《概率論》課程教學(xué)大綱

1、PAGE PAGE 6概率論課程簡(jiǎn)介課程編號(hào)1240754002課程名稱概率論課程性質(zhì)必修學(xué) 時(shí)64學(xué) 分4學(xué)時(shí)分配授課：56 實(shí)驗(yàn)： 上機(jī)：8 實(shí)踐： 實(shí)踐（周）：考核方式閉卷考試，平時(shí)成績(jī)占50% ，期末成績(jī)占50%開課學(xué)院理學(xué)院更新時(shí)間適用專業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)先修課程數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)課程描述：概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象及其客觀規(guī)律性的數(shù)學(xué)科學(xué)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的一門學(xué)科基礎(chǔ)課程。本課程的內(nèi)容包括隨機(jī)事件及其概率、一維隨機(jī)變量及其分布；多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、特征函數(shù)、大數(shù)定律與中心極限定理等等。本課程的任務(wù)是在理解概率論基本概念、理論知識(shí)與基本方法的基礎(chǔ)上，掌握其在實(shí)際生活中的一些具體應(yīng)

2、用，并能借助Excel軟件對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)際模擬與概率計(jì)算，為統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)其它后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。Brief Introduction Code1240754002TitleProbability TheoryCourse natureRequiredSemester Hours64Credits4Semester Hour StructureLecture：56 Experiment： Computer Lab：8 Practice：Practice (Week)：AssessmentClosed book examination, usually results account

3、ed for 50%, the final grade accounted for 50%.Offered bySchool of ScienceDate2012-9forStatisticsPrerequisiteMathematical Analysis、Higher AlgebraCourse Description: Probability theory is the science of mathematics concerned with random phenomena and its objective regularity, and it is a basic course

4、for the statistics professional.The content of this course include random event and probability, one dimension random variable and distribution, multi-dimension random variable and distribution, digital features of random, Characteristic function, the law of large numbers and the central limit theor

5、y etc.The mission of this course is to master some specific application based on the basic concepts, theories and methods of probability theory, and to master simulation and probability calculation of random phenomena by the Excel software, which can set the stage for the students of statistics prof

6、essional in studying the other courses.概率論課程教學(xué)大綱課程編號(hào)1240754002課程名稱概率論課程性質(zhì)必修學(xué) 時(shí)64學(xué) 分4學(xué)時(shí)分配授課：56 實(shí)驗(yàn)： 上機(jī)：8 實(shí)踐： 實(shí)踐（周）：考核方式閉卷考試，平時(shí)成績(jī)占50% ，期末成績(jī)占50%開課學(xué)院理學(xué)院更新時(shí)間適用專業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)先修課程數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)一、教學(xué)內(nèi)容第一章 隨機(jī)事件與概率1.1 隨機(jī)事件及其運(yùn)算1.2 概率的定義及其確定方法1.3 概率的性質(zhì)1.4 條件概率1.5 獨(dú)立性教學(xué)重點(diǎn)：掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算，理解條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，掌握全概率公式及貝葉斯公式，理解事件的獨(dú)立性概念，

7、理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念。教學(xué)難點(diǎn)：概率的公理化定義，全概率公式，多個(gè)事件的相互獨(dú)立性。第二章 隨機(jī)變量及其分布2.1 隨機(jī)變量及其分布2.2 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望2.3 隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差2.4 常用離散分布2.5 常用連續(xù)分布2.6 隨機(jī)變量函數(shù)的分布2.7 分布的其他數(shù)字特征教學(xué)重點(diǎn)：理解隨機(jī)變量以及它的分布的概念和性質(zhì)，計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率，理解隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，掌握和運(yùn)用它們的性質(zhì)，掌握二項(xiàng)分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用，掌握正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，求簡(jiǎn)單隨機(jī)變量函數(shù)的分布。教學(xué)難點(diǎn)：求簡(jiǎn)單隨機(jī)變量函數(shù)的分布。第三章 多維隨機(jī)

8、變量及其分布3.1 多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布3.2 邊際分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性3.3 多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布3.4 多維隨機(jī)變量的特征數(shù)3.5 條件分布與條件數(shù)學(xué)期望教學(xué)重點(diǎn)：理解隨機(jī)變量的聯(lián)合分布的概念和基本性質(zhì)，理解隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊際分布和條件分布，理解用二維概率分布求有關(guān)事件的概率，理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性概念，掌握離散和連續(xù)隨機(jī)變量獨(dú)立的條件，掌握二維正態(tài)分布的性質(zhì)，會(huì)求簡(jiǎn)單多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布，會(huì)計(jì)算協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)，掌握協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：隨機(jī)變量的條件分布，求簡(jiǎn)單多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布，條件數(shù)學(xué)期望第四章 大數(shù)定律與中心極限定理4.1 特征函數(shù)4.2 大數(shù)定律4.

