優(yōu)選教育用反比例函數(shù)解決跨學(xué)科應(yīng)用問(wèn)題課件

1、第二十六章 反比例函數(shù)26.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)第2課時(shí) 用反比例函數(shù)解決跨學(xué)科應(yīng)用問(wèn)題1課堂講解反比例函數(shù)在力學(xué)、熱學(xué)中的應(yīng)用反比例函數(shù)在電學(xué)中的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！阿基米德1.你認(rèn)為可能嗎？2.大家都知道開(kāi)啤酒的開(kāi)瓶器，它蘊(yùn)含什么科學(xué)道理？3.同樣的一塊大石頭，力量不同的人都可以撬起來(lái)， 是真的嗎？1知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)在力學(xué)、熱學(xué)中的應(yīng)用 公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā) 現(xiàn).若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量 成反比，則杠桿平衡.后來(lái)人們把它歸納為 “杠桿原理通俗地說(shuō)，杠桿原理為：阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂(如圖).知1導(dǎo)給我一個(gè)支點(diǎn)

2、，我可以撬動(dòng)地球！ 阿基米德知1導(dǎo)例1 小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂 分別為1 200 N 和 0.5 m. (1) 動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為 1.5 m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？ (2) 若想使動(dòng)力F不超過(guò)題(1)中所用力的一半，則動(dòng) 力臂l至少要加長(zhǎng)多少？知1講（來(lái)自教材）解：(1)根據(jù)“杠桿原理”，得 Fl = l 2000.5, 所以F關(guān)于l的函數(shù)解析式為 當(dāng) l = l. 5 m 時(shí)， 對(duì)于函數(shù) 當(dāng)l= 1.5m時(shí)，F(xiàn) = 400 N，此 時(shí)杠桿平衡.因此，撬動(dòng)石頭至少需要400 N的力.知1講（來(lái)自教材）(2)對(duì)于函數(shù) F隨l的增大而減小.因

3、此，只要 求出F = 200 N時(shí)對(duì)應(yīng)的l的值，就能確定動(dòng)力臂l至少 應(yīng)加長(zhǎng)的量. 當(dāng)F= 400 = 200時(shí)，由 200 = 得 對(duì)于函數(shù) 當(dāng)l0時(shí)，l越大，F(xiàn)越小.因此， 若想用力不超過(guò)400 N的一半，則 動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng) 1. 5 m.知1講（來(lái)自教材）知1講總 結(jié) 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，結(jié)合物理知識(shí)進(jìn)行考察順應(yīng)了新課標(biāo)理念，立意新穎，注意物理學(xué)知識(shí)：動(dòng)力動(dòng)力臂=阻力阻力臂（來(lái)自點(diǎn)撥）1 物理學(xué)知識(shí)告訴我們，一個(gè)物體受到的壓強(qiáng)p與所受 壓力F及受力面積S之間的計(jì)算公式為 .當(dāng)一個(gè) 物體所受壓力為定值時(shí)，該物體所受壓強(qiáng)p與受力面 積S之間的關(guān)系用圖象表示大致為()知1練（來(lái)自典中

4、點(diǎn)）C已知力F所做的功是15 J(功力物體在力的方向上通過(guò)的距離)，則力F與物體在力的方向上通過(guò)的距離s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是()知1練（來(lái)自典中點(diǎn)）B根據(jù)物理學(xué)家波義耳1662年的研究結(jié)果，在溫度不 變的情況下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p(Pa)與它的體積 V(m3)的乘積是一個(gè)常數(shù)k，即pVk(k為常數(shù)，k 0)，下列圖象能正確反映p與V之間函數(shù)關(guān)系的是 ()知1練（來(lái)自典中點(diǎn)）C在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也隨之改變，密度(單位：kg/m3)與體積V(單位：m3)滿足函數(shù)關(guān)系式(k為常數(shù)，k0)，其圖象如圖所示，則k的值為()A9 B

5、9 C4 D4知1練（來(lái)自典中點(diǎn)）4A【中考廈門】已知壓強(qiáng)的計(jì)算公式是 我們知道，刀具在使用一段時(shí)間后，就會(huì)變鈍，如果刀刃磨薄，刀具就會(huì)變得鋒利下列說(shuō)法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是()A當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而增大B當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而減小C當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而減小D當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大知1練（來(lái)自典中點(diǎn)）5D2知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)在電學(xué)中的應(yīng)用知2導(dǎo) 用電器的輸出功率P(瓦)、兩端的電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有如下關(guān)系：PRU這個(gè)關(guān)系也可寫為P_，或R_歸 納知2導(dǎo)（來(lái)自點(diǎn)撥） 用電器的輸出功率P（瓦）、兩端的電

6、壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有如下關(guān)系：PR=U.這個(gè)關(guān)系也可寫為 或知2講例2 一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍 為110220 .已知電壓為220 V，這個(gè)用電器的 電路圖如圖所 示. (1)功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ (2)這個(gè)用電器功率的范圍是多少？知2講解：(1)根據(jù)電學(xué)知識(shí)，當(dāng)U=220時(shí)，得 (2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，功率越 小. 把電阻的最小值R=110代入式，得到功率的 最大值 把電阻的最大值R= 220代人式，得到功率的 最 小值 因此用電器功率的范圍為220440 W.總 結(jié)知2講（來(lái)自點(diǎn)撥）解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然

7、后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，進(jìn)一步根據(jù)題意求解答案其中往往要用到電學(xué)中的公式PRU2，P指用電器的輸出功率（瓦），U指用電器兩端的電壓（伏），R指用電器的電阻（歐姆）【中考天門】已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I(單位：A)與電阻R(單位：)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過(guò)10 A，那么用電器可變電阻R應(yīng)控制的范圍是_知2練（來(lái)自典中點(diǎn)）1 R3.6用電器的輸出功率P與通過(guò)的電流I、用電器的電阻R之間的關(guān)系式是PI2R，下列說(shuō)法正確的是() AP為定值時(shí)，I與R成反比例 BP為定值時(shí)，I2與R成反比例 CP為定值時(shí)，I與R成正比例 DP為定值時(shí)，I2與R成正比例知2練（來(lái)自典中點(diǎn)）B知2練（來(lái)自典中點(diǎn)）【中考臺(tái)州】已知電流I(安培)、電壓U(伏特)、電阻R(歐姆)之間的關(guān)系為 ，當(dāng)電壓為定值時(shí)，I關(guān)于R的函數(shù)圖象是()C “杠桿定律”：動(dòng)力動(dòng)力臂=阻力阻力臂； PRU2，P指用電器的輸出功率（瓦），U指用電器 兩端的電壓（伏），R指用電器的電阻（歐姆）1知識(shí)小結(jié)某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函