法計算隨機事件概率的方法，會進行一些簡單的模擬計算。第二章 隨機變量及其分布1理解隨機變量以及它的分布的概念和性質，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率；2理解隨機變量的數(shù)學期望、方差、標準差的概念，并掌握和運用它們的性質；3了解切比雪夫不等式；4理解離散隨機變量及其概率分布的概念，掌握二項分布、泊松（Poisson）分布及其應用；5理解連續(xù)隨機變量及其概率密度的概念，掌握正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布及其應用；6掌握常用分布的數(shù)字特征；7會求簡單隨機變量函數(shù)的分布；8了解分布的矩、變異系數(shù)、分位數(shù)的概念；9. 掌握利用Excel計算常見隨機變量

11、概率、分位數(shù)的方法。第三章 多維隨機變量及其分布1理解多維隨機變量的概念，理解隨機變量的聯(lián)合分布的概念和基本性質；2理解離散隨機變量的聯(lián)合分布、邊際分布和條件分布，理解連續(xù)隨機變量的聯(lián)合密度、邊際密度和條件密度；3理解用二維概率分布求有關事件的概率；4理解隨機變量的獨立性概念，掌握離散和連續(xù)隨機變量獨立的條件；5掌握二維正態(tài)分布的性質；6會求簡單多維隨機變量函數(shù)的分布；7會計算協(xié)方差、相關系。第四章 大數(shù)定律與中心極限定理1理解特征函數(shù)的概念、掌握特征函數(shù)的性質；2理解獨立同分布隨機變量的大數(shù)定律；3掌握隨機變量序列的兩種收斂性；4掌握獨立同分布下的中心極限定理；5. 學會利用Excel驗證大

12、數(shù)定律與中心極限定理的正確性。三、章節(jié)學時分配章次總課時課堂講授實驗上機實踐備 注11814421614231616414122總計64568四、教材與主要參考資料教材1 茆詩松， HYPERLINK /book/search_pub.php?category=01&key2=%B3%CC%D2%C0%C3%F7&order=sort_xtime_desc t _blank 程依明， HYPERLINK /book/search_pub.php?category=01&key2=%E5%A7%CF%FE%C1%FA&order=sort_xtime_desc t _blank 濮曉龍編著概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程（第二版）M北京：高等教育出版社，2011.參考資料1 蘇淳概率論M北京：科學出版社，20042 何書元概率論M.北京：北京大學出版社，20063 茆詩松， HYPERLINK /book/search_pub.php?category=01&key2=%B3%CC%D2%C0%C3%F7&order=sort_xtime_desc t _blank 程依明， HYPERLINK /book/search_pub.php?category=01&key2=%E5%A7%CF%FE%C