9、3 隨機(jī)變量序列的兩種收斂性4.4 中心極限定理教學(xué)重點(diǎn)：理解特征函數(shù)的概念、掌握特征函數(shù)的性質(zhì)，理解獨(dú)立同分布隨機(jī)變量的大數(shù)定律，掌握隨機(jī)變量序列的兩種收斂性，掌握獨(dú)立同分布下的中心極限定理教學(xué)難點(diǎn)：隨機(jī)變量序列的兩種收斂性，大數(shù)定律、中心極限定理的證明與應(yīng)用二、教學(xué)要求第一章 隨機(jī)事件與概率1了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算；2理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典概率、幾何概率；3熟練掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式及貝葉斯公式，4理解事件的獨(dú)立性概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算，理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算基本

10、事件概率的方法；5. 了解利用Excel通過模擬的方法計(jì)算隨機(jī)事件概率的方法，會(huì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的模擬計(jì)算。第二章 隨機(jī)變量及其分布1理解隨機(jī)變量以及它的分布的概念和性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率；2理解隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，并掌握和運(yùn)用它們的性質(zhì)；3了解切比雪夫不等式；4理解離散隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握二項(xiàng)分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用；5理解連續(xù)隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用；6掌握常用分布的數(shù)字特征；7會(huì)求簡(jiǎn)單隨機(jī)變量函數(shù)的分布；8了解分布的矩、變異系數(shù)、分位數(shù)的概念；9. 掌握利用Excel計(jì)算常見隨機(jī)變量

11、概率、分位數(shù)的方法。第三章 多維隨機(jī)變量及其分布1理解多維隨機(jī)變量的概念，理解隨機(jī)變量的聯(lián)合分布的概念和基本性質(zhì)；2理解離散隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊際分布和條件分布，理解連續(xù)隨機(jī)變量的聯(lián)合密度、邊際密度和條件密度；3理解用二維概率分布求有關(guān)事件的概率；4理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性概念，掌握離散和連續(xù)隨機(jī)變量獨(dú)立的條件；5掌握二維正態(tài)分布的性質(zhì)；6會(huì)求簡(jiǎn)單多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布；7會(huì)計(jì)算協(xié)方差、相關(guān)系。第四章 大數(shù)定律與中心極限定理1理解特征函數(shù)的概念、掌握特征函數(shù)的性質(zhì)；2理解獨(dú)立同分布隨機(jī)變量的大數(shù)定律；3掌握隨機(jī)變量序列的兩種收斂性；4掌握獨(dú)立同分布下的中心極限定理；5. 學(xué)會(huì)利用Excel驗(yàn)證大

12、數(shù)定律與中心極限定理的正確性。三、章節(jié)學(xué)時(shí)分配章次總課時(shí)課堂講授實(shí)驗(yàn)上機(jī)實(shí)踐備 注11814421614231616414122總計(jì)64568四、教材與主要參考資料教材1 茆詩(shī)松， HYPERLINK /book/search_pub.php?category=01&key2=%B3%CC%D2%C0%C3%F7&order=sort_xtime_desc t _blank 程依明， HYPERLINK /book/search_pub.php?category=01&key2=%E5%A7%CF%FE%C1%FA&order=sort_xtime_desc t _blank 濮曉龍編著概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程（第二版）M北京：高等教育出版社，2011.參考資料1 蘇淳概率論M北京：科學(xué)出版社，20042 何書元概率論M.北京：北京大學(xué)出版社，20063 茆詩(shī)松， HYPERLINK /book/search_pub.php?category=01&key2=%B3%CC%D2%C0%C3%F7&order=sort_xtime_desc t _blank 程依明， HYPERLINK /book/search_pub.php?category=01&key2=%E5%A7%CF%FE%C