停留時(shí)間分布課件

1、第四章 非理想流動(dòng)用以下3個(gè)概念描述非理想反應(yīng)器停留時(shí)間分布混合程度反應(yīng)器模型4.1 停留時(shí)間分布 一、停留時(shí)間分布函數(shù)1.停留時(shí)間分布密度函數(shù)在穩(wěn)定連續(xù)流動(dòng)系統(tǒng)中，同時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器的N個(gè)流體粒子中，其停留時(shí)間為tt+dt的那部分粒子占總粒子數(shù)N的分率記作：停留時(shí)間分布密度函數(shù)單位：時(shí)間1停留時(shí)間分布密度E(t)t01.0t1停留時(shí)間tt1的質(zhì)點(diǎn)所占分率為多少？tE(t)2.停留時(shí)間分布函數(shù) 在穩(wěn)定連續(xù)流動(dòng)系統(tǒng)中，同時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器的N個(gè)流體粒子中，其停留時(shí)間小于t的那部分粒子占總粒子數(shù)N的分率記作：停留時(shí)間分布函數(shù)。3.E(t)和F(t)之間的關(guān)系F(5)=7/25時(shí)間軸上總粒子數(shù)為25，三個(gè)區(qū)間

2、上流出的粒子數(shù)分別為7，8，10個(gè)，因此F(10)=(7+8)/25F(15)=(7+8+10)/25基本性質(zhì)：(1)0F(t)1(2) F(0)=0; F()=1(3)無(wú)因次二、停留時(shí)間分布實(shí)驗(yàn)方法示蹤劑選擇依據(jù)不與主流體發(fā)生反應(yīng)；盡可能具有相同的物理性質(zhì)；易于檢測(cè)；用于多相系統(tǒng)檢測(cè)的示蹤劑不發(fā)生由一相轉(zhuǎn)移到另一相的情況；示蹤劑具有易于轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)或光信號(hào)的特點(diǎn)。脈沖法技術(shù)難點(diǎn)在于：注入示蹤劑的時(shí)間越短越好，可忽略；注入點(diǎn)與反應(yīng)器入口間的返混可忽略。1.脈沖示蹤法：在極短的時(shí)間內(nèi)將一定量的示蹤劑迅速注入反應(yīng)器進(jìn)料中，然后分析出口流體中示蹤劑的濃度隨時(shí)間變化情況。v0Q(g或mol)檢測(cè)器 C

3、A0-tt輸入曲線t響應(yīng)曲線tt+t間示蹤劑的量為 vC(t) t停留時(shí)間介于tt+t的示蹤劑所占分率： vC(t) t/Q根據(jù)停留時(shí)間分布密度函數(shù)定義 E(t) t= vC(t) t/Qtv0檢測(cè)器 v02.階躍示蹤法CA0CA0CA0CACA0響應(yīng)曲線輸入曲線tt0t11t221t3521時(shí)間出口粒子數(shù)=c(t1)v0=c(t2)v0=c(t3)v0CA0應(yīng)答曲線停留時(shí)間分布曲線F(t)=CA/C01t階躍法易于操作，不需要確定示蹤劑總量；示蹤劑成本高時(shí)，通常用脈沖法；停留時(shí)間分布密度函數(shù)需要微分求解。三、 停留時(shí)間分布函數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征值數(shù)學(xué)期望:對(duì)原點(diǎn)的一次矩方差:對(duì)均值的二次矩?cái)?shù)學(xué)期望（

4、平均停留時(shí)間）停留時(shí)間分布密度曲線下面積重心在橫軸上的投影。方差 用來(lái)度量隨機(jī)變量與其均值的偏離程度方差越大，分布曲線越離散。無(wú)因次停留時(shí)間 4.2理想反應(yīng)器的停留時(shí)間分布 一、活塞流模型 E(t)tF(t)1.0二、全混流模型階躍示蹤：對(duì)示蹤劑在dt時(shí)間內(nèi)作物料衡算：流入量-流出量累積量若用無(wú)因次量表示：E(t)ttF(t)1.00.6320.6320.368停留時(shí)間小于平均停留時(shí)間的粒子所占分率為63.2%小結(jié) 1.全 混 流 2.平 推 流 3.工業(yè)反應(yīng)器 三、非理想流動(dòng)模型怎樣利用停留時(shí)間分布計(jì)算反應(yīng)器的轉(zhuǎn)化率？學(xué)習(xí)了停留時(shí)間分布，對(duì)于非理想反應(yīng)器建立反應(yīng)器模型測(cè)定停留時(shí)間分布求解模型

5、參數(shù)零參數(shù)模型單參數(shù)模型組合模型離散模型最大混合模型 多釜串聯(lián)模型軸向擴(kuò)散模型1.、多級(jí)全混釜串聯(lián)模型： 用N個(gè)體積相等的全混釜(Vi)串聯(lián)來(lái)模擬一個(gè)實(shí)際流動(dòng)的反應(yīng)器(V )，V=NVi；根據(jù)停留時(shí)間分布確定釜數(shù)（參數(shù)）N；利用理想反應(yīng)器設(shè)計(jì)方程計(jì)算轉(zhuǎn)化率。 采用脈沖示蹤：假設(shè)：每一釜為全混釜，且釜間無(wú)任何返混，且忽略流體流過(guò)連接管 線所需的時(shí)間。流入量 -流出量 累積量對(duì)于脈沖示蹤法，停留時(shí)間分布密度函數(shù)為：該模型只有一個(gè)模型參數(shù)N，根據(jù)停留時(shí)間分布，算出N，即可求解xE()F()1.01.01.0N=1N=2N=5N=N=1N=2N=5N=101.0多釜串聯(lián)模型特征值及模型參數(shù) 無(wú)因次平均

6、停留時(shí)間： 無(wú)因次方差： 模型參數(shù)N全混流模型平推流模型實(shí)際反應(yīng)器：2.軸向擴(kuò)散模型(模型參數(shù)Pe) 由于分子擴(kuò)散、渦流擴(kuò)散以及流速分布的不均勻等原因，而使流動(dòng)狀況偏離理想流動(dòng)時(shí)，可用軸向擴(kuò)散模型來(lái)模擬。 常用于返混程度不大的系統(tǒng)，如管式、塔式反應(yīng)器內(nèi)流體流動(dòng)的模擬。1）模型假定：在垂直于流體運(yùn)動(dòng)方向的橫截面上徑向濃度分布均一；流體以恒定的流速u通過(guò)系統(tǒng)；在流動(dòng)方向上存在擴(kuò)散過(guò)程，用軸向擴(kuò)散系數(shù)Ez表征該一維返混， Ez恒定；管內(nèi)不存在死區(qū)或短路流。dl2）軸向擴(kuò)散模型建立 設(shè)管橫截面積為A，在管內(nèi)軸向位置l 處截取微元長(zhǎng)度dl，作物料衡算。Pe=uL/Ez ， Peclet數(shù)Pe表示對(duì)流流動(dòng)

7、和擴(kuò)散傳遞程度的相對(duì)大小;其數(shù)值越大，軸向返混程度越小。將方程無(wú)因次化：返混很小時(shí)，方程的求解：E（）形狀基本不受邊界條件影響；方差具有加和性。返混較大時(shí)，方程的求解：開開邊界的停留時(shí)間分布曲線對(duì)于開閉（閉開）邊界：對(duì)于開開邊界對(duì)于閉-閉邊界：Pe準(zhǔn)數(shù)表征了流體的軸向分散程度；Pe準(zhǔn)數(shù)越大，軸向返混越小，流體流動(dòng)越接近平推流；Pe準(zhǔn)數(shù)越小，軸向返混越大，流體流動(dòng)越接近全混流；軸向擴(kuò)散模型的應(yīng)用若將軸向擴(kuò)散模型應(yīng)用于管式反應(yīng)器，對(duì)管內(nèi)微元段作反應(yīng)組分A的物料衡算： 對(duì)于一級(jí)不可逆反應(yīng)，上式有解析解： 一級(jí)反應(yīng)結(jié)果：二級(jí)反應(yīng)結(jié)果：習(xí)題6一封閉容器，已知流動(dòng)時(shí)測(cè)得Ez/ul=0.2，若用串聯(lián)的全混流

8、反應(yīng)器能表達(dá)此系統(tǒng)，則串聯(lián)釜數(shù)為多少？（閉式邊界） 3.組和模型:采用階躍示蹤然后求解E(t)、均值，從而求得參數(shù)。死區(qū)模型：平推和全混串聯(lián)組和模型4.停留時(shí)間分布曲線的定性應(yīng)用1.出峰太早E(t)t短路溝流原因：反應(yīng)器存在溝流、短路現(xiàn)象，使出峰提前。2.出現(xiàn)多峰，且遞降E（t）原因：反應(yīng)器內(nèi)有循環(huán)流3.兩個(gè)平行峰E(t)兩股平行的流動(dòng)，如列管式反應(yīng)器，氣體分布不均，使各管壓降不同，則氣速不同，停留時(shí)間也不同。4.遲出峰原因：存在死區(qū)，或示蹤劑被吸附在器壁上E(t)4.3流體的混合態(tài)及其對(duì)反應(yīng)的影響 （零參數(shù)模型）反應(yīng)器中流體的混合粒子之間不發(fā)生任何物質(zhì)交換，即各個(gè)粒子都是孤立的,粒子之間不產(chǎn)

9、生混合。 宏觀流體 離集流模型粒子之間發(fā)生分子尺度混合，則這種混合稱為微觀混合。當(dāng)反應(yīng)器不存在離集流體粒子時(shí)，微觀混合達(dá)到最大。 微觀流體 完全微觀混合或最大微觀混合部分離集或部分微觀混合一、離集流模型停留時(shí)間在 t 到t+dt間的流體粒子所占的分率為E(t)dt，則這部分流體對(duì)反應(yīng)器出口流體中A的濃度的貢獻(xiàn)應(yīng)為C(t)E(t)dt，反應(yīng)器出口處A的濃度實(shí)質(zhì)上是一個(gè)平均的結(jié)果。反應(yīng)器出口處A的平均濃度 CA(t)-可通過(guò)積分反應(yīng)速率方程求得。由此可見(jiàn)，只要反應(yīng)器的停留時(shí)間分布和反應(yīng)速率方程已知，便可預(yù)測(cè)反應(yīng)器所能達(dá)到的轉(zhuǎn)化率。二 .流體的混合對(duì)反應(yīng)速率的影響 混合狀態(tài)的不同，將對(duì)化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生不

10、同的影響。設(shè)濃度分別為CA1和CA2體積相等的兩個(gè)流體粒子，在其中進(jìn)行n級(jí)不可逆反應(yīng)。如果這兩個(gè)粒子是完全離集的，其平均反應(yīng)速率為： 假如這兩個(gè)粒子間是微觀混合，則混合后A的濃度為 其平均反應(yīng)速率為微觀混合程度不同將會(huì)對(duì)化學(xué)反應(yīng)的速率發(fā)生影響。 完全微觀混合與離集C2 C1C2 C1C2 C1rArArAn1n1n= 1習(xí)題8 有一反應(yīng)器，用階躍示蹤測(cè)定其停留時(shí)間分布，數(shù)據(jù)如下：1.若反應(yīng)器內(nèi)流體流動(dòng)可用擴(kuò)散模型描述，試求Pe。2.若反應(yīng)器內(nèi)流體為離集流，反應(yīng)為1級(jí)，已知k=0.1s-1，=10s，求轉(zhuǎn)化率。若用擴(kuò)散模型描述，轉(zhuǎn)化率為多少？/s00.50.70.8751.01.52.02.53

11、.0F()00.10.220.40.570.840.940.980.99例1 以苯甲酸為示蹤劑，用脈沖法測(cè)定反應(yīng)體積為1735cm3的液相反應(yīng)器停留時(shí)間分布，液體流量40.2 cm3/min，示蹤劑用量為4.95g，濃度和時(shí)間數(shù)據(jù)如下。t/minc(t) 103(g/ml)t/minc(t) 103(g/ml)t/minc(t) 103(g/ml)100452.840800.300150.113502.270850.207200.863551.735900.131252.210601.276950.094303.340650.9101000.075357.720700.6191050403.520750.4131100若用多釜串聯(lián)模型來(lái)模擬反應(yīng)器，求模型參數(shù)N。答案：平均停留時(shí)間：43.12 方差：235.1，無(wú)因次方差 ：0.126 N：8例2：非理想反應(yīng)器計(jì)算 若在例1反應(yīng)器中進(jìn)行等溫一級(jí)不可逆反應(yīng)，反應(yīng)溫度下k=0.05min-1 ,分別用下列方法計(jì)算反應(yīng)轉(zhuǎn)化率。（1）平推流模型；（2）多釜串聯(lián)模型；（3）宏觀流體按停留時(shí)間分布計(jì)算。（答案：0.884；0.852；0.853）例3 在全混流反應(yīng)器中進(jìn)行液固反應(yīng)，產(chǎn)物為固相，反應(yīng)為1級(jí)反應(yīng)，已知k=0.02min-1,固體顆粒的平均停留時(shí)間為100min